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Gauge积分在HOL4中的形式化 被引量：7
1
作者 谷伟卿 施智平 +3 位作者 关永 张杰 赵春娜 叶世伟 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2013年第2期191-194,228,共5页
积分是许多数学理论的基础,如实数分析、信号与系统中微分方程的求解等等。Gauge积分是黎曼积分在闭区间上的推广,应用更加方便。将Gauge积分的运算性质在HOL4(Higher-Order Logic 4)中形式化,包括积分的线性运算性质、积分不等式、分... 积分是许多数学理论的基础,如实数分析、信号与系统中微分方程的求解等等。Gauge积分是黎曼积分在闭区间上的推广,应用更加方便。将Gauge积分的运算性质在HOL4(Higher-Order Logic 4)中形式化,包括积分的线性运算性质、积分不等式、分部积分、积分分裂定理、子区间的可积性、对特殊函数的积分的形式化及积分极限定理、柯西可积准则,并根据相关性质对反相积分器进行了验证。 展开更多
关键词 形式化验证 定理证明 Gauge积分 hol4 积分器
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SpaceWire译码电路在HOL4中的形式化验证 被引量：5
2
作者 张玉鹏 施智平 +3 位作者 关永 李黎明 赵春娜 张杰 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2013年第8期1959-1963,共5页
SpaceWire是在苛刻环境下的高速通信总线协议,译码电路是其接收端的关键电路,对该电路进行形式化验证具有重要的现实意义.形式化验证方法中的定理证明将需要分析的电路进行形式化建模,结合定理证明器,对模型的性质进行严格推理从而完成... SpaceWire是在苛刻环境下的高速通信总线协议,译码电路是其接收端的关键电路,对该电路进行形式化验证具有重要的现实意义.形式化验证方法中的定理证明将需要分析的电路进行形式化建模,结合定理证明器,对模型的性质进行严格推理从而完成验证.本文运用定理证明的方法,在高阶逻辑证明工具HOL4中对SpaceWire总线的译码电路进行形式化验证.首先根据SpaceWire标准规范抽取相关性质,用高阶逻辑语言形式化描述;然后分析电路设计中的VHDL代码,依据代码实现的功能用相应的逻辑谓词建模;最后在HOL4中证明了译码电路设计的模型能满足所提取的性质.本文同时给出了形式化建模的方法和验证过程. 展开更多
关键词 SpaceWire标准 形式化验证 定理证明 hol
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基于形式化方法的有限域乘法器的建模与验证 被引量：4
3
作者 张杰 王少超 关永 《电子技术应用》 2018年第1期109-113,共5页
针对有限域乘法器设计正确性的问题进行研究,阐述了有限域乘法器在高阶逻辑定理证明器HOL4中进行形式化建模和验证的过程。通过分析电路的结构特性和时序特性,提出了结合层次化和基于周期的形式化建模方法,构建4位多项式基有限域乘法器... 针对有限域乘法器设计正确性的问题进行研究,阐述了有限域乘法器在高阶逻辑定理证明器HOL4中进行形式化建模和验证的过程。通过分析电路的结构特性和时序特性,提出了结合层次化和基于周期的形式化建模方法,构建4位多项式基有限域乘法器的形式化模型;最后在HOL4系统中完成对其相关性质的验证。实验结果证明了该有限域乘法器设计的正确性,同时表明所提出的建模方法对时序逻辑电路的验证是有效的。 展开更多
关键词 形式化方法 定理证明 有限域乘法器 时序逻辑电路 hol4
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串联机器人雅可比矩阵的高阶逻辑形式化 被引量：4
4
作者 杨秀梅 施智平 +3 位作者 吴爱轩 关永 叶世伟 张杰 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2016年第4期726-731,共6页
