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一维p-Laplacian方程正解的存在性 被引量:13
1
作者 贺小明 葛渭高 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第4期805-810,共6页
本文考虑一维p-Laplacian非线性边值问题(ψ(u′))′+f(t,u)=0,αψ(u(0))—βψ(u′(0))=O,γψ(u(1))+δψ(u′(1))=0,其中ψ(s):=|s|^(p-2)s,P>1.通过应用Krasnoselskii锥不动点定理,建立了该问题存在多个正解的充分条件,推广并... 本文考虑一维p-Laplacian非线性边值问题(ψ(u′))′+f(t,u)=0,αψ(u(0))—βψ(u′(0))=O,γψ(u(1))+δψ(u′(1))=0,其中ψ(s):=|s|^(p-2)s,P>1.通过应用Krasnoselskii锥不动点定理,建立了该问题存在多个正解的充分条件,推广并丰富了以往文献的一些结论. 展开更多
关键词 P-LAPLACIAN边值问题 正解 krasnoselskii锥不动点定理
原文传递
一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性 被引量:11
2
作者 蔡蕙泽 韩晓玲 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期614-620,共7页
本文运用Schauder不动点定理和Krasnoselskii's不动点定理获得了非线性分数阶微分方程边值问题CD0^α+u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈(0,1),u′(0)+u″(0)=0,u′(1)+u″(1)=0,u(0)=0正解的存在性,其中2<α≤3,CD0^α+是Caput... 本文运用Schauder不动点定理和Krasnoselskii's不动点定理获得了非线性分数阶微分方程边值问题CD0^α+u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈(0,1),u′(0)+u″(0)=0,u′(1)+u″(1)=0,u(0)=0正解的存在性,其中2<α≤3,CD0^α+是Caputo分数阶导数. 展开更多
关键词 正解 存在性 SCHAUDER不动点定理 krasnoselskiis不动点定理
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一类非自治时滞脉冲微分方程正周期解的存在性 被引量:8
3
作者 张小芝 刘斌 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2007年第2期157-164,共8页
本文研究了一类非自治时滞脉冲微分方程的正周期解,利用Krasnoselskii不动点定理,获得了关于正周期解存在性的一些结果,并举例说明了上述结果是有效的.
关键词 正周期解 krasnoselskii不动点定理 时滞脉冲微分方程
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三阶无穷多点边值问题正解的存在性 被引量:8
4
作者 高婷 韩晓玲 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期35-41,共7页
本文研究了如下三阶微分方程的无穷多点边值问题{u'''+λa(t)f(u)=0,t∈(0,1),u(0)=βu′(0),u(1)=∑∞i=α1u(ξi),u′(1)=0正解的存在性,其中参数λ>0,ξi∈(0,1),αi∈(0,∞],且满足∑∞αi i=1> 1,0<∞∑αiξ... 本文研究了如下三阶微分方程的无穷多点边值问题{u'''+λa(t)f(u)=0,t∈(0,1),u(0)=βu′(0),u(1)=∑∞i=α1u(ξi),u′(1)=0正解的存在性,其中参数λ>0,ξi∈(0,1),αi∈(0,∞],且满足∑∞αi i=1> 1,0<∞∑αiξi(2-ξi)<1.a(t)∈C([0,1],[0,∞)),f∈C([0,∞),[0,∞)),运用锥拉伸与压缩不动点定理,在f满足超线性和次线性的情况下,本文不仅得到了该边值问题正解的存在性,同时还得到了使得问题有解的特征值λ的取值范围. 展开更多
关键词 无穷多点边值问题 特征值 正解 锥拉伸与压缩不动点定理
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一类ψ-Caputo分数阶微分方程解的存在性和Ulam-Hyers稳定性 被引量:3
5
作者 李晓艳 任玮 +1 位作者 谢地 蒋威 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第1期8-16,共9页
主要讨论在有限闭区间[a,b]上关于另一个函数的非线性Caputo分数阶微分方程.首先,给出了初值问题解的存在性和唯一性的充分条件.其次,利用Krasnoselskii不动点定理证明了该方程解的存在唯一性.最后,分两种情况讨论了系统的Ulam-Hyers-Ra... 主要讨论在有限闭区间[a,b]上关于另一个函数的非线性Caputo分数阶微分方程.首先,给出了初值问题解的存在性和唯一性的充分条件.其次,利用Krasnoselskii不动点定理证明了该方程解的存在唯一性.最后,分两种情况讨论了系统的Ulam-Hyers-Rassias稳定性. 展开更多
关键词 Caputo分数阶微分方程 krasnoselskii不动点定理 Ulam-Hyers稳定性
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EXISTENCE AND UNIQUENESS OF SOLUTIONS FOR NONLINEAR FRACTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH NON-SEPARATED TYPE INTEGRAL BOUNDARY CONDITIONS 被引量:6
6
