基于正交判别邻域保持投影的人脸识别 被引量：13

1

作者 王国强 石念峰 郭玉珂 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第8期1734-1738,共5页

邻域保持投影(neighborhood preserving projections,NPP)是一种保持局部邻域结构的子空间分析方法。虽然NPP已经在许多领域得到应用,但在解决识别问题时有缺陷。在NPP算法的基础上提出一种新的子空间分析方法,称为正交判别邻域保持投影... 邻域保持投影(neighborhood preserving projections,NPP)是一种保持局部邻域结构的子空间分析方法。虽然NPP已经在许多领域得到应用,但在解决识别问题时有缺陷。在NPP算法的基础上提出一种新的子空间分析方法,称为正交判别邻域保持投影(orthogonal discriminant neighborhood preserving projections,ODNPP)。ODNPP目标是考虑类标签信息来增强局部类内几何关系,同时还最大化类间的距离。而且,为了克服NPP的测度扭曲问题,ODNPP引入Gram-Schmidt正交化获得正交投影矩阵。在FERET人脸数据库和ORL人脸数据库上的实验结果表明该方法是有效的。 展开更多

关键词 子空间分析 流形学习 类内邻域几何 类间散度 gram-schmidt正交化 人脸识别

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基于Gauss分布和Gram-Schmidt正交化的朴素贝叶斯分类算法 被引量：3

2

作者 黄小杰 刘芝秀 +2 位作者 邓梓杨 刘红军 吴春 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2023年第3期213-217,共5页

朴素贝叶斯分类算法是一种简单实用的分类方法,人们对它的属性间条件独立性假设做了许多研究,致力于消除冗余属性、减少属性间的关联性,以获得一些新属性来使用朴素贝叶斯算法,但新属性间的独立性却不易度量,因而改进之处的理论支撑有... 朴素贝叶斯分类算法是一种简单实用的分类方法,人们对它的属性间条件独立性假设做了许多研究,致力于消除冗余属性、减少属性间的关联性,以获得一些新属性来使用朴素贝叶斯算法,但新属性间的独立性却不易度量,因而改进之处的理论支撑有所不足,改进后的朴素贝叶斯算法的效果更多的是由数据实验进行佐证。本文定义了Gauss分布型数据,提出了经Gram-Schmidt正交化方法改进的朴素贝叶斯算法,使其可以方便地使用于Gauss分布型数据的分类。该改进方法不同以往显式的构造新属性集或属性变换矩阵,而是直接正交化属性的样本数据,并证明了正交后的属性数据所对应的抽象新属性的独立性。这说明对于Gauss分布型数据的分类,原朴素贝叶斯算法中的条件独立性的假设不会给算法的使用造成障碍,经Gram-Schmidt正交化后即可满足这个约束条件。 展开更多

关键词 Gauss分布型数据 gram-schmidt正交化 朴素贝叶斯 分类

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基于Gram-Schmidt正交化和HSIC的核函数选择方法

3

作者 高雅田 贾斯淇 《计算机技术与发展》 2024年第6期148-154,共7页

核方法是一种解决非线性、异构数据的有效方法,核函数的选择问题是核方法中的一个重要课题,对于不同的应用问题,如何选择合适的核函数还没有足够的理论基础,不适当的核函数选取会降低核方法的性能。由此,提出了一种基于Gram-Schmidt正交... 核方法是一种解决非线性、异构数据的有效方法,核函数的选择问题是核方法中的一个重要课题,对于不同的应用问题,如何选择合适的核函数还没有足够的理论基础,不适当的核函数选取会降低核方法的性能。由此,提出了一种基于Gram-Schmidt正交化(GSO)和Hilbert-Schmidt独立准则的核选择方法(HSIC-GSO),该方法考虑了核函数选择过程中存在的不相关冗余信息。首先,利用GSO消除核函数之间的冗余信息;然后,使用HSIC度量核函数与理想核之间的相似性;最后,得到一组判别能力强、多样性大的基核函数。实验结果表明,HSIC-GSO方法选择的核函数泛化性好,并且提高了MKL的分类性能,验证了所提方法的有效性。 展开更多

