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THE LIMITING CASE OF THIELE'S INTERPOLATING CONTINUED FRACTION EXPANSION 被引量:12
1
作者 Jie-qing Tan (Institute of Applied Mathematics, College of Science and CAD/CG Division College of Computer & Information Hefei, University of Technology, Hefei 230009, China) 《Journal of Computational Mathematics》 SCIE CSCD 2001年第4期433-444,共12页
By means of the determinantal formulae for inverse and reciprocal differences with coincident data points, the limiting case of Thiele's interpolating continued fraction expansion is studied in this paper and give... By means of the determinantal formulae for inverse and reciprocal differences with coincident data points, the limiting case of Thiele's interpolating continued fraction expansion is studied in this paper and given numerical example shows that the limiting Thiele's continued fraction expansion can be determined once for all instead of carrying out computations for each step to obtain each convergent as done in [3]. 展开更多
关键词 Continued fraction inverse difference Reciprocal difference Expansion.
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三元Thiele-Newton型有理插值 被引量:5
2
作者 王家正 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第6期83-86,共4页
将Th iele型插值连分式与二元Newton插值多项式结合起来构造三元有理函数,通过引入三元混合差商和倒差商建立了三元有理插值的递推算法、特征定理,给出了相应的证明,并通过数值例子验证了算法的有效性。三元有理插值在几何造型、图像处... 将Th iele型插值连分式与二元Newton插值多项式结合起来构造三元有理函数,通过引入三元混合差商和倒差商建立了三元有理插值的递推算法、特征定理,给出了相应的证明,并通过数值例子验证了算法的有效性。三元有理插值在几何造型、图像处理、计算机辅助设计等领域都有直接的应用。 展开更多
关键词 连分式 有理插值 倒差商 特征定理
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有理反插值 被引量:2
3
作者 邹乐 唐烁 《大学数学》 2009年第5期88-90,共3页
在解决反插值问题时,本文首次利用Thiele型连分式有理插值,得到了两种十分有效的方法:函数插值的有理反插法和反函数的有理插值法,同多项式反插值相比有较好的效果.数值例子说明了在解代数方程时有理反插法优于多项式反插法.
关键词 Thiele型连分式 反插值 反差商
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基于差商的插值法拓展思路与教学方法研究 被引量:2
4
作者 邹乐 吴志泽 +2 位作者 谢进 檀明 王晓峰 《黑龙江工业学院学报(综合版)》 2021年第5期13-21,共9页
插值法是函数逼近的一种重要方法,也是计算方法课程中的重点和难点。拟对Newton插值多项式进行多种拓展研究和分析,结合差商插值法的特点,研讨基于差商的Newton插值与基于反差商的Thiele型连分式插值,参数化Newton型插值多项式和参数化... 插值法是函数逼近的一种重要方法,也是计算方法课程中的重点和难点。拟对Newton插值多项式进行多种拓展研究和分析,结合差商插值法的特点,研讨基于差商的Newton插值与基于反差商的Thiele型连分式插值,参数化Newton型插值多项式和参数化连分式插值等几种插值方法的内在关系。构造过程展示了如何利用构造法思想拓展差商表和差商公式,进而培养学生的科研探索与创新思维,提高学生解决实际问题的能力。 展开更多
关键词 差商 反差商 虚拟节点 连分式 参数化连分式
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推广了的二元Thiele型向量有理插值
