一般四次方程的稳定性(英文) 被引量：8

1

作者 玉强 郭艳平 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期703-707,共5页

关于泛函方程的稳定性研究源自Ulam提出的关于群同态一个问题.近几十年来关于Banach空间中的设值泛函问题取得众多成果.研究了一般的四次泛函方程f(ax+by)+f(ax-by)=a2b2f(x+y)+a2b2f(x-y)+2a2(a2-b2)f(x)-2b2(a2-b2)f(y)的通解及其在Ba... 关于泛函方程的稳定性研究源自Ulam提出的关于群同态一个问题.近几十年来关于Banach空间中的设值泛函问题取得众多成果.研究了一般的四次泛函方程f(ax+by)+f(ax-by)=a2b2f(x+y)+a2b2f(x-y)+2a2(a2-b2)f(x)-2b2(a2-b2)f(y)的通解及其在Banach空间上的Hyers-Ulam-Rassias稳定性(对任意固定的整数a≠-1,0,1,b≠0和a±b≠0).证明了上述方程等价于f(ax+y)+f(ax-y)=a2f(x+y)+a2f(x-y)+2a2(a2-1)f(x)-2(a2-1)f(y),并获得该泛函方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性定理. 展开更多

关键词 hyers—ulam—rassias稳定性 通解 四次映射

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一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性

2

作者 邱仰聪 王其如 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期465-475,共11页

利用Picard算子和动态不等式,探讨了一类形式更普遍的一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,并且提供三个例子说明这些结论的应用.

关键词 一阶非线性时标动态方程 hyers-ulam-rassias稳定性 Picard算子

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拟Banach代数上拟同态的Hyers-Ulam-Rassias稳定性(Ⅰ) 被引量：6

3

作者 郭艳平 曹怀信 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第4期421-424,428,共5页

在拟Banach代数中同态的稳定性基础上引入了拟同态的概念,研究了Banach代数中与条件‖f(x1+x2+…+xk)-f(x1)-f(x2)-…-f(xk)‖≤θ‖x1‖r‖x2‖r…‖xk‖r,‖f(x1+x2+…+xk)-f(x1)-f(x2)-…-f(xk)‖≤θ(‖x1‖r+‖x2‖r+…+‖xk‖r)(r... 在拟Banach代数中同态的稳定性基础上引入了拟同态的概念,研究了Banach代数中与条件‖f(x1+x2+…+xk)-f(x1)-f(x2)-…-f(xk)‖≤θ‖x1‖r‖x2‖r…‖xk‖r,‖f(x1+x2+…+xk)-f(x1)-f(x2)-…-f(xk)‖≤θ(‖x1‖r+‖x2‖r+…+‖xk‖r)(r,θ是正实数)相关的Hyers-Ulam-Rassias稳定性问题. 展开更多

关键词 拟同态 hyers—ulam—rassias稳定性 p-Banach代数

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一类高阶模糊微分方程的Hyers-Ulam稳定性

4

作者 郭元伟 邵亚斌 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期47-55,共9页

在新的广义模糊距离意义下,证明了一类高阶模糊连续函数空间的完备性;结合强广义微分和高阶模糊连续函数空间中的不动点定理,讨论了二阶微分方程x″(t)=f(t,x(t),x′(t))和高阶微分方程x^((n))(t)=f(t,x(t),…,x^((n-1))(t))的Hyers-Ula... 在新的广义模糊距离意义下,证明了一类高阶模糊连续函数空间的完备性;结合强广义微分和高阶模糊连续函数空间中的不动点定理,讨论了二阶微分方程x″(t)=f(t,x(t),x′(t))和高阶微分方程x^((n))(t)=f(t,x(t),…,x^((n-1))(t))的Hyers-Ulam-Rassias稳定性和Hyers-Ulam稳定性,并针对二阶模糊微分方程,给出了具体的算例. 展开更多

关键词 强广义微分 模糊微分方程 hyers-ulam-rassias稳定性 hyers-ulam稳定性

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一类分数阶系统的稳定性和Laplace变换 被引量：3

5

作者 王春 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第1期49-58,共10页

该文研究了一类分数阶微分系统的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.主要应用Laplace变换方法证明了这类分数阶系统是Hyers-Ulam-Rassias稳定的.通过具体的例子说明了所得理论结果的有效性.

