k-严格凸性与k-光滑性 被引量：75

1

作者 南朝勋 王建华 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1990年第3期321-324,共4页

本文首先引入了k-光滑和k-强光滑性的概念,它们分别是光滑性和强光滑性的推广。然后证明了k-光滑性与k-严格凸性具有对偶性和X~*为k-强光滑当且仅当X是自反、k-严格凸且有(H)性质。最后还讨论了LK-UR空间与k-严格凸性、k-强光滑性的关系... 本文首先引入了k-光滑和k-强光滑性的概念,它们分别是光滑性和强光滑性的推广。然后证明了k-光滑性与k-严格凸性具有对偶性和X~*为k-强光滑当且仅当X是自反、k-严格凸且有(H)性质。最后还讨论了LK-UR空间与k-严格凸性、k-强光滑性的关系,进而推广了Lovaglia和Sullivan的结果。 展开更多

关键词 BANACH空间 k-严格凸性 k-光滑性

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局部凸空间中若干种k-凸性和k-光滑性的研究 被引量：6

2

作者 郝建军 刘德 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期34-40,共7页

利用k维凸体体积统一给出了局部凸空间中k-一致凸和k-一致光滑,k-局部一致凸和k-局部一致光滑等定义,证明了它们是赋范空间相应概念的推广,并指出了它们之间的蕴含关系以及在P-自反意义下的对偶关系.

关键词 局部凸空间 k-凸性 k-光滑性 P-自反 对偶

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On the k-smoothness and k-strong Smoothness 被引量：3

3

作者 方习年 汪远征 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1997年第2期36-41, ,共6页

In this paper, by normwe give a sufficient and necessary condition of k-smooth points and k-strong smooth points.

关键词 k-smooth k-strong smooth Hahn-Banach theorem

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局部凸空间k-严格凸性与k-光滑性的进一步探讨 被引量：3

4

作者 郝建军 刘德 罗成 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期136-139,共4页

利用k维凸体体积给出了局部凸空间中k-严格凸和k-光滑性的定义,证明了它们是B anach空间和偶对(X,P)相应概念的推广,并指出了它们之间的对偶关系.

关键词 局部凸空间 k-严格凸 k-光滑性 对偶

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关于Banach空间k-光滑性与k-强光滑性

5

作者 罗李平 《汉中师范学院学报》 2004年第3期6-10,共5页

　给出了Banach空间k＿光滑与k＿强光滑的一些等价条件,并讨论了k＿一致光滑、局部k＿一致光滑、k＿强光滑与k＿光滑之间的关系.

关键词 k-光滑性 k-强光滑性 k-一致光滑 局部k-一致光滑

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局部凸空间有限严格凸性和有限光滑性

6

作者 马百万 魏文展 张吉超 《广西科学》 CAS 2012年第2期112-114,共3页

引入局部凸空间有限严格凸和有限光滑性的概念,建立对偶关系,证明局部凸空间中(XY)1的有限严格凸和有限光滑性既是Banach空间有限严格凸和有限光滑性概念在局部凸空间中的推广,又是局部凸空间k-严格凸和k-光滑性的自然推广.

关键词 局部凸空间 k-严格凸 k-光滑性 有限严格凸性 有限光滑性

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n-赋范空间成为k-光滑空间的一些充要条件

7

作者 乌雅罕 苏雅拉图 《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第3期107-110,共4页

n-赋范空间是由一般的赋范空间直接推广的一类空间,其光滑性研究是Banach空间几何理论的主要研究内容之一。本文研究了n-赋范空间的k-光滑性问题,并利用Banach空间理论的方法,得到了n-赋范空间为k-光滑的若干特征刻画,所得的结论完善了n... n-赋范空间是由一般的赋范空间直接推广的一类空间,其光滑性研究是Banach空间几何理论的主要研究内容之一。本文研究了n-赋范空间的k-光滑性问题,并利用Banach空间理论的方法,得到了n-赋范空间为k-光滑的若干特征刻画,所得的结论完善了n-赋范空间的k-光滑性研究。 展开更多

