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Gorenstein投射、内射和平坦复形 被引量：10
1
作者 杨刚 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2011年第3期451-460,共10页
证明了在任意结合环R上,复形C是Gorenstein投射复形当且仅当每个层次的模C^m是Gorenstein投射模,由此给出了复形Gorenstein投射维数的性质刻画.并证明了对于正合复形C,若对于任意投射模Q,函子Hom(-,Q)作用复形C后仍然得到正合复形,则C是... 证明了在任意结合环R上,复形C是Gorenstein投射复形当且仅当每个层次的模C^m是Gorenstein投射模,由此给出了复形Gorenstein投射维数的性质刻画.并证明了对于正合复形C,若对于任意投射模Q,函子Hom(-,Q)作用复形C后仍然得到正合复形,则C是Gorenstein投射复形当且仅当对于所有的m∈Z,有Ker(δ_C^m)是Gorenstein投射模.类似地,本文也讨论了关于Gorenstein内射和Gorenstein平坦复形的相应结果. 展开更多
关键词 预包络 预覆盖 gorenstein投射
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有关Gorenstein投射猜想的一个注记Ⅱ(英文) 被引量：1
2
作者 张孝金 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2012年第2期155-162,共8页
证明了Gorenstein投射猜想是左右对称的。举例说明了猜想中的上同调的消去条件一般是不可减弱的.更进一步证明了如果一个代数是CM-有限代数,则Gorenstein投射猜想是成立的.
关键词 gorenstein投射 CM-有限代数 gorenstein投射猜想
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微分模的Gorenstein投射和内射复形
3
作者 侯波 杨士林 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期156-160,共5页
考虑微分模的Gorenstein同调理论,证明了一个微分模复形C:=((Cn,θn),dn)是Gorenstein投射的(或Gorenstein内射的)当且仅当每个层次的微分模(Cn,θn)都是Gorenstein投射的(或Gorenstein内射的),并且给出了微分模复形的Gorenstein投射维... 考虑微分模的Gorenstein同调理论,证明了一个微分模复形C:=((Cn,θn),dn)是Gorenstein投射的(或Gorenstein内射的)当且仅当每个层次的微分模(Cn,θn)都是Gorenstein投射的(或Gorenstein内射的),并且给出了微分模复形的Gorenstein投射维数和Gorenstein内射维数的刻画. 展开更多
关键词 微分模 gorenstein投射 gorenstein内射 复形
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几乎优化扩张和Gorenstein同调维数(英文)
4
作者 谷勤勤 《安徽工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期180-182,共3页
假设R是环,S是R的几乎优化扩张环。主要研究环R和环S上的Gorenstein同调维数的关系。首先,假设M是S模,证明MR是Gorenstein投射的充分必要条件为Ms是Gorenstein投射的。其次,证明了环R的左Gorenstein维数跟环S的左Gorenstein同调维数相等。
关键词 几乎优化扩张 gorenstein投射 gorenstein同调维数
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局部化与Gorenstein投射和Gorenstein内射模
5
作者 张孝金 庄颖 《南京大学学报（数学半年刊）》 2021年第2期198-213,共16页
设R是一个交换诺特环且S是R的乘法闭子集.如果G是一个有限生成的(半)Gorenstein投射右R-模,则S^(-1)G是一个有限生成的(半)Gorenstein投射右S^(-1)R-模.如果S^(-1)R是忠实平坦的,则R满足Gorenstein投射猜想可推出S^(-1)R满足Gorenstein... 设R是一个交换诺特环且S是R的乘法闭子集.如果G是一个有限生成的(半)Gorenstein投射右R-模,则S^(-1)G是一个有限生成的(半)Gorenstein投射右S^(-1)R-模.如果S^(-1)R是忠实平坦的,则R满足Gorenstein投射猜想可推出S^(-1)R满足Gorenstein投射猪想.特别地、In如果R是交换阿廷环且E一个有限生成的Gorenstein内射右R-模,则S^(-1)E是一个有限生成的Gorenstein内射S^(-1)R-模. 展开更多
关键词 局部化 gorenstein投射 gorenstein内射 交换诺特环
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余纯投射模与CPH环 被引量：11
6
作者 熊涛 王芳贵 胡葵 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期198-201,共4页
设R是环,R-模M称为余纯投射模,是指对任意平坦模F,都有Ext1R(M,F)=0.证明了余纯投射模或者是投射模,或者其平坦维数不低于2.还引入CPH环的概念,证明了R是CPH环当且仅当平坦模的内射维数不超过1,当且仅当R的每个理想是余纯投射的.