关键词 多核学习 核函数选择 不相关冗余信息 gram-schmidt正交化 Hilbert-schmidt独立准则

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宽带声场再现中基于GSO-GL的次级声源布局优化方法研究

4

作者 刘屹东 陈克安 +1 位作者 胥健 阳磊 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期11-17,共7页

声场再现是一种利用多个次级声源在听音区域内再现预定义期望声场的方法,其中次级声源布局是影响再现性能的关键因素。为解决次级声源布局优化问题,提出一种将Gram-Schmidt正交化方法与组Lasso方法相结合的方法(称为GSO-GL方法),即先使... 声场再现是一种利用多个次级声源在听音区域内再现预定义期望声场的方法,其中次级声源布局是影响再现性能的关键因素。为解决次级声源布局优化问题,提出一种将Gram-Schmidt正交化方法与组Lasso方法相结合的方法(称为GSO-GL方法),即先使用Gram-Schmidt正交化方法从所有备选次级声源中选出一定数量的次级声源,再利用组Lasso方法从前一步所选的次级声源中进一步选择出激励声源。二维房间模型仿真结果表明,GSO-GL方法的性能优于单独使用Gram-Schmidt正交化方法或组Lasso方法,综合了Gram-Schmidt正交化方法的高系统稳定性和组Lasso方法的高再现准确度。 展开更多

关键词 声场再现 次级声源布局优化 组Lasso gram-schmidt正交化

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浅析矩阵QR分解的几种方法

5

作者 张海艳 《陇东学院学报》 2024年第2期1-6,共6页

矩阵是一种重要的数学工具,广泛应用于统计分析等应用数学学科中,特别是矩阵分解,在矩阵计算中扮演着相当重要的角色,将大型矩阵分解成简单矩阵的乘积,可大大降低计算量和使用难度。对Gram-Schmidt正交化、Householder变换及Givens变换... 矩阵是一种重要的数学工具,广泛应用于统计分析等应用数学学科中,特别是矩阵分解,在矩阵计算中扮演着相当重要的角色,将大型矩阵分解成简单矩阵的乘积,可大大降低计算量和使用难度。对Gram-Schmidt正交化、Householder变换及Givens变换进行矩阵分解的几种方法进行了讨论分析,并给出了具体算例。 展开更多

关键词 分解 gram-schmidt正交化 Householder变换 Givens变换

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基于同态加密的线性系统求解方案 被引量：5

6

作者 吕由 吴文渊 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2022年第3期338-345,共8页

在科学计算、统计分析以及机器学习领域,许多实际问题都可以归结到线性系统Ax=b的求解,如最小二乘估计和机器学习中的回归分析等。而实际中用于计算的数据往往由不同用户拥有且包含用户的敏感信息。当不同的数据拥有者想在合作求解一个... 在科学计算、统计分析以及机器学习领域,许多实际问题都可以归结到线性系统Ax=b的求解,如最小二乘估计和机器学习中的回归分析等。而实际中用于计算的数据往往由不同用户拥有且包含用户的敏感信息。当不同的数据拥有者想在合作求解一个模型的同时保护数据的隐私,同态加密可以作为解决方法之一。针对两个用户参与的场景,基于Cheon等提出的HEAAN同态加密技术,设计了一种两方参与、利用Gram-Schmidt正交化方法安全求解线性系统Ax=b的新方案;提出了一种适用于该场景的交互式安全乘法逆协议,解决了同态加密无法高效计算除法的问题,保证在高效计算的同时保护数据的隐私信息;分析了方案的安全性、通信损耗以及计算复杂度;基于HEAAN同态加密库,利用C++实现了该方案;最后通过大量的实验证明,该方案可以安全高效地求解维度不超过17的线性系统,与在明文数据上的计算结果相比,相对误差不超过0.0001;针对该方案设计的平行编码方法,可以通过SIMD技术并行求解多个线性系统,拓宽了方案的可用性,基本满足特定场景下的实际应用需求,可进一步用于隐私保护数据挖掘算法的设计。 展开更多

