基于Jeffreys先验的PSA通用数据贝叶斯处理方法 被引量：7

1

作者 沈志远 陈伟 +2 位作者 袁建新 唐秀欢 杨剑 《核动力工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第6期84-87,共4页

利用Jeffreys先验理论推导出gamma分布和beta分布的Jeffreys先验,在此基础上通过贝叶斯方法得到通用数据分布超参数计算表达式,最后以文献数据为例对失效率分布的超参数进行计算。与经典统计学方法所得结果相比,基于Jeffreys先验的数据... 利用Jeffreys先验理论推导出gamma分布和beta分布的Jeffreys先验,在此基础上通过贝叶斯方法得到通用数据分布超参数计算表达式,最后以文献数据为例对失效率分布的超参数进行计算。与经典统计学方法所得结果相比,基于Jeffreys先验的数据处理方法简单易行,可最大限度地保留样本信息,给出的概率分布不确定性较小。 展开更多

关键词 贝叶斯方法 jeffreys先验 概率安全评价 可靠性数据

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基于0-1膨胀二项分布的客观贝叶斯分析

2

作者 吴懿祺 肖翔 古晞 《计算机应用与软件》 北大核心 2024年第4期46-52,59,共8页

在医疗卫生、金融证券等应用领域,经常会同时出现零观测值、一观测值较多的情况。为更好地拟合这类数据,提出一种0-1膨胀二项分布模型并进行客观贝叶斯分析。采用数据扩充策略,基于完全似然函数,得到Jeffreys先验和reference先验。采用W... 在医疗卫生、金融证券等应用领域,经常会同时出现零观测值、一观测值较多的情况。为更好地拟合这类数据,提出一种0-1膨胀二项分布模型并进行客观贝叶斯分析。采用数据扩充策略,基于完全似然函数,得到Jeffreys先验和reference先验。采用WinBUGS软件和R软件进行数值模拟,设定不同的样本量和参数真值,对不同的无信息先验进行评估。对2020年1月28日与2月22日COVID-19死亡人数进行分析,结果表明,在小样本情形下基于客观贝叶斯先验π_(R3)下的拟合效果比π_(R1)和π_(R2)要好。 展开更多

关键词 0-1膨胀二项分布 客观贝叶斯 jeffreys先验 reference先验 数据扩充

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心理状态数的Bayes估计 被引量：5

3

作者 林金官 《数理统计与管理》 CSSCI 北大核心 2001年第2期31-36,共6页

设误差 X在心理状态数的作用下的分布为偏正态分布 ,即 X有密度f ( x;σ2 ,C) =C2πσe-x22σ2 　 x 02 - C2πσe-x22σ2 　 x >0其中 0 C 2为心理状态数 ,σ>0为未知参数 ,本文分别在 C服从 [C1,C2 ]上的均匀分布 ,Jeffreys... 设误差 X在心理状态数的作用下的分布为偏正态分布 ,即 X有密度f ( x;σ2 ,C) =C2πσe-x22σ2 　 x 02 - C2πσe-x22σ2 　 x >0其中 0 C 2为心理状态数 ,σ>0为未知参数 ,本文分别在 C服从 [C1,C2 ]上的均匀分布 ,Jeffreys无信息先验分布和共轭先验分布的假设下 ,得到了心理状态数 C的 Bayes估计。 展开更多

关键词 偏正态分布 心理状态数 先验分布 BAYES估计 均匀分布 矩估计 jeffreys先验 似然函数

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广义线性模型的贝叶斯分析及稳健参数设计应用 被引量：6

4

作者 汪建均 马义中 汪新 《系统工程》 CSCD 北大核心 2009年第4期71-77,共7页

讨论了非正态响应稳健参数设计中应用最为广泛的广义线性模型。针对广义线性模型在稳健参数设计中普遍存在的估计性问题,对广义线性模型的参数采用相对客观的Jeffreys先验分布,运用基于ARMS抽样算法的MCMC方法动态模拟出各参数后验分布... 讨论了非正态响应稳健参数设计中应用最为广泛的广义线性模型。针对广义线性模型在稳健参数设计中普遍存在的估计性问题,对广义线性模型的参数采用相对客观的Jeffreys先验分布,运用基于ARMS抽样算法的MCMC方法动态模拟出各参数后验分布的马尔科夫链,并给出了广义线性模型参数的估计值和显著性因子。根据实际工业试验数据,利用SAS软件对广义线性模型进行了贝叶斯分析,结果表明贝叶斯广义线性模型在参数估计的稳健性和显著性因子识别方面比一般的广义线性模型更加可靠和有效。 展开更多