关键词 n-赋范空间 k-光滑性 有界n-线性泛函

原文传递

K-强凸性与K-强光滑性 被引量：20

8

作者 苏雅拉图 吴从炘 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第3期373-378,共6页

本文引进了Ｋ－强凸性的概念，它是强凸性概念的推广．然后证明了Ｋ－强凸性与Ｋ－强光滑具有对偶性质；Ｘ为Ｋ－强光滑当且仅当Ｘ是自反且Ｋ－强凸；自反的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是Ｋ－强凸当且仅当Ｘ是Ｋ－严格凸且具有（Ｈ）性质；局... 本文引进了Ｋ－强凸性的概念，它是强凸性概念的推广．然后证明了Ｋ－强凸性与Ｋ－强光滑具有对偶性质；Ｘ为Ｋ－强光滑当且仅当Ｘ是自反且Ｋ－强凸；自反的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是Ｋ－强凸当且仅当Ｘ是Ｋ－严格凸且具有（Ｈ）性质；局部Ｋ－一致凸空间是Ｋ－强凸的，从而推广了文［２－４］的结果．最后利用Ｋ－强暴露点的概念刻划了Ｋ－强光滑空间的特征，从而推广了［７］的结果． 展开更多

关键词 k强光滑性 巴拿赫空间 k强凸性 k强暴露点

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局部凸空间的K强凸性与K强光滑性 被引量：5

9

作者 齐淑彦 苏雅拉图 《应用泛函分析学报》 CSCD 2007年第1期70-76,共7页

首先引进了局部凸空间K强凸性的概念,它既是Banach空间K强凸性概念在局部凸空间中的推广,又是局部凸空间强凸性概念的自然推广;其次给出了局部凸空间K强凸性概念的对偶概念,即局部凸空间K强光滑性的概念,并得到了K强凸(K强光滑)的局部... 首先引进了局部凸空间K强凸性的概念,它既是Banach空间K强凸性概念在局部凸空间中的推广,又是局部凸空间强凸性概念的自然推广;其次给出了局部凸空间K强凸性概念的对偶概念,即局部凸空间K强光滑性的概念,并得到了K强凸(K强光滑)的局部凸空间的特征刻画;最后,在P-自反的条件下给出了它们之间的对偶定理,即(X,TP)是K强凸(K强光滑)的当且仅当(X′,TP′)是K强光滑(K强凸)的. 展开更多

关键词 局部凸空间 k强凸性 k强光滑性 对偶关系 P-自反

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Banach空间的K-凸性模与K-光滑性模 被引量：1

10

作者 苏雅拉图 敖敦其其格 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 1999年第4期247-252,共6页

首次对Ｂａｎａｃｈ 空间引进了 Ｋ－ 光滑性模的概念，从而刻划了 Ｋ－ 一致光滑空间的特征．给出了Ｂａｎａｃｈ 空间的 Ｋ－ 凸性模和 Ｋ－ 光滑性模之间的关系，利用这些关系得到如下结果：（ｉ） 一列Ｂａｎａｃｈ 空间｛ Ｘｉ｝ ... 首次对Ｂａｎａｃｈ 空间引进了 Ｋ－ 光滑性模的概念，从而刻划了 Ｋ－ 一致光滑空间的特征．给出了Ｂａｎａｃｈ 空间的 Ｋ－ 凸性模和 Ｋ－ 光滑性模之间的关系，利用这些关系得到如下结果：（ｉ） 一列Ｂａｎａｃｈ 空间｛ Ｘｉ｝ ∞ｉ＝ １ 的ｌｐ － 乘积空间是一致光滑当且仅当对任意ｉ，Ｘｉ 为一致光滑且具有共同的光滑性模；（ｉｉ） 一列Ｂａｎａｃｈ 空间｛ Ｘｉ｝ ∞ｉ＝ １ 的ｌｐ － 乘积空间是 Ｋ－ 一致光滑当且仅当存在 ｎ０ ，当 ｎ ＞ ｎ０ 时，Ｘｎ 为一致光滑且具有共同的光滑性模，当１ ≤ｎ ≤ｎ０ 时，Ｘｎ 为Ｋｎ － 一致光滑且∑ｎ０ｎ ＝ １Ｋｎ ≤ｋ ＋ ｎ０ － １ ．另外，文中还给出了 Ｋ－ 一致光滑空间的一个充分必要条件．特别地，当ｋ ＝ １ 时得到了一致光滑空间的一个新的充分必要条件．最后说明了 Ｋ－ 展开更多