机器人雅可比矩阵是描述机器人运动性能的重要参数,保证机器人雅可比矩阵的描述、求解及分析的正确性和可靠性非常重要.然而传统的数值计算与计算机代数符号方法不能给出100%精确和完备的分析与验证.基于高阶逻辑定理证明技术固有的高... 机器人雅可比矩阵是描述机器人运动性能的重要参数,保证机器人雅可比矩阵的描述、求解及分析的正确性和可靠性非常重要.然而传统的数值计算与计算机代数符号方法不能给出100%精确和完备的分析与验证.基于高阶逻辑定理证明技术固有的高可靠性和证明完备性,以运动旋量和串联机器人正向运动学指数积公式为数学基础,在高阶逻辑定理证明器HOL4中建立串联机器人正向运动学的形式化模型,对其旋量法描述的速度雅可比矩阵进行严格的形式化分析与验证.最后通过对Stanford机器人的雅可比矩阵的形式化分析,说明本文形式化工作的实用性和正确性. 展开更多
关键词 机器人雅可比矩阵 运动旋量 hol4 形式化验证
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一种水下群机器人路径规划算法的形式化研究 被引量：3
5
作者 张杰 刘耕阳 关永 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2019年第2期490-494,共5页
为了增强基于遗传算法的水下群机器人路径规划算法正确性的说服力,使用定理证明对其进行形式化研究,给出算法在定理证明器HOL4中的形式化模型。基于算法形式化的一般步骤,对算法的设计进行了详细的分析,指出算法设计的核心步骤和建模难... 为了增强基于遗传算法的水下群机器人路径规划算法正确性的说服力,使用定理证明对其进行形式化研究,给出算法在定理证明器HOL4中的形式化模型。基于算法形式化的一般步骤,对算法的设计进行了详细的分析,指出算法设计的核心步骤和建模难点。在此基础上建立了总体形式化建模框架,然后对其进行化简,得到种群初始化、选择、交叉三个核心模块。给出了模型中要用到的基本数据类型的形式化描述,并分别对三个模块进行形式化描述,最终得到算法的形式化模型。通过证明与模型相关的97条性质,说明了模型的合理性及有效性,在此模型的基础上,可以完成对算法的形式化验证,同时还能拓展HOL4的应用范围。 展开更多
关键词 遗传算法 群机器人 路径规划 定理证明 形式化建模 hol4
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连续傅里叶变换基础理论的高阶逻辑形式化 被引量：2
6
作者 吕兴利 施智平 +3 位作者 李晓娟 关永 叶世伟 张杰 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2015年第4期31-36,共6页
连续傅里叶变换(CFT)在数学和工程技术领域都有着广泛应用。利用高阶逻辑定理证明器HOL4,实现了对连续傅里叶变换定义及其常用运算性质的形式化,包括线性、频移、反转性、积分、时域一阶微分及高阶微分运算性质,为采用形式化方法分析相... 连续傅里叶变换(CFT)在数学和工程技术领域都有着广泛应用。利用高阶逻辑定理证明器HOL4,实现了对连续傅里叶变换定义及其常用运算性质的形式化,包括线性、频移、反转性、积分、时域一阶微分及高阶微分运算性质,为采用形式化方法分析相关系统奠定了基础。最后利用定理证明的方法对电阻电感电容(RLC)串联谐振电路的频率响应特性进行了验证,说明了CFT形式化的初步应用。 展开更多
关键词 形式化方法 定理证明 连续傅里叶变换 hol4 频率响应
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拉普拉斯变换微积分性质在HOL4中的形式化 被引量：2
7
作者 赵刚 赵春娜 +5 位作者 关永 吕兴利 李晓娟 施智平 王瑞 叶世伟 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2014年第9期2177-2181,共5页
