由拟线性反应扩散方程所驱动的非静态不可压缩Navier-Stokes系统

1

作者 曾生达 Stanislaw Migdrski 刘振海 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期331-354,共24页

本文考虑一类由非单调多值边界条件的非静态不可压缩Navier-Stokes方程和Neumann边界条件的广义拟线性反应扩散方程所构成的新动力系统,该系统可形式化为非线性抛物方程和发展型H半变分不等式所组成的耦合系统.为获得全局弱解存在性,首... 本文考虑一类由非单调多值边界条件的非静态不可压缩Navier-Stokes方程和Neumann边界条件的广义拟线性反应扩散方程所构成的新动力系统,该系统可形式化为非线性抛物方程和发展型H半变分不等式所组成的耦合系统.为获得全局弱解存在性,首先,运用后向Euler法与反馈迭代技术引进耦合系统的时间半离散逼近问题;而后,沿用弱-弱上半连续集值算子的满射定理证明逼近问题解的存在性和先验估计;最后,采用极限过程建立系统全局弱解的存在性定理. 展开更多

关键词 非静态不可压缩Navier-Stokes方程 h半变分不等式 Clarke次梯度 半群 反应扩散方程 半离散逼近系统 满射性

原文传递

拟线性椭圆型H-半变分不等式 被引量：5

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作者 刘振海 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期211-216,共6页

本文研究一类拟线性椭圆型Ｈ＿半变分不等式，即研究具有非凸、非光滑泛函的椭圆型不等式·这类问题的研究来自力学·利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度和伪单调算子理论，我们证明了拟线性椭圆型Ｈ＿半变分不等式解的存在性·

关键词 h-半变分不等式 椭圆型问题 拟线性 变分不等式

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Riemann-Liouville分数阶半线性发展型H-半变分不等式的可解性和最优控制

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作者 施翠云 《数学杂志》 2023年第4期307-322,共16页

本文研究了Hilbert空间中半线性Riemann-Liouville分数阶发展型H-半变分不等式的可解性和最优控制.首先,利用不动点理论和Clarke广义次微分性质得到半线性Riemann-Liouville分数阶发展型H-半变分不等式解的存在性.其次,在一般假设条件... 本文研究了Hilbert空间中半线性Riemann-Liouville分数阶发展型H-半变分不等式的可解性和最优控制.首先,利用不动点理论和Clarke广义次微分性质得到半线性Riemann-Liouville分数阶发展型H-半变分不等式解的存在性.其次,在一般假设条件下证明系统的最优控制存在性.最后,给出一个例子来验证本文的主要结果. 展开更多

关键词 发展型h-半变分不等式 最优控制 Clarke广义次微分 Riemann-Liouville分数阶导数

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拟线性椭圆系统的H-半变分不等式 被引量：2

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作者 刘振海 欧云华 《系统工程》 CSCD 1996年第6期63-65,共3页

本文利用伪单调算子理论研究拟线性椭圆系统的H-半变分不等式.证明了该系统解的存在性.

关键词 椭圆系统 h-半变分不等式

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星形集约束微分变分不等式解的存在性

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作者 卢亮 郭秀凤 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第5期603-618,共16页

由微分方程和变分不等式构成的微分变分不等式是非线性分析及其应用领域中的一类非常重要的问题,吸引了不少学者的极大关注和探索.本文研究一类具有非凸约束的微分变分不等式新问题的解的存在性.该类问题中的变分不等式的约束集是关于... 由微分方程和变分不等式构成的微分变分不等式是非线性分析及其应用领域中的一类非常重要的问题,吸引了不少学者的极大关注和探索.本文研究一类具有非凸约束的微分变分不等式新问题的解的存在性.该类问题中的变分不等式的约束集是关于某一球的星形集,使得可以利用距离函数的广义Clarke次微分的不连续性质.我们通过多值伪单调算子的满射定理,H-半变分不等式逼近和参数不需要趋于零的罚方法证明解的存在性,并举例说明主要结果在具有非凸约束的抛物型初值问题中的应用. 展开更多