关键词 hyers-ulam-rassias稳定性 分数阶微分系统 分数阶微分方程 LAPLACE变换

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标准算子代数上的和导子有关的函数方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性 被引量：3

6

作者 王琳 董力强 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2010年第3期563-570,共8页

设■是复Hilbert空间,■是■上有界线性算子全体,■是标准算子代数且对于伴随运算封闭.本文结合广义Jensen等式证明了标准算子代数■上的和导子有关的函数方程具有广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性.

关键词 hyers-ulam-rassias稳定性 标准算子代数 广义Jensen等式

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Jordan导子的稳定性

7

作者 张红红 纪培胜 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期20-23,38,共5页

关于函数方程的稳定性问题已经有很多学者做过大量研究,在此基础上主要讨论了Jordan导子的稳定性。结合广义Jensen等式f((x+y)/K)=(f(x)+f(y))/K,证明了赋范代数到Banach代数上的Jordan导子具有广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性。

关键词 hyers—ulam—rassias稳定性 赋范代数 JORDAN导子

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Cauchy算子方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性的推广(英文) 被引量：1

8

作者 王建 《应用泛函分析学报》 CSCD 2002年第4期294-300,共7页

研究从幂结合广群到实的或复的赋准范空间的Cauchy算子方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.

关键词 Cauchy算子方程 hyers-ulam-rassias稳定性 逼近余

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四次方程的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性 被引量：2

9

作者 郑文婷 曹怀信 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第1期55-57,共3页

用不动点的择一性研究了四次方程的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性.证明了如果映射f:X→Y满足f(0)=0,‖(Df)(x,y)‖≤φ(x,y)(x,y∈X)且■0≤L<1,使得映射x|ψ(x):=φ(x/2,0)满足ψ(x)≤L24ψ(x/2)(x∈X),则存在惟一的四次映射V:X... 用不动点的择一性研究了四次方程的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性.证明了如果映射f:X→Y满足f(0)=0,‖(Df)(x,y)‖≤φ(x,y)(x,y∈X)且■0≤L<1,使得映射x|ψ(x):=φ(x/2,0)满足ψ(x)≤L24ψ(x/2)(x∈X),则存在惟一的四次映射V:X→Y,使得‖f(x)-V(x)‖≤(L/(2(1-L)))ψ(x)(x∈X). 展开更多

关键词 hyers-ulam—rassias稳定性 四次方程 不动点的择一性

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Banach代数上的高阶Jordan-triple导子系的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性 被引量：2

10

作者 刘莉君 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第5期642-649,661,共9页

针对Banach代数上的高阶Jordan-triple导子系,基于与函数方程有关的广义的Hyers-Ulam-Rassias稳定性的原理.采用线性算子论的方法,结合广义的Jensen等式,证明了Banach代数上与高阶导子系有关的函数方程具有广义的Hyers-Ulam-Rassias稳定... 针对Banach代数上的高阶Jordan-triple导子系,基于与函数方程有关的广义的Hyers-Ulam-Rassias稳定性的原理.采用线性算子论的方法,结合广义的Jensen等式,证明了Banach代数上与高阶导子系有关的函数方程具有广义的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.证明结果表明该方法实用性强,操作简便,从而提供了一种利用稳定性研究扰动问题的方法. 展开更多

关键词 BANACH代数 Jordan—triple导子系 hyers—ulam—rassias稳定性

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三次函数方程在模糊赋范空间上的稳定性 被引量：1

11

作者 孙晨星 何志蓉 孔花 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期761-764,共4页

2007年,Najati给出了三次函数方程的通解及其在Banach空间上的Hyers-UlamRassias稳定性.本文运用不动点的择一性方法,证明了三次函数方程在模糊赋范空间上的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.