关键词 线性系统 gram-schmidt正交化 隐私保护 同态加密 HEAAN

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GF-6 WFV传感器数据的缨帽变换系数推导

7

作者 张昊杰 杨立娟 +1 位作者 施婷婷 王帅 《自然资源遥感》 CSCD 北大核心 2024年第2期105-115,共11页

缨帽变换是影像增强中最常见的一种方法,已在遥感中得到了广泛的应用。但是,由于高分辨率卫星传感器(例如GF-6 WFV)通常缺乏短波红外波段,所以用常规的Gram-Schmidt(G-S)正交化方法得到的缨帽变换系数通常会存在湿度分量失真的问题。为... 缨帽变换是影像增强中最常见的一种方法,已在遥感中得到了广泛的应用。但是,由于高分辨率卫星传感器(例如GF-6 WFV)通常缺乏短波红外波段,所以用常规的Gram-Schmidt(G-S)正交化方法得到的缨帽变换系数通常会存在湿度分量失真的问题。为此,文章选取了覆盖不同地区、不同时相、不同季节的12幅GF-6 WFV影像和6幅同步的Landsat8 OLI影像,首先利用GF-6和Landsat8的同步影像进行湿度分量回归,确定GF-6 WFV传感器的湿度分量系数,进而采用G-S逆推算法依次推导出亮度、绿度及其他分量,开发出了GF-6 WFV传感器的缨帽变换系数。研究发现:①通过调整缨帽变换湿度分量的推导顺序,即先推导湿度分量再推导亮度和绿度等分量,可以较好地推导出GF-6 WFV传感器的缨帽变换系数,并解决传统G-S正交化方法中存在的湿度分量失真问题;②GF-6 WFV缨帽变换各分量具有稳定的特征,地物在不同分量组成的特征平面内具有典型的“缨帽”分布特征;③尽管GF-6 WFV传感器与Landsat8 OLI传感器在波段设置和光谱响应方面存在一定差异,但它们缨帽变换对应分量之间具有较好的一致性,相关系数仍高达0.8。 展开更多

关键词 GF-6 缨帽变换 Landsat8 gram-schmidt正交化 湿度分量

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几种人眼波前像差重建算法的对比研究 被引量：5

8

作者 高玮玮 沈建新 +1 位作者 李邦明 梁春 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第8期2232-2235,共4页

介绍了基于Hartmann-Shack传感器的Zernike模式法人眼波前像差重建模型和包括Gram-Schmidt正交变换?Householder变换和奇异值分解在内的3种算法的具体推导过程以及对比分析结论,并利用实验测量数据进行了仿真,结果表明3种算法精度相当,... 介绍了基于Hartmann-Shack传感器的Zernike模式法人眼波前像差重建模型和包括Gram-Schmidt正交变换?Householder变换和奇异值分解在内的3种算法的具体推导过程以及对比分析结论,并利用实验测量数据进行了仿真,结果表明3种算法精度相当,奇异值分解算法是较为理想的人眼波前像差重建算法。 展开更多

关键词 成像光学 人眼波前像差重建 gram-schmidt正交化 Householder变换 奇异值分解

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基于GS算法的天线方向图零陷加宽方法 被引量：3

9

作者 陶青长 高梅国 黄桂根 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第9期836-839,共4页

为了自适应数字波束形成(ADBF)中应用Gram-Schmidt(GS)算法使天线方向图自适应零陷加宽,通过构造附加离散个干扰源的数学模型重构干扰信号子空间,并修正阵列快拍数据的协方差矩阵,进而对协方差矩阵GS正交化.在干扰噪声较大时,适当调整... 为了自适应数字波束形成(ADBF)中应用Gram-Schmidt(GS)算法使天线方向图自适应零陷加宽,通过构造附加离散个干扰源的数学模型重构干扰信号子空间,并修正阵列快拍数据的协方差矩阵,进而对协方差矩阵GS正交化.在干扰噪声较大时,适当调整附加干扰源的位置和个数,得到期望的零陷宽度.算法简单易行,在传统GS算法基础上所增加的运算量很小.仿真证明了该方法的有效性. 展开更多

关键词 自适应数字波束形成(ADBF) gram—schmidt正交化 零陷加宽

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一种混合优化的结构自适应极限过程神经网络及应用 被引量：4

