饥饿驱动扩散对Holling-Ⅱ型捕食模型共存的影响 被引量：2

1

作者 雷梅娟 张丽娜 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第4期753-760,共8页

考虑齐次Neumann边界条件下,饥饿驱动扩散对Holling-Ⅱ型捕食模型共存的影响.利用特征值理论分析一致扩散和饥饿驱动扩散情形下半平凡解的稳定性,并通过对比两种扩散下半平凡解稳定性的变化,发现饥饿驱动扩散有利于物种共存.

关键词 捕食模型 holling-ⅱ型功能反应函数 饥饿驱动扩散 共存域

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具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的双时滞捕食者-食饵系统的Hopf分支

2

作者 于莉琦 贺树立 王强 《高师理科学刊》 2023年第10期16-21,共6页

在具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者-食饵系统中引入2个时滞参数,用来刻画捕食者和食饵的生长时滞,研究了系统平衡点的局部稳定性.结果表明,随着参数的变化,系统平衡点发生了扰动,进而出现了周期解.给出了Hopf分支存在条件的显示... 在具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者-食饵系统中引入2个时滞参数,用来刻画捕食者和食饵的生长时滞,研究了系统平衡点的局部稳定性.结果表明,随着参数的变化,系统平衡点发生了扰动,进而出现了周期解.给出了Hopf分支存在条件的显示表达式,并通过数值实验验证了结论. 展开更多

关键词 holling-ⅱ型功能反应函数 稳定性 时滞 HOPF分支 捕食者-食饵系统

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一类食饵种群具有常数收获率的Holling-IV类功能性反应的捕食系统的定性分析 被引量：13

3

作者 石志高 吴承强 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期327-330,共4页

研究一类食饵种群具有常数收获率的Holling-IV类功能性反应的捕食系统:dxdt=x(a-bx-cx2)-βx+yx2-hdydt=y-d+βμ+xx2在4βd2<μ2≤469βd2,Φ(x2)>0,x1<x1<x2<x2情形下系统极限环的存在情况,分析了该系统的平衡点性态,... 研究一类食饵种群具有常数收获率的Holling-IV类功能性反应的捕食系统:dxdt=x(a-bx-cx2)-βx+yx2-hdydt=y-d+βμ+xx2在4βd2<μ2≤469βd2,Φ(x2)>0,x1<x1<x2<x2情形下系统极限环的存在情况,分析了该系统的平衡点性态,证明了系统在正平衡点的外围极限环的存在性.得到了在一定条件下,正平衡点外围至少存在2个极限环的结论. 展开更多

关键词 holling-Ⅳ型功能反应函数 极限环 异宿轨 Hopf分支

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具Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食者-食饵系统的定性分析(英文) 被引量：7

4

作者 陈江彬 吴承强 邱树林 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第3期401-410,共10页

本文研究一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食者-食饵模型.对模型进行定性分析得知系统正解都是有界的;因此,当平衡点不稳定,系统至少存在一稳定的极限环.本文还运用Poincare形式级数法,得到了正平衡点至多为二阶稳定细焦点的结论.并... 本文研究一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食者-食饵模型.对模型进行定性分析得知系统正解都是有界的;因此,当平衡点不稳定,系统至少存在一稳定的极限环.本文还运用Poincare形式级数法,得到了正平衡点至多为二阶稳定细焦点的结论.并基于Hopf分支理论得知系统在一定条件下至少存在两个极限环. 展开更多

关键词 holling-Ⅳ型功能反应函数 HOPF分支 全局渐近稳定 极限环

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食饵有非线性收获率的Holling-Ⅳ类功能性反应的捕食系统定性分析 被引量：4

5

作者 潘丽钦 吴承强 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期486-492,共7页

研究一类食饵种群具有非线性收获率的Holling-Ⅳ类功能性反应的捕食系统:{dx/dt=x(a-bx-cx2)x+y/β+x2-hx2 dy/dt=y(-d+μx/β+x2)分析该系统平衡点的存在性与性态,并利用Poincare形式级数法计算正平衡点Q(x1,y1)的焦点量,得出了正平衡... 研究一类食饵种群具有非线性收获率的Holling-Ⅳ类功能性反应的捕食系统:{dx/dt=x(a-bx-cx2)x+y/β+x2-hx2 dy/dt=y(-d+μx/β+x2)分析该系统平衡点的存在性与性态,并利用Poincare形式级数法计算正平衡点Q(x1,y1)的焦点量,得出了正平衡点Q(x1,y1)至少可达到二阶细焦点.还讨论了该系统极限环的不存在性的条件及在特定条件下的Hopf分支问题,并分析该系统正平衡点附近可能存在极限环的拓扑结构及其生态意义. 展开更多

