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学习理论中核函数逼近的Jackson型不等式
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作者 田明党 盛宝怀 《应用数学》 北大核心 2023年第4期903-914,共12页
从微分算子角度理解核函数空间,借助经典Fourier变换研究核函数逼近问题.应用Fourier乘子算子和算子半群定义了一种光滑模,证明其与一种基于微分算子的K-泛函的等价性,由此给出了刻画核函数逼近收敛性的Jackson不等式.进一步证明,如果... 从微分算子角度理解核函数空间,借助经典Fourier变换研究核函数逼近问题.应用Fourier乘子算子和算子半群定义了一种光滑模,证明其与一种基于微分算子的K-泛函的等价性,由此给出了刻画核函数逼近收敛性的Jackson不等式.进一步证明,如果微分算子为Riesz势算子或Bessel势算子,逼近的收敛性可以转化为卷积算子逼近.特别地,给出了再生核Hilbert空间逼近的一种上界估计. 展开更多
关键词 jackson不等式 K-泛函 光滑模 再生核HILBERT空间 Riesz势算子 POISSON核 学习理论
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ON NON-ISOTROPIC JACOBI PSEUDOSPECTRAL METHOD 被引量:8
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作者 Benyu Guo Keji Zhang Department of Mathematics,Shanghai Normal University,Shanghai 200234,China Scientific Computing Key Laboratory of Shanghai Universities Division of Computational Science of E-Institute of Shanghai Universities 《Journal of Computational Mathematics》 SCIE EI CSCD 2008年第4期511-535,共25页
In this paper, a non-isotropic Jacobi pseudospectral method is proposed and its appli- cations are considered. Some results on the multi-dimensional Jacobi-Gauss type interpolation and the related Bernstein-Jackson ty... In this paper, a non-isotropic Jacobi pseudospectral method is proposed and its appli- cations are considered. Some results on the multi-dimensional Jacobi-Gauss type interpolation and the related Bernstein-Jackson type inequalities are established, which play an important role in pseudospectral method. The pseudospectral method is applied to a twodimensional singular problem and a problem on axisymmetric domain. The convergence of proposed schemes is established. Numerical results demonstrate the efficiency of the proposed method. 展开更多
关键词 Jacobi pseudospectral method in multiple dimensions Jacobi-Gauss type inter-polation Bernstein-jackson type inequalities Singular problem Problem on axisymmetricdomain.
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