10

作者 刘志刚 许少华 +1 位作者 杜娟 肖佃师 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2018年第7期1335-1340,共6页

为解决过程神经网络的隐层结构和训练速度问题,在极限学习机的基础上,提出一种混合优化的结构自适应极限过程神经网络.首先,采用在隐层中逐次增加过程神经元节点直至满足输出误差的方式完成模型结构自适应;然后,为消除冗余节点,提出对... 为解决过程神经网络的隐层结构和训练速度问题,在极限学习机的基础上,提出一种混合优化的结构自适应极限过程神经网络.首先,采用在隐层中逐次增加过程神经元节点直至满足输出误差的方式完成模型结构自适应;然后,为消除冗余节点,提出对新增临时节点输出实施Gram-Schmidt正交化完成相关性判别;最后,构建一种量子衍生布谷鸟算法,对新增节点输入权函数正交基展开系数实施寻优.仿真实验以Mackey-Glass和页岩油TOC预测为例,通过对比分析验证所提出方法的有效性,仿真结果表明所得模型的逼近效率和训练速度有明显提高. 展开更多

关键词 过程神经网络 极限学习 gram-schmidt正交化 布谷鸟算法 自适应结构

原文传递

信息系统安全措施有效性评估 被引量：3

11

作者 王标 戴宗坤 陆晓宁 《四川大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期115-118,共4页

为了得到信息系统安全措施有效性的评估模型,研究不同的安全措施对抗某一风险的相关性,在假设不同安全措施对抗某一风险的有效性存在(抽象)函数关系的前提下,通过归一化处理展开成级数,引进所有可能的数学意义上的相关性表示,然后根据Gr... 为了得到信息系统安全措施有效性的评估模型,研究不同的安全措施对抗某一风险的相关性,在假设不同安全措施对抗某一风险的有效性存在(抽象)函数关系的前提下,通过归一化处理展开成级数,引进所有可能的数学意义上的相关性表示,然后根据Gram-Schmidt正交化、F-统计量等这些数学工具结合回归分析的方法逐步剔除冗余相关性,进而得到最终的安全措施有效性评估模型,这比传统的线性评估模型具有更高的精度。 展开更多

关键词 安全措施 组合独立 组合互补 组合排斥 F-统计量 gram-schmidt正交化

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ZY-3 MUX传感器数据的缨帽变换系数推导 被引量：3

12

作者 施婷婷 徐涵秋 王帅 《遥感学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期514-525,共12页

缨帽变换是一种实用性都很强的遥感影像增强方法,已被成功地应用于各种遥感领域。然而,对于缺少中红外波段的4波段高分卫星传感器,采用常规的Gram-Schmidt正交化方法难以推导出缨帽变换的湿度分量,即便少量推导出湿度分量的算法也存在... 缨帽变换是一种实用性都很强的遥感影像增强方法,已被成功地应用于各种遥感领域。然而,对于缺少中红外波段的4波段高分卫星传感器,采用常规的Gram-Schmidt正交化方法难以推导出缨帽变换的湿度分量,即便少量推导出湿度分量的算法也存在着结果失真的问题。因此,开展针对4波段传感器缨帽变换系数的推导,提出了先确定湿度分量、再确定亮度和绿度分量的逆推算法,并将其应用在ZY-3 MUX传感器数据上。实验结果表明:(1)逆推方法可以有效地推导出ZY-3 MUX缨帽变换的湿度分量,较好地解决了前人研究中出现的湿度分量失真问题;(2)新方法求出的3个分量的散点在其三维特征空间中呈现典型的"缨帽"特征,较于传统的GramSchmidt正交化方法,新方法的散点在水体、植被和建筑用地/裸土之间的空间分布位置可以更好地相互分离,不会造成不同地类之间的混淆;(3)采用新方法所得到的缨帽变换系数的精度好于传统的Gram-Schmidt正交化方法,体现在新方法具有较高的R值和较低的RMSE误差。本研究可为ZY-3 MUX数据提供一套有效的缨帽变换系数,同时也为缺乏中红外波段的高空间分辨率遥感影像提供一种新的缨帽变换系数推导方法,解决了常规GramSchmidt正交化方法无法准确表示湿度分量的问题。 展开更多