关键词 贝叶斯分析 MCMC模拟 jeffreys先验 ARMS抽样 稳健参数设计 非正态响应

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竞争失效模型的客观贝叶斯分析

5

作者 鄢伟安 李欣忆 +1 位作者 张士杰 曾益 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第11期38-46,共9页

针对在无历史数据、样本量小的情形下传统的竞争失效模型的参数估计效果较一般的问题,提出一种客观贝叶斯估计方法.首先,构建指数扩散过程及韦布尔分布的竞争失效模型;然后,推导出模型参数的两种无信息先验,即Jeffreys先验及Reference先... 针对在无历史数据、样本量小的情形下传统的竞争失效模型的参数估计效果较一般的问题,提出一种客观贝叶斯估计方法.首先,构建指数扩散过程及韦布尔分布的竞争失效模型;然后,推导出模型参数的两种无信息先验,即Jeffreys先验及Reference先验,并证明了后验分布的合理性及概率匹配性质;最后,基于Metropolis-Hastings方法及Gibbs抽样,将客观贝叶斯估计与极大似然估计、主观贝叶斯估计方法进行比较,说明了客观贝叶斯方法在小样本无历史数据情形下参数估计的优势.进一步将所构建的竞争失效模型及客观贝叶斯方法应用于一组实例中进行分析,研究结果表明了模型及估计方法的有效性. 展开更多

关键词 客观贝叶斯估计 竞争失效模型 指数扩散过程 jeffreys先验 Reference先验

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移动极值排序集抽样下Pareto分布形状参数的Bayes估计 被引量：4

6

作者 李如兵 宗凤喜 刘鹤飞 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2021年第6期38-42,共5页

文章在移动极值排续集抽样下,针对共轭先验以及Jeffreys先验,基于平方损失、Q-对称熵损失以及Linex损失,获得了Pareto分布形状参数的Bayes估计。利用Monte Carlo法,计算出估计的偏差、真实值和对应估计值之间的均方根以及估计的效率,并... 文章在移动极值排续集抽样下,针对共轭先验以及Jeffreys先验,基于平方损失、Q-对称熵损失以及Linex损失,获得了Pareto分布形状参数的Bayes估计。利用Monte Carlo法,计算出估计的偏差、真实值和对应估计值之间的均方根以及估计的效率,并把他们与在简单随机抽样下获得的相应值进行比较,模拟结果表明在移动极值排序集抽样下获得的估计结果更准确。 展开更多

关键词 移动极值排序集抽样 共轭先验 jeffreys先验 平方损失函数 Q-对称熵损失函数 LINEX损失函数

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基于威布尔分布多部件应力–强度模型的贝叶斯推断

7

作者 徐安察 章礼明 +1 位作者 顾诚 吴昌仁 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第6期907-923,共17页

本文考虑了一个多部件应力–强度模型的可靠性,该模型包括一个应力和多个强度的串联系统.当应力和强度变量服从相同形状参数的威布尔分布时,推导了参数的Jeffreys先验,并给出基于该先验时后验适当性的充要条件.利用Lindley近似和马尔可... 本文考虑了一个多部件应力–强度模型的可靠性,该模型包括一个应力和多个强度的串联系统.当应力和强度变量服从相同形状参数的威布尔分布时,推导了参数的Jeffreys先验,并给出基于该先验时后验适当性的充要条件.利用Lindley近似和马尔可夫链蒙特卡罗方法对系统可靠性进行估计.通过蒙特卡罗仿真对所提方法进行评估.仿真结果表明,贝叶斯方法要优于极大似然方法,且在小样本情形下尤为突出.最后,以实际数据集为例进行了说明. 展开更多

关键词 多部件应力–强度模型 威布尔分布 极大似然估计 Lindley近似 jeffreys先验

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基于分层模型和低秩近似的X射线图像重建 被引量：3

8

作者 王佳妤 许金鑫 李庆武 《激光与光电子学进展》 CSCD 北大核心 2021年第6期132-139,共8页

针对马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)算法的计算量大以及统计结果中含有严重噪声等问题,提出一种基于分层模型和低秩近似的X射线图像重建方法。首先引入全变差(TV)正则项来构造目标函数,并基于Jeffreys先验定义超参数以建立分层贝叶斯模型。... 针对马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)算法的计算量大以及统计结果中含有严重噪声等问题,提出一种基于分层模型和低秩近似的X射线图像重建方法。首先引入全变差(TV)正则项来构造目标函数,并基于Jeffreys先验定义超参数以建立分层贝叶斯模型。然后采用变量分裂法得到分裂形式下各变量的条件概率密度分布。最后根据正向模型所具有的低秩性质来计算低秩近似的目标分布函数,从而得到关于待求参数的闭合解。结果表明,所提方法可以有效解决贝叶斯逆问题中存在的计算量大等问题。相比于现有的基于不确定性量化重建方法,所提方法在有效抑制图像噪声的同时能够更好地保留图像的边缘细节。 展开更多

