平面图的单射染色 被引量：5

1

作者 朱海洋 王淑玲 +1 位作者 刘嫚 吕新忠 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第4期7-13,共7页

利用欧拉公式和权转移规则,证明了:若G为最大度Δ(G)≤6且不含4,5,6,7-圈的平面图,则图G的单射色数的上界为Δ(G)+5.

关键词 平面图 单射染色 单射色数 圈

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围长至少为5的平面图的injective-染色 被引量：3

2

作者 卜月华 叶飘飘 《数学进展》 CSCD 北大核心 2018年第3期363-372,共10页

图G的injective k-染色是指映射c:V(G)→{1,2,…,k},使有公共邻点的两个顶点u,v满足c(u)≠c(v),用X_i(G)表示使G有一个injective k-染色的最小正整数k.对g(G)≥5的平面图G,若△(G)≥20,证明了X_i(G)≤△+3.

关键词 平面图 围长 injective染色 面

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路和圈的倍图的单射染色

3

作者 赵文盈 田双亮 《西北民族大学学报（自然科学版）》 2024年第2期1-4,共4页

图G的单射染色是指G的每一顶点的不同邻点染不同颜色的顶点染色,所用最少的颜色数称为G的单射色数.文章研究了路和圈的倍图的单射染色,并给出了相应的单射色数.

关键词 路 圈 倍图 单射染色

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最大度至多为5的平面图的单射染色

4

作者 朱海洋 盛景军 +1 位作者 张玉杰 葛生联 《山东理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期25-29,共5页

图G的一个单射k-染色是一个映射f:V(G)→{1,…,k},其中f满足对任意的不同顶点u,v∈V(G),若u和v具有共同的相邻顶点,则f(u)≠f(v).并称iχ(G)=min{k|G存在一个单射k-染色}为图G的单射色数.证明了若G是最大度Δ(G)≤5且围长g(G)≥5的平面... 图G的一个单射k-染色是一个映射f:V(G)→{1,…,k},其中f满足对任意的不同顶点u,v∈V(G),若u和v具有共同的相邻顶点,则f(u)≠f(v).并称iχ(G)=min{k|G存在一个单射k-染色}为图G的单射色数.证明了若G是最大度Δ(G)≤5且围长g(G)≥5的平面图,则iχ(G)≤Δ(G)+6.此界限好于之前关于Δ(G)≤5和g(G)≥5的平面图G的证明结果. 展开更多

关键词 平面图 单射染色 单射色数 围长

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围长至少为5的平面图的injective染色 被引量：1

5

作者 卜月华 叶飘飘 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第1期1-8,共8页

通过构造一个(Δ+3)-临界图G,运用权转移的方法证明了该图G不存在.同时,用反证法证明了:对于围长至少为5的平面图G,若Δ(G)≥30,则χi(G)≤Δ+3.这个结论改进了现有的一个结果.

关键词 平面图 围长 injective染色 面

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两圈卡氏积的单射染色 被引量：1

6

作者 张悦 张莉 《数学进展》 CSCD 北大核心 2021年第5期759-771,共13页

图的单射染色是指图的一种点染色,它要求有公共邻点的两个顶点需染不同颜色.图G的单射色数χi(G)就是指满足图G有一个单射的k-染色的最小的正整数k.本文讨论了两个圈的卡氏积的单射色数问题,并给出了χi(Tm,n)的一些紧的上界以及一些确... 图的单射染色是指图的一种点染色,它要求有公共邻点的两个顶点需染不同颜色.图G的单射色数χi(G)就是指满足图G有一个单射的k-染色的最小的正整数k.本文讨论了两个圈的卡氏积的单射色数问题,并给出了χi(Tm,n)的一些紧的上界以及一些确切值,这里Tm,n=Cm□Cn,m≥3且n≥3. 展开更多

关键词 单射染色 卡氏积 圈

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围长至少为5的平面图的injective列表染色 被引量：1

7

作者 卜月华 王超 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第1期6-12,共7页

研究了围长至少为5的平面图的injective列表染色问题.通过分析极小反例的结构性质并利用权转移方法,证明了围长至少为5且最大度至少为12的平面图G的injective列表色数不超过Δ(G)+4.此结果进一步拓展了平面图关于injective色数的Luar... 研究了围长至少为5的平面图的injective列表染色问题.通过分析极小反例的结构性质并利用权转移方法,证明了围长至少为5且最大度至少为12的平面图G的injective列表色数不超过Δ(G)+4.此结果进一步拓展了平面图关于injective色数的Luar猜想成立的充分条件. 展开更多

关键词 平面图 围长 injective列表染色 面

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不含相交6-圈的曲面图的列表单射染色 被引量：1

8

作者 陈宏宇 戚建明 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第22期216-220,共5页

图G的一个点染色称为单射染色,如果任何两个有公共邻点的顶点染不同的颜色·一个图G称为单射κ-可选择的,如果对于顶点V(G)的任何一个大小为κ的允许颜色列表L,都存在一个单射染色φ,使得对于v∈V(G),有φ(v)∈L(v)使得G为单射κ-... 图G的一个点染色称为单射染色,如果任何两个有公共邻点的顶点染不同的颜色·一个图G称为单射κ-可选择的,如果对于顶点V(G)的任何一个大小为κ的允许颜色列表L,都存在一个单射染色φ,使得对于v∈V(G),有φ(v)∈L(v)使得G为单射κ-可选择的最小κ,称为G的单射可选择数,记作X_i^l(G).设G是最大度为Δ,围长为g的可嵌入到欧拉示性数X(∑)≥0的曲面∑的一个图,证明了若Δ≥7,g≥6,且不含有相交6-圈,则x_i^l(G)≤Δ+2. 展开更多

