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Gutman极值六角链猜想的证明 被引量:31
1
作者 张莲珠 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 1998年第4期460-465,共6页
六角系统是理论化学中苯碳氢化合物的自然图表示.六角链是一个六角系统满足任意一个顶点至多属于两个六角形,并且每个六角形至多与两个六角形相邻.Gutman提出了两个猜想:1)含有相同六角形个数、具有点独立集总数(Hosoya指数)最... 六角系统是理论化学中苯碳氢化合物的自然图表示.六角链是一个六角系统满足任意一个顶点至多属于两个六角形,并且每个六角形至多与两个六角形相邻.Gutman提出了两个猜想:1)含有相同六角形个数、具有点独立集总数(Hosoya指数)最小的六角链是唯一的,且为锯齿链;2)含有相同六角形个数、具有边独立集总数(Merrifield-Simmons指数)最大的六角链是唯一的且为锯齿链. 展开更多
关键词 六角链 点独立集 Gutman猜想 六角系统 平面图
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一类双圈图的两种指标的排序 被引量:11
2
作者 周旭冉 王力工 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第11期44-47,52,共5页
研究了双圈图Tnr,,kp,,lq的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,并给出了这两种指标的排序。
关键词 双圈图 MERRIFIELD-SIMMONS指标 hosoya指标 排序
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棒棒糖图的Merrifield-Simmons和Hosoya指数 被引量:7
3
作者 陈暑波 夏方礼 +1 位作者 龙韬 李俊峰 《湖南城市学院学报(自然科学版)》 CAS 2008年第3期39-41,共3页
i(G)表示图G的Merrifield-Simmons指数,定义为图G的独立点集个数;z(G)表示图G的Hosoya指数,m(G,k)表示G的k-匹配数,则z(G)是所有的m(G,k)的总和(1≤k≤[n/2]),其中n是G的顶点数.给出n阶棒棒糖图Ln,k的Merrifield-Simmons指数和Hosoya指... i(G)表示图G的Merrifield-Simmons指数,定义为图G的独立点集个数;z(G)表示图G的Hosoya指数,m(G,k)表示G的k-匹配数,则z(G)是所有的m(G,k)的总和(1≤k≤[n/2]),其中n是G的顶点数.给出n阶棒棒糖图Ln,k的Merrifield-Simmons指数和Hosoya指数以及它关于Merrifield-Simmons指数和Hosoya指数的一个排序. 展开更多
关键词 Merrifield—Siimmons指数 hosoya指数 棒棒糖图
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一类图在3个参数下取得极值的图
4
作者 汪小玲 马海成 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期11-16,共6页
研究了n阶k-梅花图在最大根M 1(G)下取得极值的图,讨论了n阶k-梅花图的补图在匹配能量ME(G)和Hosoya指标Z(G)下取得极值的图.
关键词 匹配多项式 匹配最大根 匹配能量 hosoya指标
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双星树的Merrifield-Simmons和Hosoya指数序 被引量:5
5
作者 肖正明 《湖南城市学院学报(自然科学版)》 CAS 2007年第4期50-51,59,共3页
i(G)表示图G的Merrifield-Simmons指数,定义为图G的独立集个数;m(G,k)表示G的k-匹配数,z(G)表示图G的Hosoya指数,则z(G)是m(G,k)的总和.给出n阶双星图S p,q的Merrifield-Siimmons指数和Hosoya指数以及关于Merrifield-Simmons指数和Hosoy... i(G)表示图G的Merrifield-Simmons指数,定义为图G的独立集个数;m(G,k)表示G的k-匹配数,z(G)表示图G的Hosoya指数,则z(G)是m(G,k)的总和.给出n阶双星图S p,q的Merrifield-Siimmons指数和Hosoya指数以及关于Merrifield-Simmons指数和Hosoya指数的完全排序. 展开更多
关键词 Merrifield-Siimmons指数 hosoya指数 双星树 独立集 匹配
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The Minimum Hosoya Index of a Kind of Tetracyclic Graph
6
作者 Xueji Jiu 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2023年第11期3366-3376,共11页
Let be a graph with n vertices and m edges. The sum of absolute value of all coefficients of matching polynomial is called Hosoya index. In this paper, we determine 2<sup>nd</sup> to 4<sup>th</sup... Let be a graph with n vertices and m edges. The sum of absolute value of all coefficients of matching polynomial is called Hosoya index. In this paper, we determine 2<sup>nd</sup> to 4<sup>th</sup> minimum Hosoya index of a kind of tetracyclic graph, with m = n +3. 展开更多