5
作者 李蔚 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第1期16-20,共5页
对二元Thiele型向量有理插值问题做了进一步的研究,得到了任意不规则网格结构上的二元Thiele型向量有理插值的公式。
关键词 向量插值 Thiele型 二元向量插值 问题有理插值
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自适应Newton-Thiele有理插值及应用
6
作者 李麟 檀结庆 邢燕 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期137-144,共8页
二元连分式插值是二元有理插值的重要组成部分;文章在前人研究的基础上,对Newton-Thiele有理插值构造过程进行改进。针对Newton-Thiele有理插值在插值过程出现逆差商不存在的情况,传统的解决方法是将相应的Thiele型插值连分式转换为New... 二元连分式插值是二元有理插值的重要组成部分;文章在前人研究的基础上,对Newton-Thiele有理插值构造过程进行改进。针对Newton-Thiele有理插值在插值过程出现逆差商不存在的情况,传统的解决方法是将相应的Thiele型插值连分式转换为Newton插值多项式,然而该处理方法会导致计算复杂度的增加。借鉴相关文献在一元有理插值上的选点方法,文章给出一种带终止条件的自适应贪婪选点算法,即在给定插值点中根据自适应条件筛选出局部点对函数进行构造,以提高Newton-Thiele有理插值函数构造过程的稳定性,提升运算效率。对非线性函数的插值结果表明:该算法的插值效果较好、误差较小;同时将该算法应用到图像修复中,并与其他相关算法的修复效果进行对比,进一步验证了该算法的有效性。 展开更多
关键词 连分式 逆差商存在性 Newton-Thiele有理插值 自适应贪婪算法 图像修复
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一种快速H.264/AVC 4×4块帧内预测模式选择算法 被引量:2
7
作者 滑斌杰 张有会 +2 位作者 王志巍 程浩 李金红 《微计算机应用》 2009年第4期12-17,共6页
H.264/AVC是最新的视频压缩标准,帧内预测是其中一个重要组成部分。JVT(JointVideoTeam)提供的参考软件采用全搜索算法进行帧内预测,其算法复杂度很高,无法满足实时视频的需求。本文分析了8×8块内4×4子块最佳预测模式的相关性... H.264/AVC是最新的视频压缩标准,帧内预测是其中一个重要组成部分。JVT(JointVideoTeam)提供的参考软件采用全搜索算法进行帧内预测,其算法复杂度很高,无法满足实时视频的需求。本文分析了8×8块内4×4子块最佳预测模式的相关性,并通过计算灰度共生矩阵提取图像的纹理特征,对图像纹理方向进行预判,提出了一种新的4×4块快速预测算法。实验结果表明本算法在信噪比和码率变化极小的情况下,编码速度有显著提高。 展开更多
关键词 H.264/AVC 帧内预测 纹理特征 灰度共生矩阵 逆差距
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基于函数偏广义逆连分式插值的有理插值蒙皮曲面设计 被引量:2
8
作者 赵欢喜 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第10期2497-2502,共6页
提出了一种二元函数偏广义逆,利用提出的偏广义逆定义了二元函数的偏倒差商,利用这种偏倒差商给出了基于Thiele型连分式插值算法的有理插值蒙皮曲面以及一种具有承接性的有理插值蒙皮曲面递推算法。利用融合技术以及低次的切触基于函数... 提出了一种二元函数偏广义逆,利用提出的偏广义逆定义了二元函数的偏倒差商,利用这种偏倒差商给出了基于Thiele型连分式插值算法的有理插值蒙皮曲面以及一种具有承接性的有理插值蒙皮曲面递推算法。利用融合技术以及低次的切触基于函数广义逆连分插值,构造了有理插值蒙皮样条曲面,给出了参数形式的有理插值蒙皮曲面,数值仿真例子说明了本文提出的蒙皮曲面造型的有效性。 展开更多
关键词 函数广义逆 偏倒差商 连分式 有理超限插值 蒙皮曲面
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参数化连分式拟合方法研究及应用 被引量:3
9
作者 詹棠森 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第22期156-159,共4页
通过倒差商-连分式算法,提出了一种保端点非线性有理参数化拟合算法,通过选取中间点的参数化,利用连分式插值法,得到的拟合函数具有保端点性,规律性和灵活性.实例表明,算法减少了连分式插值迭代次数,避免插值连分式的不存在性,所得到拟... 通过倒差商-连分式算法,提出了一种保端点非线性有理参数化拟合算法,通过选取中间点的参数化,利用连分式插值法,得到的拟合函数具有保端点性,规律性和灵活性.实例表明,算法减少了连分式插值迭代次数,避免插值连分式的不存在性,所得到拟合值具有更好的精度,大大提高了计算效率,拟合的误差更具有平稳性,逼近效果更好,并具有较好的预测等方面的应用. 展开更多
