基础R0－代数的性质及在L^＊系统中的应用 被引量：27

1

作者 吴洪博 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2003年第3期557-563,共7页

研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统和与之在语义上相关的R_0-代数,提出了基础R_0-代数的观点并讨论了其中的一些性质,在将系统中的推演证明转化为相应的R_0-代数中的代数运算方面作了一些尝试,作为它的一个应用,证明了... 研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统和与之在语义上相关的R_0-代数,提出了基础R_0-代数的观点并讨论了其中的一些性质,在将系统中的推演证明转化为相应的R_0-代数中的代数运算方面作了一些尝试,作为它的一个应用,证明了系统中的模糊演绎定理。 展开更多

关键词 模糊逻辑 基础R0-代数 R0-代数 ^l^＊系统 模糊演绎定理

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L^＊系统中由单个原子生成的公式的真值函数的特征 被引量：12

2

作者 任芳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期563-566,共4页

本文以L系统为背景,针对由单个原子生成的公式,解决了王国俊教授在文[2]中提出的函数决定公式的问题:即满足什么条件的函数可由逻辑公式导出,或逻辑公式的真值函数的特征如何。进而按照逻辑等价的关系将由单原子生成的公式集进行细致的... 本文以L系统为背景,针对由单个原子生成的公式,解决了王国俊教授在文[2]中提出的函数决定公式的问题:即满足什么条件的函数可由逻辑公式导出,或逻辑公式的真值函数的特征如何。进而按照逻辑等价的关系将由单原子生成的公式集进行细致的分类。 展开更多

关键词 ^l^＊系统 逻辑公式 真值函数

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L^＊系统中的模糊演绎定理的改进形式 被引量：8

3

作者 吴洪博 王小敏 韩诚 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期27-32,共6页

研究了模糊命题演算的形式演绎系统L .对其中的演绎定理进行了详细讨论,得到了在一定条件下的L 系统中的演绎定理:设A,B∈F(S),若├(q→ p∨p)∨q→A,Γ F(S),则Γ├A→B当且仅当Γ∪{A}├B.将L 系统中的模糊演绎定理进行了改进,进一步... 研究了模糊命题演算的形式演绎系统L .对其中的演绎定理进行了详细讨论,得到了在一定条件下的L 系统中的演绎定理:设A,B∈F(S),若├(q→ p∨p)∨q→A,Γ F(S),则Γ├A→B当且仅当Γ∪{A}├B.将L 系统中的模糊演绎定理进行了改进,进一步说明了L 系统所具有的良好性质.同时,在本文定理的证明中进一步体现了L 系统中的公理L10在模糊命题演算形式演绎系统中的作用,为模糊命题演算的形式演绎系统的研究,特别是L10的应用研究提供了一种新的思路和方法. 展开更多

关键词 模糊逻辑 ^l^＊系统 圈乘算子 演绎定理

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模糊逻辑~*和NM的公理系统的简化 被引量：3

4

作者 王三民 伍军云 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期18-22,共5页

从王国俊教授提出的模糊命题演算形式系统*、0*的性质以及它们与F.E steva和L.G odo提出的M TL、IM TL和NM的关系出发,借助代数方法证明了*和NM中的公理(L1*0)和(NM)可以由一条只含一个命题变元且形式更为简单的公理模式((L*W)代... 从王国俊教授提出的模糊命题演算形式系统*、0*的性质以及它们与F.E steva和L.G odo提出的M TL、IM TL和NM的关系出发,借助代数方法证明了*和NM中的公理(L1*0)和(NM)可以由一条只含一个命题变元且形式更为简单的公理模式((L*W)代替。这一结果简化了*和NM的公理系统。 展开更多

关键词 模糊逻辑 ^l^＊系统 NM系统 ^l^＊W系统

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基于L~*系统的一种非单调推理系统 被引量：3

5

作者 吴洪博 马巧云 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期4-8,共5页

研究了非单调优先推理系统P和累积单调推理系统CM,以及模糊命题演算的形式演绎系统L ,在L 系统中定义了后承关系｜～:A｜～B当且仅当A2├B,证明了在L 系统中的这种后承关系满足累积单调推理系统CM,非单调优先推理系统P的全部规则,但这... 研究了非单调优先推理系统P和累积单调推理系统CM,以及模糊命题演算的形式演绎系统L ,在L 系统中定义了后承关系｜～:A｜～B当且仅当A2├B,证明了在L 系统中的这种后承关系满足累积单调推理系统CM,非单调优先推理系统P的全部规则,但这种后承关系不满足单调推理系统M的逆否律规则,从而在L 系统中建立了一个介于非单调推理系统和单调推理系统之间的逻辑系统.这为两种系统的理论研究建立一个桥梁以及为模糊控制提供了一种新的思路. 展开更多

关键词 ^l^＊系统 非单调推理系统 累积单调推理系统 CM系统 P系统 后承关系 模糊逻辑

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命题逻辑系统L~*的有效集 被引量：2

6

作者 任芳 王国俊 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期13-17,共5页

针对命题逻辑系统L*,以及增加一元联结词△后的系统L*△,研究了该逻辑系统有效集的特征,进而以有效集为工具得到公式集F(S)的一类分划,即可将L*与L*△中的公式集F(S)分别分为16和20个等价类;最后给出了L*中对M P规则封闭的有效集的特征。