关键词 图像处理 MCMC采样 分层贝叶斯模型 TV正则项 低秩近似 jeffreys先验

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0-1膨胀几何分布的客观贝叶斯分析 被引量：2

9

作者 肖翔 古晞 《上海工程技术大学学报》 CAS 2021年第3期266-271,共6页

在医疗卫生、金融证券等应用领域,经常会同时出现零观测值、一观测值较多的情况.为更好地拟合这类数据,提出0–1膨胀几何分布模型并进行客观贝叶斯分析.通过参数变换,得到Jeffreys先验和reference先验.设计后验分布的抽样算法,设置不同... 在医疗卫生、金融证券等应用领域,经常会同时出现零观测值、一观测值较多的情况.为更好地拟合这类数据,提出0–1膨胀几何分布模型并进行客观贝叶斯分析.通过参数变换,得到Jeffreys先验和reference先验.设计后验分布的抽样算法,设置不同的样本量和参数真值,采用数值模拟方法对不同客观先验下的估计效果进行评估. 展开更多

关键词 0-1膨胀几何分布 jeffreys先验 reference先验 客观贝叶斯分析

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数据扩充下0-1膨胀几何分布的客观贝叶斯分析及应用

10

作者 肖翔 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第5期695-708,共14页

在交通安全、公共卫生、风险管理等实际应用领域,经常会遇到0观测值、1观测值出现较多的样本数据。为了更深入地研究这类数据集,本文提出了0-1膨胀几何分布模型,通过设计数据扩充策略和构造完全似然函数,得到了Jeffreys先验和reference... 在交通安全、公共卫生、风险管理等实际应用领域,经常会遇到0观测值、1观测值出现较多的样本数据。为了更深入地研究这类数据集,本文提出了0-1膨胀几何分布模型,通过设计数据扩充策略和构造完全似然函数,得到了Jeffreys先验和reference先验。设置不同的样本容量和参数真值,对不同的客观先验进行数值仿真和比较分析。最后,利用0-1膨胀几何分布模型对底特律城市交通事故死亡数据集进行了分析。研究表明,采用客观贝叶斯方法比主观贝叶斯方法能够实现更佳的拟合效果。 展开更多

关键词 0-1膨胀几何分布 客观贝叶斯方法 jeffreys先验 reference先验 数据扩充

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排序集抽样下Pareto分布形状参数的Bayes估计 被引量：1

11

作者 宗凤喜 李如兵 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2018年第24期15-19,共5页

文章在排续集抽样下,针对共轭先验以及Jeffreys先验,基于平方损失、Q-对称熵损失以及Linex损失获得了Pareto分布形状参数的Bayes估计。利用Monte Carlo法,计算出估计的偏差以及均方误差,并与在简单随机抽样下获得的相应值进行比较,模拟... 文章在排续集抽样下,针对共轭先验以及Jeffreys先验,基于平方损失、Q-对称熵损失以及Linex损失获得了Pareto分布形状参数的Bayes估计。利用Monte Carlo法,计算出估计的偏差以及均方误差,并与在简单随机抽样下获得的相应值进行比较,模拟结果表明在排续集抽样下获得的估计更有效。通过Monte Carlo模拟证明,在相同条件下,基于共轭先验分布得到的估计比基于Jeffreys先验得到的估计更有效。 展开更多

关键词 排序集抽样 共轭先验 jeffreys先验 平方损失函数 Q-对称熵损失函数 LINEX损失函数

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核级阀门故障概率的时变性研究 被引量：1

12

作者 郭海宽 蔡琦 +1 位作者 赵新文 张永发 《核动力工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第2期111-115,共5页

