关于LA群的一个定理 被引量：13

1

作者 俞曙霞 班桂宁 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1994年第1期10-17,共8页

本文证明：如果Ｇ为ｐ群，｜Ｇ／Ｚ（Ｇ）＝ｐ５．Ｚ（Ｇ）为ｐｎ阶循环群。

关键词 有限P群 自同构群 la群 有限群

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若干LA-群及有关定理 被引量：11

2

作者 俞曙霞 班桂宁 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第1期6-13,共8页

给出p^7阶LA群G=〈a,b,c,z|[a,b]=c,[a,c]=z,[b,c]=c^(rp),a^(p^2)=c^((pr)_(11)) z^(r_(12)),b^(p^2)=c^((pr)_(21)) z^(r_(22)),c^(p^2)=z^p=1,0≤r,r_(ij)<p〉,进而证明|A(G)|_p≤p^6,Z(G)非循环(p>2)时的非交换有限p群G是LA群... 给出p^7阶LA群G=〈a,b,c,z|[a,b]=c,[a,c]=z,[b,c]=c^(rp),a^(p^2)=c^((pr)_(11)) z^(r_(12)),b^(p^2)=c^((pr)_(21)) z^(r_(22)),c^(p^2)=z^p=1,0≤r,r_(ij)<p〉,进而证明|A(G)|_p≤p^6,Z(G)非循环(p>2)时的非交换有限p群G是LA群,同时给出群G的刻划。 展开更多

关键词 有限群 自同构群 la群

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一类特殊有限p-群的自同构群的阶 被引量：11

3

作者 班桂宁 吴建平 +1 位作者 张玉 张中健 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第S1期215-219,231,共6页

设p为奇素数,p5阶群G=〈a0,a1,a2,b0,b1|[a1,a0]=b0,[a2,a0]=b1,a0p=a1p=a2p=b0p=b1p=1〉,推广了群G的定义关系,并给出了其中一些群的自同构群的阶,进而验证了它们是LA-群.

关键词 自由群 自同构群 扩张 la-群

原文传递

一系列新的LA-群及其自同构群的阶 被引量：5

4

作者 班桂宁 张中健 +1 位作者 张玉 吴建平 《广西科学》 CAS 2009年第1期1-3,共3页

利用循环群扩张理论构造出一系列新群G=〈a1,a2,a3,a4,…,an a1pt1=a2pt2=a3pt3=ap4t4=…=anptn=1,[a1,a3]=a1ps,[ai,aj]=1〉(这里i,j=1,2,…,n,但是i=1,j=3不同时出现在[ai,aj]=1中,p为奇素数,s为整数).给出新群的部分性质及其自同构... 利用循环群扩张理论构造出一系列新群G=〈a1,a2,a3,a4,…,an a1pt1=a2pt2=a3pt3=ap4t4=…=anptn=1,[a1,a3]=a1ps,[ai,aj]=1〉(这里i,j=1,2,…,n,但是i=1,j=3不同时出现在[ai,aj]=1中,p为奇素数,s为整数).给出新群的部分性质及其自同构群的阶,并证明新群均为LA-群. 展开更多

关键词 有限P-群 la-群 自同构群

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一类中心商同构于第四十家族的LA-群 被引量：3

5

作者 班桂宁 许永峰 +1 位作者 陈倩 赵丽萍 《贵州大学学报（自然科学版）》 2015年第1期1-4,共4页

给出一类中心非循环且中心商同构于第四十家族的p-群,并利用自同构的性质证明了此类群是LA-群。

关键词 有限P-群 自同构群 la-群 自由群 阶

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一类满足LA(2)-猜想的特殊p-群 被引量：2

6

作者 班桂宁 朱彩凤 +1 位作者 张艳 惠敏 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第2期121-126,共6页

利用群的扩张理论对p6阶群Ф5(3111)进行了推广,由此得到有限p-群一个重要的无限类,给出了它的一些性质,特别地验证了它不仅是LA-群,而且满足LA(2)猜想.

