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时间依赖型绿色车辆路径模型及改进蚁群算法 被引量:37
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作者 周鲜成 刘长石 +2 位作者 周开军 贺彩虹 黄兴斌 《管理科学学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2019年第5期57-68,共12页
绿色车辆路径规划对物流配送领域的节能减排具有重要的现实意义。针对时间依赖型绿色车辆路径问题(time-dependent green vehicle routing problem,TDGVRP),考虑车辆不同出发时刻对行驶时间的影响,分析车辆时变速度、载重与碳排放率之... 绿色车辆路径规划对物流配送领域的节能减排具有重要的现实意义。针对时间依赖型绿色车辆路径问题(time-dependent green vehicle routing problem,TDGVRP),考虑车辆不同出发时刻对行驶时间的影响,分析车辆时变速度、载重与碳排放率之间的关系,确定基于车辆时变速度和载重的碳排放率度量函数;在此基础上,以车辆油耗和碳排放成本、使用时间成本和固定成本、等待成本与人力成本之和作为目标函数,构建TDGVRP模型,并根据模型特点设计基于路段划分策略的车辆行驶时间计算方法,提出了改进蚁群算法。算例仿真结果表明,构建的模型和提出的算法能合理规划车辆出发时刻,有效规避交通拥堵时间段,降低配送总成本,减少油耗和碳排放。 展开更多
关键词 时间依赖 绿色车辆路径问题 碳排放 路段划分策略 蚁群算法
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物流配送中的绿色车辆路径模型与求解算法研究综述 被引量:32
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作者 周鲜成 周开军 +2 位作者 王莉 刘长石 黄兴斌 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2021年第1期213-230,共18页
随着绿色物流的发展,绿色车辆路径问题(green vehicle routing problem,GVRP)已引起学界的广泛关注,但关于GVRP最新研究进展的综述文献较少.首先,简要介绍GVRP基础模型和油耗/碳排放的主要测度方法;其次,根据GVRP环境效益优化目标及目... 随着绿色物流的发展,绿色车辆路径问题(green vehicle routing problem,GVRP)已引起学界的广泛关注,但关于GVRP最新研究进展的综述文献较少.首先,简要介绍GVRP基础模型和油耗/碳排放的主要测度方法;其次,根据GVRP环境效益优化目标及目标函数的构成,将GVRP模型分为油耗/碳排放最小化VRP、综合成本最小化VRP和多目标VRP三种类型,并从优化目标、油耗/碳排放的影响因素和测度模型,以及约束条件等方面进行分类综述;然后,简要介绍求解GVRP模型的精确算法、启发式算法和元启发式算法,并对应用较为普及的主要元启发式算法进行分析;最后,阐述了即时物流配送、冷链物流配送、电动车物流配送和共同物流配送等GVRP新的应用领域,指出了GVRP理论和方法的发展趋势. 展开更多
关键词 物流配送 绿色车辆路径问题 油耗 碳排放
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考虑交通拥堵的冷链物流城市配送的GVRP研究 被引量:27
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作者 赵志学 李夏苗 +1 位作者 周鲜成 刘长石 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2020年第1期224-231,共8页
针对目前研究冷链物流车辆路径问题多未考虑交通拥堵对运营成本的影响,将道路拥堵因素融入到冷链物流绿色车辆路径(Green Vehicle Routing Problem)优化数学模型中。兼顾经济成本和环境成本,在时变网络下综合考虑冷链物流中车辆管理成... 针对目前研究冷链物流车辆路径问题多未考虑交通拥堵对运营成本的影响,将道路拥堵因素融入到冷链物流绿色车辆路径(Green Vehicle Routing Problem)优化数学模型中。兼顾经济成本和环境成本,在时变网络下综合考虑冷链物流中车辆管理成本、运输能耗成本、货损成本、制冷成本以及客户需求时间窗的惩罚成本,同时引入运输和制冷过程中产生的碳排放成本,统筹安排车辆路径,使得物流企业整体运营成本最低,更绿色环保。在此基础上根据模型特点设计改进蚁群算法进行求解,用实例对模型和算法进行仿真,验证该模型和方法可以有效地规避拥堵时段,降低配送成本,促进物流企业的节能减排,可以为物流企业冷链配送路径决策提供良好的参考依据。 展开更多
关键词 冷链物流配送 交通拥堵 绿色车辆路径 分段规划 碳排放 改进蚁群算法
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考虑时变速度的多车场绿色车辆路径模型及优化算法 被引量:24
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作者 周鲜成 吕阳 +2 位作者 贺彩虹 刘长石 杨堃 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2022年第2期473-482,共10页