关键词 倒差商-连分式 保端点 非线性拟合函数 平稳性
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改进特征线法在水下爆炸正反演问题中的应用 被引量:3
10
作者 张程娇 李晓杰 +2 位作者 闫鸿浩 王小红 杨晨琛 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期251-256,共6页
介绍了改进特征线法及其在水下爆炸正反演问题中的应用。将改进特征线法用于TNT炸药球水下爆炸的模拟,并与实验数据和AUTODYN程序的结果比较,结果表明,改进特征线法求解水下爆炸问题具有较好的准确性,且能够捕捉到流场中弱冲击的传播。... 介绍了改进特征线法及其在水下爆炸正反演问题中的应用。将改进特征线法用于TNT炸药球水下爆炸的模拟,并与实验数据和AUTODYN程序的结果比较,结果表明,改进特征线法求解水下爆炸问题具有较好的准确性,且能够捕捉到流场中弱冲击的传播。而后应用改进的特征线法将正问题中的冲击波参数作为初值条件,利用逆序差分格式,对水气界面做反演求解;将反演的水气界面与正问题中的界面作比较,结果显示两者在近场吻合良好。 展开更多
关键词 改进特征线法 水下爆炸 界面反演 逆序差分格式
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塔形网格上的混合有理插值
11
作者 赵前进 许雨静 《安徽理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期71-80,共10页
有理插值在矩形网格和三角形网格上的应用十分广泛,但在金字塔网格上的有理插值却并不常见。为了解决现有塔形网格上的有理插值在定义初始点给计算带来困难的问题,提出一种新的插值格式,将Newton多项式插值、Thiele型分叉连分式插值进... 有理插值在矩形网格和三角形网格上的应用十分广泛,但在金字塔网格上的有理插值却并不常见。为了解决现有塔形网格上的有理插值在定义初始点给计算带来困难的问题,提出一种新的插值格式,将Newton多项式插值、Thiele型分叉连分式插值进行类似张量积的处理融合得到一种混合有理插值函数,使上述问题得到了很好的处理。同时,定义偏差商和混合偏逆差商推出递推算法,混合有理插值函数的特征定理也得以证明。在递推算法的基础上,通过计算得到误差分析,最后结合数值举例进行验证,插值效果较好。 展开更多
关键词 偏差商 混合偏逆差商 混合有理插值 特征定理
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一种基于纹理分析的快速帧内预测算法 被引量:1
12
作者 滑斌杰 张有会 +1 位作者 王志巍 李金红 《计算机仿真》 CSCD 北大核心 2009年第11期215-219,共5页
H.264是最新的视频压缩标准,帧内预测是其中一个重要组成部分。JVT(Joint Video Team)提供的参考软件采用全搜索算法进行帧内预测,算法复杂度很高,无法满足实时视频的需求。为了降低帧内预测算法的复杂度,提高编码效率,根据灰度共生矩... H.264是最新的视频压缩标准,帧内预测是其中一个重要组成部分。JVT(Joint Video Team)提供的参考软件采用全搜索算法进行帧内预测,算法复杂度很高,无法满足实时视频的需求。为了降低帧内预测算法的复杂度,提高编码效率,根据灰度共生矩阵及其逆差距提取宏块的纹理特征,对宏块的平坦程度和纹理方向进行预判,提出了一种新的快速帧内预测算法。基于参考软件JM13.2的实验结果表明本算法与全搜索算法相比在信噪比和码率变化极小的情况下,编码速度有显著提高。 展开更多
关键词 帧内预测 纹理特征 灰度共生矩阵 逆差距
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基于逆差分函数的周期耦合调峰储气量计算
13
作者 孔川 张源 陈龙 《煤气与热力》 2019年第12期10008-10018,10045,共12页
分析燃气调峰储气量计算中逐时供需差累计法的逆差分形式,以及逆差分函数具有的第二类曲线积分性质的应用。给出了年、月、日供需平衡周期耦合条件下,以供需不均匀系数为变量的调峰储气倍函数和倍数的公式,并用算例验证。
关键词 调峰储气量 逆差分函数 周期耦合 不均匀系数 调峰储气倍函数
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一种关于三元分叉连分式有理插值的新算法
14
作者 方艳梅 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第6期531-536,共6页
在有理函数插值格式的构造方法中,最常用的是基于Thiele型连分式的插值方法,值得注意的是Thiele有理插值与第三种分叉连分式可以利用类似于张量积的方法结合在一起产生一种三元有理插值.本文主要研究三元混合有理插值,通过引入混合差商... 在有理函数插值格式的构造方法中,最常用的是基于Thiele型连分式的插值方法,值得注意的是Thiele有理插值与第三种分叉连分式可以利用类似于张量积的方法结合在一起产生一种三元有理插值.本文主要研究三元混合有理插值,通过引入混合差商,构造了三元插值公式,并给出了它的对偶形式,最后用数值例子验证了此算法的有效性. 展开更多