关键词 Matching Polynomial hosoya index Tetracyclic Graph Extremal Graph
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随机七边形链中两类拓扑指数的期望值研究
7
作者 孙玉霜 耿显亚 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期456-461,共6页
设G是n阶简单图,即所考虑的都是有限简单图,设G=(V(G),E(G))是一个图,V(G)表示图的顶点集,E(G)表示图的边集,G的匹配数和独立集分别记作G的Hosoya指数和Merrifield-Simmons指数,记作m(G),i(G).根据不同连接方式画出的各类别的图形,结合... 设G是n阶简单图,即所考虑的都是有限简单图,设G=(V(G),E(G))是一个图,V(G)表示图的顶点集,E(G)表示图的边集,G的匹配数和独立集分别记作G的Hosoya指数和Merrifield-Simmons指数,记作m(G),i(G).根据不同连接方式画出的各类别的图形,结合给定的相关公式推出所有有着n个七边形的七边形链的Hosoya指数和Merrifield-Simmons指数的期望值公式.不同的连接方式有着不同的概率,结合推导出的两个不同指标的期望值公式,代入不同的概率,得到精确的不同连接方式下的两个指数的相关内容.进而探究出在随机七边形链中的Hosoya指数和Merrifield-Simmons指数的期望值. 展开更多
关键词 七边形 hosoya指数 MERRIFIELD-SIMMONS指数 概率 期望 平均值
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直径是3和4的n阶树的Hosoya指数的最大值 被引量:4
8
作者 曹庆信 陈祥恩 刘信生 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》 2009年第3期31-34,共4页
研究了直径是3及4的n阶树的Hosoya指数的最大值,并指出取得该值的图的结构.
关键词 直径 hosoya指数
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θ-图的匹配能量和Hosoya指标排序 被引量:4
9
作者 马海成 刘小花 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期391-396,共6页
三条路 P a+2 ,P b+2 和P c+2 的两个端点分别黏结成为两个点后得到的图称为θ(a,b,c)图.主要给出了 n阶θ-图之间的匹配能量排序以及Hosoya指标排序.
关键词 Θ-图 匹配多项式 匹配能量 hosoya指标
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点粘接双圈图的Hosoya指标的最大值序列 被引量:3
10
作者 晏莉颖 付晓鹃 《成都大学学报(自然科学版)》 2011年第1期21-24,共4页
点粘接双圈图是指两个圈有一个公共的顶点的图.根据已有的结果,通过对Hosoya指标的理论和性质的研究,给出了点粘接双圈图Hosoya指标的最大值序列及其最大值的图.
关键词 点粘接 双圈图 hosoya指标
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点粘接双圈图Hosoya指标的最小值序列 被引量:3
11
作者 晏莉颖 《吉林师范大学学报(自然科学版)》 2010年第2期39-42,共4页
点粘接双圈图是指两个圈有一个公共的顶点.本篇文章通过对Hosoya指标的理论和性质的研究,根据已有的结果,给出了点粘接双圈图的Hosoya指标的最小值序列.
关键词 hosoya指标 双圈图
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具有确定直径树的Hosoya指标极值 被引量:2
12
作者 冶成福 殷建 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第8期14-18,共5页
图G的Hosoya指标定义为G的独立边集的总数目。令τn,d表示具有n个顶点,直径至少为d的树集。刻画了图类τn,d中取得第二,第三最小Hosoya指标的树。
关键词 hosoya指标 极值树 独立边集
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基于k-匹配的极值五角链 被引量:3
13
作者 曹月芬 张福基 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期471-474,共4页
An表示由n个五边形组成的五角链的集合.对任意的An∈An,mk(An)表示An中k-匹配的数目.本文证明了对任意的五角链An∈An及任意的k≥0,mk(Zn2)≤mk(An)≤mk(Zn1),且只有当An=Zn2时,左边等式成立;只有当An=Zn1时,右边等式成立.这里Zn1和Z2n... An表示由n个五边形组成的五角链的集合.对任意的An∈An,mk(An)表示An中k-匹配的数目.本文证明了对任意的五角链An∈An及任意的k≥0,mk(Zn2)≤mk(An)≤mk(Zn1),且只有当An=Zn2时,左边等式成立;只有当An=Zn1时,右边等式成立.这里Zn1和Z2n分别为第一类链和第二类链. 展开更多
关键词 五角链 hosoya指标 Z-多项式 k-匹配
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多边形螺环链关于Hosoya指标的极值问题 被引量:3
14
作者 陈香莲 白亚丽 赵飚 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第23期149-156,共8页
