若干K凸性的等价条件 被引量：7

1

作者 冼军 黎永锦 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期12-15,19,共5页

就一些K凸性的等价条件作出了讨论 ,证明了几种K凸性在某种条件下是等价的 ,如当空间X是自反的且X和X 均有 (H)性质时 ,则有 7种K凸性等价 ,当空间X自反且有 (H)性质 ,则有 6种K凸性等价。

关键词 k-很凸 k-极凸 弱中点局部k-一致凸局部k-一致凸 k-强凸 k-严格凸

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K-非常凸空间 被引量：5

2

作者 冼军 黎永锦 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2004年第3期483-492,共10页

本文引入了一种新的K凸空间K-非常凸空间,及其对偶空间K-非常光滑空间,它们分别是非常凸空间和非常光滑空间的推广但又严格弱于非常凸空间和非常光滑空间,因此它们又有许多独特的性质.本文讨论了它们的一些特性及与其它K凸性和K光滑性... 本文引入了一种新的K凸空间K-非常凸空间,及其对偶空间K-非常光滑空间,它们分别是非常凸空间和非常光滑空间的推广但又严格弱于非常凸空间和非常光滑空间,因此它们又有许多独特的性质.本文讨论了它们的一些特性及与其它K凸性和K光滑性的关系,推广了[3]、[6]、[7]、[8]中的一些结果. 展开更多

关键词 k-非常凸 k-非常光滑 中点局部k-致凸 弱中点局部k-致凸 k-严格凸

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关于(X⊕Y)_1的凸性 被引量：6

3

作者 方习年 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 2000年第2期261-265,共5页

本文绘出ｋ－严格凸、（局部）ｋ一致圆定义的几个等价形式．利用等价形式，讨论了（Ｘ(Ｘ）１的ｋ－严格凸及（局部）ｋ一致圆性．

关键词 k-严格凸 k一致圆 巴拿赫空间 凸性 等价形式

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关于K-极凸Banach空间 被引量：4

4

作者 何仁义 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1998年第2期19-22,共4页

引进Ｋ－极凸Ｂａｎａｃｈ空间，证明了ＸＫ－极凸当且仅当Ｘ自反、Ｋ－严格凸且有（Ｈ）性质，得到Ｋ－极凸空间的一些性质，并讨论了Ｋ－极凸与Ｋ－强光滑、Ｋ－一致凸及完全Ｋ－凸的关系．

关键词 k-极凸 k-严格凸 巴拿赫空间

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关于k-很光滑和k-强光滑性的特征

5

作者 张子厚 《淮北煤师院学报（自然科学版）》 1998年第1期12-15,共4页

本文引入了k-很凸、k-强凸空间．它们分别和k-很光滑、k-强光滑空间具有对偶性．证明了Banach空间X和其对偶空间X*具有k-很光滑和k-强光滑空间的一些特征．

关键词 k-严格凸 k-很凸 k-很光滑 k-强光滑 巴拿赫空间

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Orlicz空间的近端点和近严格凸性

6

作者 计东海 王廷辅 滕岩梅 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2001年第2期229-236,共8页

本文绘出了 Ｏｒｌｉｃｚ 函数空间中近端点的判别准则，近而推出了 Ｏｒｌｉｃｚ函数空间近严格凸性的判别准则．另外．本文还直接给出了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间近严格凸的判别准则．

关键词 近端点 近严格凸 ORLICZ空间 紧集 非紧闭凸子集 判别准则 k-严格凸

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局部凸空间k-严格凸性与k-光滑性的进一步探讨 被引量：3

7

作者 郝建军 刘德 罗成 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期136-139,共4页

利用k维凸体体积给出了局部凸空间中k-严格凸和k-光滑性的定义,证明了它们是B anach空间和偶对(X,P)相应概念的推广,并指出了它们之间的对偶关系.