针对多车场绿色车辆路径问题,根据顾客的坐标位置,采用K-means聚类方法将顾客分配给不同的车场;考虑时变速度和实时载重对车辆油耗和碳排放的影响,确定车辆油耗和碳排放的度量函数;在此基础上,以车辆油耗成本、碳排放成本、车辆使用成... 针对多车场绿色车辆路径问题,根据顾客的坐标位置,采用K-means聚类方法将顾客分配给不同的车场;考虑时变速度和实时载重对车辆油耗和碳排放的影响,确定车辆油耗和碳排放的度量函数;在此基础上,以车辆油耗成本、碳排放成本、车辆使用成本、驾驶员工资以及时间窗惩罚成本之和最小化作为优化目标,构建多车场绿色车辆路径模型,并根据模型特点设计一种改进的蚁群算法进行求解.算例仿真结果表明,所构建的模型和提出的算法能合理调配不同车场的车辆,科学规划车辆路径,有效规避交通拥堵时间段,降低物流配送总成本,减少车辆油耗和碳排放,促进物流配送企业的节能减排. 展开更多
关键词 多车场 绿色车辆路径问题 时变速度 改进蚁群算法
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冷链物流配送的绿色车辆路径模型及其求解算法 被引量:11
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作者 周鲜成 蒋涛营 +2 位作者 贺彩虹 王莉 吕阳 《中国管理科学》 CSSCI CSCD 北大核心 2023年第12期203-214,共12页
针对冷链物流配送的绿色车辆路径问题,引入新鲜度衰减函数计算配送过程中冷链产品的货损;考虑载重、行驶速度、低温制冷等因素对油耗和碳排放率的影响,确定油耗和碳排放的度量函数;根据配送时间和顾客满意度的关系,建立顾客满意度函数... 针对冷链物流配送的绿色车辆路径问题,引入新鲜度衰减函数计算配送过程中冷链产品的货损;考虑载重、行驶速度、低温制冷等因素对油耗和碳排放率的影响,确定油耗和碳排放的度量函数;根据配送时间和顾客满意度的关系,建立顾客满意度函数。在此基础上,以车辆使用成本、货损成本、油耗和碳排放成本、惩罚成本之和最小化和顾客平均满意度最大化作为优化目标,构建双目标数学模型,设计了一种基于NSGA-Ⅱ和变邻域搜索的混合算法进行求解。算例仿真结果表明,构建的模型和提出的算法能在多个优化目标之间取得平衡,降低车辆使用成本和货损,减少油耗和碳排放,提高顾客满意度。 展开更多
关键词 冷链物流配送 绿色车辆路径问题 NSGA-II 变邻域搜索
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考虑动态拥堵的多车型绿色车辆路径问题优化 被引量:9
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作者 狄卫民 杜慧莉 张鹏阁 《计算机工程与设计》 北大核心 2021年第9期2614-2620,共7页
为降低物流配送成本,促进碳减排,提出一种考虑动态拥堵的多车型绿色车辆路径优化方法。针对常发性道路拥堵状况,将配送时间划分为若干时段,以道路拥堵系数反映不同时段的拥堵状况,同时考虑到碳排放、多车型和客户时间窗的影响,建立以系... 为降低物流配送成本,促进碳减排,提出一种考虑动态拥堵的多车型绿色车辆路径优化方法。针对常发性道路拥堵状况,将配送时间划分为若干时段,以道路拥堵系数反映不同时段的拥堵状况,同时考虑到碳排放、多车型和客户时间窗的影响,建立以系统总成本最小为目标的绿色车辆路径优化模型,设计求解模型的头脑风暴优化算法。结合算例,对该问题进行仿真,将结果与遗传算法进行对比,验证了模型的可行性和算法的有效性,表明考虑多车型配送和动态拥堵可以有效降低系统成本。 展开更多
关键词 绿色车辆路径问题 动态拥堵 碳排放 多车型 头脑风暴优化算法
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基于配送收益均衡的多目标绿色车辆路径优化算法 被引量:7
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作者 邱金红 孙靖 仲兆满 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2023年第2期365-371,共7页
针对电商平台物流中的碳排放成本较大以及配送过程中配送员收益不均衡的情况,为满足平台减少物流成本和人力成本的需求,提高车辆配送效率,降低碳排放量,实现低碳绿色出行,研究带有时间窗、配送收益均衡的多目标绿色车辆路径规划问题,并... 针对电商平台物流中的碳排放成本较大以及配送过程中配送员收益不均衡的情况,为满足平台减少物流成本和人力成本的需求,提高车辆配送效率,降低碳排放量,实现低碳绿色出行,研究带有时间窗、配送收益均衡的多目标绿色车辆路径规划问题,并设计混合智能求解算法.首先,建立基于行驶速度的燃油消耗、基于模糊客户满意度的惩罚成本和配送收益均衡函数,构建以最小化燃油消耗量、惩罚成本和配送收益方差为目标的多目标绿色车辆路径模型;然后,将变邻域搜索算子融入NSGA-II算法,设计求解上述模型的多目标进化优化算法,以提高算法的寻优性能;最后,选择Solomon中的18个测试数据集进行实验,通过与2个模型和3种算法的超体积值和knee点值进行对比,验证所提出模型的可行性和算法的有效性,为降低碳排放量、实现低碳绿色出行提供新方案. 展开更多
关键词 绿色车辆路径问题 燃油消耗 收益均衡 多目标进化优化算法 惩罚函数 变邻域搜索
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碳排放影响下快时尚产品的配送路径优化 被引量:4
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作者 程亮 干宏程 +2 位作者 李尚卿 陈雨蝶 郑荣 《上海海事大学学报》 北大核心 2023年第1期30-37,共8页