关键词 有理插值 分叉连分式 对偶形式 混合差商
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基于块的二元有理插值的对偶性
15
作者 李强 唐烁 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第7期1113-1116,共4页
近几年来,人们将插值点进行划分,提出了块的思想,将连分式插值中的基于点的插值进行了推广,给出了基于块的有理插值的许多格式;文章针对基于块的二元Thiele型混合有理插值的一般格式,探讨了在同种分块形式下的对偶性,得到了一些有意义... 近几年来,人们将插值点进行划分,提出了块的思想,将连分式插值中的基于点的插值进行了推广,给出了基于块的有理插值的许多格式;文章针对基于块的二元Thiele型混合有理插值的一般格式,探讨了在同种分块形式下的对偶性,得到了一些有意义的性质,最后通过数值例子验证了文章的主要结论。 展开更多
关键词 Thiele-like插值 对偶性 块插商
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Stieltjes-Thiele型二元混合有理插值
16
作者 郑玉霞 陈豫眉 杨爽 《洛阳师范学院学报》 2018年第8期3-8,共6页
文章基于Stieltjes型连分式,在下三角形网格上构造了一种Stieltjes-Thiele型二元混合有理插值函数.通过定义混合逆差商,由Stieltjes型和Thiele型连分式的递推性质,证明该有理插值函数满足插值性,且给出了该插值函数的特征性和误差估计.... 文章基于Stieltjes型连分式,在下三角形网格上构造了一种Stieltjes-Thiele型二元混合有理插值函数.通过定义混合逆差商,由Stieltjes型和Thiele型连分式的递推性质,证明该有理插值函数满足插值性,且给出了该插值函数的特征性和误差估计.最后,通过数值算例验证了该算法的有效性. 展开更多
关键词 下三角网格 混合逆差商 有理插值
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二元Barycentric-Thiele混合有理插值 被引量:4
17
作者 石满红 《平顶山学院学报》 2015年第5期12-16,共5页
基于广义重心插值与Thiele型连分式插值构造二元Barycentric-Thiele混合有理插值,通过定义逆差商讨论了插值定理且给出了误差估计,最后通过数值例子验证了算法的正确性和有效性.
关键词 Thiele型连分式插值 重心有理插值 混合有理插值 逆差商
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构造矩形网格上二元有理插值的新格式
18
作者 郑涛 李运利 +1 位作者 张红爱 崔佑源 《大学数学》 2024年第1期8-15,共8页
构造了一种基于重心有理插值与连分式插值的二元混合有理插值格式,这种新的混合有理插值不但继承了连分式插值表达式简洁计算简单的优点,而且继承了重心插值计算量小和数值稳定性好等特点,同时避免了计算过程中出现不可达点的情况,接着... 构造了一种基于重心有理插值与连分式插值的二元混合有理插值格式,这种新的混合有理插值不但继承了连分式插值表达式简洁计算简单的优点,而且继承了重心插值计算量小和数值稳定性好等特点,同时避免了计算过程中出现不可达点的情况,接着给出了其对偶形式和误差估计.最后通过数值算例,验证了此方法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 广义重心坐标 重心有理插值 插值权因子 连分式 逆差商
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预给极点的连分式插值 被引量:2
19
作者 张澜 赵前进 《安庆师范学院学报(自然科学版)》 2016年第4期8-10,共3页
本文给出一种预给极点的连分式插值算法。通过每个插值函数值乘以一个确定的数,将预给极点的插值转化为无预给极点的插值,基于逆差商构造Thiele型连分式插值,最终通过除以一个确定的函数获得预给极点的连分式插值,具有预给的极点且极点... 本文给出一种预给极点的连分式插值算法。通过每个插值函数值乘以一个确定的数,将预给极点的插值转化为无预给极点的插值,基于逆差商构造Thiele型连分式插值,最终通过除以一个确定的函数获得预给极点的连分式插值,具有预给的极点且极点保持原有的重数。数值实例验证了新方法的优点。 展开更多
关键词 连分式 插值 预给极点 重数 逆差商
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二元广义重心混合有理插值 被引量:2
20
作者 石满红 《蚌埠学院学报》 2017年第1期30-33,共4页
在广义重心插值、Newton插值和Thiele型连分式插值的基础上,构造二元广义重心混合有理插值,通过定义相应的逆差商给出混合有理插值定理,最后给出误差估计,且通过数值例子验证该算法的有效性和正确性。
关键词 广义重心有理插值 Thiele型连分式插值 逆差商 混合有理插值
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