Hosoya指标是化学图论研究中较为流行和重要的拓扑指标之一.首先,根据线性的、无分支的、饱和的多螺环化合物的简单分子结构图定义了"多边形螺环链";其次,研究了多边形螺环链关于Hosoya指标的极值问题;同时,得到了多边形螺环... Hosoya指标是化学图论研究中较为流行和重要的拓扑指标之一.首先,根据线性的、无分支的、饱和的多螺环化合物的简单分子结构图定义了"多边形螺环链";其次,研究了多边形螺环链关于Hosoya指标的极值问题;同时,得到了多边形螺环链关于Hosoya指标的排序. 展开更多
关键词 多边形螺环链 hosoya指标 极值问题 排序
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图的多项式与Hosoya指标 被引量:3
15
作者 马海成 李生刚 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期41-44,共4页
设G是一个图,珚G,μ(G,x)和Z(G)分别表示图G的补图,匹配多项式和Hosoya指标,对Z(G)给出了由μ(珚G,x)表示的一个积分公式和一个求和公式;设H是Kn,n+a的一个生成子图,ρ(H,x)和珮H分别表示图H的車多项式和完全二分补图,对Z(H)给出了由ρ(... 设G是一个图,珚G,μ(G,x)和Z(G)分别表示图G的补图,匹配多项式和Hosoya指标,对Z(G)给出了由μ(珚G,x)表示的一个积分公式和一个求和公式;设H是Kn,n+a的一个生成子图,ρ(H,x)和珮H分别表示图H的車多项式和完全二分补图,对Z(H)给出了由ρ(珮H,x)表示的一个积分公式和一个求和公式;最后提出了有关公式化简的两个问题. 展开更多
关键词 匹配多项式 車多项式 hosoya指标
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具有给定悬挂点数目的树的Hosoya指标极值 被引量:4
16
作者 冶成福 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期34-39,共6页
具有r个悬挂点的树称为r叶树.研究了具有n个顶点的4叶和5叶树的Hosoya指标值,刻画了具有最大和最小Hosoya指标的5叶树和最小Hosoya指标的4叶树.
关键词 Hosorya指标 r叶树 悬挂点
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特殊树的冠积的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标 被引量:2
17
作者 索郎王青 田双亮 杨青 《鲁东大学学报(自然科学版)》 2020年第1期24-27,共4页
本文研究了双星图、毛毛虫树与任意图的冠积的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,并给出了具体的表达式.
关键词 毛毛虫树 双星图 MERRIFIELD-SIMMONS指标 hosoya指标 冠积
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关于Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标的k色极图 被引量:2
18
作者 许克祥 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期312-315,共4页
图的Hosoya指标定义为图中包含空边集在内的对集总数.图的Merrifield-Simmons指标定义为图中包含空点集在内的点独立集总数.考虑点数为n的k色连通图的集合Gn,k,证明了Tur n图Tn(k)是Gn,k中Hosoya指标最大且Merrifield-Simmons指标最小的... 图的Hosoya指标定义为图中包含空边集在内的对集总数.图的Merrifield-Simmons指标定义为图中包含空点集在内的点独立集总数.考虑点数为n的k色连通图的集合Gn,k,证明了Tur n图Tn(k)是Gn,k中Hosoya指标最大且Merrifield-Simmons指标最小的图,还确定了k=2,3时Gn,k中Hosoya指标最小且Merrifield-Simmons指标最大的图. 展开更多
关键词 hosoya指标 MERRIFIELD-SIMMONS指标 色数
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六边形链关于两个指标的计算(英文) 被引量:2
19
作者 陈来焕 赵飚 《新疆大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第4期442-447,共6页
在分子结构中,Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标是很重要的。在这篇文章中,给出了一个MATLAB程序计算一般六角形链的Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标.
关键词 hosoya指标 Merrifield Simmons指标 六角形链 线形链 Z-字形链
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“8”字图的匹配能级和Hosoya指标全排序 被引量:2
20
作者 马海成 刘小花 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期144-148,共5页
一个图的匹配多项式的所有根(系数)的绝对值的和称为这个图的匹配能级(Hosoya指标)。圈Ca+1上的一点和圈Cb+1上的一点粘结后得到的图称为"8"字图,记∞(a,b)(a≥2,b≥2)。首先给出了比较两个图匹配能级的一种新方法,利用这种... 一个图的匹配多项式的所有根(系数)的绝对值的和称为这个图的匹配能级(Hosoya指标)。圈Ca+1上的一点和圈Cb+1上的一点粘结后得到的图称为"8"字图,记∞(a,b)(a≥2,b≥2)。首先给出了比较两个图匹配能级的一种新方法,利用这种方法研究了"8"字图的匹配能级和Hosoya指标,给出了点数相同的"8"字图之间匹配能级的一个完全排序。也给出这些图的Hosoya指标的一个完全排序。 展开更多
关键词 “8”字图 匹配多项式 匹配能级 hosoya指标
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