非齐次Dirichlet边界条件的随机守恒律

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作者 王小焕 吕广迎 石瑞艳 《纯粹数学与应用数学》 2024年第1期90-105,共16页

本文关注具有非齐次Dirichlet边界条件的随机守恒律方程.首先引入了随机熵解的概念,对于随机守恒律而言,此概念对于非齐次Dirichlet边界条件的随机守恒律方程是新的.此熵解的存在性可以由粘性消去法给出.然后,利用Young测度和Kruzhkov... 本文关注具有非齐次Dirichlet边界条件的随机守恒律方程.首先引入了随机熵解的概念,对于随机守恒律而言,此概念对于非齐次Dirichlet边界条件的随机守恒律方程是新的.此熵解的存在性可以由粘性消去法给出.然后,利用Young测度和Kruzhkov的半熵公式,证明了随机熵解的唯一性. 展开更多

关键词 守恒定律 熵解 Itô公式

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脉冲随机Nicholson果蝇模型的均方指数最终有界性 被引量：1

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作者 张若军 戴楠 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第5期155-160,共6页

本文研究了一类有脉冲影响的随机Nicholson果蝇模型,应用Lyapunov泛函、Itô公式及某些不等式技巧给出了描述该模型方程的全局均方指数最终有界的充分性条件,并估计了指数收敛率和最终的一个界。进一步,给出了实例及仿真模拟,说明... 本文研究了一类有脉冲影响的随机Nicholson果蝇模型,应用Lyapunov泛函、Itô公式及某些不等式技巧给出了描述该模型方程的全局均方指数最终有界的充分性条件,并估计了指数收敛率和最终的一个界。进一步,给出了实例及仿真模拟,说明了本文所得结论的有效性。 展开更多

关键词 Nicholson果蝇模型 脉冲 随机 最终有界性 Itô公式

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带Lévy跳的随机SIQR模型的分析研究 被引量：3

3

作者 刘世杰 刘茂省 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2021年第7期242-250,共9页

研究带Lévy跳的随机SIQR传染病模型。首先,证明了系统全局正解的存在性与唯一性;其次,通过构造恰当的函数,利用带跳的Itô公式,得到了随机系统在原确定性系统无病平衡点和地方病平衡点处的渐近性质;最后,进行数值模拟验证。结... 研究带Lévy跳的随机SIQR传染病模型。首先,证明了系统全局正解的存在性与唯一性;其次,通过构造恰当的函数,利用带跳的Itô公式,得到了随机系统在原确定性系统无病平衡点和地方病平衡点处的渐近性质;最后,进行数值模拟验证。结果表明:带Lévy跳的系统解在其确定性系统的平衡点附近随机振荡。 展开更多

关键词 随机传染病模型 Lévy跳 Itô公式 渐近性质

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一类带干扰的复合Poisson-Geometric风险模型的生存概率 被引量：2

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作者 侯致武 高磊 《沈阳大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第1期71-76,共6页

研究了一类常利力下带干扰且保费随机的复合Poisson-Geometric风险模型的生存概率。利用盈余过程的强马氏性和ItÔ公式,给出了作为保险公司生存概率的积分微分方程。当保费额和索赔额均服从指数分布时,进一步推出其所满足的微分方... 研究了一类常利力下带干扰且保费随机的复合Poisson-Geometric风险模型的生存概率。利用盈余过程的强马氏性和ItÔ公式,给出了作为保险公司生存概率的积分微分方程。当保费额和索赔额均服从指数分布时,进一步推出其所满足的微分方程及特殊情形下的解析解。通过数值实验分析了保险公司的生存概率随利率、初始资本、保费、索赔额等的变化情况及对保险公司稳定运营的影响,验证了结果的合理性。 展开更多

关键词 常利力 复合Poisson-Geometric风险模型 生存概率 积分微分方程 Itô公式

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一类具有媒体报道的随机SIRI传染病模型的定性研究 被引量：2

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作者 刘变红 刘桂荣 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第24期251-255,共5页

研究了一类具有旧病复发和受媒体报道影响的随机SIRI传染病模型的动力学性质.利用Itô公式和Lyapunov函数等方法,证明了该系统全局正解以及地方病平衡点的存在唯一性,并得到了其围绕无病平衡点的解的渐近性质.推广了已有文献中的相... 研究了一类具有旧病复发和受媒体报道影响的随机SIRI传染病模型的动力学性质.利用Itô公式和Lyapunov函数等方法,证明了该系统全局正解以及地方病平衡点的存在唯一性,并得到了其围绕无病平衡点的解的渐近性质.推广了已有文献中的相关结论. 展开更多

关键词 随机SIRI传染病模型 媒体报道 Itô公式

原文传递

一类随机SIQS传染病模型的持久性 被引量：2

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作者 刘娟 《新乡学院学报》 2020年第12期1-4,共4页

给出了具有随机干扰的SIQS传染病模型的正不变集,研究了该模型中染病群体的持久性。由持久性定义、Itô公式和强大数定律导出了疾病流行的充分性条件,并得出以下结论:当白噪声较小时,疾病会持续存在,这说明微小的随机扰动不能抑制... 给出了具有随机干扰的SIQS传染病模型的正不变集,研究了该模型中染病群体的持久性。由持久性定义、Itô公式和强大数定律导出了疾病流行的充分性条件,并得出以下结论:当白噪声较小时,疾病会持续存在,这说明微小的随机扰动不能抑制疾病的蔓延。 展开更多

