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Runge-Kutta方法求解结构动力学方程 被引量:8
1
作者 吴志桥 高普云 任钧国 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第9期2085-2090,2105,共7页
将几种具有不同稳定性的Runge-Kutta方法应用到结构动力学方程的数值求解中。针对增量形式的动力学方程,使用改进的Newton-Raphson迭代,研究了减少计算量的两种方法:(1)使用单对角隐式Runge-Kutta方法,(2)应用转化矩阵。采用逼近算子的... 将几种具有不同稳定性的Runge-Kutta方法应用到结构动力学方程的数值求解中。针对增量形式的动力学方程,使用改进的Newton-Raphson迭代,研究了减少计算量的两种方法:(1)使用单对角隐式Runge-Kutta方法,(2)应用转化矩阵。采用逼近算子的谱半径分析了稳定性与数值阻尼特性,解释了L-稳定方法抑制高频振荡的原因。数值算例表明在精确解上较小的物理阻尼能有效的抑制高频振荡,但对各种直接积分方法的影响很小,高精度的L-稳定Runge-Kutta方法能在有效抑制高频振荡的同时高精度的求解低频振动。 展开更多
关键词 结构动力学方程 RUNGE-KUTTA方法 数值阻尼 l-稳定性
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RK-方法求解广义滞时微分方程的GPL-稳定性(英文) 被引量:1
2
作者 丛玉豪 张媛颖 项家祥 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期587-589,594,共4页
讨论了用隐式 Runge-Kutta 方法求解广义滞时微分方程的数值稳定性,分析了用隐式 Runge-Kutta 方法求解线性模型方程的 GPL-稳定性,证明了隐式 Runge-Kutta 方法是 GPL-稳定的,当且仅当它是 L-稳定的。
关键词 广义滞时微分方程 GPl-稳定性 隐式Runge-Kutta方法 l-稳定性
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两步Runge-Kutta法求解延迟微分方程的GPL_m-稳定性(英文) 被引量:1
3
作者 丛玉豪 蒋成香 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第7期1366-1368,共3页
讨论了两步Runge-Kutta方法求解延迟微分方程的数值稳定性,分析了求解线性试验方程的两步Runge-Kutta方法的稳定性态。证明了两步Runge-Kutta方法是GPLm-稳定的,当且仅当它求解常微分方程是L-稳定的。
关键词 延迟微分方程 两步Runge-Kutta方法 GPl-稳定性 l-稳定性
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求解延迟微分方程块θ-方法的GPL_m-稳定性(英文) 被引量:1
4
作者 丛玉豪 李顺道 谭秀丽 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第17期3937-3939,共3页
讨论了带有多个滞时量的延时微分方程的数值稳定性,分析了用块θ–方法求解多延迟微分方程GPm–稳定和GPLm–稳定的条件,基于Lagrange插值,证明了块θ–方法GPm–稳定的充分必要条件是方法是A-稳定的,块θ–方法GPLm–稳定的充分必要条... 讨论了带有多个滞时量的延时微分方程的数值稳定性,分析了用块θ–方法求解多延迟微分方程GPm–稳定和GPLm–稳定的条件,基于Lagrange插值,证明了块θ–方法GPm–稳定的充分必要条件是方法是A-稳定的,块θ–方法GPLm–稳定的充分必要条件是θ=1。 展开更多
关键词 延时微分方程 数值稳定性 θ-良方法 l-稳定性
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一类非线性扰动系统的L_∞稳定性
5
作者 李巧利 卜春霞 《应用泛函分析学报》 CSCD 2007年第4期349-352,共4页
针对一类带有扰动的非线性系统,在它的标称系统的自由动态是一致渐近稳定和它的标称系统存在ISS-Lyapunov函数条件下,运用Lyapunov方法,得出该类系统是小信号L_∞稳定和L_∞稳定的充分条件.
关键词 非线性 扰动 小信号 l稳定性 l稳定性
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一类求解Stiff方程高精度L─稳定的显示单步方法 被引量:1
6
作者 向开理 张建国 《西南石油学院学报》 CAS CSCD 1994年第1期102-109,共8页
求文在参考文献[1]、[2]的基础上,构造了一类求解Stiff方程组L-稳定的高精度显式单步法.本文方法是对参考文献[1]、[2]中的方法的改进与推广.与现有的隐式方法相比,具有稳定性好,精度高计算简便,适用范围广泛... 求文在参考文献[1]、[2]的基础上,构造了一类求解Stiff方程组L-稳定的高精度显式单步法.本文方法是对参考文献[1]、[2]中的方法的改进与推广.与现有的隐式方法相比,具有稳定性好,精度高计算简便,适用范围广泛等特点.对于某些类型的Stiff问题是很有效的. 展开更多
关键词 常微分方程 l-稳定性 斯蒂夫方程
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两类时滞系统的鲁棒性分析 被引量:1
7
作者 王志珍 王龙 郁文生 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第6期717-722,共6页
考虑了两类具有参数不确定性的时滞系统的鲁棒稳定性问题 ,给出了系统具有鲁棒性能的几个充要条件 .这些结论对于研究具有时滞的反馈控制系统有重要的理论和实践价值 .
