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非完整系统Hamilton正则方程的形式不变性 被引量:16
1
作者 乔永芬 张耀良 韩广才 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2003年第5期1051-1056,共6页
研究非完整系统Hamilton正则方程的形式不变性 ,给出形式不变性的定义和判据 ,建立形式不变性和系统守恒量之间的关系 。
关键词 非完整系统 hamilton正则方程 哈密顿方程 形式不变性 守恒量 力学系统
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四边任意支承条件下弹性矩形薄板弯曲问题的解析解 被引量:13
2
作者 钟阳 张永山 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期293-297,i013,共6页
利用辛几何法推导出了四边为任意支承条件下矩形薄板弯曲的解析解。在分析过程中首先把矩形薄板弯曲问题表示成Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出四边为任意... 利用辛几何法推导出了四边为任意支承条件下矩形薄板弯曲的解析解。在分析过程中首先把矩形薄板弯曲问题表示成Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出四边为任意支承条件下矩形薄板弯曲的解析解。由于在求解过程中并不需要人为的事先选取挠度函数,而是从弹性矩形薄板弯曲的基本方程出发,直接利用数学的方法求出问题的解析解,使得这类问题的求解更加理论化和合理化。文中的最后还给出了计算实例来验证本文方法的正确性。 展开更多
关键词 弹性薄板 四边任意支承 辛几何法 hamilton正则方程
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弹性体的正则方程和加筋板的固有频率分析 被引量:13
3
作者 卿光辉 邱家俊 塔娜 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期749-756,共8页
应用弹性力学的Hamilton正则方程理论和其半解析法,为整体加筋板的固有频率分析提出了一种新颖的数学模型.采用同一种平面元素离散板和加强筋,并分别建立板和加强筋的线性方程组.考虑到板和加强筋连接界面上应力和位移的连续性,联立板... 应用弹性力学的Hamilton正则方程理论和其半解析法,为整体加筋板的固有频率分析提出了一种新颖的数学模型.采用同一种平面元素离散板和加强筋,并分别建立板和加强筋的线性方程组.考虑到板和加强筋连接界面上应力和位移的连续性,联立板和加强筋的方程得到全结构的方程组和求解固有频率的特征方程.主要优越性表现为:结构的旋转惯性、剪切变形等都得到了考虑,且不限制结构的板厚度和加强筋的高度.多个数值实例的收敛分析和结果证明了方法是可靠的.该方法很容易被修改用来分析加筋壳、加筋压电材料层合板或带有压电材料传感器和驱动器块的板壳问题. 展开更多
关键词 hamilton正则方程 收敛 线性方程 特征方程 固有频率 加筋板 弹性力学 加强筋 立板 剪切变形
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四边固支矩形弹性薄板的精确解析解 被引量:14
4
作者 钟阳 李锐 刘月梅 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2009年第2期297-303,共7页
利用辛几何方法本文推导出了四边固支矩形弹性薄板弯曲问题的精确解析解。由于在求解过程中不需要事先人为的选取挠度函数,而是从弹性薄板的基本方程出发,首先将矩形薄板弯曲问题表示成Hamilton正则方程,然后利用分离变量和本征函数展... 利用辛几何方法本文推导出了四边固支矩形弹性薄板弯曲问题的精确解析解。由于在求解过程中不需要事先人为的选取挠度函数,而是从弹性薄板的基本方程出发,首先将矩形薄板弯曲问题表示成Hamilton正则方程,然后利用分离变量和本征函数展开的方法求出可以完全满足四边固支边界条件的精确解析解。本文中所采用的方法突破了传统的半逆法的限制,使得问题的求解更加合理化。文中还给出了计算实例来证明推导结果的正确性。 展开更多
关键词 四边固支弹性薄板 精确解析解 hamilton正则方程 辛几何法
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Mindlin中厚板的辛求解方法 被引量:12
5
作者 鲍四元 邓子辰 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期102-106,共5页
在Mindlin板混合能函数的基础上 ,通过引入混合变量及对混合能变分原理的修正 ,在全状态下建立了Mindlin板的Hamilton正则方程 ,进而采用直接法给出了两对边简支板的解析解 ,并通过具体例题说明了方法的有效性 .
