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与年龄相关的随机时滞种群方程的指数稳定性 被引量:25
1
作者 李荣华 戴永红 孟红兵 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第1期39-52,共14页
本文研究了与年龄相关的随机时滞种群方程,运用Burkholder-Davis-Gundy定理和改进的 coercivity条件,建立了均方意义和几乎处处意义下与年龄相关的随机时滞种群方程稳定性的判定准则,得到了保证强解稳定的若干充分条件.
关键词 与年龄相关随机时滞种群方程 几乎处处稳定 均方稳定 ito’s公式
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基于MSM群体的随机HIV/AIDS传染病模型分析
2
作者 赵晓琦 董玲珍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期710-726,共17页
艾滋病(AIDS)是人类感染HIV病毒而导致免疫系统受到破坏的一种危害性极高的传染病,同性恋是传播HIV的重要途经之一。考虑到男男性行为(MSM)的传播特征,以及环境中随机因素的影响,一个基于MSM群体的随机HIV/AIDS传染病动力学模型被建立... 艾滋病(AIDS)是人类感染HIV病毒而导致免疫系统受到破坏的一种危害性极高的传染病,同性恋是传播HIV的重要途经之一。考虑到男男性行为(MSM)的传播特征,以及环境中随机因素的影响,一个基于MSM群体的随机HIV/AIDS传染病动力学模型被建立。利用随机微分方程的基本理论,分析了系统的动力学行为。首先,对于任意给定的正初值,证明了系统存在唯一的全局正解。从生物学的角度来看,这是必须成立的,这一结论确保了理论研究的合理性。进一步,鉴于在研究传染病模型的动态变化时,讨论疾病的消失与流行具有重要的应用价值。因此,对所建立的随机HIV/AIDS动力学模型中疾病的灭绝与流行进行了重点分析。特别地,利用伊藤公式,并通过构造一些特殊的函数,给出了疾病灭绝的充分条件;研究了系统唯一正的遍历平稳分布的存在性,即疾病盛行的存在性。最后,通过数值模拟,验证了疾病灭绝和盛行的理论结果,并通过与确定性系统的理论结果相比较,分析了随机扰动对系统动力学行为的影响。 展开更多
关键词 AIDS模型 全局正性 ito’s公式 灭绝 遍历平稳分布
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受随机扰动的两种资产积累模型的最优逼近控制 被引量:5
3
作者 刘亚婷 张启敏 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期69-76,共8页
将随机扰动和资产积累过程中资产之间的相互影响考虑到模型中,讨论了一类带有Fractional Brown运动和Mark-ov调制的2种随机资产积累系统的最优逼近控制问题。采用最优控制的经典方法——最大值原理来对问题进行求解。利用Ito′s公式及... 将随机扰动和资产积累过程中资产之间的相互影响考虑到模型中,讨论了一类带有Fractional Brown运动和Mark-ov调制的2种随机资产积累系统的最优逼近控制问题。采用最优控制的经典方法——最大值原理来对问题进行求解。利用Ito′s公式及一些基本不等式等证明了在利普希茨条件下,资产积累模型和其相对应的伴随方程的解都是有界的,并且给出了2种随机资产积累系统的最优逼近控制存在的必要条件是哈密顿函数的期望值无限逼近于其最大值。另一方面,利用Ekeland变分原理对哈密顿函数进行变分处理,得到当模型的最优逼近控制的期望值为哈密顿函数的上确界时,资产积累模型最优逼近控制是存在的。 展开更多
关键词 随机资产积累 FRACTIONAL BROWN运动 MARKOV调制 最优逼近控制 Ekeland变分 ito′s公式
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随机比例微分方程的LaSalle-型定理
4
作者 范振成 刘明珠 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第3期331-333,共3页
建立随机比例方程解析解的LaSalle-型渐进收敛定理,据此得到随机比例方程解析解渐进稳定的条件,给出一个例子.