关键词 SIQS模型 随机扰动 Itô公式 持久性

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一类带扰动的随机脉冲泛函微分方程解的渐近性 被引量：1

7

作者 梁青 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第9期1034-1044,共11页

该文讨论了一类带扰动的随机脉冲泛函微分方程解的渐近性.通过比较扰动方程的解和原方程的解,得到了两者逼近的充分条件.首先,两者在有限的时间区间上相互逼近;其次,当扰动趋于零时,区间长度趋于无穷大,在这个区间上两个解仍然是相互逼... 该文讨论了一类带扰动的随机脉冲泛函微分方程解的渐近性.通过比较扰动方程的解和原方程的解,得到了两者逼近的充分条件.首先,两者在有限的时间区间上相互逼近;其次,当扰动趋于零时,区间长度趋于无穷大,在这个区间上两个解仍然是相互逼近的.最后,举例说明了结果的有效性. 展开更多

关键词 随机泛函微分方程 脉冲 扰动 Itô公式

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带有恢复率的随机HIV感染模型的灭绝性和平稳分布

8

作者 曹连英 宋孝吉 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期24-31,共8页

研究一类具有恢复率的随机HIV感染模型,利用Itô公式证明了模型全局正解的存在唯一性;通过构造合适的Lyapunov函数,给出了疾病灭绝和存在平稳分布的阈值条件;最后,数值模拟验证了理论分析的正确性和有效性.

关键词 HIV感染模型 灭绝性 平稳分布 Itô公式 LYAPUNOV函数

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带有阶段结构的随机捕食系统解的性质

9

作者 郗丽莎 《中国高新科技》 2022年第6期134-136,共3页

文章针对带有阶段结构的随机食饵捕食系统,运用Lyapunov函数和Itô公式得到了系统全局正解的存在唯一性;借助Chebyshev不等式得到了系统解的随机最终有界性。

关键词 阶段结构 Itô公式 LYAPUNOV函数 存在唯一性

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分布时滞随机偏微分系统的均方指数稳定性

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作者 李延波 陈超洋 +1 位作者 张晶华 李成群 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第11期2185-2192,共8页

针对一类同时具有分布时滞和维纳过程的随机偏微分系统,首先基于ItÔ微分公式,通过计算弱无穷小算子,得到了随机微分导数;其次利用Green公式和积分不等式及Schur补引理对矩阵不等式进行处理;然后对微分两边积分并同时取数学期望处... 针对一类同时具有分布时滞和维纳过程的随机偏微分系统,首先基于ItÔ微分公式,通过计算弱无穷小算子,得到了随机微分导数;其次利用Green公式和积分不等式及Schur补引理对矩阵不等式进行处理;然后对微分两边积分并同时取数学期望处理随机交叉项;获得了分布时滞随机偏微分系统是均方指数稳定的充分条件.在此基础上,进一步考虑了离散变时滞和分布变时滞在一定约束情形下的分布时滞随机偏微分系统的均方指数稳定性问题.最后给出仿真实例,仿真结果表明所获得的线性矩阵不等式条件保证了系统的稳定性,验证了所得结论的有效性. 展开更多

关键词 随机偏微分系统 分布时滞 Itô公式 均方指数稳定性

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一类随机互惠模型的遍历性和最优收获策略

11

作者 罗俊威 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2021年第4期68-72,共5页

讨论一个非线性生物互惠模型在随机扰动环境下的性质特征,以及最优收获策略问题。为了解模型系统的动力学特征,首先利用随机方程的比较原理证明系统解的存在唯一性,并给出两物种平均持续存在的条件;然后利用集合和遍历的方法得到最优收... 讨论一个非线性生物互惠模型在随机扰动环境下的性质特征,以及最优收获策略问题。为了解模型系统的动力学特征,首先利用随机方程的比较原理证明系统解的存在唯一性,并给出两物种平均持续存在的条件;然后利用集合和遍历的方法得到最优收获策略的表达形式,且利用数值模拟直观表现物种在捕获条件下的生长情况,并与所得的理论结果吻合;这帮助人类在充分获取自然资源并获得最大收益的同时,也能使物种生物量维持在一个合理的水平,避免物种灭绝,保证生物多样性。 展开更多

关键词 最优收获策略 随机互惠模型 持续与灭绝 遍历性 Itô公式

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一类随机SIQR传染病模型的持久性分析

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作者 刘娟 《滨州学院学报》 2020年第4期42-46,共5页

利用随机微分方程理论研究了一类随机SIQR传染病模型的持久性。在持久性含义的基础上,利用Itô公式得出了I(t)、Q(t)、R(t)持续存在的范围,说明了疾病流行的条件。结果表明,当白噪声较小时,系统具有一定的持久性。

关键词 SIQR模型 随机扰动 持久性 Itô公式

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一类随机系统基本再生数的计算与应用

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作者 石佳欣 黄东卫 《应用数学进展》 2022年第6期3849-3859,共11页

本文考虑了随机噪声在SIR、SEIR、SEIAR传染病模型中的影响,建立了的具有受随机扰动的SIR、SEIR、SEIAR模型,并利用Itô公式推导出均值意义下的随机传染病模型的基本再生数的计算公式。通过数值模拟系统演化过程验证了基本再生... 本文考虑了随机噪声在SIR、SEIR、SEIAR传染病模型中的影响,建立了的具有受随机扰动的SIR、SEIR、SEIAR模型,并利用Itô公式推导出均值意义下的随机传染病模型的基本再生数的计算公式。通过数值模拟系统演化过程验证了基本再生数计算方法的有效性。 展开更多

关键词 随机传染病模型 随机噪声 Itô公式 基本再生数

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