完备正交V-系统及其在几何信息重构中的应用 被引量：15

1

作者 梁延研 宋瑞霞 +1 位作者 王小春 齐东旭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第7期871-875,883,共6页

考虑到几何信息频谱分析的需要,采用L2[0,1]上一类新的完备正交函数系(称之为V-系统),针对CAGD中的几何图组,给出一类信息重构方法.V-系统由分段多项式组成,包括各个层次的间断函数,具有多分辨分析特性和局部性.基于V-系统的算法可以有... 考虑到几何信息频谱分析的需要,采用L2[0,1]上一类新的完备正交函数系(称之为V-系统),针对CAGD中的几何图组,给出一类信息重构方法.V-系统由分段多项式组成,包括各个层次的间断函数,具有多分辨分析特性和局部性.基于V-系统的算法可以有效地消除几何信息表达中的Gibbs现象.实验结果表明,基于V-系统的几何图组信息重构的方法,为开展几何图组的频谱分析研究打下了基础. 展开更多

关键词 V-系统 gibbs现象 计算几何 信息重构 频谱分析

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序列图像的POCS超分辨率重建方法 被引量：13

2

作者 肖创柏 段娟 禹晶 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期108-113,共6页

为了有效地执行超分辨率算法,使其改善高分辨率图像的边缘质量,根据POCS算法的原理,给出了模拟-修正迭代超分辨率图像重建方法和具体实现步骤.针对重建的高分辨率图像中产生的边缘Gibbs现象,提出了一种抑制方法,该方法将中心在边缘像素... 为了有效地执行超分辨率算法,使其改善高分辨率图像的边缘质量,根据POCS算法的原理,给出了模拟-修正迭代超分辨率图像重建方法和具体实现步骤.针对重建的高分辨率图像中产生的边缘Gibbs现象,提出了一种抑制方法,该方法将中心在边缘像素的PSF与一个指数型权值函数相乘,使得修改的PSF系数沿着边缘正交的方向减小.利用模拟序列和实际序列对改进的POCS算法的有效性进行了验证.结果表明:该方法简单易行,能有效地保持边缘的特性,达到提高图像质量的目的. 展开更多

关键词 超分辨率 POCS(凸集投影)算法 点扩散函数(PSF) 运动估计 gibbs现象

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谐波小波变换在电力系统谐波检测中的应用 被引量：5

3

作者 李天云 张方彦 贺建伟 《东北电力技术》 2008年第4期5-8,共4页

谐波小波方法是近年来发展起来的一种新的信号处理方法,鉴于谐波小波任意频段的"细化"能力,将其应用于噪声环境下电力系统谐波及间谐波检测中。首先对信号频谱进行分析确定尺度参数,然后运用谐波小波方法实现各谐波分量的分离... 谐波小波方法是近年来发展起来的一种新的信号处理方法,鉴于谐波小波任意频段的"细化"能力,将其应用于噪声环境下电力系统谐波及间谐波检测中。首先对信号频谱进行分析确定尺度参数,然后运用谐波小波方法实现各谐波分量的分离,同时计算出各谐波分量的瞬时幅值和频率,并对结果进行最小二乘法拟合,以提高精度。数值分析结果表明该方法准确有效。 展开更多

关键词 谐波小波 最小二乘法拟合 电力系统谐波 gibbs现象

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三角域上一类正交函数系的构造 被引量：6

4

作者 宋瑞霞 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2008年第8期949-960,共12页

V系统是作者2005年构造的一类L_2[0,1]空间上的正交完备函数系.κ次V系统由κ次分片多项式组成,具有多分辨特性,是Haar小波函数的推广.基于V系统的正交表达,可以对CAGD中常见的几何模型用有限项V-级数做到精确重构,完全消除Gibbs现象,... V系统是作者2005年构造的一类L_2[0,1]空间上的正交完备函数系.κ次V系统由κ次分片多项式组成,具有多分辨特性,是Haar小波函数的推广.基于V系统的正交表达,可以对CAGD中常见的几何模型用有限项V-级数做到精确重构,完全消除Gibbs现象,这是有限项Fourier级数或连续小波级数不能做到的.针对多变量情形,给出了三角域上的κ次正交V系统的构造方法.三角域上的V系统的重要应用显现在对3D复杂几何图组的整体频谱分析上. 展开更多

关键词 Haar函数系 V系统 U系统 gibbs现象 三角域 正交函数系 多分辨.

