从矩阵迹关系过渡到算子迹关系的一个通用方法(Ⅱ) 被引量：8

1

作者 周其生 鲁世杰 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第3期311-316,共6页

周其生等人 (1997年 )给出了一个把半正定 Hermite阵的迹关系推广到正迹类算子的相应关系的通用方法 .本文把上述通用方法推广到 Schatten类算子 ,并用它得到一些重要的算子迹不等式 .

关键词 HILBERT空间 迹 矩阵 算子 不等式 hermite阵

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三对角爪形阵性质及逆特征值问题 被引量：1

2

作者 江明辉 孙大英 《三峡大学学报（人文社会科学版）》 1997年第3期21-26,共6页

主要讨论了三对角爪形阵的性质及逆特征值问题．

关键词 三对角爪形阵 hermite阵 非负矩阵 周期Jacobi阵

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一个矩阵不等式的证明及其加强

3

作者 陈福元 《龙岩学院学报》 1992年第3期47-50,54,共5页

本文对文献〔1〕中的一个复正定阵的不等式给出一个简捷证明和两个加强不等式。

关键词 复正定阵 hermite阵 酉阵

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对称变换的推广

4

作者 蒋红标 《丽水学院学报》 1994年第5期13-16,共4页

本文给出了Unitary空间的广义对称变换与广义Hermite阵的定义,讨论了n阶复矩阵是广义Hermite阵的充要条件及广义正定Hermite阵行列式的一些性质,推广了著名的Minkowski不等式及文献[2]的一些重要结论。

关键词 正定变换 广义对称变换广义 hermite阵 MINKOWSKI不等式 广义正定hermite阵.

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关于庞加莱分离定理的一个注记

5

作者 杜清礼 任芳国 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2011年第2期264-269,共6页

为了进一步探究矩阵的逆问题,通过分类和转化的思想,运用构造矩阵的方法,研究庞加莱分离定理等号成立的逆命题,得到等号成立的必要条件.运用这些结论,可以由某些矩阵的特征值的特性,反过来得出该矩阵的某些性质.

关键词 hermite阵 酉阵 庞加莱分离定理

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亚正定的Hermite阵(Ⅰ)

6

作者 李月芬 王万义 《阴山学刊（自然科学版）》 1998年第2期6-9,共4页

引入了亚正定的Hermite阵概念,并讨论了它的基本性质.

关键词 hermite阵 亚正定矩阵 亚正定hermite阵 广义正定矩阵 实对称矩阵 共轭分支

原文传递

Hermite阵与李雅普诺夫方程

7

作者 张君敏 《韩山师范学院学报》 1998年第2期31-35,共5页

本文研究了Hermite阵与李雅普诺夫方程间的关系,获些有趣结论。

关键词 hermite阵 李雅普诺夫方程 矩阵方程 JORDAN标准型 正定复矩阵

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关于矩阵直接和的性质的进一步讨论

8

作者 张君敏 《韩山师范学院学报》 1997年第2期53-56,共4页

本文对文献所定义的矩阵加法做进一步的讨论,得到了一些性质。

关键词 直接和 广义逆 矩阵加法 分块矩阵 奇异阵 hermite阵 酉矩阵

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复方阵的Hermite阵与酉阵和分解的存在性与唯一性

9

作者 梁景伟 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 2000年第6期98-101,共4页

证明了n阶复方阵的Hermite阵与酉阵和分解定理 ,即对任一D∈Cn×n,T =12 (D +D 0 ,W =12 (D -D ) ,存在唯一分解D =H +U的充分必要条件为W的最大奇异值σ1(W )≤ 1,其中 表示共轭转置运算 ,H是Hermite阵 ,U是特征值的实部不小于零... 证明了n阶复方阵的Hermite阵与酉阵和分解定理 ,即对任一D∈Cn×n,T =12 (D +D 0 ,W =12 (D -D ) ,存在唯一分解D =H +U的充分必要条件为W的最大奇异值σ1(W )≤ 1,其中 表示共轭转置运算 ,H是Hermite阵 ,U是特征值的实部不小于零的酉阵 ,且H =T -I -A ,U =W +I +A ,A =λ1W2 +λ2 W4 +… +λsW2s。此处λ1,λ2 ,… ,λs 是实常数 ,s是W的不同的非零奇异值的个数 。 展开更多

关键词 矩阵 分解 hermite阵 酉阵 奇异值 复方阵

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关于矩阵迹的一个不等式

10

作者 刘建忠 《江苏技术师范学院学报》 2005年第2期26-29,共4页

设A,B为n阶Hermite阵,X为任一n×k复矩阵,λ1(A)≥λ2(A)≥...≥λn(A)依次表示A的特征值,得到了关于矩阵迹的如下不等式:tr(X*ABX)tr(X*X)-tr(X*AX)tr(X*BX)≤(λ1(A)-λn(A))(λ1(B)-λn(B))/4[tr(X*X)]2,并利用所得结果给出关于... 设A,B为n阶Hermite阵,X为任一n×k复矩阵,λ1(A)≥λ2(A)≥...≥λn(A)依次表示A的特征值,得到了关于矩阵迹的如下不等式:tr(X*ABX)tr(X*X)-tr(X*AX)tr(X*BX)≤(λ1(A)-λn(A))(λ1(B)-λn(B))/4[tr(X*X)]2,并利用所得结果给出关于矩阵迹的一些Kantorovich型不等式。 展开更多