关键词 余纯投射模 CPH环 gorenstein投射模
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平衡对与Gorenstein投射对象
7
作者 舒倩倩 刘大俊 汪力 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第7期177-180,共4页
讨论平衡对和Gorenstein投射模的相关性质,利用相对同调的方法,首先介绍了U_(x)-Gorenstein投射对象的定义,给出了U_(x)-Gorenstein投射模的等价刻画,证明了所有U_(x)-Gorenstein投射对象构成的类是X-可解的且在直和项下是封闭的。进一... 讨论平衡对和Gorenstein投射模的相关性质,利用相对同调的方法,首先介绍了U_(x)-Gorenstein投射对象的定义,给出了U_(x)-Gorenstein投射模的等价刻画,证明了所有U_(x)-Gorenstein投射对象构成的类是X-可解的且在直和项下是封闭的。进一步得出对于任一个对象M都存在一个满的右Ux-GP逼近。 展开更多
关键词 gorenstein投射对象 U_(x)-gorenstein投射对象 平衡对
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Gorenstein稳定范畴的粘合和等价不变量
8
作者 高楠 陈浩标 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期1-7,共7页
引入了Gorenstein投射刚性维数,以Gorenstein投射模的稳定范畴的粘合为主要工具,证明了Gorenstein投射刚性维数是Morita等价、Gorenstein稳定等价和导出等价的不变量,刻画了某些代数类的Gorenstein投射刚性维数.
关键词 gorenstein投射模 gorenstein投射刚性维数 gorenstein稳定等价 三角范畴的粘合
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相对于半对偶模的半Gorenstein投射模
9
作者 袁孟雅 梁力 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期19-22,30,共5页
令SGC-Prj表示所有相对于半对偶模C的半Gorenstein投射模构成的类,GC-Prj表示所有相对于半对偶模C的Gorenstein投射模构成的类。给出C是弱Gorenstein的几个等价条件,特别地,得到使得M和M^(*)是SGC-投射模的等价刻画。
关键词 半对偶模 半gorenstein投射模 gorenstein投射模
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E-三角范畴中的(n, m)-强ξ-Gorenstein投射对象
10
作者 郭雯珺 《理论数学》 2024年第4期268-275,共8页
设C是一个E-三角范畴,ξ是C中的一个E-三角真类。在C中引入(n, m)-强ξ-Gorenstein投射对象的概念,研究了C中的对象与其合冲的这种ξ-Gorenstein投射性质之间的联系。作为应用,证明了ξ中对象X的ξ-Gorenstein投射维数小于等于m当且仅... 设C是一个E-三角范畴,ξ是C中的一个E-三角真类。在C中引入(n, m)-强ξ-Gorenstein投射对象的概念,研究了C中的对象与其合冲的这种ξ-Gorenstein投射性质之间的联系。作为应用,证明了ξ中对象X的ξ-Gorenstein投射维数小于等于m当且仅当存在C中的ξ-Gorenstein投射对象G,使得是(1, m)-强ξ-Gorenstein投射的。 展开更多
关键词 ξ-gorenstein投射对象 ξ-gorenstein投射维数 (n m)-强ξ-gorenstein投射对象 合冲
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强Ω-Gorenstein投射模 被引量：6
11
作者 王利民 王欣欣 俱鹏岳 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第5期154-157,共4页
引入强Ω-Gorenstein投射模的概念,给出强Ω-Gorenstein投射模的一些等价刻画.并利用强Ω-Gorenstein投射模给出Ω-Gorenstein投射模的一个简单刻画.