关键词 ^l^＊系统 真值函数 有效集 MP规则

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基础R0-代数与基础L^＊系统 被引量：129

7

作者 吴洪博 《数学进展》 CSCD 北大核心 2003年第5期565-576,共12页

研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0-代数,以及Petr Hajek建立的模糊命题演算系统BL和BL-代数,提出了基础R0-代数和基础L*系统的观点,讨论了基础R0-代数与BL代数,基础L*系统与BL系统之间的相... 研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0-代数,以及Petr Hajek建立的模糊命题演算系统BL和BL-代数,提出了基础R0-代数和基础L*系统的观点,讨论了基础R0-代数与BL代数,基础L*系统与BL系统之间的相互关系及相对独立性,讨论了基础L*系统关于基础R0-代数的完备性问题,证明了MV-代数是特殊的基础R0-代数,指出了Lukasiewicz模糊命题演算系统是基础L*系统的扩张,最后作为基础R0-代数与基础L*系统的一个应用,证明了L*系统关于语义ΩW的完备性,并在将模糊命题演算系统中的推演证明转化为相应逻辑代数中的代数运算方面作了一些尝试. 展开更多

关键词 基础R0-代数 ^基础l^＊系统 模糊命题演算 形式演绎系统 Bl-代数 MV-代数 完备性 逻辑代数

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基于完备BR_0-代数的全蕴涵三I算法 被引量：9

8

作者 吴洪博 王国俊 于鸿丽 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2006年第2期341-353,共13页

研究了基础BR0-代数的性质和基于完备基础BR0-代数的全蕴涵三I算法,对—般蕴涵算子给出了三I算法解存在的—个充分条件,并将结果应用于R0-单位区间W,不但极大的简化了R0-单位区间W的R0-型α-三I算法结果的证明,而且使其证明过程与相应... 研究了基础BR0-代数的性质和基于完备基础BR0-代数的全蕴涵三I算法,对—般蕴涵算子给出了三I算法解存在的—个充分条件,并将结果应用于R0-单位区间W,不但极大的简化了R0-单位区间W的R0-型α-三I算法结果的证明,而且使其证明过程与相应的模糊命题演算系统结合起来,说明了R0-型三I算法是与B(?)*系统相匹配的模糊推理方法． 展开更多

关键词 模糊逻辑 基础BR0-代数 R0-单位区间 三I算法 ^基础l^＊系统

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抽象空间的线性微分方程及线性算子半群无界扰动的若干问题 被引量：2

9

作者 许跟起 《数学进展》 CSCD 北大核心 2019年第6期641-666,共26页

本文对线性分布参数系统的研究进展进行综述.首先,我们列举带有无界控制算子和无界观测算子的L^p线性系统研究前沿中产生的若干问题,例如和镇定问题与状态反馈算子密切相关的观测理论.然后,我们简述一般Banach空间中线性微分方程可解性... 本文对线性分布参数系统的研究进展进行综述.首先,我们列举带有无界控制算子和无界观测算子的L^p线性系统研究前沿中产生的若干问题,例如和镇定问题与状态反馈算子密切相关的观测理论.然后,我们简述一般Banach空间中线性微分方程可解性和半群扰动有关问题的若干结果,并提出系统(A,B)的可容许状态反馈算子的一般性概念.最后,我们对L^p适定系统给出可容许状态反馈算子的一个存在性结果,其中包括半群生成以及可容许状态反馈算子的等价条件. 展开更多

关键词 线性微分方程 半群扰动 ^l^p系统 可容许状态反馈算子

原文传递

L3^＊系统中逻辑度量空间的拓扑性质 被引量：1

10

作者 胡明娣 折延宏 王敏 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期86-90,共5页

研究了L3*系统中逻辑度量空间的拓扑性质,证明了逻辑度量空间(F(S),ρ3)是不完备、非紧致零维空间,该空间具有一种类似于樊畿性质的所谓"有限等球连通性"。

关键词 ^l3^＊系统 逻辑度量空间 不完备 非紧致空间 零维空间

原文传递

弱MV-代数与IMTL代数的关系及IMTL公理系统的简化

11

作者 马晓珏 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期12-14,共3页

证明了弱MV-代数与IMTL代数是等价的代数结构;把IMTL公理系统的11条公理简化为8条。

关键词 弱MV-代数 IMTl代数 弱R0-代数 格蕴涵代数 IMTl公理系统 ^l^＊0公理系统

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~*命题集的约简及命题集的根 被引量：6

12

作者 任燕 马晓珏 王洪涛 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期23-27,共5页

本文的主要目的有两个,第一,在*系统中给出了独立命题集的概念,并定义了命题集的约简;第二,讨论了命题集的根。

关键词 ^l^＊命题逻辑系统 可约元 不可约元 独立命题集 约简 根

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