关键词 局部凸空间 k-严格凸 k-光滑性 对偶

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k—严格凸与k—UR空间 被引量：2

8

作者 南朝勋 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1992年第4期505-508,共4页

本文讨论k—严格凸Banach空间的各种性质,并证明,对于有限维空间,k—严格凸与k—UR是等价的.另外若x,Y分别是k_1—严格凸k_2—严格凸的Banch空间.1<p<∞,则(X(?)Y),为(k_1+k_2—1)—严格凸的Banach空间。

关键词 k-严格凸 k-UR空间 巴拿赫空间

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关于“K-弱凸性与K-弱光滑性”一文的注记

9

作者 张子厚 肖翔 《上海工程技术大学学报》 CAS 2005年第2期108-110,共3页

证明了K弱凸性与K弱光滑性分别等价于K很凸性与K很光滑性,从而统一了文献[1～2]的一些结果,并说明了把K弱凸和K弱光滑分别称为K很凸和K很光滑更确切。

关键词 k-弱凸 k-弱光滑 k-很凸 k-很光滑 k-严格凸 k-严格光滑

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n-赋范空间的k-严格凸性 被引量：2

10

作者 乌吉曼 苏雅拉图 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2011年第5期453-458,464,共7页

在一般赋范空间的凸性研究中,k-严格凸空间是一类很重要的凸性空间.把一般赋范空间中k-严格凸的概念推广到n-赋范空间中,并得到n-赋范空间为k-严格凸的若干等价条件.

关键词 n-赋范空间 k-严格凸 k-端点

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K-强凸空间的特征 被引量：2

11

作者 冼军 胡长松 《湖北师范学院学报（自然科学版）》 2000年第3期25-28,共4页

证明在〔1〕文中提出的 K-强凸概念与〔2〕文中引进的 K-强凸是等价的 ,并给出了 K-强凸的一个新的等价定义。

关键词 k-强凸 k-严格凸 相对紧集

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关于K-严格凸Banach空间的注记 被引量：2

12

作者 罗李平 《平原大学学报》 2007年第1期128-129,共2页

利用Hahn-Banach延拓定理或与K-维体积相似的数给出了Banach空间K-严格凸的两个新的充要条件。

关键词 BANACH空间 k-严格凸 延拓定理 k-维体积

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关于Banach空间中一些凸性与光滑性的对偶性质 被引量：3

13

作者 张子厚 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2003年第1期81-87,共7页

证明了Banach空间中一些凸性和光滑性的充分必要条件,从而完全搞清了这些凸性与光滑性之间的对偶关系,推广了以前的有关结论.

关键词 Lk-UR空间 Lk-US空间 k-严格凸 k-光滑 近很凸 wS空间 近强凸 S空间 BANACH空间 凸性

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局部凸空间有限严格凸性和有限光滑性

14

作者 马百万 魏文展 张吉超 《广西科学》 CAS 2012年第2期112-114,共3页

引入局部凸空间有限严格凸和有限光滑性的概念,建立对偶关系,证明局部凸空间中(XY)1的有限严格凸和有限光滑性既是Banach空间有限严格凸和有限光滑性概念在局部凸空间中的推广,又是局部凸空间k-严格凸和k-光滑性的自然推广.

关键词 局部凸空间 k-严格凸 k-光滑性 有限严格凸性 有限光滑性

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k-严格凸空间的一些性质 被引量：2

15

作者 邸孝君 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1991年第1期15-17,共3页

主要证明了Banach空间是k-严格凸的,当且仅当对任意线性无关组x_0,…,x_k∈S(x),及任意0(?)f∈X~*,有f(x_0+…+x^k)<(k+1)‖f‖;当且仅当对任意x,y_1,…,Y_k∈S(X),且x,y_1,…,y_k线性无关,有k-f(y_1+…+y_k)>0,对任意f∈J(X),‖f... 主要证明了Banach空间是k-严格凸的,当且仅当对任意线性无关组x_0,…,x_k∈S(x),及任意0(?)f∈X~*,有f(x_0+…+x^k)<(k+1)‖f‖;当且仅当对任意x,y_1,…,Y_k∈S(X),且x,y_1,…,y_k线性无关,有k-f(y_1+…+y_k)>0,对任意f∈J(X),‖f‖=1。 展开更多