作者 Bashir Ahmad Juan J. Nieto Ahmed Alsaedi 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2011年第6期2122-2130,共9页
In this paper, we study a boundary value problem of nonlinear fractional dif- ferential equations of order q (1 〈 q 〈 2) with non-separated integral boundary conditions. Some new existence and uniqueness results a... In this paper, we study a boundary value problem of nonlinear fractional dif- ferential equations of order q (1 〈 q 〈 2) with non-separated integral boundary conditions. Some new existence and uniqueness results are obtained by using some standard fixed point theorems and Leray-Schauder degree theory. Some illustrative examples are also presented. We extend previous results even in the integer case q = 2. 展开更多
关键词 fractional differential equations non-separated integral boundary conditions contraction principle krasnoselskii's fixed point theorem LeraySchauder degree
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具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性 被引量:2
7
作者 郭春静 孟凡猛 +1 位作者 陈坤 江卫华 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2023年第2期132-143,共12页
为了拓展边值问题的基本理论,研究一类具有有限个脉冲点的Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性。首先,求出微分方程等价的积分方程;其次,定义恰当的Banach空间和范数,构造合适的算子,在非线性项满足不同条件的情况下,运用Krasno... 为了拓展边值问题的基本理论,研究一类具有有限个脉冲点的Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性。首先,求出微分方程等价的积分方程;其次,定义恰当的Banach空间和范数,构造合适的算子,在非线性项满足不同条件的情况下,运用Krasnoselskii不动点定理,分别得到此类边值问题存在解的充分条件;最后,通过2个实例验证研究结果的普适性。结果表明,含有Hilfer分数阶导数的脉冲微分方程边值问题的解具有存在性。运用Krasnoselskii不动点定理能够有效解决具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性问题,丰富了分数阶微分方程理论,为解决其他类型的脉冲分数阶微分方程边值问题提供了借鉴与参考。 展开更多
关键词 解析理论 脉冲 边值问题 krasnoselskii不动点定理 解的存在性
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一类由变分不等式驱动的模糊分数阶微分包含系统解的存在性
8
作者 李慧敏 顾海波 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期222-236,共15页
考虑一类动态模糊系统,该系统由模糊Atangana-Baleanu分数阶微分包含和变分不等式组成,称为模糊分数阶微分变分不等式(FFDVI),它包括了模糊分数阶微分包含和变分不等式两个领域的研究,拓宽了模糊环境下的可研究问题,该模型在同一框架内... 考虑一类动态模糊系统,该系统由模糊Atangana-Baleanu分数阶微分包含和变分不等式组成,称为模糊分数阶微分变分不等式(FFDVI),它包括了模糊分数阶微分包含和变分不等式两个领域的研究,拓宽了模糊环境下的可研究问题,该模型在同一框架内捕获了模糊分数微分包含和分数微分变分不等式的期望特征.利用Krasnoselskii不动点定理,得到了FFDVI在某些温和条件下解的存在性. 展开更多
关键词 Atangana-Baleanu分数阶导数 分数阶模糊微分变分不等式 krasnoselskii不动点定理 解的存在性
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一阶非线性中立型方程组的非振动解的存在性 被引量:5
9
作者 余晋昌 《应用数学》 CSCD 北大核心 1994年第3期311-319,共9页
利用Krasnoselskii不动点定理,得到了一阶非线性中立型方程组[x_i(t)+sum from j=1 to n c_(ij)x_j(t-σ)]′+f_i(t,x_l(g_(il)(t)),…,x_n(g_(in)(t)))=0,i=1,2,…,n存在趋于具均为正(负)分量的常向量的非振动解的充分必要条件.
关键词 中立型 非振动解 泛函微分方程
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分数阶微分方程奇异系统边值问题正解的存在性 被引量:5
10
作者 康淑瑰 岳亚卿 郭建敏 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期104-108,共5页
主要讨论了一类带有奇异项的分数阶微分系统边值问题正解的存在性,通过讨论格林函数的性质,利用Krasnoselskii不动点定理得到该问题至少存在一个正解或两个正解的充分条件.