关键词 缨帽变换 湿度分量 资源三号(ZY-3) LANDSAT 8 gram-schmidt正交化

原文传递

用正交多项式进行平面磁场拟合的一种新方法 被引量：1

13

作者 高俊吉 刘大明 +1 位作者 姚琼荟 王华征 《地球物理学进展》 CSCD 北大核心 2007年第5期1650-1654,共5页

提高现代舰艇磁隐身能力的前提是准确地了解和掌握舰艇空间磁场分布,和舰艇所处地区的地磁场分布情况.针对目前磁场插值或拟合中存在的精度不够高,需要网格化等问题,本文提出了一种基于正交多项式的平面磁场拟合方法.不同于一维正交多... 提高现代舰艇磁隐身能力的前提是准确地了解和掌握舰艇空间磁场分布,和舰艇所处地区的地磁场分布情况.针对目前磁场插值或拟合中存在的精度不够高,需要网格化等问题,本文提出了一种基于正交多项式的平面磁场拟合方法.不同于一维正交多项式的拟合方法,此方法首先从一般的完备二维多项式族出发,然后用Gram-Schmidt正交化过程将此完备二维多项式族正交化,得到数值正交基底,然后以此正交基进行平面磁场拟合.为了解决分块拟合问题,又提出了紧支的概念,通过与拉格朗日二维插值的船模试验及仿真比较,发现此方法拟合精度比较高,能够较准确的反映平面磁场的分布,有一定的工程实用价值. 展开更多

关键词 磁场拟合 正交多项式 gram-schmidt正交化 紧支

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基于高斯导函数的超宽带正交波形设计 被引量：1

14

作者 朱璐瑛 贺鹏飞 刘俊艳 《无线电通信技术》 2009年第6期46-48,共3页

脉冲波形的设计是超宽带(UWB)系统的关键技术之一。为了设计满足FCC辐射掩蔽及降低系统多用户干扰的超宽带波形,首先对高斯导函数的组合进行了研究,然后在高斯组合函数的基础上提出了一种利用Gram-Schmidt正交化方法产生UWB正交成形脉... 脉冲波形的设计是超宽带(UWB)系统的关键技术之一。为了设计满足FCC辐射掩蔽及降低系统多用户干扰的超宽带波形,首先对高斯导函数的组合进行了研究,然后在高斯组合函数的基础上提出了一种利用Gram-Schmidt正交化方法产生UWB正交成形脉冲的新方法。MATLAB仿真结果表明,产生的新UWB脉冲的功率谱密度满足FCC辐射掩蔽的限制,而且是完全正交的,可将其用于多用户通信,降低多用户干扰。 展开更多

关键词 超宽带正交波形 组合高斯导函数 gram-schmidt正交化 功率谱密度

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利用正交化方法确定独立基线及独立双差模糊度 被引量：1

15

作者 任锴 宋小勇 贾小林 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2016年第7期974-977,共4页

介绍了利用Gram-Schmidt正交化算法构建独立向量集的原理,并利用关联矩阵和向量权的思想构建独立基线向量集和独立双差模糊度向量集,讨论了三种构建双差模糊度向量的特点,给出了选择独立基线和独立双差模糊度的正交化算法。通过一个全球... 介绍了利用Gram-Schmidt正交化算法构建独立向量集的原理,并利用关联矩阵和向量权的思想构建独立基线向量集和独立双差模糊度向量集,讨论了三种构建双差模糊度向量的特点,给出了选择独立基线和独立双差模糊度的正交化算法。通过一个全球GPS网定轨算例,给出了计算结果,验证了方法的有效性。 展开更多

关键词 gram-schmidt正交化 独立基线 独立双差模糊度 关联矩阵

原文传递

400MHz 12bit TIADC电路设计与误差校正

16

作者 印茂伟 《电子技术应用》 北大核心 2008年第12期64-66,78,共4页

时域交错模数转换(TIADC)是目前高速高分辨率 ADC 设计的一种有效方案。通过一个400MHz 12bit ADC 的 PCB 设计,阐述了 TIADC 设计中的一些普遍问题,在误差分析的基础上给出一种硬软件综合校正方法。实测结果表明了设计的有效性。