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针对高阶间断伽辽金数值格式的Gibbs现象智能去噪方法

5

作者 刘嘉文 王明振 +3 位作者 欧阳文轩 虞建 刘学军 吕宏强 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第14期158-173,共16页

在使用高阶间断伽辽金方法进行高速可压缩流场计算时,激波附近会出现影响数值精度甚至导致计算失败的非物理数值振荡,这类似于图像处理领域不断堆积的Gibbs噪声。如何抑制激波振荡或消除Gibbs现象并确保计算过程稳定,已经成为了高阶间... 在使用高阶间断伽辽金方法进行高速可压缩流场计算时,激波附近会出现影响数值精度甚至导致计算失败的非物理数值振荡,这类似于图像处理领域不断堆积的Gibbs噪声。如何抑制激波振荡或消除Gibbs现象并确保计算过程稳定,已经成为了高阶间断伽辽金方法研究领域的一个挑战。针对这一问题,利用机器学习技术,提出了一种由图注意力机制和图卷积网络构成的Gibbs现象智能去噪模型,该模型能够抑制间断伽辽金方法计算中激波附近的振荡,在确保间断伽辽金方法计算顺利进行的同时提升了捕捉激波的效果。该模型使用间断伽辽金方法计算中产生的Gibbs噪声数据构造训练数据集,在图卷积滤波器的指导下进行图神经网络训练。对跨声速和超声速来流条件的NACA0012翼型进行了数值模拟,结果表明在间断伽辽金方法计算过程中嵌入所构建的Gibbs现象智能去噪模型,能够消除Gibbs现象,有效抑制激波振荡。 展开更多

关键词 高阶间断伽辽金 gibbs现象 激波捕捉 图注意力 图卷积网络 智能去噪

原文传递

消除Gibbs现象的仿真研究 被引量：5

6

作者 王琼 王秀芳 潘淑琴 《自动化技术与应用》 2004年第8期21-24,共4页

针对数字滤波器中存在的Gibbs现象 ,研究了改进窗函数与改变滤波因子截断长度综合法。鉴于该方法通带和阻带的截止频率不易控制的缺点 ,提出了消除Gibbs现象的一种全新的方法即数据翻转法 ,该方法是对输入信号在没进入滤波器之前对其进... 针对数字滤波器中存在的Gibbs现象 ,研究了改进窗函数与改变滤波因子截断长度综合法。鉴于该方法通带和阻带的截止频率不易控制的缺点 ,提出了消除Gibbs现象的一种全新的方法即数据翻转法 ,该方法是对输入信号在没进入滤波器之前对其进行变换来尽量减少Gibbs现象带来的影响。仿真结果表明 ,与上述综合法相比 。 展开更多

关键词 gibbs现象 数据翻转 数字滤波器

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CT图像重建中滤波函数的优化 被引量：6

7

作者 胡君杰 马晨欣 闫镔 《CT理论与应用研究（中英文）》 2013年第1期85-92,共8页

CT图像重建的解析类经典算法为滤波反投影(FBP),其中的滤波环节对于重建质量的影响至关重要,通常情况下滤波函数都是将斜坡函数直接加矩形窗,而理想的矩形窗是造成Gibbs现象的根源所在,Gibbs现象使重建图像出现震荡,不够平滑。根据无穷... CT图像重建的解析类经典算法为滤波反投影(FBP),其中的滤波环节对于重建质量的影响至关重要,通常情况下滤波函数都是将斜坡函数直接加矩形窗,而理想的矩形窗是造成Gibbs现象的根源所在,Gibbs现象使重建图像出现震荡,不够平滑。根据无穷级数求和理论,将函数展开成级数部分和形式后,可以进一步求解出部分和的算术平均值,该函数即是具有更优收敛性的费耶核(Fejes),本文根据这一理论,提出了一种改进的滤波方法,尝试利用费耶核较好的收敛性来克服Gibbs现象。实验结果表明该方法可以获得更加平滑的结果,对于图像质量的改善取得了明显的效果。 展开更多