关键词 不动点的择一性 hyers—ulam—rassias稳定性 三次函数方程 模糊赋范空间

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模糊Banach代数上高阶环导子的稳定性 被引量：1

12

作者 赵英姿 纪培胜 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期13-16,共4页

证明了在模糊Banach代数上高阶环导子的Hyers-Ulam-Rassias稳定性。

关键词 hyers-ulam-rassias稳定性 高阶导子 BANACH代数

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模糊赋范空间中一类二次函数方程的稳定性

13

作者 陆凌啸 吴健荣 《模糊系统与数学》 北大核心 2022年第4期1-9,共9页

本文在模糊赋范空间中讨论了二次函数方程f(2x+y)+f(2x-y)=2f(x+y)+2f(x-y)+4f(x)-2f(y)的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,得到了如下主要结论:在满足适当条件下,按照模糊范数逼近的上述方程一定存在唯一的二次映射逼近;另外还得到了该二次... 本文在模糊赋范空间中讨论了二次函数方程f(2x+y)+f(2x-y)=2f(x+y)+2f(x-y)+4f(x)-2f(y)的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,得到了如下主要结论:在满足适当条件下,按照模糊范数逼近的上述方程一定存在唯一的二次映射逼近;另外还得到了该二次映射的模糊连续性;最后,给出了一个具体例子来说明上述结论。所得结果可以看作是赋范空间框架下相应函数方程稳定性结论的推广。 展开更多

关键词 模糊赋范空间 函数方程 二次映射 hyers-ulam-rassias稳定性 模糊连续

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拟Banach代数上拟同态的Hyers-Ulam-Rassias稳定性(Ⅱ) 被引量：1

14

作者 郭艳平 曹怀信 玉强 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第2期182-186,共5页

基于拟Banach空间的知识引入了新的概念拟同态,研究了拟Banach代数A中与条件‖kfx1+x2+…+xkk-f(x1)-f(x2)-…-f(xk)‖≤θ‖x1‖r‖x2‖r…‖xk‖r,‖f(x1x2…xk)-f(x1)f(x2)…f(xk‖≤θ‖x1‖s‖x2‖s…‖xk‖s及‖kfx1+x2+…+xkk-f(... 基于拟Banach空间的知识引入了新的概念拟同态,研究了拟Banach代数A中与条件‖kfx1+x2+…+xkk-f(x1)-f(x2)-…-f(xk)‖≤θ‖x1‖r‖x2‖r…‖xk‖r,‖f(x1x2…xk)-f(x1)f(x2)…f(xk‖≤θ‖x1‖s‖x2‖s…‖xk‖s及‖kfx1+x2+…+xkk-f(x1)-f(x2)-…-f(xk)‖≤θ(‖x1‖r+…+‖xk‖r),‖f(x1x2…xk)-f(x1)f(x2)…f(xk)‖≤θ(‖x1‖s+‖x2‖s+…+‖xk‖s)相关的拟同态的Hyers-Ulam-Rassias稳定性问题. 展开更多

关键词 p-Banach空间 拟同态 hyers-ulam-rassias稳定性 p-Banach代数

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拟Banach空间上含参数的二次-可加混合型函数方程的解和Hyers-Ulam-Rassias稳定性 被引量：1

15

作者 王春 许天周 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第5期846-859,共14页

该文讨论了带有参数s的二次-可加混合型函数方程2k[f(x+ky)+f(kx+y)]=k(1-s+k+ks+2k^2)f(x+y)+k(1-s-3k+ks+2k^2)f(x-y)+2kf(kx)+2k(s+k-ks-2k^2)f(x)+2(1-k-s)f(ky)+2ksf(y)的一般解,同时研究了该函数方程在拟Banach空间上的Hyers-Ulam... 该文讨论了带有参数s的二次-可加混合型函数方程2k[f(x+ky)+f(kx+y)]=k(1-s+k+ks+2k^2)f(x+y)+k(1-s-3k+ks+2k^2)f(x-y)+2kf(kx)+2k(s+k-ks-2k^2)f(x)+2(1-k-s)f(ky)+2ksf(y)的一般解,同时研究了该函数方程在拟Banach空间上的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,这里k>1,s≠1-2k. 展开更多