鉴于快时尚企业高频率配送的特性以及国家倡导的低碳环保理念,以服装产品为研究对象,以碳排放成本、车辆运输成本和顾客满意度为优化目标,建立多目标绿色车辆路径问题模型。提出一种改进蚁群算法对模型进行求解,在信息素更新过程中采用... 鉴于快时尚企业高频率配送的特性以及国家倡导的低碳环保理念,以服装产品为研究对象,以碳排放成本、车辆运输成本和顾客满意度为优化目标,建立多目标绿色车辆路径问题模型。提出一种改进蚁群算法对模型进行求解,在信息素更新过程中采用最大最小蚂蚁系统和云模型提高自身的全局搜索能力,同时对初始状态转移概率进行优化,并采取局部优化策略提高算法的适应性。仿真结果表明,提出的模型和算法能够充分调用企业资源,帮助快时尚企业科学规划车辆配送方案,降低运输成本和碳排放,实现经济效益与环境效益的最佳平衡。 展开更多
关键词 绿色车辆路径问题 快时尚 碳排放 客户满意度 改进蚁群算法
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考虑时间依赖和同时取送货的双目标绿色车辆路径问题研究
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作者 周鲜成 余玮瑛 +2 位作者 李松明 周开军 吕阳 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2024年第9期2798-2815,共18页
针对绿色物流配送,提出了考虑时间依赖和同时取送货的双目标绿色车辆路径模型及求解方法.首先,综合考虑时变速度、实时载重等因素对油耗和碳排放的影响,建立车辆油耗和碳排放测度模型;其次,根据配送时间和顾客满意度之间的关系,建立顾... 针对绿色物流配送,提出了考虑时间依赖和同时取送货的双目标绿色车辆路径模型及求解方法.首先,综合考虑时变速度、实时载重等因素对油耗和碳排放的影响,建立车辆油耗和碳排放测度模型;其次,根据配送时间和顾客满意度之间的关系,建立顾客满意度函数;然后,以车辆使用成本、油耗和碳排放成本之和最小化与顾客满意度最大化作为优化目标,构建数学模型;为求解构建的模型,设计了一种基于NSGA-Ⅱ和大邻域搜索的混合算法.算例仿真结果表明,构建的模型和提出的算法能在多个目标之间取得平衡,有效规避交通拥堵时间段,降低物流配送总成本,减少油耗和碳排放,提高顾客满意度. 展开更多
关键词 绿色车辆路径问题 时间依赖 同时取送货 NSGA-Ⅱ 大邻域搜索
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考虑随机需求的带时间窗绿色车辆路径模型及优化算法研究 被引量:3
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作者 周开军 刘婷 +2 位作者 周鲜成 陈荣元 汪倩 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2023年第10期2557-2572,共16页
针对客户需求不确定的绿色物流配送问题,研究考虑随机需求的带时间窗绿色车辆路径模型与求解算法.综合考虑距离、时间窗、载重、燃料等因素对成本的影响,以车辆油耗成本、碳排放成本、运输成本、固定发车费之和最小为目标,建立考虑随机... 针对客户需求不确定的绿色物流配送问题,研究考虑随机需求的带时间窗绿色车辆路径模型与求解算法.综合考虑距离、时间窗、载重、燃料等因素对成本的影响,以车辆油耗成本、碳排放成本、运输成本、固定发车费之和最小为目标,建立考虑随机需求的带时间窗绿色车辆路径模型,在此基础上设计两阶段求解算法,预优化阶段根据客户随机需求量,考虑随机容量约束,设计基于大邻域搜索和禁忌搜索的混合算法获得预优化解;重优化阶段再模拟车辆配送,到达客户点更新客户实际需求,采用失败点重优化策略对后续路线进行优化.实验结果表明,与考虑碳排放和油耗成本最低的目标相比,文章方法不仅能够降低碳排放,而且还能取得更低的总配送成本. 展开更多
关键词 绿色车辆路径问题 随机需求 禁忌搜索算法 大邻域搜索算法
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绿色车辆路径问题研究 被引量:2
11
作者 孔继利 陈璨 《北京邮电大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第3期77-82,共6页
对绿色车辆路径问题的发展形势进行了分析.阐述了绿色车辆路径问题的起源,梳理了绿色车辆路径问题的研究热点,将其划分为最小化燃料消耗的绿色车辆路径问题、考虑污染路径的绿色车辆路径问题、结合新能源车的绿色车辆路径问题这3个研究... 对绿色车辆路径问题的发展形势进行了分析.阐述了绿色车辆路径问题的起源,梳理了绿色车辆路径问题的研究热点,将其划分为最小化燃料消耗的绿色车辆路径问题、考虑污染路径的绿色车辆路径问题、结合新能源车的绿色车辆路径问题这3个研究的主要阶段,指出了绿色车辆路径问题研究的不足和未来可能的研究方向. 展开更多
关键词 绿色车辆路径问题 污染路径问题 新能源车
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New Hybrid Algorithm Based on BicriterionAnt for Solving Multiobjective Green Vehicle Routing Problem
12
作者 Emile Nawej Kayij Joél Lema Makubikua Justin Dupar Kampempe Busili 《American Journal of Operations Research》 2023年第3期33-52,共20页