关键词 分数阶微分方程 奇异系统 边值问题 krasnoselskii不动点定理 正解
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二阶非线性中立型时标动态方程非振动解的存在性 被引量:5
11
作者 高瑾 程世辉 王其如 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期23-26,共4页
利用Krasnoselskii不动点定理,建立了研究二阶非线性中立型时标动态方程[r(t)(x(t)+p(t)x(t-τ))Δ]Δ+∑mi=1Qi(t)fi(x(t-σi))=0,t∈T的非振动解的存在性条件。所得结果包含二阶非线性中立型微分方程相应的结论,并给出二阶非线性中立... 利用Krasnoselskii不动点定理,建立了研究二阶非线性中立型时标动态方程[r(t)(x(t)+p(t)x(t-τ))Δ]Δ+∑mi=1Qi(t)fi(x(t-σi))=0,t∈T的非振动解的存在性条件。所得结果包含二阶非线性中立型微分方程相应的结论,并给出二阶非线性中立型差分方程新的判别准则。 展开更多
关键词 二阶非线性时标动态方程 非振动解 存在性 中立型 krasnoselskii不动点定理
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一类奇异三阶m点边值问题正解的存在性 被引量:5
12
作者 高婷 韩晓玲 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第5期648-655,共8页
在αi≥0,i=1,2,…,m-3,αm-2>0,m-2∑i=1αi>1,ξi满足0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1且0<m-2∑i=1αiξi(2-ξi)<1的情况下,研究奇异三阶m点边值问题{um+λq(t)f(t,u)=0,t∈(0,1),u(0)=βu'(0),u(1)=m-2∑i=1α... 在αi≥0,i=1,2,…,m-3,αm-2>0,m-2∑i=1αi>1,ξi满足0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1且0<m-2∑i=1αiξi(2-ξi)<1的情况下,研究奇异三阶m点边值问题{um+λq(t)f(t,u)=0,t∈(0,1),u(0)=βu'(0),u(1)=m-2∑i=1αiu(ξi),u'(1)=0正解的存在性,其中,参数λ>0,q∈C((0,1),R+),f∈C([0,1]×R+,R+).运用锥拉伸与压缩不动点定理,在f满足超线性或次线性的情况下,不仅得到该边值问题正解的存在性,同时还得到使得问题有解的特征值λ的取值范围. 展开更多
关键词 三阶m点边值问题 奇异 特征值 正解 锥拉伸与压缩不动点定理
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时滞非线性微分系统的周期解与稳定性 被引量:4
13
作者 黄明辉 赵国瑞 金楚华 《应用泛函分析学报》 2019年第3期249-259,共11页
利用Krasnoselskii不动点定理,给出了具有时滞的非线性中立型微分系统周期解的存在性,并利用压缩映射原理得到周期解唯一性和零解稳定性的充分性条件,所得结论推广了已有文献中的相应结果.
关键词 krasnoselskii不动点定理 压缩映射 微分系统 周期解 稳定性
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一类二阶半正问题正解的存在性
14
作者 石轩荣 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期89-96,共8页
研究二阶半正问题{-u"(t)=λh(t)f(u(t)),t∈(0,1),αμ(0)-b(μ'(0))μ'(0)=0,c(μ(1))μ(1)+8μ'(1)=0正解的存在性,其中λ为正参数,α,δ>0为常数,b,c∈C([0,∞),[0,∞)),h∈C([0,1],[0,∈)),f∈C([0,∞),R),f&g... 研究二阶半正问题{-u"(t)=λh(t)f(u(t)),t∈(0,1),αμ(0)-b(μ'(0))μ'(0)=0,c(μ(1))μ(1)+8μ'(1)=0正解的存在性,其中λ为正参数,α,δ>0为常数,b,c∈C([0,∞),[0,∞)),h∈C([0,1],[0,∈)),f∈C([0,∞),R),f>-M(M>0)且f∞:=lim_(x→∞)f(x)/x=∞。主要定理的证明基于Krasnoselskii不动点定理。 展开更多
关键词 正解 半正问题 存在性 krasnoselskii不动点定理
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Hilbert空间中Krasnoselskii迭代算法的局部收敛性
15
作者 王朝 范红磊 《数学的实践与认识》 2023年第2期290-296,共7页
在Hilbert空间中,首先考虑了非线性算子为强半压缩和拟扩张的一个充分性条件.其次,利用Kannan不动点定理研究了Krasnoselskii迭代的局部收敛区间.最后,给出了一个数值算例来验证我们的结论.所得结果加深了对《泛函分析》课程中的Banach... 在Hilbert空间中,首先考虑了非线性算子为强半压缩和拟扩张的一个充分性条件.其次,利用Kannan不动点定理研究了Krasnoselskii迭代的局部收敛区间.最后,给出了一个数值算例来验证我们的结论.所得结果加深了对《泛函分析》课程中的Banach压缩映射原理的认识和理解. 展开更多
