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H-矩阵的实用判定 被引量：37
1
作者 李继成 黄廷祝 雷光耀 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期413-419,共7页
H-矩阵在许多领域中都发挥着重要作用,但在实用中要判别H-矩阵却是很困难的,本文中,我们获得了H-矩阵判别的新的实用充分条件,所得结果包含了[1]的一个主要结果,并用例子说明了文中结果的有效性。
关键词 h-矩阵 判定准则 对角占优矩阵 非奇异阵
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关于H-矩阵的实用判定的注记 被引量：33
2
作者 谢清明 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第6期1080-1084,共5页
本文指出《H-矩阵的实用判定》一文的主要结果中的许多条件是多余的,我们用比较简捷的方法改进了该文的结果,并给出了—些新的H-矩阵的判定方法．
关键词 h-矩阵 对角占优矩阵 M-矩阵
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H-矩阵的充分条件 被引量：17
3
作者 王川龙 王效俐 王华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第1期121-124,共4页
给出了 H-矩阵的几个充分条件 ,一些充分条件是逄明贤 ( 1 989)、黄廷祝 ( 1 994)等某些充分条件的改进 ,并给出数值例以展示这些充分条件的有效性。
关键词 h-矩阵 充分条件 有效性 对角占优阵 复方阵
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H-矩阵的一组新判定 被引量：20
4
作者 侯进军 李斌 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期266-270,共5页
非奇H矩阵在众多领域有着重要的应用,但其判别却很困难.本文给出了非奇异H-矩阵若干个新的判据.推广了近期的相应结果.
关键词 h-矩阵 非奇异矩阵 严格对角占优矩阵
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H-矩阵方程组的预条件迭代法 被引量：14
5
作者 王学忠 黄廷祝 +1 位作者 李良 傅英定 《计算数学》 CSCD 北大核心 2007年第1期89-98,共10页
A．D．Gunawardena等1991年提出的预条件矩阵为I+S的预条件Gauss-Seidel方法的收敛率优于基本的迭代法．本文引入了预条件矩阵I+Sαβ．证明了若系数矩阵A为H-矩阵,则[I+Sαβ]A仍是H-矩阵．
关键词 h-矩阵 Gauss—Seidel迭代莹 预条件 收敛性
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α-双对角占优与非奇异H-矩阵的判定 被引量：13
6
作者 李阳 宋岱才 路永洁 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第12期1624-1626,共3页
设A=(aij∈Cn×n),若α∈[0,1],使对i≠j(i,j∈〈n〉),均有aijaj j≥(RiRj)α(SiSj)1-α,则称A为α-双对角占优矩阵;一方面,利用矩阵的有向图的方法指出了不可约和α-双对角占优矩阵为非奇异H-矩阵的一个充分条件;另一方面研究了一... 设A=(aij∈Cn×n),若α∈[0,1],使对i≠j(i,j∈〈n〉),均有aijaj j≥(RiRj)α(SiSj)1-α,则称A为α-双对角占优矩阵;一方面,利用矩阵的有向图的方法指出了不可约和α-双对角占优矩阵为非奇异H-矩阵的一个充分条件;另一方面研究了一类具不可约和α-双对角占优矩阵为H-矩阵的必要条件,进一步丰富和完善了α-双对角占优与非奇异H-矩阵的理论。 展开更多
关键词 不可约矩阵 双对角占优 h-矩阵
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非奇H-矩阵的充分条件 被引量：8
7
作者 高中喜 黄廷祝 王广彬 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第3期409-413,共5页
非奇H-矩阵是具有广泛实际背景的重要矩阵类,但实际判断一个矩阵是否为非奇H-矩阵却是困难的.该文给出非奇H-矩阵的两个实用且适用范围较广的充分条件.数值例子说明了结果的优越性.
关键词 h-矩阵 不可约 对角占优性
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非奇异H-矩阵的判据(英文) 被引量：8
8
作者 刘建州 张超权 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期21-29,共9页
非奇异H-矩阵的判定在实际中非常困难,许多文章讨论了这类问题.该文用一种新的简便方法证明了非奇异H-矩阵的几个新的简捷判据,改进了近期的一些结果.