The main objective of this paper is to propose a new hybrid algorithm for solving the Bi objective green vehicle routing problem (BGVRP) from the BicriterionAnt metaheuristic. The methodology used is subdivided as fol... The main objective of this paper is to propose a new hybrid algorithm for solving the Bi objective green vehicle routing problem (BGVRP) from the BicriterionAnt metaheuristic. The methodology used is subdivided as follows: first, we introduce data from the GVRP or instances from the literature. Second, we use the first cluster route second technique using the k-means algorithm, then we apply the BicriterionAntAPE (BicriterionAnt Adjacent Pairwise Exchange) algorithm to each cluster obtained. And finally, we make a comparative analysis of the results obtained by the case study as well as instances from the literature with some existing metaheuristics NSGA, SPEA, BicriterionAnt in order to see the performance of the new hybrid algorithm. The results show that the routes which minimize the total distance traveled by the vehicles are different from those which minimize the CO<sub>2</sub> pollution, which can be understood by the fact that the objectives are conflicting. In this study, we also find that the optimal route reduces product CO<sub>2</sub> by almost 7.2% compared to the worst route. 展开更多
关键词 Metaheuristics green vehicle routing problem Ant Colony Algorithm Genetic Algorithms green Logistics
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三阶段拉格朗日启发式算法求解带同时取送货的绿色车辆路径问题 被引量:2
13
作者 李熠胥 胡蓉 +2 位作者 吴绍云 于乃康 钱斌 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2023年第12期3525-3533,共9页
针对带同时取送货的绿色车辆路径问题,以最小化带碳排放费用的配送成本为优化目标,建立混合整数规划模型,并提出一种结合数学规划方法与启发式算法的三阶段拉格朗日启发式算法进行求解.第1阶段,利用拉格朗日松弛技术得到该问题的拉格朗... 针对带同时取送货的绿色车辆路径问题,以最小化带碳排放费用的配送成本为优化目标,建立混合整数规划模型,并提出一种结合数学规划方法与启发式算法的三阶段拉格朗日启发式算法进行求解.第1阶段,利用拉格朗日松弛技术得到该问题的拉格朗日对偶模型;第2阶段,设计一种改进的次梯度算法迭代求解该对偶模型,同时引入修复机制,将每次迭代所得下界对应的解修复为原问题较高质量的可行解,并在下次迭代中利用该可行解更新次梯度方向和步长;第3阶段,设计一种启发式局部搜索算法,对第2阶段得到的可行解进行优化,进一步改进解的质量,以得到原问题的近似最优解.实验表明,所提出算法能够获得问题的一个优质解,同时提供一个紧致下界,用以定量评估解的质量. 展开更多
关键词 绿色车辆路径问题 同时取送货 拉格朗日启发式 可行解修复 松弛技术 问题下界
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求解绿色车辆路径问题的离散乌贼算法 被引量:2
14
作者 刘馨 张强 《计算机工程与设计》 北大核心 2021年第7期1904-1911,共8页
为求解绿色车辆路径问题(green vehicle routing problem),提出一种离散乌贼算法(DCOA)。采用轮盘赌机制增强初始解选择的随机性,引入精英片段插入策略指导乌贼细胞群的进化方向,提高搜索效率,利用2-opt法和shift法优化当前细胞,增强最... 为求解绿色车辆路径问题(green vehicle routing problem),提出一种离散乌贼算法(DCOA)。采用轮盘赌机制增强初始解选择的随机性,引入精英片段插入策略指导乌贼细胞群的进化方向,提高搜索效率,利用2-opt法和shift法优化当前细胞,增强最优解的局部开发能力。选取Augerat标准数据集,对算法进行测试,并与BA、PSO、CS、SA以及ACO算法进行比较。实验结果表明,DCOA算法相较于其它算法有更强的寻优能力,可以有效求解绿色车辆路径问题,求得的解更能满足绿色车辆路径问题的需求。 展开更多
关键词 绿色车辆路径问题 离散乌贼算法 轮盘赌机制 精英片段插入策略 2-opt法
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A Memetic Algorithm With Competition for the Capacitated Green Vehicle Routing Problem 被引量:8
15