关键词 捕食系统 holling-Ⅳ型功能反应函数 极限环 HOPF分支

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食饵具有常数投放率的Holling-IV类捕食系统的定性分析 被引量：2

6

作者 王清娟 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第3期213-216,228,共5页

通过对一类食饵种群具有常数投放率的Holling-IV类捕食系统的等倾线性态进行分析,给出了该系统平衡点存在的条件,并分析了平衡点的稳定性.运用Poincare-Bendixson环域定理和极限环唯一性定理得到了系统正平衡点周围存在唯一极限环的充... 通过对一类食饵种群具有常数投放率的Holling-IV类捕食系统的等倾线性态进行分析,给出了该系统平衡点存在的条件,并分析了平衡点的稳定性.运用Poincare-Bendixson环域定理和极限环唯一性定理得到了系统正平衡点周围存在唯一极限环的充分条件. 展开更多

关键词 holling-Ⅳ类功能反应函数 投放率 平衡点 极限环

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两种群都有非常数收获率的Holling-Ⅳ类捕食系统 被引量：1

7

作者 王清娟 吴燕林 《洛阳师范学院学报》 2020年第8期9-12,共4页

研究了一类捕食者种群和食饵种群均具有非常数收获率的Holling-Ⅳ类捕食系统,通过对系统等倾线性态的讨论,给出了该系统平衡点存在的条件,并分析了平衡点的稳定性.运用Dulac函数法得到了极限环不存在的充分条件.

关键词 holling-Ⅳ类功能反应函数 收获率 平衡点 极限环

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一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的动力学分析--脉冲捕食-食饵模型

8

作者 路杰 李明政 任璐 《价值工程》 2018年第15期202-205,共4页

通过讨论一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的脉冲捕食-食饵模型的动力学行为,对系统1的计算得出其无害虫(捕食者灭绝)周期解的存在性及解的具体表达形式,全局吸引及持久和全局渐近吸引的充分条件,为生物害虫的防治提供理论依据。

关键词 holling-Ⅳ型功能反应函数 捕食-食饵模型 全局吸引持久 全局渐近吸引

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具有营养循环和时滞的浮游生物系统的稳定性及Hopf分支

9

作者 李晓娜 曼合布拜·热合木 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第7期301-311,共11页

建立并研究了具有营养循环和时滞的浮游动植物模型，模型中描述浮游动植物间的相互作用函数是Holling-Ⅲ型功能反应函数．首先讨论了模型解的正性及有界性，然后分析了系统在无时滞和有时滞两种情况下边界平衡点和正平衡点的局部稳定性... 建立并研究了具有营养循环和时滞的浮游动植物模型，模型中描述浮游动植物间的相互作用函数是Holling-Ⅲ型功能反应函数．首先讨论了模型解的正性及有界性，然后分析了系统在无时滞和有时滞两种情况下边界平衡点和正平衡点的局部稳定性，并通过建立适当的Lyapunov函数，讨论了平衡点的全局稳定性．研究表明，随着时滞的增加，系统会出现Hopf分支． 展开更多

关键词 holling-Ⅲ型功能反应函数 时滞 稳定性 HOPF分支 营养循环

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具有Holling Ⅳ型功能反应 捕食系统的状态反馈控制 被引量：7

10

作者 王小娥 蔺小林 李建全 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第12期1369-1380,共12页

研究了一类具有Holling Ⅳ型功能反应和状态反馈控制的捕食模型,利用相似的Poincaré准则和半连续动力系统几何理论,得到了半平凡周期解稳定和阶1-周期解存在的充分条件.数值模拟验证了结论的正确性和状态反馈控制的有效性.同时,数... 研究了一类具有Holling Ⅳ型功能反应和状态反馈控制的捕食模型,利用相似的Poincaré准则和半连续动力系统几何理论,得到了半平凡周期解稳定和阶1-周期解存在的充分条件.数值模拟验证了结论的正确性和状态反馈控制的有效性.同时,数值模拟揭示了状态反馈控制系统存在着丰富的动力学行为,比如fold分岔、flip分岔和混沌现象. 展开更多

关键词 hollingⅣ型功能反应函数 状态反馈控制 后继函数 阶1-周期解

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具有比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学分析

