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Halley方法在一般条件下的收敛性 被引量：3
1
作者 沈硕 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2003年第1期19-22,共4页
为了使Halley法能适应更多环境的需要,在一个更一般的条件下,该条件可表示为 证明了Halley法的收敛性,而此条件比传统的Kantorovich型条件具有更一般的代表性.能适应更多的环境.同时给出了上述条件的几个变形形式.
关键词 Halley方法 优序列技巧 收敛性条件 BANACH空间 kantorovich型条件 非线性算子方程
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一般条件下牛顿下降法的收敛性
2
作者 李阳 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2004年第4期90-92,共3页
　对于求解非线性方程f(x)=0,牛顿下降法xn+1=xn-ωnf′-1(xn)f(xn)是一种经典的迭代法,具有大范围收敛等优点,有必要研究其收敛条件。为了使其能够适应更多环境的需要,在一个更一般的条件下,选取了一个较为一般的下降因子序列{ωn},证... 　对于求解非线性方程f(x)=0,牛顿下降法xn+1=xn-ωnf′-1(xn)f(xn)是一种经典的迭代法,具有大范围收敛等优点,有必要研究其收敛条件。为了使其能够适应更多环境的需要,在一个更一般的条件下,选取了一个较为一般的下降因子序列{ωn},证明了此情形下牛顿下降法的收敛性。该条件可以表示为‖f′-1(x0)·L(u+‖x-x0‖)dx,而此条件f(x0)‖≤β,‖f′-1(x0)f″(x0)‖≤γ,‖f′-1(x0)(f″(x)-f″(y))‖≤∫‖x-y‖0比传统的Kantorovich型条件更具有一般的代表性,主要表现为不减的正的有界函数L(u)取值的灵活性,能够适应更多的环境。 展开更多
关键词 牛顿下降法 kantorovich型条件 优界序列 收敛条件
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牛顿下降法收敛性的一种新证明
3
作者 李阳 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第4期294-297,318,共5页
牛顿下降法xn+1=xn-ωnf′-1(xn)f(xn)是求解非线性方程f(x)=0的一种经典的迭代法,有必要研究其收敛条件,使其保持大范围收敛等优点.为了使其能够适应更多环境的需要,利用优序列方法,在一个更一般的条件下,选取了一个较为一般的下降因... 牛顿下降法xn+1=xn-ωnf′-1(xn)f(xn)是求解非线性方程f(x)=0的一种经典的迭代法,有必要研究其收敛条件,使其保持大范围收敛等优点.为了使其能够适应更多环境的需要,利用优序列方法,在一个更一般的条件下,选取了一个较为一般的下降因子序列{ωn},证明牛顿下降法的收敛性.该条件可表示为‖f′-1(x0)f(x0)‖≤β,‖f′-1(x0)f″(x0)‖≤γ,‖f′-1(x0)(f″(x)-f″(y))‖≤‖∫x-y‖0L(u+‖x-x0‖)du.而此条件比传统的Kantorovich型条件更具有一般的代表性,主要表现为不减的正的有界函数L(u)取值的灵活性,能够适应更多的环境. 展开更多
关键词 牛顿下降法 kantorovich型条件 优序列 收敛条件
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