作者 Ling Wang Jiawen Lu 《IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica》 SCIE EI CSCD 2019年第2期516-526,共11页
In this paper, a memetic algorithm with competition(MAC) is proposed to solve the capacitated green vehicle routing problem(CGVRP). Firstly, the permutation array called traveling salesman problem(TSP) route is used t... In this paper, a memetic algorithm with competition(MAC) is proposed to solve the capacitated green vehicle routing problem(CGVRP). Firstly, the permutation array called traveling salesman problem(TSP) route is used to encode the solution, and an effective decoding method to construct the CGVRP route is presented accordingly. Secondly, the k-nearest neighbor(k NN) based initialization is presented to take use of the location information of the customers. Thirdly, according to the characteristics of the CGVRP, the search operators in the variable neighborhood search(VNS) framework and the simulated annealing(SA) strategy are executed on the TSP route for all solutions. Moreover, the customer adjustment operator and the alternative fuel station(AFS) adjustment operator on the CGVRP route are executed for the elite solutions after competition. In addition, the crossover operator is employed to share information among different solutions. The effect of parameter setting is investigated using the Taguchi method of design-ofexperiment to suggest suitable values. Via numerical tests, it demonstrates the effectiveness of both the competitive search and the decoding method. Moreover, extensive comparative results show that the proposed algorithm is more effective and efficient than the existing methods in solving the CGVRP. 展开更多
关键词 Capacitated green vehicle routing problem(CGVRP) COMPETITION k-nearest neighbor(kNN) local INTENSIFICATION memetic algorithm
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A Bi-Objective Green Vehicle Routing Problem: A New Hybrid Optimization Algorithm Applied to a Newspaper Distribution
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作者 Júlio César Ferreira Maria Teresinha Arns Steiner 《Journal of Geographic Information System》 2021年第4期410-433,共24页
The purpose of this work is to present a methodology to provide a solution to a Bi-objective Green Vehicle Routing Problem (BGVRP). The methodology, illustrated using a case study (newspaper distribution problem) and ... The purpose of this work is to present a methodology to provide a solution to a Bi-objective Green Vehicle Routing Problem (BGVRP). The methodology, illustrated using a case study (newspaper distribution problem) and literature