关键词 微分变分不等式 解的存在性 满射定理 h-半变分不等式 罚方法

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一类抛物型H-半变分不等式 被引量：1

6

作者 刘振海 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第9期942-948,共7页

研究一类拟线性抛物型H_半变分不等式 ,即研究具有非凸、非光滑泛函的抛物型变分不等式·　这类问题的研究来自力学·　利用Clarke广义梯度和伪单调算子理论 ,证明了一类拟线性抛物型H_半变分不等式解的存在性·

关键词 抛物型h-半变分不等式 多值映象 存在性 解

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带状态约束的双曲型H-半变分不等式的最优控制问题

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作者 陆伟刚 郭兴明 周世兴 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第7期661-666,共6页

　研究带状态约束的退化多值双曲型H＿变分不等式的最优控制问题,获得了满足状态约束问题的最优解·　此外。

关键词 h-半变分不等式 优化控制 状态约束 非单调多值映射

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一类抛物型H-半变分不等式的非局部解

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作者 刘小佑 朱惠延 彭湘 《南华大学学报（自然科学版）》 2015年第3期57-59,77,共4页

H-半变分不等式是偏微分方程理论的重要分支之一,它是非凸不可微能量泛函问题变分形式的数学描述.本文讨论一类抛物型H-半变分不等式的非局部解的存在性.

关键词 h-半变分不等式 解的存在性 Clarke广义次微分

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H-半变分不等式逼近解的强收敛性

9

作者 刘振海 邹捷中 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第6期631-638,共8页

在Banach空间中,研究H-半变分不等式不适定问题的正则化方法．假定所研究的H-半变分不等式是可解的,利用Browder-Tikhonov正则化方法构造出强收敛的逼近步骤,所得出的结论是前人结论的推广和延拓．

关键词 h-半变分不等式 Clarke广义梯度 正则化 强收敛

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一类包含集值映射的H-半变分不等式解的存在性

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作者 林珍香 阮志毅 钟一文 《厦门理工学院学报》 2015年第3期108-111,共4页

考虑一类包含集值算子的H-半变分不等式问题,应用广义的φ-α-稳定单调和著名的KKM定理证明这类问题解的存在性.

关键词 h-半变分不等式 KKM定理 Clarke方向导数

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抛物型H-半变分不等式的收敛性

11

作者 杨莲娇 李云翔 《数学理论与应用》 2008年第3期112-115,共4页

本文讨论的对象是非线性抛物型H-半变分不等式,使用文献[4]中抛物型G收敛的定义来研究抛物型H-半变分不等式解的收敛性行为。

关键词 抛物型 弱收敛 PG-收敛 h-半变分不等式 广义方向导数

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非线性抛物系统H-半变分不等式的周期解

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作者 刘振海 文贤章 《系统工程》 CSCD 1998年第2期24-26,共3页

本文研究非线性抛物系统H-半变分不等式的周期解.我们利用Clarke广义梯度和伪单调算子理论,证明了这类问题解的存在性.

关键词 h-半变分不等式 周期解 非线性抛物系统

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发展型H-半变分不等式解的存在性(英文)

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作者 刘振海 Simon L 《数学进展》 CSCD 北大核心 2001年第1期47-55,共9页

本文研究非线性发展型Ｈ－半变分不等式，即具有非凸泛函的抛物型变分不等式．这类问题的研究起源于力学．利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度和（Ｓ＋）型多值映象的不动点理论，我们证明了这类问题解的存在性．并利用这一理论，研究了具间断项... 本文研究非线性发展型Ｈ－半变分不等式，即具有非凸泛函的抛物型变分不等式．这类问题的研究起源于力学．利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度和（Ｓ＋）型多值映象的不动点理论，我们证明了这类问题解的存在性．并利用这一理论，研究了具间断项的非线性抛物型方程解的存在性． 展开更多

关键词 发展h-半变分不等式 多值映象 周期解 解 存在性 非线性抛物型方程

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一类退化抛物型H-半变分不等式的周期解

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作者 欧云华 陈冬贵 《长沙铁道学院学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期110-112,共3页

研究一类退化拟线性抛物型 H -半变分不等式的周期解 .这类问题的研究来自力学 .利用 clarke广义梯度和伪单调算子理论 ,证明了一类退化拟线性抛物型 H -半变分不等式解的存在性 .

关键词 抛物型h-半变分不等式 多值映象 周期解

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