关键词 h-矩阵 M-矩阵 对角占优矩阵
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非奇异H-矩阵的简洁判据 被引量：9
9
作者 李阳 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2005年第3期90-93,共4页
利用矩阵的不可约、α-对角占优、α-双对角占优等概念,一方面,通过G-函数及矩阵有向图的方法给出非奇异H-矩阵的判别准则及相关性质;另一方面,从若干角度分析了在不可约且对角占优条件下,矩阵的特征值和奇异性问题。进一步丰富和完善了... 利用矩阵的不可约、α-对角占优、α-双对角占优等概念,一方面,通过G-函数及矩阵有向图的方法给出非奇异H-矩阵的判别准则及相关性质;另一方面,从若干角度分析了在不可约且对角占优条件下,矩阵的特征值和奇异性问题。进一步丰富和完善了α-双对角占优与非奇异H-矩阵的理论,为相关领域如数值分析、矩阵论、控制论、经济数学等提供了理论基础。 展开更多
关键词 G-函数 不可约矩阵 α-双对角占优 h-矩阵
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Dashnic-Zusmanovich矩阵的逆矩阵无穷范数上界的估计 被引量：9
10
作者 李艳艳 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第6期1-4,共4页
研究Dashnic-Zusmanovich矩阵A的逆矩阵无穷范数和最小奇异值的估计问题.利用矩阵A的定义和不等式的放缩技巧,给出只涉及矩阵元素的估计式.对于该问题的研究填补了关于Dashnic-Zusmanovich矩阵研究在这方面的空白.数值算例说明了所给估... 研究Dashnic-Zusmanovich矩阵A的逆矩阵无穷范数和最小奇异值的估计问题.利用矩阵A的定义和不等式的放缩技巧,给出只涉及矩阵元素的估计式.对于该问题的研究填补了关于Dashnic-Zusmanovich矩阵研究在这方面的空白.数值算例说明了所给估计式的可行性和优越性. 展开更多
关键词 奇异值 无穷范数 对角占优 h-矩阵 Dashnic-Zusmanovich矩阵
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广义α-双链对角占优矩阵的判定 被引量：8
11
作者 王明刚 宋岱才 李金秋 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第3期284-287,共4页
设A=(aij)∈Cn×n,若α∈(0,1),i,j∈N,i≠j,有|aii||ajj|≥Riα(A)Rjα(A)S1i-α(A)S1j-α(A)成立,则称A为α-双链对角占优矩阵.为给出H-矩阵的判别条件,首先推广α-双链对角占优矩阵到广义α-双链对角占优矩阵,然后得到了判别... 设A=(aij)∈Cn×n,若α∈(0,1),i,j∈N,i≠j,有|aii||ajj|≥Riα(A)Rjα(A)S1i-α(A)S1j-α(A)成立,则称A为α-双链对角占优矩阵.为给出H-矩阵的判别条件,首先推广α-双链对角占优矩阵到广义α-双链对角占优矩阵,然后得到了判别广义α-双链对角占优矩阵的一个充分条件,改进和推广了已有的结论,进一步丰富了广义α-双链对角占优矩阵和非奇H-矩阵的理论. 展开更多
关键词 广义α-双链对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵 h-矩阵
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γ-链对角占优矩阵与H-矩阵的判定 被引量：6
12
作者 薛媛 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第5期709-718,共10页
非奇异H-矩阵作为一类特殊的矩阵,在计算数学、矩阵理论、经济数学、控制理论等领域有着非常广泛的应用.本文根据M-矩阵和γ-链对角占优矩阵的特殊性质,通过构造正对角矩阵以及细分矩阵指标集的方法,利用特殊的不等式和不等式的放缩技巧... 非奇异H-矩阵作为一类特殊的矩阵,在计算数学、矩阵理论、经济数学、控制理论等领域有着非常广泛的应用.本文根据M-矩阵和γ-链对角占优矩阵的特殊性质,通过构造正对角矩阵以及细分矩阵指标集的方法,利用特殊的不等式和不等式的放缩技巧,给出了几个判别非奇异H-矩阵的新条件,推广了近期的一些结果,最后给出相应的数值例子来说明判别条件的有效性. 展开更多
关键词 h-矩阵 对角占优矩阵 严格γ-链对角占优矩阵
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(I+S_(max))预条件Gauss-Seidel迭代法进一步探索 被引量：5
13
作者 庄伟芬 卢琳璋 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第B08期349-352,共4页
Kotakemori研究了不可约对角占优Z 阵的(I+Smax)预条件Gauss Seidel迭代法,并证明在一定条件下,进行(I+Smax)预处理比(I+S)预处理收敛效果更好.本文将其收敛性定理推广到具有广泛应用背景的H 阵,并将这两类预条件Gauss Seidel迭代法相... Kotakemori研究了不可约对角占优Z 阵的(I+Smax)预条件Gauss Seidel迭代法,并证明在一定条件下,进行(I+Smax)预处理比(I+S)预处理收敛效果更好.本文将其收敛性定理推广到具有广泛应用背景的H 阵,并将这两类预条件Gauss Seidel迭代法相结合对不可约非奇M 阵进行两次适当的预处理,数值例子表明这样可以大大加快Gauss Seidel迭代法的收敛速度. 展开更多
关键词 预条件Gauss-Seidel迭代法 收敛速度 h-矩阵 收敛性定理 线性方程组
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预条件Gauss-Seidel迭代法的收敛性 被引量：2
14
作者 王福 袁东锦 +1 位作者 赵海燕 董霞 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2008年第2期20-22,33,共4页
给出一种预条件Gauss-Seidel迭代法,证明了当系数矩阵A为不可约的Z-矩阵、H-矩阵、正定矩阵时该方法收敛,从而扩展了该方法的适用范围,最后通过数值例子验证所得的主要结论.