关键词 k-凸性模 k-光滑性模 kUS空间 巴拿赫空间

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局部凸空间k-强光滑性与k-非常光滑性的进一步探讨

11

作者 陈利国 《集宁师专学报》 2011年第4期1-6,共6页

给出局部凸空间强光滑性和非常光滑性的等价定义,由此修正了k-强光滑性与k-非常光滑性的概念,并证明k-强光滑(k-非常光滑)蕴含k+1-强光滑(k+1-非常光滑),严格推广了Banach空间相应概念和结果.

关键词 偶对 k-强光滑性 k-非常光滑性

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局部凸空间k-强光滑性与k-非常光滑性的等价刻画

12

作者 陈利国 陆源 《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期217-222,共6页

给出局部凸空间k-强光滑性和k-非常光滑性的等价刻画,由此可以说明它是Banach空间相应概念的严格推广,并证明了k-强光滑性(k-非常光滑性)蕴含k+1-强光滑性(k+1-非常光性).

关键词 偶对 k-强光滑性 k-非常光滑性

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K-弱凸性与K-弱光滑性 被引量：6

13

作者 黎永锦 舒小保 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期8-10,共3页

提出了K_弱凸性与K_弱光滑性 ,作为K_强凸性与K_强光滑性的推广 ,然后证明了K_弱凸性与K_弱光滑性是对偶性质 ;Banach空间X是非常凸的当且仅当X是严格凸的且K_弱凸的 ;Banach空间X是局部一致凸的当且仅当X是K_强凸的和严格凸的且具有 (... 提出了K_弱凸性与K_弱光滑性 ,作为K_强凸性与K_强光滑性的推广 ,然后证明了K_弱凸性与K_弱光滑性是对偶性质 ;Banach空间X是非常凸的当且仅当X是严格凸的且K_弱凸的 ;Banach空间X是局部一致凸的当且仅当X是K_强凸的和严格凸的且具有 (WM)性质。 展开更多

关键词 k-弱凸性 k-弱光滑性 k-弱暴露点 (WM)性质 BANACH空间 对偶性质 局部一致凸

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K-强凸空间的一些性质 被引量：8

14

作者 赵艳辉 徐厚宝 《应用泛函分析学报》 CSCD 2003年第2期189-192,共4页

　结合Banach空间的Drop性,利用K维体积给出了K-强凸空间的一个新的定义,同时也给出了K-强光滑空间定义的K维体积表示,然后利用单位圆的切片证明了K-强凸空间是自反空间,进而证明了K-强凸空间与K-强光滑空间是一对对偶空间.最后利用Dro... 　结合Banach空间的Drop性,利用K维体积给出了K-强凸空间的一个新的定义,同时也给出了K-强光滑空间定义的K维体积表示,然后利用单位圆的切片证明了K-强凸空间是自反空间,进而证明了K-强凸空间与K-强光滑空间是一对对偶空间.最后利用Drop性的切片描述证明了K-强凸空间具有Drop性. 展开更多

