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代数双曲混合H-Bézier函数及其性质 被引量：11
1
作者 王媛 康宝生 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期693-697,共5页
目的精确表示一类超越曲线,如双曲线弧、悬链线、指数曲线等。方法在代数双曲混合函数空间Γn=span{1,t,t2,…,tn-2,sinht,cosht}(n≥2)中构造一组规范基,基于该规范基函数定义曲线。结果给出了空间Γn的一组规范基函数{ui,n(t)}ni=0,... 目的精确表示一类超越曲线,如双曲线弧、悬链线、指数曲线等。方法在代数双曲混合函数空间Γn=span{1,t,t2,…,tn-2,sinht,cosht}(n≥2)中构造一组规范基,基于该规范基函数定义曲线。结果给出了空间Γn的一组规范基函数{ui,n(t)}ni=0,得到了H-Bézier曲线,并分析得出了该基函数及所生成曲线的性质。结论所得曲线可精确表示一类超越曲线,它既继承了多项式曲线的优点,又具有双曲函数的优点。 展开更多
关键词 h-bezier基函数 h-bezier曲线 升阶
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平面三次H-Bézier曲线的形状分析 被引量：13
2
作者 吴荣军 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期816-821,共6页
本文对平面三次H-Bézier曲线的形状进行分析,讨论其诸如奇点、拐点、局部凸和全局凸的几何特征,得出曲线上含有奇点、拐点和曲线为局部凸或全局凸的用控制多边形边向量相对位置表示的充分必要条件.
关键词 h-Bézier曲线 奇点 拐点 局部凸 全局凸
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h-Said-Ball基与h-Said-Ball曲线
3
作者 刘婉柔 解滨 韩力文 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第3期273-290,共18页
h-Bezier曲线是Bezier曲线基于h-微积分意义下的推广模型.为增强Said-Ball曲线的造型能力,提高h-Bezier曲线递归求值速度,该文提出任意次的h-Said-Ball基函数,构造了h-Said-Ball曲线.通过分析Said-Ball曲线递归求值算法与Bezier曲线的... h-Bezier曲线是Bezier曲线基于h-微积分意义下的推广模型.为增强Said-Ball曲线的造型能力,提高h-Bezier曲线递归求值速度,该文提出任意次的h-Said-Ball基函数,构造了h-Said-Ball曲线.通过分析Said-Ball曲线递归求值算法与Bezier曲线的转化关系,结合h-Bezier曲线的递归求值算法和h-Bernstein基函数的构造方式,得到任意次h-Said-Ball基函数的表达式.h-Said-Ball基具有非负,单位分解,端点插值等优良性质,和h-Bernstein基之间存在显式转换矩阵.进一步,定义h-Said-Ball曲线并分析其基本性质,推导递归求值算法和包络表示,h-Said-Ball曲线的求值计算量是h-Bezier曲线的一半.借助从h-Said-Ball曲线到h-Bezier曲线的割角算法,证明了h-Said-Ball基是全正基,从而h-Said-Ball曲线具有变差缩减性和保凸性.数值实例显示了h-Said-Ball曲线相比Said-Ball曲线的造型优势和灵活性. 展开更多
关键词 h-bezier曲线 SAID-BALL曲线 h-Said-Ball基函数 h-Said-Ball曲线 全正基 递归求值算法
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带多形状参数的双曲Bézier曲线 被引量：6
4
作者 陈素根 黄有度 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2009年第1期75-79,共5页
给出了一组带有3个形状参数的双曲Bézier基函数,并相应定义了H-Bézier曲线。通过参数变化可以很方便地调控曲线的形状,随着参数的增大曲线能够很好地逼近控制多边形。另外,曲线可以精确表示直线段、双曲线及悬链线。最后给出... 给出了一组带有3个形状参数的双曲Bézier基函数,并相应定义了H-Bézier曲线。通过参数变化可以很方便地调控曲线的形状,随着参数的增大曲线能够很好地逼近控制多边形。另外,曲线可以精确表示直线段、双曲线及悬链线。最后给出了曲线在C1连续下的拼接及在实物造型中的应用。 展开更多
关键词 计算机应用 曲线设计 h-Bézier曲线 形状参数
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局部插值的H-Bézier曲线分段光顺拟合 被引量：5
5
作者 张龙飞 檀结庆 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第10期1570-1575,共6页
文章提出了一种基于局部插值的光顺拟合方法,通过对给定的离散数据点进行逐段拟合,可以完整地表现出已知数据点的分布情形;还给出一种改进的光顺准则,针对不同情况确定光顺约束方程之后,通过调整控制顶点及可能存在的曲线控制参数,使曲... 文章提出了一种基于局部插值的光顺拟合方法,通过对给定的离散数据点进行逐段拟合,可以完整地表现出已知数据点的分布情形;还给出一种改进的光顺准则,针对不同情况确定光顺约束方程之后,通过调整控制顶点及可能存在的曲线控制参数,使曲线的光顺能达到极小,从而得到较为理想的光顺拟合曲线。数值实例说明了该文算法的有效性。 展开更多
关键词 h-Bézier曲线 分段拟合 光顺 能量法 曲率
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带有给定切线多边形的H-Bézier曲线
6
作者 程仲美 黄有度 钱天胜 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期472-475,共4页
四次H-Bézier曲线是由{1,t,t2,sinht,cosht}生成的曲线,具有很多类似于Bézier曲线的优良性质。文章讨论了与给定切线多边形相切的分段四次H-Bézier曲线,所构造的H-Bézier曲线是C1连续的,且对切线多边形是保形的,四... 四次H-Bézier曲线是由{1,t,t2,sinht,cosht}生成的曲线,具有很多类似于Bézier曲线的优良性质。文章讨论了与给定切线多边形相切的分段四次H-Bézier曲线,所构造的H-Bézier曲线是C1连续的,且对切线多边形是保形的,四次顶点直接计算产生;最后以实例表明该文的方法是有效的。 展开更多
关键词 四次h-Bézier曲线 切线多边形 保形曲线
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H-Bézier曲线的降多阶逼近 被引量：2
7
作者 王燕 檀结庆 +1 位作者 李志明 白天 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第11期1838-1843,共6页
国内外对参数曲线降阶,尤其是对Bézier曲线降阶的研究已渐趋成熟,但尚缺少对超越曲线降阶的研究.为此以能精确表示指数曲线、悬链线等超越曲线的H-Bézier曲线为载体,运用H-Bézier曲线的升阶公式,结合广义逆矩阵理论给出... 国内外对参数曲线降阶,尤其是对Bézier曲线降阶的研究已渐趋成熟,但尚缺少对超越曲线降阶的研究.为此以能精确表示指数曲线、悬链线等超越曲线的H-Bézier曲线为载体,运用H-Bézier曲线的升阶公式,结合广义逆矩阵理论给出了H-Bézier曲线一次降多阶的逼近方法;同时估计了降阶的误差界,并建立了与Bézier曲线降阶的关系.实验结果表明,采用该方法可取得较好的逼近效果,有效地丰富了H-Bézier曲线的理论体系. 展开更多
关键词 h-Bézier曲线 降阶 升阶 广义逆矩阵
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