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题名有界洞型区域内半线性椭圆型方程组的正解
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作者
周子豪
钟金标
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机构
安庆师范大学数理学院
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出处
《安庆师范大学学报（自然科学版）》
2023年第1期16-21,共6页
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文摘
本文在有界洞型区域内,讨论了带有第一边界条件的一类半线性椭圆型方程组的可解性。此方程组各方程中未知函数均包含了线性部分与非线性部分,通过将方程组边值问题转换为向量方程边值问题后,再利用不动点定理、Green第一恒等式和Poincare不等式等理论方法证明了正解的存在性,同时讨论了在一定条件下解的唯一性。本文分别给出了正解存在性和正解唯一性的两个具体定理应用实例。
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关键词
正解
不动点定理
紧正算子
green第一恒等式
POINCARE不等式
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Keywords
positive solutions
fixed-point theorem
compact and positive operator
green’s first identity
Poincare inequality
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分类号
O175.25
[理学—数学]
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题名一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性研究
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作者
田梦甜
钟金标
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机构
安庆师范大学数学与计算科学学院
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出处
《安庆师范大学学报（自然科学版）》
2019年第3期4-6,共3页
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文摘
非线性偏微分方程(组)是现代微分方程研究中的重中之重,在解决物理学、生态学、气动力学等领域问题中起到重要作用。但非线性偏微分方程求解难度很大,本文利用Leray-Schauder不动点定理证明了一类半线性椭圆型方程边值问题解的存在性,并对非线性项在满足两种不同情形时,证明了其解的唯一性;并且讨论了若干个条件在不同定理中使用的情况,利用确界原理和格林第一公式得出了4个重要定理。
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关键词
LERAY-SCHAUDER不动点定理
green第一恒等式
紧正算子
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Keywords
Leray-Schauder fixed point theorem
green's first identity
compact and positive operator
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分类号
O175
[理学—数学]
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