关键词 混合变量 hamilton正则方程 求解方法 变分原理 解析解 函数 例题 MINDLIN板 简支板 基础
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四边固支弹性矩形薄板的自由振动 被引量:10
6
作者 钟阳 张永山 《动力学与控制学报》 2005年第2期66-70,共5页
首先弹性矩形薄板的动力学方程表示成为Hamilton正则方程,然后采用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,并利用得到的共扼辛正交归一关系,求出四边固支弹性矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式.由于在求解过程中不需要事先人为的... 首先弹性矩形薄板的动力学方程表示成为Hamilton正则方程,然后采用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,并利用得到的共扼辛正交归一关系,求出四边固支弹性矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式.由于在求解过程中不需要事先人为的选取挠度函数,而是从弹性矩形薄板的动力学基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以满足四边固支边界条件下薄板的固有频率和振型的解析解表达式,使得问题的求解更加理论化和合理化.此外,还给出了计算实例来验证本文所采用的方法以及所推导出公式的正确性. 展开更多
关键词 弹性矩形薄板 四边固支 自由振动 hamilton正则方程 固支边界条件 固有频率 方程表示 分离变量 几何方法 挠度函数 求解过程 基本方程 直接利用 计算实例 动力学 表达式 解析解 相变量 全状态 合理化 正确性 振型 正交
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压电体的混合变分原理及叠层板的自由振动分析 被引量:9
7
作者 卿光辉 邱家俊 塔娜 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期285-290,共6页
建立了具有机 -电耦合效应的压电材料修正后的 Hellinger- Reissner (H- R)混合变分原理 ,并推导了压电材料的 Hamilton正则方程 ,即压电材料自由振动的控制微分方程 ;根据矩阵分析理论给出了带有压电材料层的叠层矩形板自由振动的精确... 建立了具有机 -电耦合效应的压电材料修正后的 Hellinger- Reissner (H- R)混合变分原理 ,并推导了压电材料的 Hamilton正则方程 ,即压电材料自由振动的控制微分方程 ;根据矩阵分析理论给出了带有压电材料层的叠层矩形板自由振动的精确求解方法 ,文中没有引入任何位移模式或应力模式假设 ,实例分析得到了压电混合叠层板正逆效应两种情况自由振动的低阶频率 ,并与已有文献结果进行了比较。本文提出的压电材料修正后的 H - 展开更多
关键词 弹性振动 压电材料 hamilton正则方程 修正后的H-R混合变分原理
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广义经典力学中完整系统Hamilton正则方程的形式不变性 被引量:9
8
作者 乔永芬 张耀良 赵淑红 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期4-7,共4页
研究广义力学中Hamilton正则方程的形式不变性.给出正则方程形式不变性的定义和判据.建立形式不变性与系统守恒量之间的关系,并举例说明结果的应用.
关键词 完整系统 广义经典力学 hamilton正则方程 形式不变性 守恒量 分析力学 无限小变换
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Hamilton弹性动力学及其辛算法——一个新学科研究的进展 被引量:4
9
作者 罗恩 黄伟江 朱慧坚 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期131-132,共2页
概述了作者最近在Hamilton弹性动力学及其辛算法方面所取得的一些原创性的重要研究成果。
关键词 hamilton弹性动力学 相空间 hamilton正则方程 hamilton变分原理 辛算法
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一些数学物理问题中的Hamilton方程 被引量:7
10
作者 陈勇 郑宇 张鸿庆 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期19-24,共6页
讨论了新的一系列在数学物理方程中微分方程的Hamilton正则表示 ,其中包括变系数 2阶对称方程的Hamilton系统 ,关于常系数的 4阶对称方程新的非齐次Hamilton表示 ,MKdV方程以及KP方程的正则表示·
关键词 数学物理问题 hamilton方程 无穷维hamilton系统 hamilton正则方程 hamilton算子 MKdV方程 KP方程
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壁厚不连续不对称圆柱壳和开口壳的自由振动分析 被引量:6
11
作者 卿光辉 王喆 刘艳红 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第A01期25-29,共5页
