矩阵若当标准化的一种新方法 被引量：7

1

作者 易福侠 王金林 《大学数学》 2009年第3期164-167,共4页

给出了同步求解矩阵若当标准型及过渡矩阵的一种新方法:行列互逆初等变换法.

关键词 若当标准型 同步求解 互逆变换

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一道高等代数习题讲评的教学 被引量：5

2

作者 安军 《高等数学研究》 2018年第1期71-73,共3页

本文通过评讲文献[1]的一道习题的教学案例,说明教师在习题课中应该如何深入挖掘高等代数知识和方法的内在联系,培养学生的逻辑思维能力和创新能力.

关键词 习题课 矩阵的秩 齐次方程组的解 线性变换 约当标准形

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方阵幂的秩恒等式及其应用 被引量：3

3

作者 亓正坤 王廷明 傅海伦 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期15-17,共3页

利用矩阵的Jordan标准形给出了方阵幂的秩恒等式,并利用相关结果讨论了由矩阵幂的秩确定矩阵的Jordan标准形中Jordan块的块数的方法.

关键词 方阵 秩 jordan标准形

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Jordan标准形的计算与矩阵相似的判定 被引量：3

4

作者 尹小艳 杨丹丹 潘铭樱 《大学数学》 2021年第1期96-101,共6页

利用矩阵特征值的代数重数及几何重数的概念,给出计算三阶、四阶复方阵的Jordan标准形的一种新方法;并进一步讨论了三阶、四阶复方阵的相似问题,得到判断任意两个三阶、四阶复方阵相似的充要条件.

关键词 jordan标准形 特征值 代数重数 几何重数 相似

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矩阵高次幂的计算方法 被引量：2

5

作者 刘爱兰 《上海电力学院学报》 CAS 2007年第1期93-96,共4页

代数中矩阵高次幂的运算量较大.针对不同类型的矩阵,给出计算矩阵高次幂的6种方法,并对其应用进行举例.

关键词 矩阵 高次幂 对角阵 jordan标准形

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矩阵方程A+X=AX广义三次矩阵解与绝对值方程的解 被引量：2

6

作者 吕洪斌 杨忠鹏 +1 位作者 陈梅香 王信存 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期498-506,共9页

应用广义三次矩阵的Jordan标准形,给出AX=A+X有广义三次矩阵解的充要条件及解的形式,并证明由AX=A+X的广义三次矩阵解B所确定的绝对值方程Bx-|x|=b有解.

关键词 广义三次矩阵 jordan标准形 矩阵方程 绝对值方程 解

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矩阵函数的性质 被引量：2

7

作者 吴世玕 杜红霞 《大学数学》 北大核心 2008年第2期118-120,共3页

研究矩阵函数的若干性质,推广了文献[1]的部分结果.

关键词 迹 矩阵函数 谱半径 jordan标准形

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用矩阵的方法求解常系数齐次线性差分方程 被引量：2

8

作者 胡劲松 郑克龙 《大学数学》 北大核心 2007年第3期130-134,共5页

将常系数齐次线性差分方程改写为矩阵与向量乘积形式的递推关系,通过计算若当矩阵的幂,并运用相似矩阵的理论给出了常系数齐次线性差分方程通解的解析形式.

关键词 常系数齐次线性差分方程 通解 相似矩阵 若当标准形

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实数域上矩阵函数方程的解 被引量：1

9

作者 程学汉 邹青 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第11期67-72,共6页

在f(x)为一般解析函数时,讨论了矩阵函数方程f(X)=A在实数域上有解的充要条件,并由此给出了方程求解的方法步骤。

关键词 矩阵函数 矩阵方程 jordan标准形

原文传递

广义三次矩阵的Jordan标准形 被引量：1

10

作者 吕洪斌 杨忠鹏 +1 位作者 陈梅香 冯晓霞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第3期510-516,共7页

应用矩阵分析法,在已有广义三次矩阵定义表达式的基础上,给出与广义三次矩阵所有可能特征值相关的等价表达式,并给出广义三次矩阵Jordan标准形的完整描述.