11

作者 赵玉凤 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第2期144-151,共8页

研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局... 研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局部鞅的大数定律等随机微分方程的相关理论证明了系统在满足一定条件时食饵是持久的,易感捕食者和染病捕食者将逐渐灭绝;最后,通过数值仿真验证了结果的正确性,并得到了主要参数对模型的解产生的影响。 展开更多

关键词 染病捕食者-食饵随机模型 饱和发生率 hollingⅱ型功能反应函数 比率依赖 灭绝

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具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散捕食者-食饵模型的分岔分析

12

作者 张佩雪 牛利娟 庞茹一 《新疆大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS 2024年第1期12-19,共8页

考虑一类具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散模型.选取参数,利用中心流形定理和分岔理论,阐述模型在正平衡点处存在Flip分岔和Neimark-Sacker分岔,展示模型的动力学行为.最后进行数值模拟验证理论结果的有效性.

关键词 猎物避难所 hollingⅱ型功能反应函数 离散模型 Flip分岔 NEIMARK-SACKER分岔

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一类具有收获的共享资源型捕食-食饵模型的建立与分析

13

作者 张雪婷 李桂花 罗航 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期383-389,共7页

本文建立了一类具有线性收获率及Holling Ⅱ型功能反应函数的共享资源型捕食-食饵模型,分析了该系统平衡点的存在性与稳定性。系统可能存在无食饵种群的平衡点,无捕食者种群的平衡点以及正平衡点,通过定性分析得到无食饵种群的平衡点在... 本文建立了一类具有线性收获率及Holling Ⅱ型功能反应函数的共享资源型捕食-食饵模型,分析了该系统平衡点的存在性与稳定性。系统可能存在无食饵种群的平衡点,无捕食者种群的平衡点以及正平衡点,通过定性分析得到无食饵种群的平衡点在不同的条件下可以是稳定的平衡点、鞍点或者鞍结点,而无捕食者种群的平衡点始终是鞍点,并给出了正平衡点稳定的条件。最后,对系统进行数值模拟,发现收获率的不同取值可以改变系统的稳定状态。因此,利用理论分析结果可得到在保证生态稳定的前提下人类捕捞的最优收获。 展开更多

关键词 收获率 捕食-食饵模型 hollingⅱ型功能反应函数 平衡点

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具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型动力学分析

14

作者 刘宇鹏 石垚 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期800-808,共9页

利用微分方程的特征值理论、 Poincare-Bendixson环域定理和Hopf分支理论分析具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型,给出该模型平衡点的稳定性,并证明该模型具有稳定的极限环以及在共存平衡点处会出现Hopf分支.结果表明,恐惧... 利用微分方程的特征值理论、 Poincare-Bendixson环域定理和Hopf分支理论分析具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型,给出该模型平衡点的稳定性,并证明该模型具有稳定的极限环以及在共存平衡点处会出现Hopf分支.结果表明,恐惧效应和修正的Holling-Ⅱ函数对系统稳定性有显著影响. 展开更多

关键词 捕食者-食饵模型 恐惧效应 修正的holling-ⅱ功能反应函数 稳定性 HOPF分支

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具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型的动力学分析

15

作者 刘宇鹏 曹倩 包雄雄 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期186-195,共10页

研究了在齐次Dirichlet边界条件下一类具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型。首先,利用极大值原理和比较定理给出模型的先验估计;然后,通过计算锥映射不动点指标,得到正解存在的充分条件,且根据线性稳定性理论,讨论了当... 研究了在齐次Dirichlet边界条件下一类具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型。首先,利用极大值原理和比较定理给出模型的先验估计;然后,通过计算锥映射不动点指标,得到正解存在的充分条件,且根据线性稳定性理论,讨论了当H充分大时正解的稳定性;最后,借助谱分析和分支定理,以m为分支参数,讨论了局部分支解的存在性与稳定性。 展开更多

关键词 恐惧效应 修正的holling-ⅱ功能反应函数 稳定性 局部分支解

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一类带有Holling-Ⅲ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解分析

16

作者 康子月 姜洪领 +1 位作者 赵艺 卢晨萧 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2024年第3期5-10,36,共7页