关键词 随机比例方程 LaSalle-型定理 上鞅收敛定理 随机渐进稳定 ito’s公式
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具有脉冲效应和Leakage项时滞的随机扰动模糊细胞神经网络的指数同步 被引量:1
5
作者 蒲浩 张转周 +1 位作者 赵爱亮 王来全 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2017年第6期529-537,共9页
研究了具有脉冲效应和Leakage项时滞的随机扰动模糊细胞神经网络的指数同步,通过李雅普诺夫稳定性理论、随机微分方程理论、随机分析法、It?'s公式及一些不等式方法,基于p-范数下得到了新的指数同步的充分条件.在本文中所考虑的脉... 研究了具有脉冲效应和Leakage项时滞的随机扰动模糊细胞神经网络的指数同步,通过李雅普诺夫稳定性理论、随机微分方程理论、随机分析法、It?'s公式及一些不等式方法,基于p-范数下得到了新的指数同步的充分条件.在本文中所考虑的脉冲效应是一般函数,而不是线性函数;还发现随机扰动和Leakage项时滞对系统同步有抑制作用. 展开更多
关键词 随机扰动 Leakage项时滞 模糊细胞神经网络 脉冲效应 ito’s公式 混合时滞 p-范数.
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随机SIS流行病模型全局正解的渐近行为 被引量:1
6
作者 王素霞 王鑫鑫 董玲珍 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2019年第3期400-406,共7页
讨论了随机SIS流行病模型全局正解的渐近行为。首先证明了模型解的全局正性和有界性;其次建立Lyapunov函数,利用Ito’s公式和随机微分方程理论研究了当R_0<1时,该模型无病平衡点的随机稳定性,当R_0>1时,该模型的解在其确定性模型... 讨论了随机SIS流行病模型全局正解的渐近行为。首先证明了模型解的全局正性和有界性;其次建立Lyapunov函数,利用Ito’s公式和随机微分方程理论研究了当R_0<1时,该模型无病平衡点的随机稳定性,当R_0>1时,该模型的解在其确定性模型地方病平衡点处的渐近行为;最后给出数值仿真验证结论,揭示随机SIS流行病模型的现实意义。 展开更多
关键词 随机SIS模型 BROWNIAN运动 ito’s公式 渐近状态 LYAPUNOV函数
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两个随机相关的新古典增长模型的稳定性
7
作者 陈杨 谭建国 《应用数学进展》 2020年第4期520-526,共7页
本文的目的是研究两个受白噪声影响的随机新古典增长模型的零平衡点稳定性。通过李雅普诺夫函数和It&#244;’s公式,得到了该模型的指数均方稳定性的新条件。最后,我们给出了两个例子来解释得到的结果。
关键词 新古典增长模型 零平衡点 ito’s公式 指数均方稳定
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带有Fractional Brownian Motion和Markovian调制的随机资产积累的最优逼近控制
8
作者 崔世崇 《成都大学学报(自然科学版)》 2015年第4期357-363,共7页
给出了一类带有分数布朗运动(Fractional Brownian Motion,FBM)和马尔科夫过程(Markov Process,MP)的随机资产积累模型,讨论了该系统的最优逼近控制存在的问题,得到了相应的伴随方程哈密顿函数.应用Ekeland变分原理、Ito's公式及常... 给出了一类带有分数布朗运动(Fractional Brownian Motion,FBM)和马尔科夫过程(Markov Process,MP)的随机资产积累模型,讨论了该系统的最优逼近控制存在的问题,得到了相应的伴随方程哈密顿函数.应用Ekeland变分原理、Ito's公式及常用不等式证明了这类带有随机的资产积累系统的最优逼近控制存在的必要条件. 展开更多
关键词 FRACTIONAL BROWNIAN Motion MARKOV Process 最优逼近控制 最大值原理 Ekeland变分 ito's公式
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随机时滞种群系统解的吸引性和有界性
9
作者 朱德馨 张启敏 《青岛科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第1期61-65,共5页
研究了与年龄相关的随机时滞种群系统模型,运用Lyapunov第二方法和It公式,得到了随机时滞种群系统方程吸引性和有界性的一些结论,给出了保证强解吸引和有界的充分条件.
