古希腊数学演绎证明思想的发展脉络 被引量：1

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作者 王青建 武修文 王玥 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期353-356,共4页

从希腊数学演绎证明思想的发生发展入手,剖析了其在希腊数学乃至整个数学史上的作用,并对该思想对近代数学发展的影响进行评价.

关键词 古希腊数学 演绎证明 数学思想 数学史 亚里士多德 柏拉图 毕达哥拉斯 泰勒斯 命题

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浅谈古希腊数学成就

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作者 李权 《教育教学论坛》 2017年第28期96-97,共2页

古希腊在数学史中占有举足轻重的地位。古希腊人非常注重强调逻辑和数学计算。从公元前6世纪起,由于经济和政治的进步,欧洲文化的第一个顶峰在希腊出现了,其中的重要成就包括希腊数学。数学史上希腊众多的数学学派的工作把数学研究推到... 古希腊在数学史中占有举足轻重的地位。古希腊人非常注重强调逻辑和数学计算。从公元前6世纪起,由于经济和政治的进步,欧洲文化的第一个顶峰在希腊出现了,其中的重要成就包括希腊数学。数学史上希腊众多的数学学派的工作把数学研究推到了一个崭新的阶段,结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领。 展开更多

关键词 数学学派 数学成就 希腊数学

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文化发展对数学进展的促进作用——以希腊数学的兴起和发展为例

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作者 吴维煊 《广东第二师范学院学报》 2019年第3期92-98,共7页

希腊文化注重人与自然的关系,注重演绎推理.希腊数学深受希腊文化体系的影响,重视抽象、演绎、体系,数学被尊称为"学",是成体系的学问.从希腊数学的兴起和发展过程中可以看到,文化发展对数学研究的促进作用是巨大的.希腊数学... 希腊文化注重人与自然的关系,注重演绎推理.希腊数学深受希腊文化体系的影响,重视抽象、演绎、体系,数学被尊称为"学",是成体系的学问.从希腊数学的兴起和发展过程中可以看到,文化发展对数学研究的促进作用是巨大的.希腊数学强调数学是自然界的精髓,希腊文化重视抽象、演绎、体系,坚持符合逻辑的演绎论证,从而促进了希腊数学的繁荣. 展开更多

关键词 希腊数学 数学发展 哲学视角 文化发展

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古希腊人没有掌握无理数的认识论根源研究

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作者 胡吉振 胡典顺 林子植 《高等数学研究》 2024年第4期78-82,125,共6页

古希腊人没有真正的掌握无理数是历史的必然.从认识论研究对象的角度来讲,无理数不符合古希腊数学“数”的标准,或者说古希腊人畏惧无限的观念阻碍了希腊人认识无理数.第一次数学危机之后,古希腊数学研究重心的转移,对“数”的研究遭到... 古希腊人没有真正的掌握无理数是历史的必然.从认识论研究对象的角度来讲,无理数不符合古希腊数学“数”的标准,或者说古希腊人畏惧无限的观念阻碍了希腊人认识无理数.第一次数学危机之后,古希腊数学研究重心的转移,对“数”的研究遭到冷落和把“无理数”拉到了几何学的队伍这些都阻碍了古希腊人对无理数的认识;古希腊数学在第一次数学危机之后拒绝了数学是经验的科学,极端的强调了数学的演绎性的同时,强调数学是发现的科学,而客观上也没有形成数学是发明的科学的观点.从后来无理数被人类认识的整个历程来讲,无理数不仅是人类演绎的之物,也是经验之物,不仅是人类的发现之物,而且还是人类的发明之物,人类认识无理数是一个复杂的、艰辛的、漫长的、曲折的历程. 展开更多

关键词 古希腊数学 无理数 演绎与经验 发现与发明 认识论

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分割不可分割的一——雅各布·克莱因论希腊数学中的单元

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作者 晋世翔 张东林 《自然辩证法通讯》 CSSCI 北大核心 2024年第11期79-88,共10页

雅各布·克莱因将胡塞尔晚期的历史现象学充分运用于科学史研究。他发现,希腊人对数的理解浸透着当时人们对存在的领悟。以计数与计算技艺为基础,柏拉图区分出依次奠基的四种数学知识,并将计数单元与数的统一性建立在与可感世界分... 雅各布·克莱因将胡塞尔晚期的历史现象学充分运用于科学史研究。他发现,希腊人对数的理解浸透着当时人们对存在的领悟。以计数与计算技艺为基础,柏拉图区分出依次奠基的四种数学知识,并将计数单元与数的统一性建立在与可感世界分离的理念间的属种关系中。亚里士多德则以实体理论为基础,激烈地批评了柏拉图的分离理论,将数学对象的存在归于灵魂的抽象,从而淡化了柏拉图对计数单元“不可分割性”的排斥,为一种涉及分数使用的计算科学提供了存在论上的可能性。 展开更多

