一类带有临界指数增长项的Kirchhoff型方程正的基态解的存在性 被引量：14

1

作者 刘选状 吴行平 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期54-59,共6页

研究了一类带有临界指数增长项的Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|▽u|2dx)Δu=f(x,u)+u5 x ∈Ωu=0x∈Ω其中a,b>0,Ω是R3中的有界区域,f是次临界的且满足一定的条件.在较弱的条件下,利用山路定理获得了方程的正基态解.

关键词 kirchhoff型方程 山路定理 临界指数 基态解

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一类Kirchhoff型分数阶p-拉普拉斯方程无穷解的存在性 被引量：6

2

作者 刘晓琪 欧增奇 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期70-75,共6页

利用对称山路引理研究带有超线性非线性项的Kirchhoff型分数阶p-拉普拉斯方程,获得了该方程无穷个解的存在性.

关键词 kirchhoff型方程 分数阶p-拉普拉斯 无穷个解 对称山路引理

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一类含Hardy项的三维Kirchhoff型问题的两个正解 被引量：5

3

作者 刘星 孙义静 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期577-585,共9页

研究如下的三维Kirchhoff型问题{-(a+b∫Ω|u|2d)xΔu=|u|q-1u+λ|u|p-2u|x|s,x∈Ω,u=0,x∈Ω,其中,Ω是R3中具有光滑边界的有界区域,0∈Ω,0<q<1,0≤s<1,4<p<2*(s)=2(3-s),a,b,λ>0.运用变分方法,证明当λ>0... 研究如下的三维Kirchhoff型问题{-(a+b∫Ω|u|2d)xΔu=|u|q-1u+λ|u|p-2u|x|s,x∈Ω,u=0,x∈Ω,其中,Ω是R3中具有光滑边界的有界区域,0∈Ω,0<q<1,0≤s<1,4<p<2*(s)=2(3-s),a,b,λ>0.运用变分方法,证明当λ>0足够小时,这一方程至少有2个正解. 展开更多

关键词 kirchhoff型问题 Hardy项 NEHARI流形 正解

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R^N上的Kirchhoff {-型问题非平凡解的存在性和多解性 被引量：4

4

作者 魏美春 唐春雷 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第1期151-162,共12页

考虑如下Kirchhoff型问题{-(a+b∫RN︱▽u︱2dx)△u+V(x)u=f(x,u)u∈H1(RN)在RN上,通过山路引理,喷泉定理和对称山路引理得到问题非平凡解的存在性和多解性.

关键词 kirchhoff型问题 山路引理 喷泉定理 对称山路引理

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R^(N)中一类带Hardy-Sobolev临界指数项的Kirchhoff型问题的正解

5

作者 段誉 孙歆 廖家锋 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第3期323-334,共12页

研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型问题:{-[a+b(RN|▽u|2dx)m]△u=|u|2(8)-2u/|x|8+λh(x),x∈RN,U∈D1,2(RN),其中N≥3,a,λ≥0,b,㎡>0,0≤δ<2,h∈2/2-1(RN)为非零非负函数。当λ=0时,利用分析技巧获得了问题... 研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型问题:{-[a+b(RN|▽u|2dx)m]△u=|u|2(8)-2u/|x|8+λh(x),x∈RN,U∈D1,2(RN),其中N≥3,a,λ≥0,b,㎡>0,0≤δ<2,h∈2/2-1(RN)为非零非负函数。当λ=0时,利用分析技巧获得了问题可解性结果.当λ>0时,利用变分方法获得该问题正解的存在性.特别地,当0<m<2-S/N-2时,获得了问题至少存在两个正解。 展开更多

关键词 HARDY-SOBOLEV临界指数 kirchhoff型问题 正解 变分法

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带有临界指数的Kirchhoff方程正解的存在性 被引量：3

6

作者 任正娟 商彦英 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期78-84,共7页

利用Nehari流形方法,研究了在N=4的情况下,带有临界指数的Kirchhoff方程{-(a+b∫_Ω|▽u|~2dx)Δu=u^3+λu^q x∈Ω u=0 x∈Ω正解的存在性.