关键词 随机时滞种群系统 吸引性 有界性 ito's公式
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随机微分方程的强解(英文)
10
作者 乔会杰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第4期863-868,共6页
在这篇文章中我们通过一种去掉扩散系数的变换证明了随机微分方程强解的存在唯一性.
关键词 ito-Ventzell公式 随机偏微分方程 常微分方程
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一个Gaussian移动平均过程的Ito与Tanaka公式
11
作者 张兵 边崇 闫理坦 《苏州科技学院学报(自然科学版)》 CAS 2010年第3期6-15,共10页
考虑由Brownian运动驱动的一类移动平均过程,在某些适当的假定条件下给出了该过程的It公式与Tanaka公式。
关键词 Gaussian过程 移动平均 局部时 ito与Tanaka公式
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随机利率情形下外汇未定权益定价 被引量:4
12
作者 薛红 聂赞坎 《系统工程学报》 CSCD 2000年第3期287-289,共3页
在随机利率情形下 ,利用鞅方法给出外汇欧式未定权益定价公式 ,得到了欧式看涨期权和看跌期权价格解析表达式及平价关系 ;最后 ,讨论期权套期保值策略 .
关键词 ito公式 未定权益 欧式期权 外汇 随机利率
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在随机利率情形下有红利支付的股票未定权益定价 被引量:6
13
作者 薛红 《西北纺织工学院学报》 CAS 2000年第1期57-61,共5页
在随机利率情形下 ,讨论了有红利支付的股票未定权益定价问题 .首先利用鞅方法给出欧式未定权益一般定价公式 ,并得到欧式买权、卖权价格的解析表达式及平价关系 ,推广了一般 Black- Scholes模型及 Merton模型的结果 ;其次利用 Ito公式... 在随机利率情形下 ,讨论了有红利支付的股票未定权益定价问题 .首先利用鞅方法给出欧式未定权益一般定价公式 ,并得到欧式买权、卖权价格的解析表达式及平价关系 ,推广了一般 Black- Scholes模型及 Merton模型的结果 ;其次利用 Ito公式给出欧式未定权益价格应满足的偏微分方程和套期保值策略 ;最后给出了欧式期权价格的灵敏度分析 . 展开更多
关键词 鞅方法 ito公式 欧式未定权益定价 股票 红利
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有交易成本的回望期权定价研究 被引量:8
14
作者 袁国军 杜雪樵 《运筹与管理》 CSCD 2006年第3期141-143,共3页
基于标的资产价格的几何布朗运动假设,Black-Scholes模型运用连续交易保值策略成功解决了完全市场下的欧式期权定价问题。然而,在实际的金融市场中,存在着数量可观的交易成本。本文主要研究了在不完全市场下有交易成本的回望期权的定价... 基于标的资产价格的几何布朗运动假设,Black-Scholes模型运用连续交易保值策略成功解决了完全市场下的欧式期权定价问题。然而,在实际的金融市场中,存在着数量可观的交易成本。本文主要研究了在不完全市场下有交易成本的回望期权的定价问题,并且利用Ito公式,得到了在该模型下期权价格所满足的微分方程。 展开更多
关键词 期权定价 回望期权 交易成本 ito公式 投资组合
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股票价格过程方差函数的统计推断 被引量:7
15
作者 肖庆宪 郑祖康 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2000年第2期182-190,共9页
本文讨论了股票价格过程方差函数的估计问题;给出了估计量的大样本性质.