关键词 有限P-群 la-群 la(2)-猜想 自同构群 阶

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一类特殊p-群自同构群的结构 被引量：4

7

作者 班桂宁 周宇 陈立英 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2008年第1期52-55,共4页

设G是p5阶有限群,对于群G具有一个循环极大子群,给出了它们所有互不同构的类型;利用半直积和全形的概念,得到了具有循环极大子群的p5阶群的自同构群的构造,同时也验证了具有这样性质的群是LA-群.所应用的方法可以用于解决所有具有循环... 设G是p5阶有限群,对于群G具有一个循环极大子群,给出了它们所有互不同构的类型;利用半直积和全形的概念,得到了具有循环极大子群的p5阶群的自同构群的构造,同时也验证了具有这样性质的群是LA-群.所应用的方法可以用于解决所有具有循环极大子群的有限p-群及自同构群的构造. 展开更多

关键词 自同构群 全形 半直积 la-群

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有限p-群两个重要的类 被引量：3

8

作者 班桂宁 佘科 +1 位作者 刘惠 李芳芳 《广西科学》 CAS 2010年第4期277-281,共5页

利用群的扩张理论得到有限p-群两个重要的无限类,给出它们的一些性质,并证明它们都是LA-群,从而得到若干新的LA-群.

关键词 有限群 P-群 la-群 阶

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中心循环且中心商群的阶为p^6的LA-群 被引量：3

9

作者 班桂宁 刘海林 崔艳 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2014年第1期120-122,共3页

验证了中心循环且中心商群同构于文献《The Groups of Order p6(Pan Old Prime)》中p6阶群第38家族Φ38(16)的有限非循环p-群为LA-群。

关键词 有限P-群 自同构群 la-群

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扩张p^6阶群的Φ_(37)(1~6)家族为LA-群 被引量：1

10

作者 班桂宁 陈科成 聂婷婷 《绍兴文理学院学报》 2015年第8期11-17,共7页

首先运用群的扩张理论对p6阶群的Φ37(16)家族进行扩张,得到一类新的p-群,然后给出了它们的一些性质,最后验证了扩张得到的群是LA-群.

关键词 有限P-群 la-猜想 la-群 群的扩张 自由群

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中心商同构于p^6阶第十九家族的一类LA-群 被引量：2

11

作者 陈科成 班桂宁 聂婷婷 《浙江科技学院学报》 CAS 2016年第5期337-343,共7页

基于Rodney James的p6阶群的完全同构分类理论,继续LA-群的研究工作。利用群的扩张理论与自由群理论,得到一类中心非循环且中心商同构与Φ19(16)的有限p-群,最后运用自同构的性质证明了此类群是LA-群。

关键词 有限P-群 群的扩张 la-群 自由群

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中心循环且中心商群的阶为p^6的一类新LA-群 被引量：2

12

作者 班桂宁 崔艳 刘海林 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2014年第2期1-3,共3页

借助中心群的特征,得到了有限p-群的一个重要类,即中心循环且中心商群同构于文献中p6阶群第41家族Φ41(16)的有限非循环p-群(见:惠敏,自同构群的阶的若干研究,广西大学硕士论文,2012年).在此基础上得出了群的自同构群的正规子群R,通过对... 借助中心群的特征,得到了有限p-群的一个重要类,即中心循环且中心商群同构于文献中p6阶群第41家族Φ41(16)的有限非循环p-群(见:惠敏,自同构群的阶的若干研究,广西大学硕士论文,2012年).在此基础上得出了群的自同构群的正规子群R,通过对R和群G的阶的比较,进一步验证了它是LA-群. 展开更多

