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集值映射的Hahn-Banach定理 被引量：7
1
作者 孟志青 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第1期55-61,共7页
本文在偏序局部凸拓扑向量空间中对于Ｋ＿凸集值映射和Ｋ＿次线性集值映射利用了有效性的概念分别证明了它的Ｈａｈｎ＿Ｂａｎａｃｈ型定理
关键词 集值函数 拓扑向量空间 集值映射 h-b定理
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共轭Hahn-Banach定理 被引量：1
2
作者 阮国桢 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1992年第2期52-57,共6页
引入共轭集值映射的概念,讨论了它的性质.证明了共轭集值映射是由线性算子的凸集生成的,把Hahn-Banach定理推广到双次线性泛函的情形.作为应用讨论了Ioffe的广义微分概念。
关键词 h-b定理 算子 双线性泛函
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有效Hahn-Banach定理 被引量：1
3
作者 孟志青 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第20期1838-1839,共2页
Hahn-Banach定理在非光滑分析方面有着重要的应用,如文献[1～3]。 本文在拓扑向量空间中,用给定的尖闭凸锥K来确定空间的序,并引进了集值函数的K次线性的概念。利用有效性的概念,对于集值函数得到了Hahn-Banach定理有效性的表示形式,并... Hahn-Banach定理在非光滑分析方面有着重要的应用,如文献[1～3]。 本文在拓扑向量空间中,用给定的尖闭凸锥K来确定空间的序,并引进了集值函数的K次线性的概念。利用有效性的概念,对于集值函数得到了Hahn-Banach定理有效性的表示形式,并将这个结论称为有效Hahn-Banach定理。 展开更多
关键词 集值函数 K次线性 凸锥 K弱有效点 h-b定理
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Fuzzy线性泛函的连续性与Hahn-Banach定理的Fuzzy推广
4
作者 方锦暄 严从华 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第3期1-8,共8页
本文采用[1]中fuzzy线性泛函的定义,证明了fuzzy拓扑线性空间上fuzzy线性泛函连续性的几个等价命题和fuzzy线性泛函的Hahn-Banach延拓定理。给出了fuzzy拓扑线性空间上存在非零连续fuzzy线性泛函的一个充要条件,并证明了非平几的分离的... 本文采用[1]中fuzzy线性泛函的定义,证明了fuzzy拓扑线性空间上fuzzy线性泛函连续性的几个等价命题和fuzzy线性泛函的Hahn-Banach延拓定理。给出了fuzzy拓扑线性空间上存在非零连续fuzzy线性泛函的一个充要条件,并证明了非平几的分离的局部凸fuzzy拓扑线性空间上存在足够多的非零连续fuzzy线性泛函。 展开更多
关键词 模糊线性泛函 h-b定理 连续性
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关于“Banach极限”的注记
5
作者 王明珠 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 1994年第2期16-17,共2页
本文指出了关于任意有界序列Ｂａｎａｃｈ（广义）极限定义的错误。
关键词 泛函分析 巴拿赫极限 h-b定理
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局部凸空间中Hahn—Banach定理的几种推广形式
6
作者 许庆生 金祥菊 《牡丹江师范学院学报（自然科学版）》 1996年第1期8-9,共2页
关键词 局部凸空间 h-b定理 线性空间
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Hahn-Banach定理续探
7
作者 王建珍 《山西农业大学学报》 CAS 1998年第2期169-170,共2页
本文对Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ延拓定理在线性空间中进行讨论，并给予证明。
关键词 线性空间 泛函 范数 h-b定理
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自由C^＊—代数与非交换Hahn—Banach定理中的完全收缩扩张的唯一性问题
8
作者 张伦传 马吉溥 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第10期1038-1041,共4页
1 引言及主要结果Arveson 把经典的Hahn—Banach扩张定理推广到了C-代数的自伴线性闭子空间上.从此,许多数学工作者对Arveson扩张定理作了推广,下述结果属于G,Wittstock,命题1.1(见文献[2]定理4.2)设X是-算子空间,A是一有单位元的 C-代... 1 引言及主要结果Arveson 把经典的Hahn—Banach扩张定理推广到了C-代数的自伴线性闭子空间上.从此,许多数学工作者对Arveson扩张定理作了推广,下述结果属于G,Wittstock,命题1.1(见文献[2]定理4.2)设X是-算子空间,A是一有单位元的 C-代数且A(?)X,若(?):X→B(H)是一完全收缩映射,则存在完全收缩映射(?):A→(H)使得(?)|X=(?)且||(?)||_cb=||(?)||_cb利用该命题易得:推论1.1 设X与Y均为算子空间且Y(?)X,若(?):Y→(H)是一完全收缩映射,则存在完全收缩映射(?):x→B(H)使得(?)|Y=(?)且||(?)||_cb=||(?)||_cb但命题1.1中的(?)的唯一性问题从未被人涉及,本文用自由C-代数和遗传C-代数为工具,给出了命题1.1中扩张(?)对任何Hilbert空间H均具唯一性的一个充要条件,即下述的:定理1.1 设X和Y均为算子空间,且Y(?)X,1∈X,则下述等价:(1)对每个Hilbert空间H及每个完全收缩映射(?):Y→B(H),都唯一存在完全收缩扩张映射(?):x→B(H)使得(?)|Y=(?)且||(?)||_cb=||(?)||_cb(2)C(Y)是C(X)的遗传C-子代数,定理1.2 记号同于命题1.1,则对每个Hilbert空间H,(?)均唯一存在的充要条件为:I(X)是A的遗传C-子代数,其中I(X)是由X生成的A的C-子代数, 展开更多
关键词 完全收缩映射 C^＊代数 h-b定理 完全收缩扩张
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