关键词 hermite阵 矩阵的迹 KANTOROVICH不等式

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有关矩阵特征值一些问题的讨论

11

作者 陶长琪 《商丘师专学报》 1999年第2期71-74,共4页

讨论了矩阵特征值的一些关键问题。

关键词 矩阵 特征值 特征向量 hermite阵

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方阵分解为两个Hermite阵乘积的充要条件

12

作者 陈历耕 施军杰 《江西大学学报（自然科学版）》 1990年第3期73-75,共3页

本文证明了下列结论: 1,设K是带有对合自同构δ的域,则域K上的方阵A可分解为两个Hermite阵乘积的充要条件是A与δ的不动域上的方阵相似。2,设K是带有对合自同构δ的域,则域K上的方阵A可分解成两个Hermite阵乘积的充要条件是A的非常数不... 本文证明了下列结论: 1,设K是带有对合自同构δ的域,则域K上的方阵A可分解为两个Hermite阵乘积的充要条件是A与δ的不动域上的方阵相似。2,设K是带有对合自同构δ的域,则域K上的方阵A可分解成两个Hermite阵乘积的充要条件是A的非常数不变因子的系数全是δ的不动元。 展开更多

关键词 方阵 分解 hermite阵 乘积

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广义酉矩阵与广义Hermite矩阵 被引量：31

13

作者 袁晖坪 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2003年第3期375-380,共6页

给出了广义酉矩阵与广义(斜)Hermite矩阵的概念,研究了它们的性质及其与酉阵、共轭辛阵、Hermite阵、Hamilton及广义逆矩阵之间的联系;取得了许多新的结果;推广了西矩阵、Hermite阵与斜Hermite阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley... 给出了广义酉矩阵与广义(斜)Hermite矩阵的概念,研究了它们的性质及其与酉阵、共轭辛阵、Hermite阵、Hamilton及广义逆矩阵之间的联系;取得了许多新的结果;推广了西矩阵、Hermite阵与斜Hermite阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义西矩阵上;将各类酉矩阵、Hermite矩阵及广义逆矩阵统一了起来。 展开更多

关键词 广义酉矩阵 广义hermite阵 广义斜hermite阵 广义逆矩阵

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次酉矩阵与次镜象阵 被引量：18

14

作者 袁晖坪 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期26-29,共4页

提出了共轭次转置阵、次酉矩阵与次镜象阵的概念 ,研究了它们的一些性质及其与次Hermite阵、反次Hermite阵的关系 ,将正交阵的广义Gayley分解推广到了次酉阵上 .

关键词 共轭次转置阵 次酉矩阵 次镜象阵 次hermite阵

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关于次酉矩阵与次镜象矩阵 被引量：16

15

作者 袁晖坪 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2002年第3期314-318,共5页

提出了共轭次转置矩阵、次酉矩阵与次镜象矩阵的概念 ,对它们的基本性质及其与(反 )次 Hermite阵的关系进行了深入的研究 ,获得了一些新的结果 ,将正交阵的广义 Gayley分解推广到了次酉阵上 .

关键词 共轭次转置矩阵 次酉矩阵 次镜象矩阵 次hermite阵

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复正定矩阵的Minkowski不等式 被引量：17

16

作者 袁晖坪 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2001年第3期464-468,共5页

建立了复正定矩阵的几个行列式不等式，将正定Ｈｅｒｍｉｔｅ阵的Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式、 Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ－Ｔａｕｓｓｋｙ不等式推广到了复正定矩阵上，推广改进了一些文献的结果．

关键词 复正定矩阵 行列式 MINKOWSKI 不等式 正定hermite阵 Ostrowski-Taussky不等式

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关于次酉矩阵 被引量：14

17

作者 袁晖坪 《渝州大学学报》 1999年第3期7-11,19,共6页

提出了次酉矩阵的概念，研究了它的基本性质及其与（ 反） 次Ｈｅｘｍｉｔｅ阵的关系。将正交阵的广义ｃａｙｌｅｙ

关键词 共轭次转置阵 次酉矩阵 次hermite阵

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关于次规范阵与次正定阵 被引量：8

18

作者 张君敏 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第2期124-126,共3页

给出次规范阵的概念 ,研究其性质 ,进一步讨论次Hermite阵的分解 ,以及次正定阵的一些性质 ,并修正文献 (西南师范大学学报 (自然科学版 ) ,1996 ,2 1(3) :2 35～ 2 38)

关键词 次规范阵 次hermite阵 次正定阵 次酉阵

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复方阵的次正定性 被引量：6

19

作者 余壁芬 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第5期447-450,共4页

讨论复方阵的次正定性 ,给出判别准则及次正定阵的Hadamard积、Kronecker积仍是次正定阵的充要条件 .

关键词 次hermite阵 次正定次hermite阵 次正定阵 广义特征值 复方阵 HADAMARD积 KRONECKER积

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拟次酉阵与拟次Hermite阵 被引量：6

20

作者 郭伟 《数学理论与应用》 2003年第2期16-19,共4页

提出了拟次酉阵、拟 (反 )次 Herm ite阵概念 ,研究了它们的性质及其相互间的关系 。

关键词 拟次酉阵 拟次hermite阵 正交矩阵 广义Gayley分解 共扼次转置 复次正定阵

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