关键词 历史现象学 编史学 希腊数学史 数的单元 分数

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论亚里士多德逻辑的起源 被引量：2

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作者 滕定明 《江西教育学院学报》 2003年第4期15-18,28,共5页

　数学不是亚里士多德逻辑的起源。亚里士多德逻辑系统是古典自然语言逻辑系统,它的元系统不可能从数学研究中产生。古希腊的数学语言在亚里士多德逻辑系统里仅仅是作为工具语言而得到有限的运用。

关键词 亚里士多德逻辑 起源 古希腊数学 古希腊语言学

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数学发现和论证的两种原型:古希腊与古中国 被引量：1

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作者 佐々木力 徐光惠(翻译) 罗栋(校对) 《自然辩证法通讯》 CSSCI 北大核心 2021年第1期52-60,共9页

萨博论点认为希腊数学证明源于埃利亚学派,但没有涉及与之相关的社会文化原因。把视野扩大到社会文化背景,可以发现,古希腊重甲步兵的出现以及其社会地位的提高,创造了以对抗或竞赛为象征的民族精神,从而既摆脱了怀疑主义哲学的束缚,又... 萨博论点认为希腊数学证明源于埃利亚学派,但没有涉及与之相关的社会文化原因。把视野扩大到社会文化背景,可以发现,古希腊重甲步兵的出现以及其社会地位的提高,创造了以对抗或竞赛为象征的民族精神,从而既摆脱了怀疑主义哲学的束缚,又使得批判思维统治社会成为可能,这才是埃利亚学派及其数学产生的社会原因。另一方面,结合中国传统社会的考察,分析《九章算术》源于日常实践的问题以及复杂的理论回答,可以发现,中国古代需要大量人力完成的农业技术发展和日常生活中的实用技术发展,都得益于其算法的实用性,中国传统数学由此而成为东方数学的最高形式。两种数学实践的原型代表着两种重要的数学价值观,即确定性与实用性。 展开更多

关键词 希腊数学 中国古算 数学发现原型 萨博论点 算法

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古希腊数学的起源

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作者 孟广武 《聊城大学学报（自然科学版）》 2016年第2期1-18,共18页

研究了古希腊创造现代意义上的数学之根本原因.依次论述了(1)古希腊海洋文明催生了城邦文明.(2)城邦的教育体系提高了公民的整体素质.(3)城邦的辩论决定一切的政体催生了哲学家.(4)追问事物本原的特性,哲学家探求数学知识的本质特征.(5... 研究了古希腊创造现代意义上的数学之根本原因.依次论述了(1)古希腊海洋文明催生了城邦文明.(2)城邦的教育体系提高了公民的整体素质.(3)城邦的辩论决定一切的政体催生了哲学家.(4)追问事物本原的特性,哲学家探求数学知识的本质特征.(5)泰勒斯、毕达哥拉斯、柏拉图、亚里士多德、欧几里得、阿基米德和阿波罗尼奥斯等人对希腊数学的贡献. 展开更多

关键词 古希腊数学 古希腊城邦 泰勒斯 毕达哥拉斯 柏拉图 亚里士多德 欧几里得 阿基米德 阿波罗尼奥斯

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亚历山大时期的数学家同哲学是断交还是续盟? 被引量：1

9

作者 胡吉振 胡典顺 朱志方 《自然辩证法研究》 CSSCI 北大核心 2020年第4期84-89,共6页

亚历山大时期的数学家秉承了古典时期的数学家同哲学结盟的关系,同哲学的关系不是断交,而是续盟。克莱因在《古今数学思想》中认为亚历山大时期的数学家“同哲学断了交”。为了更清楚地理解克莱因这句话的含义,通过阅读克莱因书中的这... 亚历山大时期的数学家秉承了古典时期的数学家同哲学结盟的关系,同哲学的关系不是断交,而是续盟。克莱因在《古今数学思想》中认为亚历山大时期的数学家“同哲学断了交”。为了更清楚地理解克莱因这句话的含义,通过阅读克莱因书中的这句话在该节的相关内容与克莱因的另一部著作《西方文化中的数学》相关内容得出,克莱因强调数学家同哲学结盟是指数学家研究纯粹数学,这时候数学就是形而上学的哲学,数学家把数学应用到工程中就是“同哲学断了交”。本文从亚历山大时期数学家研究数学内容的视角、从理论数学转向应用数学的视角,从古希腊数学与哲学密切结合对后世影响的视角,从古希腊天文学发展的视角,从古典时期的哲学家对亚历山大时期的数学家影响的视角,都说明了亚历山大时期的数学家同哲学仍然是结盟的关系。 展开更多