关键词 有限P-群 自同构群 la-群

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具有某种特征子群的LA-群

13

作者 俞曙霞 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第2期51-55,共5页

设G是有限p—群,如果G的阶整除其自同构群A(G)的阶,则称G为LA一群。本文通过对有限p—群的某些子群的讨论,进一步给出了几类非交换LA一群。例如,若|G|=p^n(n>2,p>3),如果存在r(2≤r≤n-2)使G的p^r阶子群都是二元生成的,则G是LA一... 设G是有限p—群,如果G的阶整除其自同构群A(G)的阶,则称G为LA一群。本文通过对有限p—群的某些子群的讨论,进一步给出了几类非交换LA一群。例如,若|G|=p^n(n>2,p>3),如果存在r(2≤r≤n-2)使G的p^r阶子群都是二元生成的,则G是LA一群;若|G|=p^n(n>2,p>2),G′循环,|G/G′|=p^([n/2]+1),则G是LA一群。 展开更多

关键词 自同构群 中心自同构群 纯非交换群 la—群

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p^6阶Φ_(36)(1~6)家族群的扩张 被引量：1

14

作者 班桂宁 聂婷婷 陈科成 《湖州师范学院学报》 2015年第10期1-8,共8页

利用群的扩张理论对p6阶群Φ36(16)家族的群进行扩张,得到一类新非交换的p-群,并给出了它们的一些性质,利用群的中心内自同构特性证明它们都是LA-群.

关键词 有限P-群 群的扩张 la-群 自由群

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一类基于p^5阶群的LA-群 被引量：1

15

作者 班桂宁 李芳芳 +1 位作者 刘惠 佘科 《贵州大学学报（自然科学版）》 2010年第6期1-4,共4页

对p5阶群中的Φ8族群进行推广,得到有限p-群的一个无限类,给出它的若干性质,并在此基础上构造出一类新的LA-群。

关键词 有限P-群 自同构群 自由群 定义关系 la-群 阶

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基于第十七家族群的LA-群的新系列

16

作者 班桂宁 张艳 +1 位作者 朱彩凤 惠敏 《贵州大学学报（自然科学版）》 2012年第1期9-16,共8页

本文利用群的扩张理论对p6阶群中的第十七家族群进行推广研究,得到了一类新的p-群。特别地,证明了所给的群是新的LA-群且满足LA(2)-猜想,从而获得了若干LA-群的新系列。

关键词 有限P-群 la-群 la-猜想 自同构 阶

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自同构群的阶等于其阶两倍的有限p-群 被引量：1

17

作者 伍星 马玉龙 刘海林 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2017年第12期189-191,共3页

假设G是一个有限非循环p-群,并且G的阶大于p^2,如果G整除|Aut(G)|,则称群G为LA-群。考虑了满足2 |G|=|Aut(G)|的有限p-群G,其中p≠2,分类了满足这一条件的某些有限p-群类。

关键词 有限P-群 la-群 中心商 中心自同构

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自同构群的阶等于其阶p倍的有限p-群 被引量：1

18

作者 马玉龙 伍星 刘海林 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2017年第5期8-11,共4页

假设G为阶大于p^2的有限非循环p-群,如果G的阶整除G的自同构群Aut(G)的阶,则称G为LA-群。本文主要考虑满足p|G|=|Aut(G)|的有限p-群G,并且分类了满足这一条件的某些有限p-群类。

关键词 有限P-群 la-群 中心商 中心自同构

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一类基于第三十八家族群的扩张

19

作者 聂婷婷 班桂宁 陈科成 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2016年第5期4-10,共7页

对p^6阶第三十八家族群中定义的关系进行扩张,得到一类新的非交换p-群。利用群的扩张理论和Van Dyek自由群理论证明该群的存在性,最后通过性质验证它们都是LA-群。

关键词 有限P-群 群的扩张 la-群 自由群

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扩张p^6阶Φ_(41)(1~6)家族群

20

作者 陈科成 班桂宁 聂婷婷 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第2期195-199,共5页

利用群的扩张理论与自由群理论得到p^6阶Φ_(41)(1~6)群的扩张,并且给出了它们的一些性质,最后特别地验证了新得到群为LA-群.

关键词 有限P-群 群的扩张 la-群 自由群

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