视壁厚不连续不对称的圆柱壳或开口壳为层合壳。以弹性力学中的Hamilton正则方程为基础,分别应用Hamilton正则方程的半解析法构建层合壳每一层的线性方程。考虑到每两层连接界面上应力和位移的连续性,联立各层的方程得到系统的控制方程... 视壁厚不连续不对称的圆柱壳或开口壳为层合壳。以弹性力学中的Hamilton正则方程为基础,分别应用Hamilton正则方程的半解析法构建层合壳每一层的线性方程。考虑到每两层连接界面上应力和位移的连续性,联立各层的方程得到系统的控制方程和特征方程。主要的优点是系统的控制方程不限制圆柱壳的厚度,数学模型和数值方法也适应分析壁厚不连续且壁厚不对称的复合材料层合壳问题。 展开更多
关键词 自由振动 hamilton正则方程 半解析法 壁厚不连续壳 壁厚不对称壳
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压电热弹性体的变分原理及正则方程和齐次方程 被引量:6
12
作者 刘艳红 张惠明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第2期176-182,共7页
结合对偶变量理论,为压电热弹性体混合层合板问题推导了齐次的控制方程和Hamilton等参元列式.首先根据广义的Hamilton变分原理推导了压电热弹性体非齐次的Hamilton正则方程.然后进一步考虑了热平衡方程与导热方程中变量的对偶关系,通过... 结合对偶变量理论,为压电热弹性体混合层合板问题推导了齐次的控制方程和Hamilton等参元列式.首先根据广义的Hamilton变分原理推导了压电热弹性体非齐次的Hamilton正则方程.然后进一步考虑了热平衡方程与导热方程中变量的对偶关系,通过增加正则方程的维数,成功地将非齐次的正则方程转化为能独立求解压电热弹性体耦合问题的齐次控制方程.为了推导四节点Hamilton等参元列式的方便,可将温度梯度关系类比成本构关系并构建新的变分原理.齐次方程大大简化了人们在分析压电热弹性体耦合问题时,通常要求解非齐次方程和关于平衡方程和导热方程的二阶微分方程的繁琐方法,同时也减少了数值计算工作量. 展开更多
关键词 压电热弹性体 hamilton原理 hamilton正则方程 对偶变量 齐次方程 等参元齐次列式
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磁电圆柱壳修正后的H-R变分原理及其正则方程 被引量:2
13
作者 卿光辉 邱家俊 刘艳红 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期78-82,共5页
磁电弹性材料应与纯弹性材料一样,也有对应的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理和正则方程.以纯弹性材料的H-R变分原理为基础,建立了柱坐标系下三维磁电体修正后的广义H-R变分原理,通过变分运算推导了磁电材料圆柱壳的Hamilton正则方程... 磁电弹性材料应与纯弹性材料一样,也有对应的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理和正则方程.以纯弹性材料的H-R变分原理为基础,建立了柱坐标系下三维磁电体修正后的广义H-R变分原理,通过变分运算推导了磁电材料圆柱壳的Hamilton正则方程.并指出,纯弹性材料圆柱壳、单一压电材料圆柱壳或压磁材料圆柱壳相应的变分原理是磁电材料圆柱壳变分原理的特例.修正后的H-R变分原理是研究复杂边界条件下磁电材料圆柱壳和智能结构力学行为半解析法的理论基础. 展开更多
关键词 磁电材料 圆柱壳 修正后的H-R变分原理 hamilton正则方程
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层合板固有频率分析的B样条小波元法 被引量:6
14
作者 陈新锋 徐建新 卿光辉 《动力学与控制学报》 2009年第1期50-54,共5页
结合弹性材料修正后的H-R变分原理和区间B样条小波函数,建立Hamilton正则方程的区间B样条小波元列式.首先简要地介绍了弹性材料修正后的H-R变分原理,然后将区间B样条小波的尺度函数作为基函数,详细地推导了Hamilton正则方程的区间B样条... 结合弹性材料修正后的H-R变分原理和区间B样条小波函数,建立Hamilton正则方程的区间B样条小波元列式.首先简要地介绍了弹性材料修正后的H-R变分原理,然后将区间B样条小波的尺度函数作为基函数,详细地推导了Hamilton正则方程的区间B样条小波元列式.数值算例验证了B样条小波元列式的正确性. 展开更多
关键词 hamilton正则方程 区间B样条小波 小波单元 半解析法 固有频率
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矩形悬臂厚板的解析解 被引量:4
15
作者 钟阳 张永山 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期52-55,46,共5页
首先把胡海昌提出的弹性厚板弯曲问题的简化方程表示成为Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出矩形悬臂厚板的解析解。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠... 首先把胡海昌提出的弹性厚板弯曲问题的简化方程表示成为Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出矩形悬臂厚板的解析解。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从厚板弯曲的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以满足其边界条件的这类问题的解析解,使得问题的求解更加合理论化。最后还给出了计算实例来验证所采用的方法以及所推导出的公式的正确性。 展开更多
关键词 矩形悬臂厚板 hamilton正则方程 辛几何 分离变量 解析解
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叠层板结构Hamilton正则方程理论及其在发电机铁芯振动分析中的应用 被引量:3
