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IMPROVED FRACTIONAL SUB-EQUATION METHOD AND ITS APPLICATIONS TO FRACTIONAL PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS 被引量:1
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作者 Guoying Xu Tiecheng Xia 《Annals of Applied Mathematics》 2015年第3期354-362,共9页
Based on an improved fractional sub-equation method involving Jumarie's mo- dified Riemann-Liouville derivative, we construct analytical solutions of space-time fractional compound KdV-Burgers equation and coupled Bu... Based on an improved fractional sub-equation method involving Jumarie's mo- dified Riemann-Liouville derivative, we construct analytical solutions of space-time fractional compound KdV-Burgers equation and coupled Burgers' equations. These results not only reveal that the method is very effective and simple in studying solu- tions to the fractional partial differential equation, but also include some new exact solutions. 展开更多
关键词 improved fractional sub-equation method modified Riemann-Liouvillederivative fractional differential equation compound kdv-burgers equation coupledburgers equations
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求一类非线性偏微分方程解析解的简洁构造算法
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作者 杨先林 唐驾时 《动力学与控制学报》 2019年第4期293-298,共6页
通过引入一个变换,利用齐次平衡原理和选准一个待定函数来构造求解一类非线性偏微分方程解析解的算法.作为实例,我们将该算法应用到了mKdV方程,KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程.借助符号计算软件Mathematica获得了这些方程... 通过引入一个变换,利用齐次平衡原理和选准一个待定函数来构造求解一类非线性偏微分方程解析解的算法.作为实例,我们将该算法应用到了mKdV方程,KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程.借助符号计算软件Mathematica获得了这些方程的解析解.不难看出,该方法不仅简洁,而且有望进一步扩展. 展开更多
关键词 非线性偏微分方程 解析解 Mkdv方程 kdv-burgers方程 kdv-burgers-Kuramoto方程
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同伦摄动法在求解分数阶KdV-Burgers方程中的应用 被引量:2
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作者 陈红菊 《红河学院学报》 2013年第4期8-11,共4页
本文利用同伦摄动法(HPM)求解关于时间分数阶KdV-Burgers方程,得到它的二阶近似解.利用Maple软件编程计算给出了不同分数阶值下的二阶数值解.结果表明:HPM方法求解微分方程近似解时具有精确度高、计算量小的优点,因而HPM方法对分数阶KdV... 本文利用同伦摄动法(HPM)求解关于时间分数阶KdV-Burgers方程,得到它的二阶近似解.利用Maple软件编程计算给出了不同分数阶值下的二阶数值解.结果表明:HPM方法求解微分方程近似解时具有精确度高、计算量小的优点,因而HPM方法对分数阶KdV-Burgers方程是有效的. 展开更多
关键词 同伦摄动法 分数阶微分方程kdv-burgers方程
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广义变系数KdV-Burgers方程的微分不变量及群分类 被引量:3
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作者 郭美玉 刘希强 高洁 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期138-147,共10页
应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、... 应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、KdV-Burgers方程。同时,也得到了变系数KdV-Burgers方程的一些精确解。 展开更多
关键词 非线性方程 李无穷小不变规则 微分不变量 群分类 广义变系数kdvburgers方程
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KdV-Burgers方程的Cauchy问题
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作者 方伟中 《安徽广播电视大学学报》 2001年第2期87-89,共3页
本文给出了一类混合型泛函微分方程的Cauchy问题的存在性和唯一性,并在L2范数的 意义下讨论了KdV-Burgers方程解的唯一性和稳定性。
关键词 混合型泛函微分方程 CAUCHY问题 kdv-burgers方程 L2范数 存在性 唯一性
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