关键词 嵌入图 列表单射染色 围长

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围长至少为6的曲面图的列表单射染色

9

作者 陈宏宇 戚建明 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期523-526,共4页

图G的一个点染色称为单射染色,如果任何两个有公共邻点的顶点染不同的颜色.一个图G称为单射k-可选择的,如果对于顶点V(G)的任何一个大小为k的允许颜色列表L,都存在一个单射染色φ,使得对于v∈V(G),有φ(v)∈L(v).使得G为单射k-可选择的... 图G的一个点染色称为单射染色,如果任何两个有公共邻点的顶点染不同的颜色.一个图G称为单射k-可选择的,如果对于顶点V(G)的任何一个大小为k的允许颜色列表L,都存在一个单射染色φ,使得对于v∈V(G),有φ(v)∈L(v).使得G为单射k-可选择的最小k,称为G的列表单射染色数,记作χ_i^l(G).设G是最大度为Δ,围长为g的可嵌入到欧拉示性数χ(Σ)≥0的曲面Σ的一个图.证明了若Δ≥7且g≥6,则χ_i^l(G)≤Δ+3. 展开更多

关键词 嵌入图 列表单射染色 围长

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5^——圈和5^——圈不交的平面图的injective-列表染色 被引量：1

10

作者 卜月华 黄超媛 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第3期241-250,共10页

通过构造一个(Δ+6)-临界图,运用权转移的方法证明了:对于5^--圈和5^--圈不交且Δ(G)≥18的平面图G,有χi^l(G)≤Δ(G)+6.所得结果研究了平面图G在短圈不交的限制条件下的injective-列表染色的问题.

关键词 平面图 围长 injective-染色 列表染色

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围长至少为6平面图的injective-染色

11

作者 卜月华 杨强 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第2期121-131,共11页

为了进一步探究平面图的injective-染色,通过分析临界图的结构性质并利用权转移方法,证明了围长至少为6,Δ(G)≥9且6-圈与6-圈不交的平面图G,有χ_(i)(G)≤Δ(G)+1.所得结果推广了平面图injective-染色的已知结果.

关键词 injective-染色 平面图 围长 最大度

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围长至少为5的平面图的injective-染色

12

作者 卜月华 许婷 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第3期241-251,共11页

为了进一步探究平面图的injective-染色,利用临界图的结构性质和权转移方法,研究了围长至少为5,最大度至少为40的平面图的injective-染色数,并证明了该染色数的上界至多为Δ+2.所得结果推广了平面图injective-染色的已知结果.

关键词 injective-染色 平面图 围长 最大度

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围长至少是6的平面图的injective-边染色 被引量：2

13

作者 卜月华 陈雯雯 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第1期19-25,共7页

为了进一步探究平面图的性质,运用极小反例和权转移的方法,研究了围长至少为6且6-圈与7^--圈不相交的平面图G的injective-边染色数,并证明该染色数的上界至多为3Δ(G)-3.研究成果改进了现有injective-边染色数的一个结论.

关键词 injective-边染色 平面图 最大度 围长

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平面图的单射边染色 被引量：2

14

作者 卜月华 齐晨涛 朱俊蕾 《数学进展》 CSCD 北大核心 2020年第6期675-684,共10页

图G的k-单射边染色是指映射f:E(G)→{1,2,…,k},若e1,e2和e3是G中的连续边,则f(e1)≠f(e3).称χ’i(G)=min{k|G存在k-单射边染色}为图的单射边染色数.本文证明了:对g(G)≥6的平面图G,有χ’i(G)≤3Δ(G)-2,对g(G)≥26且Δ(G)≤3的平面... 图G的k-单射边染色是指映射f:E(G)→{1,2,…,k},若e1,e2和e3是G中的连续边,则f(e1)≠f(e3).称χ’i(G)=min{k|G存在k-单射边染色}为图的单射边染色数.本文证明了:对g(G)≥6的平面图G,有χ’i(G)≤3Δ(G)-2,对g(G)≥26且Δ(G)≤3的平面图G,有χ’i(G)≤4,对g(G)≥16且Δ(G)≥4的平面图G,有χ’i(G)≤Δ(G)+1,其中g(G)表示平面图G的围长. 展开更多

关键词 平面图 单射边染色 围长 最大度

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次立方平面图的单射边染色

15

作者 李艳怡 陈莉莉 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第3期412-415,共4页

如果3条边e_(1),e_(2),e_(3)按照此顺序形成一条长为3的路或者圈,则称这3条边是连续的.k-单射边染色是对图G的边进行染色,使得如果3条边e_(1),e_(2),e_(3)是连续的,那么,e_(1)和e_(3)染不同的颜色.图G的单射边色数为所有单射边染色中所... 如果3条边e_(1),e_(2),e_(3)按照此顺序形成一条长为3的路或者圈,则称这3条边是连续的.k-单射边染色是对图G的边进行染色,使得如果3条边e_(1),e_(2),e_(3)是连续的,那么,e_(1)和e_(3)染不同的颜色.图G的单射边色数为所有单射边染色中所用颜色最少的颜色数.文中考虑在限制围长条件下,次立方平面图G的单射边色数. 展开更多

关键词 次立方图 平面图 围长 单射边染色

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