16
作者 邱家俊 卿光辉 胡宇达 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期468-470,共3页
根据文献将三维弹性力学基本方程表达成 Hamilton正则方程 ,采用半解析法求解 ,即用混合变量 Ham il-tonian等参元离散板平面 ,而高度方向用解析法。这种方法使叠层板问题不局限于某一形状 ,同时只要一层板的离散单元数确定 ,则全部未... 根据文献将三维弹性力学基本方程表达成 Hamilton正则方程 ,采用半解析法求解 ,即用混合变量 Ham il-tonian等参元离散板平面 ,而高度方向用解析法。这种方法使叠层板问题不局限于某一形状 ,同时只要一层板的离散单元数确定 ,则全部未知数的个数就确定 ,比传统的三维有限元未知数少得多。通过用该方法对某汽轮发电机定子铁芯的固有频率分析 。 展开更多
关键词 叠层板结构 铁芯 固有频率 传递矩阵法 hamilton正则方程 发电机
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厚度不连续悬臂梁板的自由振动分析 被引量:4
17
作者 卿光辉 王喆 刘艳红 《复合材料学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期158-162,共5页
将厚度不连续梁板视为层合板,分别应用Hamilton正则方程半解析法建立每一层的线性方程。考虑到每两层连接界面上应力和位移的连续性,联立各层的方程得到整个结构的特征方程,其主要的优越性表现为:控制方程不限制不连续梁板的厚度,并能... 将厚度不连续梁板视为层合板,分别应用Hamilton正则方程半解析法建立每一层的线性方程。考虑到每两层连接界面上应力和位移的连续性,联立各层的方程得到整个结构的特征方程,其主要的优越性表现为:控制方程不限制不连续梁板的厚度,并能适合处理厚度不对称且不连续的层合板。本文中的方法可修改或扩展用来分析加筋压电材料层合板或带有压电材料传感器和驱动器块的板壳等问题。 展开更多
关键词 不连续悬臂梁板 振动特性 层合板 hamilton正则方程 半解析法
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弹性地基上矩形薄板问题的Hamilton正则方程及解析解 被引量:4
18
作者 钟阳 张永山 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期325-328,共4页
利用辛算法求出弹性地基上矩形薄板问题的解析解,将弹性地基视为双参数弹性地基,直接从弹性矩形薄板的控制方程推导出了问题的Ham ilton正则方程,为求出任意边界条件下问题的理论解奠定了基础,并且通过算例验证了文中所采用方法的正确性.
关键词 弹性薄板 弹性地基 hamilton正则方程 辛算法 解析解 双参数弹性地基 弹性矩形薄板 板问题 任意边界条件 方程推导
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变质量非完整系统Hamilton正则方程的积分因子和守恒定理 被引量:4
19
作者 张耀良 朱卫兵 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2002年第4期118-121,共4页
提出了变质量非完整非保守系统守恒定理构成的一般途径 ,给出了积分因子的定义 ,研究了守恒量存在的必要条件 ,建立了变质量非完整非保守动力学系统Hamilton正则方程的守恒定理 ,并举例说明结果的应用 .由实例可明显看出 ,用积分因子理... 提出了变质量非完整非保守系统守恒定理构成的一般途径 ,给出了积分因子的定义 ,研究了守恒量存在的必要条件 ,建立了变质量非完整非保守动力学系统Hamilton正则方程的守恒定理 ,并举例说明结果的应用 .由实例可明显看出 ,用积分因子理论求系统的守恒量 ,与以前的方法相比 ,具有限制条件少、运算简单的优点 . 展开更多
关键词 变质量 非完整非保守系统 hamilton正则方程 积分因子 守恒定理
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一类可用Hamilton-Jacobi方法求解的非保守Hamilton系统 被引量:1
20
作者 王勇 梅凤翔 +1 位作者 肖静 郭永新 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2017年第5期174-179,共6页
Hamilton-Jacobi方法通常被认为是求解完整保守Hamilton系统正则方程的重要手段,但通过现代微分几何理论发现,这种方法的适用范围不仅仅局限于完整保守的Hamilton系统.根据Hamilton-Jacobi理论,证明了经典Hamilton-Jacobi方法可以被推... Hamilton-Jacobi方法通常被认为是求解完整保守Hamilton系统正则方程的重要手段,但通过现代微分几何理论发现,这种方法的适用范围不仅仅局限于完整保守的Hamilton系统.根据Hamilton-Jacobi理论,证明了经典Hamilton-Jacobi方法可以被推广至一类特殊的非保守Hamilton系统,即如果非保守Hamilton系统受到非保守力,则该系统的Hamilton正则方程也可以用Hamilton-Jacobi方法求解;对于这类非保守Hamilton系统,只要能够找到其对应的Hamilton-Jacobi方程的一个完全解,就可以得到系统正则方程的全部第一积分.经典的Hamilton-Jacobi方法则是上述方法的一个特例. 展开更多
关键词 hamilton-Jacobi理论 非保守hamilton系统 hamilton正则方程
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