关键词 BANACH空间 k-严格凸 对偶映射

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商空间的k-端点和k-严格凸性

16

作者 王宏志 段丽芬 崔云安 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期22-24,共3页

证明了商空间X/M单位球面上的点[x]为闭单位球的k-端点的充分条件是[x]与X的单位球面的交集中任一点均为闭单位球的k-端点,其中M是Banach空间X的可逼近子空间.进而推出了Banach空间X以它的可逼近子空间M为模的商空间X/M对X的k-严格凸性... 证明了商空间X/M单位球面上的点[x]为闭单位球的k-端点的充分条件是[x]与X的单位球面的交集中任一点均为闭单位球的k-端点,其中M是Banach空间X的可逼近子空间.进而推出了Banach空间X以它的可逼近子空间M为模的商空间X/M对X的k-严格凸性的继承性.同时,以由N-函数生成的Orlicz空间为例,说明了上述结论成立可逼近条件是必要的. 展开更多

关键词 商空间 k-端点 k-严格凸 可逼近

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局部凸空间中(XY)_1的凸性

17

作者 马百万 魏文展 张吉超 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2011年第1期7-12,共6页

给出了局部凸空间中(局部)k-一致凸定义的几个充要条件,利用这些充要条件,讨论了局部凸空间中(X Y)1的凸性,并且给出了局部凸空间X,Y的和空间(X Y)1与空间X,Y的凸性关系.

关键词 k-严格凸 (局部)k-一致凸 局部凸空间

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商空间的k-严格凸继承性 被引量：1

18

作者 王宏志 段丽芬 崔云安 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第3期280-282,共3页

利用Banach空间几何理论讨论了商空间对它的原空间k-严格凸继承性问题,得到了Banach空间X以它的可逼近子空间M为模的商空间X/M对X的k-严格凸性具有继承性,推广了前人的结果.同时,以一般Orlicz空间为例,说明了上述结论成立和可逼近条件... 利用Banach空间几何理论讨论了商空间对它的原空间k-严格凸继承性问题,得到了Banach空间X以它的可逼近子空间M为模的商空间X/M对X的k-严格凸性具有继承性,推广了前人的结果.同时,以一般Orlicz空间为例,说明了上述结论成立和可逼近条件是必要的. 展开更多

关键词 商空间 k-严格凸 继承性 可逼近

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Banach空间中K-严格凸的等价刻画

19

作者 张吉超 魏文展 马百万 《广西科学》 CAS 2011年第3期207-210,共4页

利用类似于Banach空间严格凸等价刻画时的方法,给出Banach空间K-严格凸的一些性质,当X,Y都是Banach空间时,给出直和X Y是K1+K2+1-严格凸的1个充分条件,以及直和XY空间是K1+K2+1-严格凸的2个充要条件.

关键词 BANACH空间 k-严格凸 直和

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k-严格凸性与k-光滑性 被引量：75

20

作者 南朝勋 王建华 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1990年第3期321-324,共4页

本文首先引入了k-光滑和k-强光滑性的概念,它们分别是光滑性和强光滑性的推广。然后证明了k-光滑性与k-严格凸性具有对偶性和X~*为k-强光滑当且仅当X是自反、k-严格凸且有(H)性质。最后还讨论了LK-UR空间与k-严格凸性、k-强光滑性的关系... 本文首先引入了k-光滑和k-强光滑性的概念,它们分别是光滑性和强光滑性的推广。然后证明了k-光滑性与k-严格凸性具有对偶性和X~*为k-强光滑当且仅当X是自反、k-严格凸且有(H)性质。最后还讨论了LK-UR空间与k-严格凸性、k-强光滑性的关系,进而推广了Lovaglia和Sullivan的结果。 展开更多

关键词 BANACH空间 k-严格凸性 k-光滑性

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