关键词 整函数 参数不确定性 l-稳定性 圆盘多项式 凸包
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带显式级的A-稳定的对角隐式龙格-库塔方法
8
作者 李聪颖 《怀化学院学报》 2010年第2期23-28,共6页
证明了A-稳定的级阶不低于2的3级对角隐式Runge-Kutta方法的阶至多为3;构造了级阶为2、有显式级的A-稳定的三级三阶对角隐式Runge-Kutta公式双参数簇.所构造的方法簇适于求解刚性微分方程初值问题.
关键词 刚性微分方程 对角隐式Runge—Kutta方法 A-稳定性 l-稳定性 级阶
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多步块格式求解微分-代数方程
9
作者 吴志桥 任钧国 +1 位作者 高普云 王学 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第10期2291-2295,共5页
多步块格式是一类新的一般线性方法,在求解微分-代数方程的过程中不会出现精度降低现象。研究了多步块格式的构造方法,精度条件及具有Runge-Kutta稳定性的多步块格式,多步块格式具有刚性精确的优点,且级精度与格式精度相等。构造了具有R... 多步块格式是一类新的一般线性方法,在求解微分-代数方程的过程中不会出现精度降低现象。研究了多步块格式的构造方法,精度条件及具有Runge-Kutta稳定性的多步块格式,多步块格式具有刚性精确的优点,且级精度与格式精度相等。构造了具有Runge-Kutta稳定性的2级和3级多步块格式,具有L-稳定性。数值算例证实多步块格式在求解微分-代数方程不会精度降低。 展开更多
关键词 多步块格式 微分-代数方程 精度降低 l-稳定性
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基于改进的Parareal方法的电磁暂态时间并行算法
10
作者 奕仲飞 李博文 +1 位作者 张静 陈炳文 《电力学报》 2020年第4期333-338,368,共7页
随着电力系统的不断发展,电力系统的时变非线性特性日趋显著。传统的电磁暂态数值算法多为串行算法,计算效率不高,愈发满足不了电磁暂态仿真快速计算的要求。为提高电力系统电磁暂态实时仿真效率,将TR-BDF2方法与Parareal算法相结合应... 随着电力系统的不断发展,电力系统的时变非线性特性日趋显著。传统的电磁暂态数值算法多为串行算法,计算效率不高,愈发满足不了电磁暂态仿真快速计算的要求。为提高电力系统电磁暂态实时仿真效率,将TR-BDF2方法与Parareal算法相结合应用于电磁暂态仿真。Parareal算法将仿真时间分成N个子区间,用大步长方法给出子区间的粗糙解,各子区间可并行独立求解,最后通过校正迭代求出精细解。TR-BDF2方法具有L-稳定性,可消除数值振荡。并且大步长计算时,依然有很好的精度。通过电磁暂态算例测试表明,所提的时间并行算法,具有收敛快速、计算效率高的优点。 展开更多
关键词 电磁暂态 并行计算 Parareal l-稳定性
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对stiff和高振荡常微分方程组的数值解一文的改善
11
作者 张光裕 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1991年第3期6-14,共9页
本文利用求解 sliff 常微分方程组只计算函数值的一类 L-稳定显式单步法的结果,针对 stiff 和高振荡微分方程组提出一种改善的数值积分公式,并且讨论了它的 L-稳定性和收敛性,以及局部和整体截断误差的估计.
关键词 超接触插值 l-稳定性 局部截断误差 整体截断误差
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基于事件触发的网络化控制系统的L_2稳定性分析 被引量:6
12
作者 龙雨强 凌强 郑伟 《信息与控制》 CSCD 北大核心 2016年第2期171-176,共6页
网络化控制系统中反馈信号通过数字通信网络传输,在传输前需要进行量化,但其不可避免会带来量化误差,损害系统的性能甚至稳定性.因此,为降低由量化误差引起的损害,采用事件触发的采样方法进行数据采样和控制.在事件触发控制中,微型处理... 网络化控制系统中反馈信号通过数字通信网络传输,在传输前需要进行量化,但其不可避免会带来量化误差,损害系统的性能甚至稳定性.因此,为降低由量化误差引起的损害,采用事件触发的采样方法进行数据采样和控制.在事件触发控制中,微型处理器只在特定事件发生时进行采样,故多数情况下会以某个误差量超过一个范围作为触发条件.本文给出量化控制下保证系统L_2稳定性的条件、并且获得比传统固定时间采样更优(更长)的平均采样周期;并针对对数量化器,给出要达到稳定性的对数量化密度的约束条件.最后对线性例子系统进行仿真,结果证明所提事件触发条件能够保证L_2的稳定性,故其在采样间隔上具有更佳的性能. 展开更多
关键词 量化反馈控制 事件触发 l2稳定性
原文传递
Boltzmann方程的L^1稳定性
13
作者 魏金波 张显文 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第S1期49-56,共8页
本文研究在小初值情况下Boltzmann方程经典解的L1稳定性.借助于Toscani等人所给的估计,对硬位势和软位势作了讨论,完善了[2]中关于硬球模型的结果.
