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题名两项时间混合分数阶扩散波动方程的有限元高精度分析
被引量：1
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作者
魏亚冰
赵艳敏
唐贻发
王芬玲
史争光
李匡郢
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机构
许昌学院数学与统计学院
郑州大学数学与统计学院
中国科学院数学与系统科学研究院
中国科学院大学数学科学学院
西南财经大学经济数学学院
McDougall School of Petroleum Engineering
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出处
《中国科学：信息科学》
CSCD
北大核心
2018年第7期871-887,共17页
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基金
国家自然科学基金(批准号:11771438
11101381
11471296)资助项目
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文摘
基于空间方向的有限元方法和时间方向的L1-CN格式,本文针对二维两项时间混合分数阶扩散波动方程进行数值分析.首先,给出该方程的全离散逼近格式,并证明其无条件稳定性.然后,严格证明L^2模意义下的收敛结果和H^1模意义下的超逼近结果O(h^2+τ^(min{2-α)1,^(3-α}))(0<α_1<1,1<α<2),这里h和τ分别表示空间和时间步长.进一步地,利用插值后处理技术导出H^1模意义下的整体超收敛结果.最后,借助于数值算例进一步展示理论分析的正确性和高效性.
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关键词
分数阶扩散波动方程
有限元方法
l1-cn格式
稳定性
超逼近
收敛和超收敛
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Keywords
two-term mixed time-fractional diffusion-wave equations
finite-element method
l1-cn approximation
stability
superclose
convergence and superconvergence
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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