关键词 k-强凸空间 BANACH空间 Drop性 k维体积表示 自反空间 对偶空间 k光滑性 相对紧

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Banach空间中的K-很光滑性和K-很凸性 被引量：4

15

作者 张子厚 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期152-155,共4页

引入了K 很凸性 ,它既是很凸性的推广 ,又与K 很光滑性具有对偶关系 .证明了K 很光滑性的 5个特征和K 很凸性的

关键词 BANACH空间 k-很凸性 k-很光滑性 对偶关系 对偶映射 几何性质 分析性质

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B-Z-空间中的k-弱凸性与k-弱光滑性

16

作者 白小净 魏文展 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2015年第4期17-21,共5页

引入了B-Z-空间中k-光滑性、k-弱凸性及k-弱光滑性的概念,讨论了在B-Z-空间中k-严格凸性与k-光滑性、k-弱凸性与k-弱光滑性之间的关系,证明了在B-Z-空间中k-弱凸性与k-弱光滑性是对偶性质;得出了在自反的B-Z-空间下,k-弱凸性与k-弱光滑... 引入了B-Z-空间中k-光滑性、k-弱凸性及k-弱光滑性的概念,讨论了在B-Z-空间中k-严格凸性与k-光滑性、k-弱凸性与k-弱光滑性之间的关系,证明了在B-Z-空间中k-弱凸性与k-弱光滑性是对偶性质;得出了在自反的B-Z-空间下,k-弱凸性与k-弱光滑性的相关性质. 展开更多

关键词 弱光滑性 k-弱光滑性 k-弱凸性 自反性

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局部凸空间k-极凸性和k-极光滑性

17

作者 申守伟 魏文展 季乐文 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2013年第2期25-28,共4页

引入了局部凸空间中k-极凸性和k-极光滑性这一对对偶概念,然后讨论与其它k-极凸性和k-极光滑性之间的关系,并给出了它们在P-自反的条件下的等价对偶定理.

关键词 k-极凸性 k-极光滑性 偶对 P-自反

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Banach空间的K-极凸性、K-极光滑性

18

作者 陈俊兮 魏文展 梁力 《应用泛函分析学报》 2017年第3期299-305,共7页

本文重新刻画了K-极凸空间与K-极光滑空间,并在此定义的基础上讨论了K-极凸空间与K-极光滑空间的对偶性;讨论了K-极凸空间与K-一致凸,K-强凸,K-DC等空间的关系;讨论了此种刻画与其它的定义之间的关系,并给出了一些等价定义,以及一些性质.

关键词 k-极凸性 k-极光滑性 等价刻画

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关于K-一致光滑空间的注记

19

作者 罗李平 《牡丹江大学学报》 2007年第5期82-84,共3页

本文借助泛函给出了Banach空间K-一致光滑的一个等价条件,在此基础上证明了K-一致光滑性与K-一致凸性是对偶性质。作为其应用,还得到了K-一致光滑空间的一些性质。

关键词 k-一致光滑性 k-一致凸性 BANACH空间

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局部凸空间的中点局部k-一致凸性与中点局部k-一致光滑性 被引量：5

20

作者 陈利国 罗成 王君 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期52-56,共5页

引入局部凸空间的中点局部k-一致凸性和中点局部k-一致光滑性这一对对偶概念,它们既是Banach空间中点局部k-一致凸性和中点局部k-一致光滑性推广,又是局部凸空间中点局部一致凸性和中点局部一致光滑性的自然推广。讨论它们与其它k-凸性... 引入局部凸空间的中点局部k-一致凸性和中点局部k-一致光滑性这一对对偶概念,它们既是Banach空间中点局部k-一致凸性和中点局部k-一致光滑性推广,又是局部凸空间中点局部一致凸性和中点局部一致光滑性的自然推广。讨论它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系。 展开更多

关键词 偶对 中点局部k-一致凸性 中点局部k-一致光滑性 弱中点局部k-一致凸性 弱中点局部k-一致光滑性

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