关键词 BOlTZMANN方程 l1稳定性
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对流扩散方程基于局部二次插值特征差分格式的稳定性分析
14
作者 穆祖元 《华东地质学院学报》 CAS 2003年第2期111-112,共2页
对于一类基于局部二次插值的特征差分格式,利用冯·诺伊曼方法分析了差分格式的l2稳定性,得到了格式l2稳定的充分必要条件。
关键词 特征线 局部二次插值 l2稳定性
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基于L_2的非线性系统的约束鲁棒控制
15
作者 胡立生 孙优贤 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第5期767-770,共4页
传统的L2 理论不能直接处理系统的时域性能指标 ,提出了新的关于约束系统L2 稳定的概念 ,在此框架下 ,可以在传统的L2 理论中引入系统定量分析的方法 ,即直接处理系统的动态时域性能 .在此基础上 ,提出了汽车转向控制中出现的一类非线... 传统的L2 理论不能直接处理系统的时域性能指标 ,提出了新的关于约束系统L2 稳定的概念 ,在此框架下 ,可以在传统的L2 理论中引入系统定量分析的方法 ,即直接处理系统的动态时域性能 .在此基础上 ,提出了汽车转向控制中出现的一类非线性微分包含系统的约束鲁棒控制问题 .根据汽车动力学特点 ,结果表示为一些参数条件和线性矩阵不等式 .最后给出了一个仿真计算实例 . 展开更多
关键词 约束 鲁棒控制 非线性系统 l2稳定性
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动力系统在两种尺度意义下的Lipschitz半稳定性(英文)
16
作者 金淦 《应用数学》 CSCD 1999年第2期9-13,共5页
本文将半稳定性(即在某种限制条件下的稳定性)和Lipschitz稳定性,两尺度稳定性概念结合,提出动力系统的(h0,h)-半稳定和(h0,h)-Lipschitz(局部)半稳定性概念,并且Lia-punov类似函数给出相应的充要条件.
关键词 稳定性 动力系统 l稳定性 两尺度稳定性
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一类非线性扰动系统的小信号L稳定性
17
作者 李巧利 侯贤敏 高锐敏 《科技创新导报》 2009年第18期22-23,共2页
本文针对一类带有扰动的非线性系统,在它的标称系统的自由状态是指数稳定的条件下,运用Lyapunov方法,得出该类系统是小信号L∞稳定的充分条件,另外还得出一个关于小信号Lp稳定性的推论。
关键词 非线性扰动 小信号l稳定性 小信号lp稳定性
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不动点与一类随机积分微分方程的稳定性(英文) 被引量:8
18
作者 王春生 莫迟 《广州大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第2期49-52,共4页
研究了一类线性随机积分微分方程,并通过应用Banach不动点方法得出使得其零解均方指数稳定和L2-稳定的新的条件,同时对所得的零解均方指数稳定和L2-稳定的定理给出了严格的证明.改进了一些相关文献的结果.
关键词 不动点 稳定性 随机积分微分方程 l2-稳定性
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基于BDF的无约束优化方法的收敛性分析 被引量:3
19
作者 罗新龙 《计算数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期177-184,共8页
In this paper, we provide a counter example for a successful method, i.e. IMP-BOT method [6], based on ODE for unconstrained optimization. And we obtainthat methods based on BDF and the general trapezoidal metod for u... In this paper, we provide a counter example for a successful method, i.e. IMP-BOT method [6], based on ODE for unconstrained optimization. And we obtainthat methods based on BDF and the general trapezoidal metod for unconstrainedoptimization is bad efficient because these methods even if have A stability, not Lstability. 展开更多
关键词 BDF 无约束优化方法 收敛性 常微分方程 A稳定性 l稳定性 IMPBOT方法 隐式EUlER法 梯形法
原文传递
一类非线性反馈系统的稳定性分析 被引量:2
20
作者 喻学刚 黄琳 《北京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期34-43,共10页
利用新近发展起来的积分二次约束 (IQC)方法 ,研究了一类较为普遍的非线性反馈连接的L2 稳定性问题 ,给出了其稳性分析准则和一些必要条件 ,这些结果适用于时不变与时变系统。其次 ,利用已有的结果 ,研究了非线性环节具有扇区特性的稳... 利用新近发展起来的积分二次约束 (IQC)方法 ,研究了一类较为普遍的非线性反馈连接的L2 稳定性问题 ,给出了其稳性分析准则和一些必要条件 ,这些结果适用于时不变与时变系统。其次 ,利用已有的结果 ,研究了非线性环节具有扇区特性的稳定性问题。在单输入单输出 (SISO)的情况下 ,给出了时变系统的圆判据。而在多输入多输出MIMO的情况下 ,也给出了一个稳定性判据 。 展开更多
关键词 积分二次约束 定性 非线性反馈系数 l2-稳定性 广义lUR'E问题 分析准则 圆判据 稳定性判据
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