关键词 时域交错模数转换 通道失配 gram-schmidt正交化 误差校正 有效数据位数

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基于Gram-Schmidt过程的支持向量机降维方法 被引量：1

17

作者 冯甲策 叶明 王惠文 《计算机技术与发展》 2009年第11期7-10,共4页

支持向量机是借助于最优化方法来解决机器学习问题的工具。在实际应用研究中,多元变量间的相关性是普遍存在的,这可能影响支持向量机分类模型的判别效率。因此文中提出了基于Gram-Schmidt过程的特征选择方法,来减少多重共线性的危害。... 支持向量机是借助于最优化方法来解决机器学习问题的工具。在实际应用研究中,多元变量间的相关性是普遍存在的,这可能影响支持向量机分类模型的判别效率。因此文中提出了基于Gram-Schmidt过程的特征选择方法,来减少多重共线性的危害。该方法利用Gram-Schmidt正交化过程,在特征集合中选择判别力强的信息,并把挑选出来的特征集合变换成若干直交变量。这样不仅可以实现判别模型的变量筛选,同时也解决了多重共线性对判别模型的影响这一问题。文中进行数值实验,将所提算法与fisher判别法相比较,结果所提算法不仅降低了模型维度,预报准确率也有所提高,验证了所提方法的有效性。 展开更多

关键词 支持向量机 特征选择 gram-schmidt正交化

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反对称线性变换与Gram-Schmidt正交化 被引量：1

18

作者 刘妍珺 马赞甫 余孝军 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第9期285-289,共5页

利用反对称矩阵可实施反对称变换，将任意非零向量转变为与之正交的向量．基于这一考虑，可对给定向量组实施反对称线性变换，将其转化为一个与之等价的正交向量组．该种线性变换从另一角度解释了Gram—Schmidt正交化．

关键词 反对称矩阵 反对称变换 gram-schmidt正交化

原文传递

求解非奇异线性方程组的正交降阶法

19

作者 李胜利 王川龙 温瑞萍 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期248-251,257,共5页

基于Gram-Schmidt正交化方法提出了一种新的解线性方程组降阶的方法,证明了新的降阶方法是可行的,而且比Gram-Schmidt正交化QR方法解线性方程组运算量小,同时较QR方法以及LU分解方法解线性方程组数值更加稳定.最后,通过数值例子验证了... 基于Gram-Schmidt正交化方法提出了一种新的解线性方程组降阶的方法,证明了新的降阶方法是可行的,而且比Gram-Schmidt正交化QR方法解线性方程组运算量小,同时较QR方法以及LU分解方法解线性方程组数值更加稳定.最后,通过数值例子验证了新的降阶方法的有效性. 展开更多

关键词 正交化 gram-schmidt正交化 降阶解法 线性方程组

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基于数据预处理的改进GS正交化波束形成

20

作者 杨小鹏 胡晓娜 +1 位作者 刘永旭 殷丕磊 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期310-315,共6页

针对常规Gram-Schmidt(GS)正交化算法在训练快拍中混有期望信号时,自适应波束会出现期望信号相消的问题,提出了基于数据预处理的改进GS正交化波束形成算法.该算法构造阻塞矩阵进行数据预处理剔除期望信号,估计对应的协方差矩阵,并对其进... 针对常规Gram-Schmidt(GS)正交化算法在训练快拍中混有期望信号时,自适应波束会出现期望信号相消的问题,提出了基于数据预处理的改进GS正交化波束形成算法.该算法构造阻塞矩阵进行数据预处理剔除期望信号,估计对应的协方差矩阵,并对其进行GS正交化重构干扰子空间,将静态加权矢量向干扰子空间作正交投影得到自适应权矢量.同时,为准确估计干扰子空间,对协方差矩阵的正交化自适应门限进行了修正.仿真结果表明,所提算法的输出信干噪比(SINR)比其它GS正交化算法有2dB以上的性能改善. 展开更多

关键词 自适应数字波束形成 gram—schmidt正交化 数据预处理 正交化门限

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