关键词 hyers-ulam-rassias稳定性 一般解 可加映射 二次映射 拟BANACH空间 p-Banach空间

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Banach代数上双导子的Hyers-Ulam-Rassias稳定性 被引量：1

16

作者 纪培胜 占小静 刘荣荣 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期12-16,共5页

设A是Banach代数,M是Banach A模.从A到M的双导子是指二元线性映射B:A2→M且满足x,y,u,v∈A都有B(xy,u)=xB(y,u)+B(x,u)y和B(x,uv)=B(x,u)v+uB(x,v).采用直接构造的方法证明了从A到M上的双导子是Hyers-Ulam-Rassias稳定的.

关键词 BANACH代数 双导子 hyers—ulam—rassias稳定性

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HYERS—ULAM—RASSIAS STABILITY OF QUADRATIC FUNCTIONAL EQUATIONS IN BANACH MODULES OVER A C^＊—ALGEBRA 被引量：3

17

作者 C. PARK J. PARK J. SHIN 《Chinese Annals of Mathematics,Series B》 SCIE CSCD 2003年第2期261-266,共6页

The authors prove the Hyers-Ulam-Rassias stability of the quadratic mapping in Banachmodules over a unital C*-algebra, and prove the Hyers-Ulam-Rassias stability of the quadraticmapping in Banach modules over a unital... The authors prove the Hyers-Ulam-Rassias stability of the quadratic mapping in Banachmodules over a unital C*-algebra, and prove the Hyers-Ulam-Rassias stability of the quadraticmapping in Banach modules over a unital Banach algebra. 展开更多

关键词 STABILITY B-quadratic Functional equation Banach module over Banach algebra

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Jordan(α,β)导子的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性

18

作者 王琳 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第2期268-274,共7页

本文研究了Jordan(α,β)-导子的稳定性.利用广义Jensen等式证明了其具有广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性.

关键词 hyers-ulam-rassias稳定性 Jordan(α β)-导子

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Banach代数上双Jordan导子的稳定性

19

作者 夏雨 纪培胜 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期5-8,共4页

主要讨论了双Jordan导子的稳定性.证明了Banach代数上双Jordan导子具有Hyers-Ulam-Rassias稳定性.

关键词 hyers—ulam-rassias稳定性 BANACH代数 双Jordan导子

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二元混合五次函数方程的稳定性

20

作者 纪培胜 刘荣荣 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第10期9-13,共5页

设X和Y分别是实向量空间和实Banach空间,映射f:X2→Y称为二元混合五次函数是指任给x1,x2,y1,y2∈X都满足方程f(x1+x2,2y1+y2)+f(x1+x2,2y1-y2)+f(x1-x2,2y1+y2)+f(x1-x2,2y1-y2)=4f(x1,y1+y2)+4f(x2,y1+y2)+4f(x1,y1-y2)+4f(x2,y1-y2)+2... 设X和Y分别是实向量空间和实Banach空间,映射f:X2→Y称为二元混合五次函数是指任给x1,x2,y1,y2∈X都满足方程f(x1+x2,2y1+y2)+f(x1+x2,2y1-y2)+f(x1-x2,2y1+y2)+f(x1-x2,2y1-y2)=4f(x1,y1+y2)+4f(x2,y1+y2)+4f(x1,y1-y2)+4f(x2,y1-y2)+24f(x1,y1)+24f(x2,y1)。给出了二元混合五次方程的一般解,并证明了它的Hyers-Ulam-Rassias稳定性。 展开更多

关键词 hyers—ulam—rassias稳定性 二元混合五次函数方程 BANACH空间

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