核级阀门具有高可靠性、长寿命的特点,阀门历史失效数据的小子样问题突出,并且由冲击、振动、磨损、腐蚀等耗损性因素引起的故障,其故障概率具有时变性,随时间的增加而增大。故障概率p为常数的Jeffreys先验模型不能以合理概率复现观察数... 核级阀门具有高可靠性、长寿命的特点,阀门历史失效数据的小子样问题突出,并且由冲击、振动、磨损、腐蚀等耗损性因素引起的故障,其故障概率具有时变性,随时间的增加而增大。故障概率p为常数的Jeffreys先验模型不能以合理概率复现观察数据,故满足不了分析p的时变性要求。对服从Binomial分布的阀门故障数据建立广义线性模型,研究概率p的时间趋势;在评价模型复现观察数据能力时不仅进行定性图检验,而且还利用贝叶斯?2统计量进行定量化检验;经过定性和定量的双重检验,表明该模型具有良好的预计能力,可以分析阀门故障概率p的时变性。 展开更多

关键词 核级阀门 jeffreys先验 Binomial分布 广义线性模型

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基于非信息超先验的Bayesian Kriging元建模算法 被引量：1

13

作者 邓海松 马义中 邵文泽 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2010年第11期2341-2345,共5页

计算机试验引入近似建模的思想,使其广泛地用于复杂物理系统。针对计算机试验中的近似建模问题,基于Jeffreys非信息超先验为Kriging模型的相关参数赋予了多层先验约束,提出了一种有效的Bayesian元建模方法,并且利用期望最大化算法对相... 计算机试验引入近似建模的思想,使其广泛地用于复杂物理系统。针对计算机试验中的近似建模问题,基于Jeffreys非信息超先验为Kriging模型的相关参数赋予了多层先验约束,提出了一种有效的Bayesian元建模方法,并且利用期望最大化算法对相关参数进行数值求解。新方法在本质上属于惩罚似然方法,但是它不含有任何需要调整或者估计的参数。将之与国际上已有的几种方法进行了比较,实验结果显示新方法不仅能够取得较高的元建模精度,而且能够大大降低计算复杂度。 展开更多

关键词 计算机实验 近似建模 jeffreys先验 KRIGING模型

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核动力设备无信息先验研究

14

作者 郭海宽 赵新文 +3 位作者 蔡琦 张永发 黄丽琴 邢晋 《兵器装备工程学报》 CAS 2016年第5期139-143,共5页

故障时间数据服从单参数情形下使用Jeffreys先验可以得到很好的推断结果,但对于服从双参数的情形,并且参数之间具有相关性时,需要对Jeffreys先验作特定的修改才能使用;推导出服从正态分布的核动力设备故障时间的Jeffreys先验和Referenc... 故障时间数据服从单参数情形下使用Jeffreys先验可以得到很好的推断结果,但对于服从双参数的情形,并且参数之间具有相关性时,需要对Jeffreys先验作特定的修改才能使用;推导出服从正态分布的核动力设备故障时间的Jeffreys先验和Reference先验,通过分析它们的后验频率性质得到:Reference先验πR(μ,σ~2)∞1/σ~2是σ~2的精确概率匹配先验、μ的二阶概率匹配先验;在Jeffreys先验下,σ~2水平为α的可信上限的频率覆盖概率低于事先给定的可信水平α,其差异会随着样本容量的增大而逐渐缩小;对实例进行分析,首先推导出核动力设备泵的正态分布故障时间数据的Reference无信息先验,应用此先验对故障时间数据进行分析,然后通过Bayesianχ~2拟合优度对所建立的无信息先验模型进行检验,发现仅有15.5%的R^B超过0.95分位数,表明所建立的正态分布Reference无信息先验模型可以很好的描述本实例中核动力设备泵的故障时间数据。 展开更多

关键词 核动力设备 Reference先验 jeffreys先验 概率安全评价

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基于指数分布混合治愈模型的客观贝叶斯分析

15

作者 肖翔 吴懿祺 古晞 《上海工程技术大学学报》 CAS 2021年第4期395-400,共6页

提出基于指数分布的混合治愈模型,通过引入隐变量,利用完全似然函数比较容易计算Fisher信息矩阵,推导出参数的Jeffreys先验和reference先验,并验证后验分布的恰当性.研究结果表明,客观贝叶斯方法对参数的估计效果很好,特别是在样本量小... 提出基于指数分布的混合治愈模型,通过引入隐变量,利用完全似然函数比较容易计算Fisher信息矩阵,推导出参数的Jeffreys先验和reference先验,并验证后验分布的恰当性.研究结果表明,客观贝叶斯方法对参数的估计效果很好,特别是在样本量小时比较明显. 展开更多

关键词 混合治愈模型 客观贝叶斯分析 jeffreys先验 reference先验

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核动力设备可靠性数据的处理方法研究

16

作者 郭海宽 赵新文 +2 位作者 蔡琦 张永发 黄丽琴 《核科学与工程》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期419-423,共5页

