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基于Hirota方法探求非零边界条件下MNLS/DNLS方程的孤子解 被引量：1
1
作者 周国全 雒润嘉 齐蓥 《物理与工程》 2023年第4期79-84,共6页
Hirota双线性导数变换处理非线性偏微分方程,是一种比反散射变换更为方便的直接方法。本文展示了Hirota双线性导数变换法应用于求解非线性可积方程的一般手续,以非零驻波边界条件下修正的非线性薛定谔(MNLS)方程为例,探求其孤子解;再通... Hirota双线性导数变换处理非线性偏微分方程,是一种比反散射变换更为方便的直接方法。本文展示了Hirota双线性导数变换法应用于求解非线性可积方程的一般手续,以非零驻波边界条件下修正的非线性薛定谔(MNLS)方程为例,探求其孤子解;再通过简单的参数归零法直接得到导数非线性薛定谔(DNLS)方程在非零常数边界条件下的相应孤子解,亮/暗孤子解随时间和空间变量的演化也通过图像加以演示,所得孤子解与反散射方法得到的结果一致相符。 展开更多
关键词 孤子 非线性方程 修正的非线性薛定谔方程 导数非线性薛定谔方程 hirota方法 hirota双
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(3+1)维Hirota双线性方程的lump解
2
作者 秦春艳 晋守博 +1 位作者 任敏 李壮壮 《兰州文理学院学报（自然科学版）》 2024年第5期1-7,共7页
非线性发展方程是现代数学的一重要分支,其精确解的计算一直都是非线性科学领域的主流与焦点问题.lump解是精确解析解的一种特殊形式,以(3+1)维Hirota双线性方程为例对此展开研究.首先,利用Hirota双线性方法研究其经典lump解.其次,以双... 非线性发展方程是现代数学的一重要分支,其精确解的计算一直都是非线性科学领域的主流与焦点问题.lump解是精确解析解的一种特殊形式,以(3+1)维Hirota双线性方程为例对此展开研究.首先,利用Hirota双线性方法研究其经典lump解.其次,以双线性神经网络方法为基础,借助符号计算方法,得到方程的高阶lump解,主要是4阶lump解的计算.最后,通过对参数赋予一些特殊值,借助Maple软件,绘制出相关的三维图、密度图、相图以及传播图等,得到一些新的现象,同时展示了所求出的解的动力学行为. 展开更多
关键词 (3+1)维hirota双线性方程 符号计算法 双线性神经网络方法 lump解
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“三波法”在(2+1)维MNNV方程组中的应用 被引量：4
3
作者 赵展辉 何晓莹 韩松 《广西工学院学报》 CAS 2012年第3期4-14,共11页
利用"三波法"结合Hirota双线性算子,得到(2+1)维Modified Nizhnik-Novikov-Vesselov方程组的双呼吸类型孤立波解、呼吸类型孤立波解、周期孤立波解、三孤立波解和周期解.结果表明,"三波法"是获得非线性偏微分方程... 利用"三波法"结合Hirota双线性算子,得到(2+1)维Modified Nizhnik-Novikov-Vesselov方程组的双呼吸类型孤立波解、呼吸类型孤立波解、周期孤立波解、三孤立波解和周期解.结果表明,"三波法"是获得非线性偏微分方程孤立波解的一个有效的方法. 展开更多
关键词 (2+1)维MNNV方程组 三波法 hirota双线性算子 双呼吸类型孤立波解 呼吸类型孤立波解 周期孤立波解 三孤立波解 周期解
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变系数(2+1)维Sawada-Kotera方程的多孤子解
4
作者 耿勇 张金玉 +2 位作者 王丹 李春晖 王晓丽 《齐鲁工业大学学报》 CAS 2023年第2期19-25,共7页
借助Bell多项式和Hirota双线性算子理论,研究变系数(2+1)维Sawada-Kotera方程的多孤子解。首先介绍Bell多项式和Hirota双线性算子的基本理论,然后借助二者之间的关系详细推导出变系数(2+1)维Sawada-Kotera方程的双线性形式,再用摄动法... 借助Bell多项式和Hirota双线性算子理论,研究变系数(2+1)维Sawada-Kotera方程的多孤子解。首先介绍Bell多项式和Hirota双线性算子的基本理论,然后借助二者之间的关系详细推导出变系数(2+1)维Sawada-Kotera方程的双线性形式,再用摄动法对双线性形式进行求解得到其多孤子解,最后分析多孤子图像。 展开更多
关键词 Sawada-kotara方程 BELL多项式 hirota双线性算子 摄动法 孤子解
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多波长系统孤子耦合方程的可积性 被引量：1
5
作者 李齐良 朱海东 +3 位作者 唐向宏 李承家 王小军 林理彬 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期1623-1628,共6页
多波长系统孤子耦合方程存在Lax对 ,具有可积性 。
关键词 多波长系统 LAX对 hirota双线性变换 单孤子解 双孤子解 孤子耦合方程 薛定谔方程 光子传输
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非线性Schrdinger方程的双同宿轨道解
6
作者 潘君 张隽 《浙江工业大学学报》 CAS 2012年第2期226-228,共3页
在非线性动力系统中,混沌与同宿轨道的关系非常密切.关于非线性偏微分方程的单同宿轨道解已有较好的研究结果,而双同宿轨道解的研究因为其计算量大,解的形式复杂等原因并没有很好的结果.利用Hirota双线性算子方法,通过给出的相关变换,... 在非线性动力系统中,混沌与同宿轨道的关系非常密切.关于非线性偏微分方程的单同宿轨道解已有较好的研究结果,而双同宿轨道解的研究因为其计算量大,解的形式复杂等原因并没有很好的结果.利用Hirota双线性算子方法,通过给出的相关变换,结合运用Maple软件,得到了非线性Schrdinger方程的双同宿轨道解的显示解析表达式.这种方法也可以用来求解其他具有单同宿轨道解的偏微分方程. 展开更多
关键词 非线性Schrdinger方程 hirota双线性算子方法 双同宿轨道解
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两个具有相同Hirota双线性方程的(3+1)-维演化方程的拟周期波解
7
作者 王军民 刘泮振 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第2期237-246,共10页
应用Hirota双线性方法,构造了一个用Riemannθ函数表示的双线性方程的拟周期波解.应用到两个(3+1)维演化方程:一个是与AKNS可积方程族相关的可积模型,另一个是著名的Jimbo-Miwa方程,分别得到了这两个演化方程的拟周期波解.
关键词 hirota双线性方程 RIEMANN Θ函数 拟周期波解
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两类扩展KP方程的Bcklund变换与解的非线性叠加公式
8
作者 单鸿丽 斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 北大核心 2012年第1期15-20,共6页
利用Hirota双线性变换法给出两类扩展KP方程的双线性形式、多孤子解和Bcklund变换,并证明了解的非线性叠加公式.
关键词 扩展KP方程 hirota双线性变换法 Bcklund变换 多孤子解
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