关键词 临界指数 kirchhoff方程 NEHARI流形 集中紧性原理 EKELAND变分原理

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R^3中一类带临界指数的Kirchhoff型问题的注记

7

作者 伍君芬 李红英 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第6期27-30,共4页

研究如下一类带临界指数的Kirchhoff型问题:{-a+b∫R^3|u|^2dxΔu=u^5+λk(x)uq-1 x∈R^3u∈D^1,2(R^3)其中a,b,λ>0,2<q<6,k∈L6/6-q(R^3)为非零非负函数.利用变分方法,获得了一个正山路解.进一步,证明了正基态解的存在性.补... 研究如下一类带临界指数的Kirchhoff型问题:{-a+b∫R^3|u|^2dxΔu=u^5+λk(x)uq-1 x∈R^3u∈D^1,2(R^3)其中a,b,λ>0,2<q<6,k∈L6/6-q(R^3)为非零非负函数.利用变分方法,获得了一个正山路解.进一步,证明了正基态解的存在性.补充并完善了近期相关文献的结果. 展开更多

关键词 临界指数 kirchhoff型问题 变分法 正解

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一类p-Kirchhoff型问题的多解性研究

8

作者 肖虹兆 缪清 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第6期486-489,共4页

利用山路引理研究了一类p-Kirchhoff型问题 {-M(∫_Ω|▽u|~p dx)^(p-1)Δ_p u=f(x,u),x∈Ω,u=0x∈Ω,的多解性,根据非线性项在零点和无穷原点的渐进性得到问题至少存在2个非平凡解.

关键词 kirchhoff型问题 山路引理 非平凡解

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一类Kirchhoff型p(t)-Laplace系统的无穷多周期解

9

作者 张申贵 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第2期223-231,共9页

利用变指数Sobolev空间理论和临界点理论,研究Kirchhoff型p(t)-Laplace系统的周期解.当非线性项在零点附近次线性或在无穷远处超线性增长时,得到了此类系统无穷多个周期解的存在性.

关键词 kirchhoff型问题 p(t)-Laplace系统 周期解 临界点

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一类耦合系统的无穷多共振解

10

作者 魏其萍 王跃 +1 位作者 熊宗洪 郝雪妍 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期63-69,共7页

【目的】考虑含有线性项的基尔霍夫型耦合系统无穷多解的存在性。【方法】利用本征值问题相关理论和代数分析方法进行求解。【结果】获得无穷多经典解,在实际应用中它们表现出共振形态。【结论】每一个扰动函数至少对应一个共振解,系统... 【目的】考虑含有线性项的基尔霍夫型耦合系统无穷多解的存在性。【方法】利用本征值问题相关理论和代数分析方法进行求解。【结果】获得无穷多经典解,在实际应用中它们表现出共振形态。【结论】每一个扰动函数至少对应一个共振解,系统中的参数满足不同条件时分别有1族、2族或3族解,并且通过实例验证了结果的可靠性。 展开更多

关键词 基尔霍夫型问题 耦合系统 共振解 代数分析方法

原文传递

一类耦合系统的共振经典解

11

作者 鲁雄 索洪敏 《贵州科学》 2021年第5期92-96,共5页

考虑了一个基尔霍夫型问题的弱耦合系统,利用代数分析的方法获得无穷多共振经典解的存在性。特别地,当系统中的参数满足不同条件时,单个弱耦合的函数分别对应了1个、2个或3个线性相关的经典解。

关键词 基尔霍夫型问题 耦合系统 共振解 代数分析方法

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无边界约束的一类新Kirchhoff型问题的古典解 被引量：14

12

作者 王跃 索洪敏 韦维 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第4期857-868,共12页

该文在有界矩体上考虑纯指数型右端项的一类新Kirchhoff型问题古典解的存在性,利用相关的分析技巧,当满足"指数不是-1"时构造出一系列函数满足求解的问题,从而得出古典解的一族表达式,同时通过实例加以说明和论证给出的结果.

关键词 古典解 指数型右端项 新kirchhoff型问题 函数构造

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负模量基尔霍夫型问题进展 被引量：5

13

作者 王跃 《应用泛函分析学报》 2020年第4期230-258,共29页

本文主要对带有负模量的非局部新Kirchhoff型问题的研究进展做详细叙述,并融入作者对这类问题思考的一些结果.全篇从这类问题的最初研究出发,按照相关结果出现的时间顺序,作者尽可能地将国内外已有的研究情况叙述清楚,力图为对这类问题... 本文主要对带有负模量的非局部新Kirchhoff型问题的研究进展做详细叙述,并融入作者对这类问题思考的一些结果.全篇从这类问题的最初研究出发,按照相关结果出现的时间顺序,作者尽可能地将国内外已有的研究情况叙述清楚,力图为对这类问题感兴趣的研究者提供一个相对比较全面的研究背景和理论基础. 展开更多

关键词 非局部问题 负模量 新kirchhoff型问题

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带有临界指数的Kirchhoff型方程正解的存在性 被引量：10