关键词 CT图像重建 FBP算法 滤波 gibbs现象 费耶核

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基于Matlab的“Gibbs现象”的仿真研究 被引量：4

8

作者 李彦 王国红 卢虎 《西安石油学院学报》 2000年第3期54-55,共2页

利用 Matlab语言针对“Gibbs现象”,进行计算机仿真研究 ,仿真结果与理论分析完全一致 ,从而在实验意义上证明了“Gibbs现象”.为类似问题的研究提供了思路 .

关键词 gibbs现象 频谱分析 仿真 信号 通信

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正交小波展开的Gibbs现象(英文) 被引量：4

9

作者 沈小平 《数学研究》 CSCD 2002年第4期343-357,共15页

近十年来 ,随着小波理论和应用的迅猛发展 ,对于小波的 Gibbs现象也吸引了来自不同领域的研究兴趣 .这是因为在某些应用领域中 ,特别是在信号处理和图像处理的应用中 ,这一现象影响了预期的效果 .研究者们为减弱和消除这一现象付出了许... 近十年来 ,随着小波理论和应用的迅猛发展 ,对于小波的 Gibbs现象也吸引了来自不同领域的研究兴趣 .这是因为在某些应用领域中 ,特别是在信号处理和图像处理的应用中 ,这一现象影响了预期的效果 .研究者们为减弱和消除这一现象付出了许多努力 .这篇文章主要讨论和总结了在小波的离散正交展开中的 Gibbs现象 .文章强调了 summability方法的最近发展并对于其他方法和结果列出了参考文献 .文章在最后讨论了正在研究中的一些有待于解决的相关问题 . 展开更多

关键词 正估计 小波 可加性 gibbs现象

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基于投影修正和POCS的图像超分辨率重建 被引量：4

10

作者 杨欣 唐庭阁 +1 位作者 费树岷 周大可 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期564-568,共5页

针对超分辨重建技术中传统POCS图像重建算法存在的Gibbs效应问题,提出一种采用投影修正机制抑制Gibbs效应的图像超分辨率重建算法.首先针对初始图像采用方向差分方法获得图像的边缘约束算子;随后在每一次的迭代重建过程中,结合前后重建... 针对超分辨重建技术中传统POCS图像重建算法存在的Gibbs效应问题,提出一种采用投影修正机制抑制Gibbs效应的图像超分辨率重建算法.首先针对初始图像采用方向差分方法获得图像的边缘约束算子;随后在每一次的迭代重建过程中,结合前后重建结果的差值和边缘约束算子设计投影修正算子,并对残差阈值和点扩散函数分别进行修正,从而获得修正后的数据一致性投影过程;最后利用修正的投影过程获得最终重建图像.试验结果表明:改进算法具有较好的峰值信噪比,并且有效抑制了Gibbs效应,具有较好的应用前景. 展开更多

关键词 图像重建 超分辨率 图像增强 凸集投影 gibbs现象

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基于有限脊波变换和Cycle spinning的图像融合算法 被引量：4

11

作者 刘坤 郭雷 陈敬松 《吉林大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期1075-1080,共6页

有限脊波变换在处理高维信号时比小波变换具有更好的方向性、较高的逼近精度和更好的稀疏表达性能,利用这一特点将其应用于图像融合领域,但有限脊波变换不具有平移不变性,故提出了用有限脊波变换与Cycle spinning相结合的方法消除因移... 有限脊波变换在处理高维信号时比小波变换具有更好的方向性、较高的逼近精度和更好的稀疏表达性能,利用这一特点将其应用于图像融合领域,但有限脊波变换不具有平移不变性,故提出了用有限脊波变换与Cycle spinning相结合的方法消除因移变性产生的Gibbs现象。实验验证结果表明,本文算法能有效提取图像特征,且对边缘特征的表述更加清晰光滑。 展开更多

