k-正则函数及某些边值问题 被引量：26

1

作者 杨丕文 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第1期5-8,共4页

研究k 正则函数u(z) (k阶方程 k zku =0的解 ) .讨论了k 正则函数的若干函数论性质和获得了非齐次k阶方程 k zku =f的积分形式的特解 ,证明了以上两类函数及k调和函数的Dirichlet边值问题的解是存在唯一的 .

关键词 k-正则函数 解析函数 k调和函数 DIRICHLET边值

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K-解析函数及其存在的条件 被引量：20

2

作者 张建元 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期298-302,共5页

在K-导数的基础上定义了K-解析函数,同时给出了它的一个充要条件以及初等K-解析函数.所得结论是解析函数与共轭解析函数理论的继续和应用.

关键词 k-导数 k-解析 充分必要条件 初等k-解析函数

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复变函数的K-积分 被引量：14

3

作者 张建元 张毅敏 +1 位作者 姜锐武 刘承萍 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2009年第1期24-28,共5页

在定义了K-积分的基础上,给出了K-解析函数与K-积分、K-调和函数的关系,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用。

关键词 k-解析函数 k-积分 无穷可微性 k-调和函数

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K-解析函数的双边幂级数与孤立奇点 被引量：12

4

作者 张建元 张毅敏 熊绍武 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期198-201,共4页

在定义了双边K-幂级数的基础上,推出了在H(k)上K-解析函数的双边幂级数展开式,并用其研究了K-解析函数的孤立奇点及其性质,所得结论是解析函数与共轭解析函数中的级数理论的继续和应用.

关键词 k-解析函数 双边k-幂级数展开式 孤立奇点分类

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K-解析函数的幂级数展开式 被引量：10

5

作者 张建元 张毅敏 +1 位作者 刘承萍 姜锐武 《大理学院学报（综合版）》 CAS 2009年第4期14-18,共5页

给出了K-解析函数的幂级数展开式,并在此基础上得到了K-解析函数的零点孤立性及其唯一性,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用。

关键词 k-解析函数 收敛k-半径 幂级数展开式 零点 唯一性定理

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K-留数及其应用 被引量：7

6

作者 张毅敏 张建元 赵书芬 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2010年第2期15-20,共6页

文章在定义了K-留数的基础上,给(推)出了K-留数定理、幅角原理|、儒歇定理,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用.

关键词 k-解析函数 k-积分 k-留数 幅角 零点

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k-正则函数的一个带共轭值的边值问题 被引量：3

7

作者 张位全 杨丕文 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期34-37,共4页

讨论了k-正则函数的一个带共轭值的边值问题,通过k-正则函数的Plemelj公式,将问题转化为积分方程的形式,再利用积分方程理论和压缩映像原理,得到了该问题解的存在和唯一性.

关键词 k-正则函数 解析函数 压缩映像原理

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K-解析函数的K-留数定理 被引量：2

8

作者 张建元 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第5期951-956,共6页

本文在定义了K-留数的基础上,给(推)出了K-留数定理及其在实积分中的应用,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用.

关键词 k-解析函数 k-积分 实积分 k-留数 k-留数定理

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由K-调和函数构造K-解析函数 被引量：2

9

作者 何萍 李永梅 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第5期49-52,共4页

K-Laplace算子和K-调和函数被定义.应用K-调和函数的K-Laplace条件及K-解析函数在某一点的幂级数展开构造K-解析函数.

关键词 k-Laplace算子 k-调和函数 k-解析函数 Cauchy-Riemann-k方程

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有关K-调和函数的一些性质 被引量：1

10

作者 何萍 张邵斌 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第1期92-95,共4页

复变函数理论被广泛地应用到空气动力学、理论物理、电子技术、热学等许多方面.文章根据K-laplace算子和K-调和函数的定义,运用偏导数的数学思想,讨论了一对共轭K-调和函数的乘积仍为K-调和函数;K-调和函数的线性组合仍是K-调和函数.同... 复变函数理论被广泛地应用到空气动力学、理论物理、电子技术、热学等许多方面.文章根据K-laplace算子和K-调和函数的定义,运用偏导数的数学思想,讨论了一对共轭K-调和函数的乘积仍为K-调和函数;K-调和函数的线性组合仍是K-调和函数.同时,获得K-解析函数的虚部是此函数的实部的共轭K-调和函数,而共轭K-调和函数也可以构造K-解析函数.所得结论是解析函数与调和函数理论的应用. 展开更多

关键词 k-laplace算子 k-调和函数 k-解析函数 Cauchy—Riemann-k方程

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K调和函数的狄利克雷边值问题 被引量：2

11

作者 张建元 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第8期110-114,共5页

在椭圆域B(0,ρ)(k)={z:|z(k)|≤ρ,0<ρ<+∞}上定义和讨论了泊松积分,并用它来求K-调和函数的狄利克雷和施瓦兹边值问题的解,所得结论是解析函数与调和函数的相应理论在K-解析(调和)函数中的继续和应用.