关键词 Gauss—Seidel迭代法 预条件矩阵 Z-矩阵 h-矩阵 正定矩阵
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广义H-矩阵的一组充分条件 被引量：5
15
作者 朱砾 刘建州 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第11期1333-1339,共7页
利用矩阵的连续过渡、子矩阵的谱半径估计等方法,研究了正定条件下的广义H-矩阵的判别法.给出了判定正定条件下广义H-矩阵的几个充分条件,当块矩阵退化为点矩阵时,这些条件即为非奇异H-矩阵的充分条件.
关键词 h-矩阵 广义h-矩阵 谱半径
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α-双对角占优矩阵的讨论及其应用 被引量：5
16
作者 韩贵春 高会双 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第3期220-225,共6页
根据矩阵对角占优理论,给出了严格α2-双对角占优矩阵的充要条件,作为应用得到H-矩阵的判定条件,从而拓展了H-矩阵的判定准则,同时给出了判定H-矩阵的算法和程序.并用数值例子说明结论的有效性和优越性.
关键词 Α-双对角占优矩阵 M-矩阵 h-矩阵
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非奇异H-矩阵判定的充分条件 被引量：5
17
作者 杨亚芳 梁茂林 《河西学院学报》 2014年第5期31-33,共3页
通过比较矩阵元素,得到了一组H-矩阵的充要条件,进一步拓展了H-矩阵的判定准则.
关键词 非奇异 h-矩阵 对角占优矩阵 不可约对角占优阵 非零元素链
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置换相似α-下(上)半强对角占优矩阵与H-矩阵的判定 被引量：3
18
作者 李耀堂 王转德 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第2期81-83,99,共4页
给出了置换相似α -下 (上 )半强对角占优矩阵的概念 ,讨论了它与广义严格α -对角占优矩阵及H-矩阵的关系 ,由此给出了H -矩阵的一个简捷判定方法 .
关键词 广义α-对角占优 h-矩阵 置换相似α-下半强对角占优矩阵 判定方法 转换相似α-上半强对角占优矩阵
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S-SOB矩阵的Schur补
19
作者 刘兰兰 敖地珍 刘艳 《青海师范大学学报（自然科学版）》 2024年第3期50-54,共5页
Schur补理论在科学计算和统计学中有着广泛应用,S-SOB矩阵是H-矩阵的一个子类,本文研究S-SOB矩阵的Schur补问题,证明了S-SOB矩阵的Schur补在一定条件下是SDD矩阵,最后通过数值例子说明结果的正确性.
关键词 SChUR补 S-SOB矩阵 h-矩阵 SDD矩阵
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预条件AOR和2PPJ迭代法收敛性的注记 被引量：4
20
作者 刘庆兵 陈果良 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期26-34,共9页
分析了系数矩阵是M-矩阵时预条件AOR和2PPJ迭代法的收敛性,指出了已有结果的一些错误并给出了正确的收敛定理.同时,利用H-分裂理论,讨论了系数矩阵是H-矩阵时预条件AOR的收敛性并给出了参数的收敛区间.
关键词 非奇异M-矩阵 h-矩阵 AOR迭代法 2PPJ迭代法 矩阵分裂
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