Instances, was divided into three stages: Stage 1, data treatment;Stage 2, “metaheuristic approaches” (hybrid or non-hybrid), used comparatively, more specifically: NSGA-II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II), MOPSO (Multi-Objective Particle Swarm Optimization), which were compared with the new approaches proposed by the authors, CWNSGA-II (Clarke and Wright’s Savings with the Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II) and CWTSNSGA-II (Clarke and Wright’s Savings, Tabu Search and Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II);Stage 3, analysis of the results, with a comparison of the algorithms. An optimization of 19.9% was achieved for Objective Function 1 (OF<sub>1</sub>;minimization of CO<sub>2</sub> emissions) and consequently the same percentage for the minimization of total distance, and 87.5% for Objective Function 2 (OF<sub>2</sub>;minimization of the difference in demand). Metaheuristic approaches hybrid achieved superior results for case study and instances. In this way, the procedure presented here can bring benefits to society as it considers environmental issues and also balancing work between the routes, ensuring savings and satisfaction for the users. 展开更多
关键词 Bi-Objective green vehicle routing problem green Logistics Meta-Heuristic Procedures Case Study Literature Instances
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时变环境下基于自适应遗传算法的模糊绿色车辆路径问题
17
作者 朱颢 《物流技术》 2023年第10期27-33,共7页
针对时变环境下的模糊绿色车辆路径问题,同时考虑了车速连续时变、客户需求量为模糊变量等特性,在目标函数中引入与绿色低碳有关的燃油成本,以极小化燃油成本、车辆使用成本并极大化客户满意度为目标,建立了相应的模糊规划模型,并运用... 针对时变环境下的模糊绿色车辆路径问题,同时考虑了车速连续时变、客户需求量为模糊变量等特性,在目标函数中引入与绿色低碳有关的燃油成本,以极小化燃油成本、车辆使用成本并极大化客户满意度为目标,建立了相应的模糊规划模型,并运用自适应遗传算法进行了求解。采用仿真实例,分析了决策者主观偏好值对各个目标函数的影响,以及各个目标函数之间的相互影响。 展开更多
关键词 时变 模糊绿色车辆路径问题 自适应遗传算法 燃油消耗量
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绿色车辆路径问题的改进拉格朗日松弛算法
18
作者 徐林浩 钱斌 +1 位作者 胡蓉 于乃康 《广东工业大学学报》 CAS 2022年第5期61-67,共7页
针对绿色带容量的车辆路径问题(Green Capacitated Vehicle Routing Problem, GCVRP),建立了以最小化总运费为优化目标的混合整数规划(Mixed Integer Programming,MIP)模型,并提出一种改进拉格朗日松弛算法(Improved Lagrange Relaxatio... 针对绿色带容量的车辆路径问题(Green Capacitated Vehicle Routing Problem, GCVRP),建立了以最小化总运费为优化目标的混合整数规划(Mixed Integer Programming,MIP)模型,并提出一种改进拉格朗日松弛算法(Improved Lagrange Relaxation Algorithm, ILRA)进行求解。首先,通过拉格朗日松弛技术得到原问题的对偶问题,并运用次梯度法求解对偶问题获得原问题的下界;然后针对下界设计修复算法和邻域搜索算法获得原问题的上界,进而更新乘子迭代求解;最后进行仿真实验,实验结果表明:在相同实验环境下对19个不同规模算例进行10次测试,ILRA求取MIP的上下界平均间隙为7.61%,而Gurobi求解器求取的平均间隙为15.47%。可见,相较于Gurobi求解器,ILRA能够高效获得GCVRP的高质量解。 展开更多
关键词 绿色带容量的车辆路径问题 混合整数规划 改进拉格朗日松弛 下界
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