关键词 股票价格过程 方差函数 ito公式 统计推断
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一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型 被引量:9
16
作者 赵彦军 李辉来 李文轩 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2021年第1期20-26,共7页
考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*>1时... 考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*>1时,疾病将随机持续下去.数值模拟结果验证了理论结果的正确性. 展开更多
关键词 随机SIR传染病模型 饱和发生率 ito公式 灭绝性 持久性
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一类随机SEIQR传染病模型的动力学行为分析 被引量:8
17
作者 李雪 胡良剑 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2019年第1期37-43,共7页
考虑疾病传播过程中随机因素的影响,研究一类具有潜伏期和隔离仓室的SIR传染病模型(SEIQR)。通过构造Lyapunov函数并利用It?公式,证明了随机SEIQR传染病模型存在唯一的全局正解,得到其关于相应的确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点... 考虑疾病传播过程中随机因素的影响,研究一类具有潜伏期和隔离仓室的SIR传染病模型(SEIQR)。通过构造Lyapunov函数并利用It?公式,证明了随机SEIQR传染病模型存在唯一的全局正解,得到其关于相应的确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点渐近稳定的充分性条件。 展开更多
关键词 随机传染病模型 ito公式 LYAPUNOV函数 平衡点 渐近稳定
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一类随机SIRS传染病模型的持久性和灭绝性 被引量:7
18
作者 周艳丽 张卫国 原三领 《生物数学学报》 2015年第1期79-92,共14页
讨论了一类非单调传染率的随机SIRS传染病模型.通过构造Liapunov函数并利用Ito公式得到了该模型全局唯一正解的存在性、p阶矩稳定、几乎必然指数稳定、随机系统的解围绕确定性模型正解的扰动、随机平均持续存在和随机灭绝等种群动力学... 讨论了一类非单调传染率的随机SIRS传染病模型.通过构造Liapunov函数并利用Ito公式得到了该模型全局唯一正解的存在性、p阶矩稳定、几乎必然指数稳定、随机系统的解围绕确定性模型正解的扰动、随机平均持续存在和随机灭绝等种群动力学性质的充分条件.最后,对文中的主要结论进行数值仿真. 展开更多
关键词 随机SIRS传染病模型 布朗运动 ito公式 持久性 灭绝性
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随机Navier-Stokes方程数值解的收敛性 被引量:7
19
作者 张磊 张启敏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期504-509,共6页
Navier-Stokes方程在流体力学中有广泛的应用.通常情况下,大多数Navier-Stokes方程没有精确解,数值方法显得尤为重要.本文根据BDM法,利用It公式,Burkholder-Davis-Gundy不等式,Doob不等式和Gronwall引理对随机Navier-Stokes方程数值... Navier-Stokes方程在流体力学中有广泛的应用.通常情况下,大多数Navier-Stokes方程没有精确解,数值方法显得尤为重要.本文根据BDM法,利用It公式,Burkholder-Davis-Gundy不等式,Doob不等式和Gronwall引理对随机Navier-Stokes方程数值解的收敛性进行了讨论,得出数值解均方意义下收敛到解析解. 展开更多
关键词 随机Navier—Stokes方程 BDM ito公式
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次扩散过程驱动下的两值期权定价
20
作者 王春雨 郭志东 《安庆师范大学学报(自然科学版)》 2024年第1期37-42,共6页
期权定价是金融数学的重要问题之一,而两值期权是一种具有不连续收益的新型期权,其作为一种重要的新型期权使得资产收益更贴合投资者需求,为研究复杂期权提供了一种重要工具。在已有期权定价模型中,标的资产价格变化的随机驱动源通常为... 期权定价是金融数学的重要问题之一,而两值期权是一种具有不连续收益的新型期权,其作为一种重要的新型期权使得资产收益更贴合投资者需求,为研究复杂期权提供了一种重要工具。在已有期权定价模型中,标的资产价格变化的随机驱动源通常为布朗运动和分数布朗运动,但它们无法刻画标的资产常值周期性的特征。为了解决这一问题,本文基于次扩散过程,对两值期权产品的定价展开研究,建立了次扩散机制下两值期权定价模型。运用Δ对冲技巧和Ito公式得到了两值期权在次扩散机制下所满足的偏微分方程,并给出了资产或无值看涨期权和现金或无值看涨期权的定价公式。 展开更多
关键词 次扩散过程 两值期权 Δ对冲技巧 ito公式
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