关键词 强gorenstein投射模 Ω-gorenstein投射模 强Ω-gorenstein投射模
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强余挠维数
12
作者 张豫冈 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第5期108-112,共5页
为进一步研究模的平坦性与余挠性,引入强余挠维数的概念,证明了存在模使得非凝聚环上的强余挠维数严格大于余挠维数,刻画了环的整体强余挠维数的有限性。这一有限性为研究Gorenstein投射模和Gorenstein AC-投射模的一致性提供了新的思路。
关键词 强余挠模 强余挠维数 gorenstein投射模 gorenstein AC-投射模
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特殊环上模的Gorenstein投射性与内射性
13
作者 李艳午 陈倩倩 《江汉大学学报（自然科学版）》 2023年第4期23-28,共6页
主要研究了环上模的Gorenstein投射性与内射性。首先,在Artin环的框架下,利用特殊环的刻画条件,研究了任意左R-模是Gorenstein投射模与内射模的充要条件。然后,在一般环下,从右R-模对自由R-模和投射模的可嵌入性以及零化子升链条件等方... 主要研究了环上模的Gorenstein投射性与内射性。首先,在Artin环的框架下,利用特殊环的刻画条件,研究了任意左R-模是Gorenstein投射模与内射模的充要条件。然后,在一般环下,从右R-模对自由R-模和投射模的可嵌入性以及零化子升链条件等方面刻画了环上模的Gorenstein投射性与Gorenstein内射性。部分地推广了已有文献的结果。 展开更多
关键词 gorenstein投射性 gorenstein内射性 QF-环 ARTIN环
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两类环上模的Gorenstein投射性、内射性与平坦性
14
作者 李艳午 袁力 陈倩倩 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2023年第4期9-14,共6页
研究了两类环上模的Gorenstein投射性、内射性与平坦性.首先,通过环上每个单模具有本质的平坦包络,得到环上模的Gorenstein投射性与内射性的刻画.然后,以凝聚环为中介,研究了满足一定条件下环上模的几种平坦性.
关键词 gorenstein投射性 gorenstein内射性 平坦性 QF-环 凝聚环 平坦包络
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Gorenstein正则环上Gorenstein投射覆盖的存在性
15
作者 张豫冈 曹天涯 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第5期35-38,52,共5页
设R是Gorenstein正则环,给出了所有R-模具有Gorenstein投射覆盖的充要条件.作为应用,给出交换Gorenstein遗传环是Gorenstein Artin代数的新的同调刻画.
关键词 gorenstein正则环 gorenstein投射覆盖 完全环 gorenstein投射模 gorenstein遗传环
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X-强n-Gorenstein投射模
16
作者 张翠萍 张文菲 杨富霞 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第8期26-32,42,共8页
设X是包含投射模的模类。引入X-强n-Gorenstein投射模的概念,给出了一些基本性质。证明了对非负整数n,R-模M的X-Gorenstein投射维数不超过n当且仅当M是某个X-强n-Gorenstein投射模的直和项。
关键词 X-gorenstein投射模 X-gorenstein投射维数 X-强n-gorenstein投射模
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n-强F-Gorenstein投射模 被引量：4
17
作者 叶星美 杨晓燕 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第10期84-88,共5页
设Λ是交换Artin环k上的Artin代数,F是函子Ext1Λ(-,-)的加法双子函子,并且F有足够的投射对象和内射对象.研究了强F-Gorenstein投射模和n-强F-Gorenstein投射模的一些性质.
关键词 F-gorenstein投射模 强F-gorenstein投射模 n-强F-gorenstein投射模
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顿范畴中的相对Gorenstein投射对象
18
作者 罗金萍 梁力 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期100-104,119,共6页
给定Abel范畴A和B,以及右正合函子F:A→B,依据A和B中的相对Gorenstein投射对象,给出了顿范畴(F,B)中相对Gorenstein投射对象的等价刻画。
关键词 顿范畴 相对gorenstein投射对象 ABEL范畴
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Gorenstein环上的Gorenstein投射模 被引量：2
19
作者 宋杨 杜先能 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第3期24-27,共4页
Du Xianneng和Chen Zhengxin用Gorenstein内射模刻画了Gorenstein环.作者根据Gorenstein投射模来刻画Gorenstein环,利用推出图,得到了定理3.由该文可以看出n-Gorenstein环与Gorenstein投射模的对应关系.在此基础上,又得到了定理4中的两... Du Xianneng和Chen Zhengxin用Gorenstein内射模刻画了Gorenstein环.作者根据Gorenstein投射模来刻画Gorenstein环,利用推出图,得到了定理3.由该文可以看出n-Gorenstein环与Gorenstein投射模的对应关系.在此基础上,又得到了定理4中的两个结论的等价性,在一定意义上拓展了Gorenstein投射模的有关结论. 展开更多
关键词 gorenstein环 gorenstein投射模 投射分解 投射预解式
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Gorenstein投射模(英文) 被引量：1
20
作者 章璞 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期1-13,共13页
本文简要概述Gorenstein同调代数中最基本的概念、结果、典型的证明以及最近的若干进展。
关键词 gorenstein投射模 gorenstein代数 逼近
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