关键词 k-解析函数 k-调和函数 泊松积分公式 边值问题

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K-留数在实积分中的应用

12

作者 张建元 张毅敏 刘秀 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2011年第2期29-34,共6页

在定义了K-留数的基础上,给出了K-留数定理及其在实积分中的应用,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用.

关键词 k-解析函数 k-积分 实积分 k-留数 k-留数定理

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K-解析函数的洛必达法则

13

作者 陈剑鹏 潘燕婷 +1 位作者 孙钦秀 李宏亮 《理论数学》 2020年第6期599-604,共6页

本文给出了K-解析函数的洛必达法则,推广了已有文献中的结论。其是解决复变函数极限的有力工具。

关键词 共轭解析函数 k-解析函数 洛必达法则

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K-解析函数的Hilbertert边值问题

14

作者 张建元 张毅敏 +3 位作者 黄永 韩艳 罗雪梅 张昕 《数学的实践与认识》 北大核心 2016年第24期254-260,共7页

定义和讨论了K-解析函数在典型域S^+={z:|z(k)|<1}外的K-对称扩张函数,利用它把K-解析函数的Hilbert边值问题转化为Riemann边值问题,得到了K-解析函数类F(D(k))中Hilbert边值问题与Dirichlet边值问题的可解条件及其解的表达式.而解... 定义和讨论了K-解析函数在典型域S^+={z:|z(k)|<1}外的K-对称扩张函数,利用它把K-解析函数的Hilbert边值问题转化为Riemann边值问题,得到了K-解析函数类F(D(k))中Hilbert边值问题与Dirichlet边值问题的可解条件及其解的表达式.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,所得结果,包含了解析函数和共轭解析函数中的相应结论. 展开更多

关键词 k-解析函数 典型域 k-对称扩张函数 HILBERT边值问题 DIRICHLET边值问题 Schwarz积分公式.

原文传递

关于《共形映照中广义凸性》一文的注记

15

作者 杨定恭 《苏州大学学报（自然科学版）》 CAS 1991年第4期366-368,共3页

P.K.Kulshrestha在《共形映照中广义凸性》一文中引进了广义k-凸函数类并建立了类中函数的一些映照性质,特别是极值、偏差定理与旋转定理。本文指出,这些结果除平凡情形外一般不真。

关键词 共形映照 k-凸函数 凸性 偏差定理

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无穷直线上k解析函数的非正则型Riemann边值问题

16

作者 曾伟 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期95-102,共8页

主要研究了无穷直线上的k解析函数u(z).首先给出了k解析函数的定义,并在无穷直线上定义了Cauchy型积分,同时给出了它的具体表达式.然后,提出了k解析函数在无穷直线上的非正则型的Riemann边值问题.根据解析函数的知识,分别讨论了k解析函... 主要研究了无穷直线上的k解析函数u(z).首先给出了k解析函数的定义,并在无穷直线上定义了Cauchy型积分,同时给出了它的具体表达式.然后,提出了k解析函数在无穷直线上的非正则型的Riemann边值问题.根据解析函数的知识,分别讨论了k解析函数在齐次和非齐次这两种情况下的非正则型的Riemann边值问题,得到了边值问题的可解性条件,从而给出了所讨论边值问题的可解性定理. 展开更多

关键词 k解析函数 非正则 无穷直线 RIEMANN边值问题

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K-对称变换及其K保圆(周)性 被引量：10

17

作者 张建元 刘秀 吴科 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期167-171,共5页

在K-复数,K-导数,K-解析(函数)变换的K-保角,K-共形映射以及边界对应定理等的基础上,研究了K-对称变换及其K保圆性.所得结论是解析函数与共轭解析函数的几何理论在K-解析函数中的继续和应用.

关键词 k-导数 k-解析函数(变换) k-保角 保域 k-共形映射 边界对应定理 k-对称变换 k保圆(周)性

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K-共形映射 被引量：10

18

作者 张建元 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第10期119-125,共7页

在K-导数及其几何意义的基础上,研究了K-解析函数(变换)的K-保角、保域、K-共形映射以及黎曼映射存在唯一性定理、边界对应定理等.

关键词 k-导数 k-解析函数(变换) 保域 k-共形映射 黎曼映射存在唯一性定理 边界对应定理

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K-解析变换下曲线的转向 被引量：3

19

作者 张建元 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期292-296,共5页

在K-导数及其几何意义的基础上,研究了K-解析(函数)变换下的曲线的K保转向,K-保角等,所得结果是解析函数与共轭解析函数的几何理论在K-解析函数中的继续和应用.

关键词 k-复数 k-导数 k-解析函数(变换) 曲线的k保转向 k-保角

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K-解析函数的Riemann边值问题 被引量：3

20

作者 张建元 赵书芬 韩艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第7期805-814,共10页

引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们... 引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,文中所得结果,推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论. 展开更多

关键词 Cauchy型k-积分 (分片)k-解析函数 k-对称变换 边界值公式 RIEMANN 边值问题 指标

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