关键词 古希腊数学 古典时期 亚历山大时期 数学家 哲学

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希思:科学史研究的先驱

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作者 柳笛 汪晓勤 《自然辩证法通讯》 CSSCI 北大核心 2010年第4期96-104,共9页

希思爵士不仅是一名恪尽职守的公务员,而且是19世纪后半期最重要的数学史家之一,为希腊数学史研究做了大量工作。他的译著《几何原本》、《阿基米德全集》、《阿波罗尼斯》现已成为世界流行的英译本。他为20世纪古希腊数学史的研究奠定... 希思爵士不仅是一名恪尽职守的公务员,而且是19世纪后半期最重要的数学史家之一,为希腊数学史研究做了大量工作。他的译著《几何原本》、《阿基米德全集》、《阿波罗尼斯》现已成为世界流行的英译本。他为20世纪古希腊数学史的研究奠定了坚实的基础。他是一位知识渊博的专家、一位孜孜不倦的学者、一位和平爱好者,更是一位淡泊名利的科学史家。他的一生对"科学史家"这个角色作了最好的诠释。 展开更多

关键词 希思 数学史家 古希腊数学史

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希腊数学著作的传播 被引量：2

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作者 杜瑞芝 于燕飞 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第2期117-123,共7页

古代希腊是近代自然科学的发祥地之一 ,希腊数学对近代数学的产生和发展有着重要的影响 .公元 5世纪以后 ,希腊文化接连遭受致命打击 ,终于走向衰退 .希腊学术著作屡遭动难 ,绝大部分被焚毁 .那么 ,希腊数学又是怎样被保存下来 ,以及怎... 古代希腊是近代自然科学的发祥地之一 ,希腊数学对近代数学的产生和发展有着重要的影响 .公元 5世纪以后 ,希腊文化接连遭受致命打击 ,终于走向衰退 .希腊学术著作屡遭动难 ,绝大部分被焚毁 .那么 ,希腊数学又是怎样被保存下来 ,以及怎样在文艺复兴之前传入欧洲 ,并最终成为近代数学的基础的呢 ?这是数学传播史研究中的一个十分重要的课题 .笔者在以往工作的基础上 ,又深入探掘、研究了大量史料、文献 ,基本搞清了希腊数学著作传播的概况 .本文前两部分先后介绍在科学史上两次大翻译运动中希腊数学著作是怎样相继传入阿拉伯国家和西欧的 ,第三部分阐明拜占庭人对保存和传播希腊数学著作所做的重要贡献 .文中有许多史实 ,特别是关于拜占庭数学的史实 ,不仅在国内一般的数学通史中被忽略 ,而且在相关的专著中也很少见到 . 展开更多

关键词 希腊数学著作 传播时期 拜占庭数学 数学史

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从数学史折射马克思的两条道路

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作者 沈振东 《太原师范学院学报（社会科学版）》 2008年第5期30-32,共3页

人类认识事物的过程可以分为两个阶段:由感性的具体上升到理性的抽象,再从理性的抽象到理性的具体的再现,即马克思所说的两条道路。如果认识事物仅仅停留在第一阶段,则会导致对事物认识的不深刻,不能抓住事物的本质,从而也就不能进行创... 人类认识事物的过程可以分为两个阶段:由感性的具体上升到理性的抽象,再从理性的抽象到理性的具体的再现,即马克思所说的两条道路。如果认识事物仅仅停留在第一阶段,则会导致对事物认识的不深刻,不能抓住事物的本质,从而也就不能进行创造性的活动,例如中国古代数学的传统尽管表现出鲜明的社会性和实用性,但缺乏对认识事物的进一步抽象,因而不能达到对于认识对象的本质的把握;同样如果仅仅强调第二阶段,而忽略感性的基础,则认识成了无本之木,无源之水,古希腊的数学传统正印证了这点。近代数学尤其自数学分析的出现以来,之所以枝繁叶茂究其因正是遵循了马克思的认识论,即两条道路的完美结合。从——数学发展的历史进程所印证马克思主义的认识论——可以看出,马克思主义的认识论是人类正确认识事物的根本方法。 展开更多

关键词 马克思 东方数学传统 希腊数学传统 感性 理性

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