关键词 强半压缩算子 拟扩张算子 krasnoselskii迭代 Kannan不动点定理 局部收敛区间
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四阶非局部边值问题方程组正解的存在性 被引量:3
16
作者 索秀云 郭少聪 +1 位作者 张继叶 郭彦平 《河北科技大学学报》 CAS 2012年第3期197-201,206,共6页
利用锥上的Krasnoselskii不动点定理研究了一类具有积分边界条件的四阶非局部微分方程组边值问题正解的存在性。通过在Banach空间定义一个全连续的算子,得到了它至少存在1个正解的充分条件。
关键词 正解 非局部边值问题 krasnoselskii不动点定理
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分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性 被引量:2
17
作者 江卫华 李庆敏 周彩莲 《河北科技大学学报》 CAS 2016年第6期562-574,共13页
为了解决对半无穷区间上具有可数个脉冲点且带有积分边界条件的分数阶脉冲微分方程边值问题,具体研究此类微分方程边值问题解的存在性。通过定义合适的Banach空间、范数以及算子,合理运用分数阶微积分的性质,分别应用压缩映像原理和Kras... 为了解决对半无穷区间上具有可数个脉冲点且带有积分边界条件的分数阶脉冲微分方程边值问题,具体研究此类微分方程边值问题解的存在性。通过定义合适的Banach空间、范数以及算子,合理运用分数阶微积分的性质,分别应用压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理证明了分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性,最后通过实例验证了此类方程边值问题解的存在性。 展开更多
关键词 常微分方程解析理论 脉冲 压缩映像原理 krasnoselskii不动点定理 边值问题 半无穷区间
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单位球上一类非线性椭圆Dirichlet问题的正径向解 被引量:3
18
作者 姚庆六 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期567-569,共3页
在非线性项局部受控于指数函数与幂函数的积的情况下证明了单位球上的一类椭圆Dirichlet问题存在正径向解.主要工具是锥上的Krasnosel'skii不动点定理.
关键词 单位球 非线性椭圆Dirichlet问题 正径向解 krasnoselskii不动点定理 指数函数 幂函数
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双时滞非线性微分系统周期解的存在性与唯一性 被引量:2
19
作者 黄明辉 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2020年第4期421-430,共10页
应用Krasnoselskii不动点定理及Banach压缩映射原理,研究双时滞非线性中立型微分系统d/dtx(t)=A(t)x(t-τ(t))+d/dtQ(t,x(t-g(t)))+G(t,x(t),x(t-g(t)))+∫^t-τ(t)t D(t,s)F(x(s))ds.结合Floquet理论及基本解矩阵概念,得到了系统周期... 应用Krasnoselskii不动点定理及Banach压缩映射原理,研究双时滞非线性中立型微分系统d/dtx(t)=A(t)x(t-τ(t))+d/dtQ(t,x(t-g(t)))+G(t,x(t),x(t-g(t)))+∫^t-τ(t)t D(t,s)F(x(s))ds.结合Floquet理论及基本解矩阵概念,得到了系统周期解存在性与唯一性的充分条件,所得结论推广了已有文献中的相应结果. 展开更多
关键词 krasnoselskii不动点定理 基本解矩阵 双时滞 微分系统 周期解
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一类高阶中立型微分方程的正周期解 被引量:2
20
作者 赵明睿 李永祥 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期246-250,共5页
用全连续算子与压缩算子和的Krasnoselskii不动点定理研究高阶中立型时滞微分方程d^n/dt^n(u(t)-cu(t-δ))+M(u(t)-cu(t-δ))=f(t,u(t-τ_1),…,u(t-τ_m))正2π-周期解的存在性,其中:δ>0;0<c<1;M>0为常数;f:R×[0,∞... 用全连续算子与压缩算子和的Krasnoselskii不动点定理研究高阶中立型时滞微分方程d^n/dt^n(u(t)-cu(t-δ))+M(u(t)-cu(t-δ))=f(t,u(t-τ_1),…,u(t-τ_m))正2π-周期解的存在性,其中:δ>0;0<c<1;M>0为常数;f:R×[0,∞)~m→[0,∞)连续,关于t以2π为周期;τ_1,τ_2,…,τm≥0为常数,获得了该方程正周期解的存在性与多重性结果. 展开更多
关键词 中立型微分方程 正周期解 全连续算子 压缩算子 krasnoselskii不动点定理
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