关键词 广义三次矩阵 jordan标准形 幂等矩阵 矩阵指数 最小多项式

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方阵K次幂计算方法探讨 被引量：1

11

作者 刘吉祥 《湖南科技学院学报》 2007年第12期23-24,共2页

本文结合实例介绍了三种计算方阵K次幂的方法:矩阵对角化法,若当标准形法,Hamilton-Cayley定理法。

关键词 方阵 对角矩阵 jordan标准形 Hamilton—Cayley定理

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矩阵若尔当标准形的一个新证明 被引量：1

12

作者 刘淑霞 麻常利 曾丽伟 《高等数学研究》 2021年第1期36-39,共4页

现行的不少高等代数教材中,关于“每个n级复数矩阵均与一个若尔当形矩阵相似”这一结论,大多利用λ-矩阵的性质或线性变换、线性空间等理论给出证明.本文利用矩阵的性质给出了一种新的证明.

关键词 若尔当形矩阵 若尔当标准形 幂零矩阵 矩阵的秩

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若当矩阵幂的若当标准形 被引量：1

13

作者 王慧群 罗宇婧 《长治学院学报》 2013年第2期31-32,共2页

矩阵的若当标准形在高等代数的教学中是难点之一,讨论若当矩阵幂的若当标准形既能促进教学、也有一定的理论意义,设J是若当矩阵,给出了Jk的全部初等因子及其若当标准形。

关键词 若当块 若当标准形 空间的直和分解

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若尔当标准形问题新探 被引量：2

14

作者 王英 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期17-19,44,共4页

给出了“每一个n级复数矩阵A都与一个若尔当矩阵相似,且这个若尔当形矩阵除去其中若尔当块的排列次序外是被矩阵A唯一决定的.”这个定理的一个新证法.

关键词 若尔当标准形 相似 特征值

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矩阵立方根的求解

15

作者 陶向东 《新乡学院学报》 2011年第2期102-103,107,共3页

讨论了矩阵A相似于对角矩阵和一般矩阵的立方根问题,证明了满足条件矩阵的立方根的性质。

关键词 矩阵 jordan标准型 特征多项式 最小多项式

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关于研究生入学考试试题的一个注记

16

作者 李厚彪 李红 王转德 《高等数学研究》 2019年第3期49-52,共4页

本文从2018年研究生入学考试的一道选择题出发,探讨了任意两个方阵相似问题.并结合教学实际,给出了判定两个方阵相似的一个简明充要条件.

关键词 矩阵 jordan标准形 研究生入学考试

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实数域内矩阵奇数次方根的唯一性探究

17

作者 王磊 郭新宇 冯伟杰 《高等数学研究》 2019年第4期48-50,共3页

本文在实数域中,利用矩阵的Jordan标准形与相似变换,给出了求矩阵m次方根的一种解法,并针对矩阵求奇数次方根,证明了此时矩阵方根的唯一性.最后给出计算实例.

关键词 矩阵的m次方根 jordan标准形 矩阵相似变换

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Jordan标准形及其Matlab实现

18

作者 赵刚 李昆 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第1期43-46,共4页

Jordan标准形在代数、力学和数值计算中都有广泛的应用。本文对Jordan标准形的算法进行了探讨;针对Matlab软件中计算Jordan标准形的弊端,给出了新的程序并进行了验证,验证结果证实新的程序可以解决这个弊端。

关键词 jordan标准形 MATLAB 算法

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n阶矩阵m次方幂的求解方法

19

作者 刘秀英 《菏泽师专学报》 2000年第2期61-64,共4页

给出了n阶方阵A的任意m次方幂的5种求解方法,运用所给方法,基本上可解决一般方阵的方幂求解问题。

关键词 矩阵 方幂 jordan标准形 求解方法 数学归纳法

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矩阵的Jordan标准形的存在性的模论方法证明

20

作者 王秀芳 葛仁福 《连云港师范高等专科学校学报》 2005年第1期83-84,共2页

线性代数中矩阵的Jordan标准形的存在性已有证明,而在群伦的研究中发现有限加群的结构性定理与矩阵的Jordan标准形的存在性是相通的,关键是用模论的语言来叙述。

关键词 C[x]-模 直和 jordan标准形

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