拉普拉斯变换是系统时域频域分析转换的基本工具,基于拉普拉斯变换的数值计算广泛用于信号传输的评估和重要安全系统的分析等,但是其存在计算不精确等问题.高阶逻辑定理证明是验证系统的一种严密的形式化方法.本文在高阶逻辑证明工具HOL... 拉普拉斯变换是系统时域频域分析转换的基本工具,基于拉普拉斯变换的数值计算广泛用于信号传输的评估和重要安全系统的分析等,但是其存在计算不精确等问题.高阶逻辑定理证明是验证系统的一种严密的形式化方法.本文在高阶逻辑证明工具HOL4中使用积分、微分、超越函数、复数等定理建立了拉普拉斯变换形式化模型,并且对拉普拉斯变换的线性性质、微分性质、积分性质、频移性质进行了逻辑推理证明.最后通过对电机传递函数的形式化验证说明拉普拉斯变换形式化的有效性和正确性. 展开更多
关键词 拉普拉斯变换 形式化验证 定理证明 hol4 微积分性质
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终止证明方法在形式化建模中的应用
8
作者 任凭 张杰 关永 《计算机系统应用》 2022年第1期327-331,共5页
随着形式化方法的普及和应用,定理证明器HOL4在形式化建模过程中无法自动完成终止证明的情况越来越多,而手动终止证明又缺少通用的证明思路.针对这种情况,提出规范化的手动终止证明方法.该方法从问题产生的本质入手,首先保证目标具备解... 随着形式化方法的普及和应用,定理证明器HOL4在形式化建模过程中无法自动完成终止证明的情况越来越多,而手动终止证明又缺少通用的证明思路.针对这种情况,提出规范化的手动终止证明方法.该方法从问题产生的本质入手,首先保证目标具备解决终止问题的必要条件,然后通过等效替换简化证明目标,最后以原有定理库为基础,寻找证明过程中缺失的引理,推进证明.实例表明,该方法逻辑清晰,能够有效地解决HOL4中大部分情况下的手动终止证明问题. 展开更多
关键词 形式化方法 hol4 终止证明
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实数二项式系数在HOL4中的形式化 被引量：1
9
作者 师丽坤 赵春娜 +3 位作者 关永 施智平 李晓娟 叶世伟 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2014年第2期15-18,共4页
定理证明是一种形式化方法,在高可靠性系统验证中起着越来越重要的作用。分数阶微积分是高可靠性系统分析的基础,实数二项式系数是分数阶微积分定义的重要组成部分。在高阶逻辑定理库中还没有实数二项式系数的形式化。提出实数二项式系... 定理证明是一种形式化方法,在高可靠性系统验证中起着越来越重要的作用。分数阶微积分是高可靠性系统分析的基础,实数二项式系数是分数阶微积分定义的重要组成部分。在高阶逻辑定理库中还没有实数二项式系数的形式化。提出实数二项式系数高阶逻辑形式化方法。首先研究阶乘幂在HOL4中的形式化,然后利用阶乘幂的高阶逻辑形式分析实数二项式系数,最后将实数二项式系数应用于分数阶微积分的形式化。分数阶微积分的形式化分析表明了实数二项式系数及其运算性质形式化的正确性和有效性。 展开更多
关键词 实数二项式系数 高阶逻辑 定理证明 hol4 分数阶微积分
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基于HOL4的形式化方法
10
作者 张杰 饶文博 +1 位作者 王少超 李晓娟 《计算机系统应用》 2016年第2期202-207,共6页
针对计算机系统设计的正确性问题,研究了一种在测试空间上完备的形式化方法,探讨了硬件系统在定理证明器HOL4中进行形式化验证的一般方法,其中包括如何采用高阶逻辑形式化描述系统的实现与规范,以及在HOL4中证明目标的一般过程.同时,以... 针对计算机系统设计的正确性问题,研究了一种在测试空间上完备的形式化方法,探讨了硬件系统在定理证明器HOL4中进行形式化验证的一般方法,其中包括如何采用高阶逻辑形式化描述系统的实现与规范,以及在HOL4中证明目标的一般过程.同时,以乘法器为实例,提出一种功能分解法对需要分析的电路进行形式化建模,并对模型的性质在HOL4中进行推理与验证,从而证明了乘法器电路设计的模型满足所提取的性质. 展开更多
关键词 定理证明 形式化方法 高阶逻辑 乘法器 hol4 形式化建模
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