核动力个别设备(如电动泵)在其运行历史上无失效记录或仅有很少的失效记录,仅用小样本数据反映设备可靠性参数的总体分布有所欠缺。本文提出"两步走"方法,即对核动力设备数据进行处理时参考同堆型核电站的通用数据库,将属于... 核动力个别设备(如电动泵)在其运行历史上无失效记录或仅有很少的失效记录,仅用小样本数据反映设备可靠性参数的总体分布有所欠缺。本文提出"两步走"方法,即对核动力设备数据进行处理时参考同堆型核电站的通用数据库,将属于无信息先验的核动力设备数据处理转化为有信息先验的处理。应用Jeffreys先验模型对核动力电动泵进行贝叶斯推断,通过图检验评价模型复现观察数据的能力,结果表明模型可以完全复现观察数据具有良好的预计能力,经分析建议将第4组数据剔除后再对电动泵失效数据进行贝叶斯推断。 展开更多

关键词 核动力设备 PSA jeffreys先验 可靠性数据

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设备冷却水泵的故障率时变性研究

17

作者 郭海宽 赵新文 +2 位作者 蔡琦 张永发 李东兴 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2017年第3期799-804,共6页

设备冷却水泵具有高可靠性、长寿命的特点,历史失效数据的小子样问题突出,并且由冲击、振动、磨损、腐蚀等耗损性因素引起的故障,其故障率具有时变性,随时间的推移而增加.故障率λ为常数的Jeffreys先验模型不能以合理概率复现设备冷却... 设备冷却水泵具有高可靠性、长寿命的特点,历史失效数据的小子样问题突出,并且由冲击、振动、磨损、腐蚀等耗损性因素引起的故障,其故障率具有时变性,随时间的推移而增加.故障率λ为常数的Jeffreys先验模型不能以合理概率复现设备冷却水泵的故障数据,无法满足分析λ时变性的要求.本文在对数线性模型基础上为λ引入额外时变性,建立Poisson分布的广义线性模型,研究λ的时间趋势;不仅利用定性图检验评价模型复现设备冷却水泵故障数据的能力,而且还应用贝叶斯χ~2统计量进行定量化检验;经过定性和定量的双重检验,表明该模型据有良好的预计能力,可以分析设备冷却水泵故障率λ的时变性. 展开更多

关键词 设备冷却水泵 jeffreys先验 POISSON分布 广义线性模型

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贝叶斯χ~2检验的修正

18

作者 何道江 徐兴忠 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2013年第11期1272-1280,共9页

对Johnson(2004)提出的Bayes x^2检验进行了两种修正,一种修正是基于后验期望和后验分位数,另一种修正是基于后验预测p-值的概念.修正的检验不仅大大减小了计算的复杂度,而且从模拟结果来看,在功效上有明显的改进和提高.

关键词 x^2-检验 后验分布 后验预测p-值 jeffreys先验

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应用Jeffreys方法计算可靠性参数和始发事件频率的无信息先验 被引量：8

19

作者 何劼 张彬彬 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第11期2059-2062,共4页

在核电厂概率安全评价(PSA)分析中,有些始发事件频率或设备失效记录在工业界几乎无历史数据。为了计算这些无信息先验的可靠性参数和始发事件频率,可采用Bayesian统计学中的Jeffreys方法。本文阐述了Jeffreys先验和简化的受限无信息先... 在核电厂概率安全评价(PSA)分析中,有些始发事件频率或设备失效记录在工业界几乎无历史数据。为了计算这些无信息先验的可靠性参数和始发事件频率,可采用Bayesian统计学中的Jeffreys方法。本文阐述了Jeffreys先验和简化的受限无信息先验分布(SCNID)的数学原理,分别导出了Gamma-Poisson模型和Beta-Binomial模型的Jeffreys无信息先验公式和不确定性区间。结合反应堆冷却剂小破口失水事故(SLOCA)实例介绍了如何应用Jeffreys先验计算始发事件频率。结果表明,Jeffreys方法是一种计算无信息先验的有效方法。 展开更多

关键词 jeffreys无信息先验 可靠性参数 始发事件频率

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Jeffreys无信息先验分布下参数的Bayes估计

20

作者 房雪松 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第6期931-932,935,共3页

随着Bayes统计学的快速发展,分布族参数的Bayes估计问题越来越多,本文通过两个分布族,得出在Jeffreys无信息先验分布情况下参数的Bayes估计的精确形式,并证明出其结果的可效性.

关键词 复合线性对称损失函 jeffreys无信息先验分布 BAYES估计

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