14

作者 曾兰 唐春雷 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第4期29-34,共6页

研究了如下一类带临界非线性项的Kirchhoff型方程:{-(a+b∫_a|▽u|~2dx)Δu=λf(x,u)+u^5 u=0 x∈Ω其中a,b,λ>0,Ω是R^3中的一个有界且带光滑边界的区域.在f没有(AR)条件的假设下,运用Brézis-Lieb引理和山路引理证明了方程... 研究了如下一类带临界非线性项的Kirchhoff型方程:{-(a+b∫_a|▽u|~2dx)Δu=λf(x,u)+u^5 u=0 x∈Ω其中a,b,λ>0,Ω是R^3中的一个有界且带光滑边界的区域.在f没有(AR)条件的假设下,运用Brézis-Lieb引理和山路引理证明了方程至少存在1个正解. 展开更多

关键词 kirchhoff型方程 临界指数 Brézis-Lieb引理 山路引理

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高维空间中一类奇异Kirchhoff型问题正解的存在性 被引量：9

15

作者 刘芮琪 吴行平 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期67-71,共5页

利用变分方法研究了在四维及以上空间中的一类次临界奇异Kirchhoff型问题{-(a+b∫_a|▽u|~2dx)Δu=f(x)u^p+g(x)u^(-γ) x∈Ω,u=0 x∈Ω并获得了该问题正解的存在性.

关键词 kirchhoff型问题 奇异 正解 变分方法

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一类奇异Kirchhoff型问题正解的存在性 被引量：6

16

作者 廖家锋 陈明 张鹏 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第1期103-106,共4页

Kirchhoff型问题通常被看作非局部问题,起源于非线性振动理论.研究一类奇异Kirchhoff型问题,利用变分方法,获得该问题正解的存在性.该结果丰富奇异Kirchhoff型问题正解的存在性理论.

关键词 kirchhoff型问题 奇异 正解 变分方法

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Sign-Changing Solutions for Superlinear Kirchhoff Type Problem via the Nehari Method

17

作者 Xiaohan Duan Guanggang Liu 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2023年第7期2093-2102,共10页

In this paper, we consider a class of Kirchhoff type problem with superlinear nonlinearity. A sign-changing solution with exactly two nodal domains will be obtained by combining the Nehari method and an iterative tech... In this paper, we consider a class of Kirchhoff type problem with superlinear nonlinearity. A sign-changing solution with exactly two nodal domains will be obtained by combining the Nehari method and an iterative technique. 展开更多

关键词 kirchhoff type problem Nehari Method Iterative Technique

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非线性临界Kirchhoff型问题的正基态解 被引量：3

18

作者 成艺群 滕凯民 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第3期666-685,共20页

该文研究如下Kirchhoff型方程{−(a+b∫_(R^(3))|∇u|^(2)dx)△u+V(x)u=|u|^(p−2)u+ε|u|^(4)u,x∈R^(3),u∈H^(1)(R^(3)),其中a>0,b>0,4<p<6,V(x)∈L_(loc)^(3/2)(R^(3))是一个给定的非负函数且满足lim_(|x|→∞)V(x):=V_(... 该文研究如下Kirchhoff型方程{−(a+b∫_(R^(3))|∇u|^(2)dx)△u+V(x)u=|u|^(p−2)u+ε|u|^(4)u,x∈R^(3),u∈H^(1)(R^(3)),其中a>0,b>0,4<p<6,V(x)∈L_(loc)^(3/2)(R^(3))是一个给定的非负函数且满足lim_(|x|→∞)V(x):=V_(∞).对V(x)给定适当的假设条件,当ε充分小时,证明了基态解的存在性. 展开更多

关键词 kirchhoff型方程 临界非线性 基态解

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一类带临界指数的Kirchhoff型问题正基态解的存在性 被引量：1

19

作者 吉蕾 廖家锋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第2期418-426,共9页

研究了一类带临界指数的Kirchhoff型方程■其中Ω■R^(N)(N≥3)是一个具有光滑边界?Ω的有界区域,a,λ>0,b≥0,0<m<2/N-2,2<q<2m+2,2^(*)=2N/N-2为参量.利用山路引理获得了该问题正解的存在性.进一步,利用Nehari方法获... 研究了一类带临界指数的Kirchhoff型方程■其中Ω■R^(N)(N≥3)是一个具有光滑边界?Ω的有界区域,a,λ>0,b≥0,0<m<2/N-2,2<q<2m+2,2^(*)=2N/N-2为参量.利用山路引理获得了该问题正解的存在性.进一步,利用Nehari方法获得该问题正基态解的存在性.该结果补充并完善了近期相关结果. 展开更多

关键词 kirchhoff型问题 临界指数 山路引理 Nehari方法 正基态解

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带有非局部算子的Kirchhoff方程基态解的存在性 被引量：2

20

作者 周递芝 储昌木 蔡志鹏 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第3期34-38,共5页

考虑了一类涉及非局部算子,凹凸非线性项和变号位势函数的Kirchhoff型方程,利用变分方法获得了一个基态解的存在性.

关键词 kirchhoff型方程 非局部算子 凹凸非线性项 变号位势函数 变分法

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