目的研究一类带有HollingⅢ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性,并通过数值模拟验证已得到的理论结果。方法利用反应扩散方程理论对平衡态正解进行定性分析,使用数值模拟技术进行定量分析。结果建立了... 目的研究一类带有HollingⅢ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性,并通过数值模拟验证已得到的理论结果。方法利用反应扩散方程理论对平衡态正解进行定性分析,使用数值模拟技术进行定量分析。结果建立了平衡态正解存在以及稳定的条件,给出了物种生长率对平衡态正解的影响。结论适当大的生长率可以使捕食者和食饵共存。同时数值模拟表明,食饵生长率较高时,捕食者数量关于其生长率不是严格递增的。 展开更多

关键词 holling-Ⅲ功能反应函数 Leslie-Gower捕食-食饵模型 分歧 数值模拟

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带Holling Ⅱ型功能反应项的捕食者-食饵交错扩散模型解的整体存在性和一致有界性 被引量：2

17

作者 许生虎 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第4期706-715,共10页

本文利用能量估计和bootstrap技巧证明了当空间维数小于10时一类带HollingⅡ型功能反应项的捕食者-食饵交错扩散模型解的整体存在性.进一步,证明了当空间维数小于6时解是一致有界的.

关键词 交错扩散 整体存在性 一致有界性 hollingⅱ型功能反应函数

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一类具有HollingⅣ型功能反应函数的竞争模型平衡态正解的存在性和稳定性 被引量：1

18

作者 王利娟 白娜娜 +1 位作者 武阳鸽 杨佳饶 《渭南师范学院学报》 2023年第5期87-94,共8页

在Dirichlet边界条件下研究一类具有HollingⅣ型功能反应函数的竞争模型平衡态正解的存在性和稳定性。利用特征值问题的主特征值得到平衡态正解存在的必要条件,通过椭圆型方程比较原理给出平衡态正解的先验估计。运用局部分歧理论和稳... 在Dirichlet边界条件下研究一类具有HollingⅣ型功能反应函数的竞争模型平衡态正解的存在性和稳定性。利用特征值问题的主特征值得到平衡态正解存在的必要条件,通过椭圆型方程比较原理给出平衡态正解的先验估计。运用局部分歧理论和稳定性理论研究了平衡态正解的存在性和稳定性。通过数值模型验证了平衡态正解的存在性定理。结果表明,当两竞争物种的增长率满足一定条件时,两竞争物种可以共存且共存态是稳定的。 展开更多

关键词 hollingⅣ型功能反应函数 竞争模型 分歧理论 稳定性理论

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具有离散-时间捕食-食饵模型的稳定性和Neimark-Sacker分支 被引量：1

19

作者 叶志勇 豆中丽 +1 位作者 夏书银 马文文 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第9期80-87,共8页

讨论了一类具有Holling-II功能反应函数的离散-时间捕食-食饵模型在第一象限内的动力学行为,首先分析了系统不动点的稳定性,然后应用中心流形投影法和分支理论,阐释了系统随参数变化而发生Neimark-Sacker分支情形和倍周期分支进入混沌... 讨论了一类具有Holling-II功能反应函数的离散-时间捕食-食饵模型在第一象限内的动力学行为,首先分析了系统不动点的稳定性,然后应用中心流形投影法和分支理论,阐释了系统随参数变化而发生Neimark-Sacker分支情形和倍周期分支进入混沌的情形,并给出了数值模拟. 展开更多

关键词 holling—ⅱ功能反应函数 Neimark—Sacker分支 中心流形投影法

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一类具有饱和发生率的染病食饵-捕食者随机模型的动力学分析

20

作者 赵玉凤 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期298-307,共10页

研究了一类带有饱和发生率和随机比率依赖的HollingⅢ型功能反应的染病食饵捕食者随机模型.首先,利用Itô公式和构造的Lyapunov函数证明了染病食饵捕食者随机模型存在唯一的全局正解.其次,利用Has’miniskii遍历性理论证明了随机模... 研究了一类带有饱和发生率和随机比率依赖的HollingⅢ型功能反应的染病食饵捕食者随机模型.首先,利用Itô公式和构造的Lyapunov函数证明了染病食饵捕食者随机模型存在唯一的全局正解.其次,利用Has’miniskii遍历性理论证明了随机模型存在唯一的遍历平稳分布.再次,利用Itô公式、大数定律、鞅理论得到了染病食饵种群的阈值R^(h)_(0):当R^(h)_(0)<1时疾病将趋于灭绝,当R^(h)_(0)>1时疾病将长期存在.最后,利用数值仿真验证了所得结果的正确性. 展开更多

关键词 染病食饵捕食者随机模型 饱和发生率 hollingⅢ型功能反应函数 比率依赖 平稳分布 灭绝

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