关键词 计算机应用 图像融合 有限脊波变换 循环平移算法 gibbs现象

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基于小波变换与自适应滤波的Gibbs现象消除手段 被引量：2

12

作者 全玉生 李静一 +2 位作者 马彦伟 何秋宇 刘世欣 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2006年第14期41-44,48,共5页

将自适应滤波和基于αTrons算法的二进小波变换相结合,以周期性矩形波为例进行Gibbs现象滤波分析,仿真验证此算法在重构项数、权值系数、收敛因子和循环次数选取合适时能很好地消除Gibbs现象,从而为分析与抑制小波变换中的Gibbs现象提... 将自适应滤波和基于αTrons算法的二进小波变换相结合,以周期性矩形波为例进行Gibbs现象滤波分析,仿真验证此算法在重构项数、权值系数、收敛因子和循环次数选取合适时能很好地消除Gibbs现象,从而为分析与抑制小波变换中的Gibbs现象提供一种新途径。 展开更多

关键词 gibbs现象 自适应滤波 二进小波变换 电力系统

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消除数字滤波器中Gibbs现象的研究 被引量：4

13

作者 王秀芳 张光华 陈雪松 《信号处理》 CSCD 2003年第z1期13-16,共4页

针对数字滤波器中存在的Gibbs现象,研究了改进窗函数与改变滤波因子截断长度综合法.鉴于该方法通带和阻带的截止频率不易控制的缺点,提出了消除Gibbs现象的一种全新的方法即数据翻转法,该方法是对输入信号在没进入滤波器之前对其进行变... 针对数字滤波器中存在的Gibbs现象,研究了改进窗函数与改变滤波因子截断长度综合法.鉴于该方法通带和阻带的截止频率不易控制的缺点,提出了消除Gibbs现象的一种全新的方法即数据翻转法,该方法是对输入信号在没进入滤波器之前对其进行变换来尽量减少Gibbs现象带来的影响.仿真结果表明,与上述综合法相比,数据翻转法能更有效地消除Gibbs现象. 展开更多

关键词 gibbs现象 数据翻转 数字滤波器

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基于平稳脊波变换的图像降噪 被引量：2

14

作者 徐巍 孔建益 陈东方 《武汉科技大学学报》 CAS 北大核心 2015年第5期381-384,共4页

有限脊波变换在Radon变换域中用正交小波处理点奇异,而正交小波变换不存在冗余性,因此在应用有限脊波变换进行图像降噪时会产生Gibbs现象。为了解决Gibbs条纹干扰问题,本文在有限脊波变换的基础上提出一种新的基于平稳脊波变换的图像降... 有限脊波变换在Radon变换域中用正交小波处理点奇异,而正交小波变换不存在冗余性,因此在应用有限脊波变换进行图像降噪时会产生Gibbs现象。为了解决Gibbs条纹干扰问题,本文在有限脊波变换的基础上提出一种新的基于平稳脊波变换的图像降噪方法,其关键是引入一维平稳小波变换来代替正交小波变换对Radon系数矩阵进行处理。实验结果表明,与基于有限脊波变换的图像降噪方法相比,本文提出的算法具有更优的降噪性能,可使图像降噪后保持更好的边缘特征和视觉效果,振铃效应得到改善。 展开更多

关键词 图像降噪 脊波变换 平稳小波变换 RADON变换 gibbs现象 图像处理

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一种有效的分段光滑信号逼近方法 被引量：2

15

作者 陈伟 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第8期2004-2008,共5页

传统的Fourier变换,连续小波变换等方法在逼近具有分段光滑特性的非连续信号时,因Gibbs现象的干扰会产生比较大的误差.本文提出了一种有效的分段光滑信号逼近方法.首先根据给定信号的分段点位置,构造一组标准正交分段多项式系,该函数系... 传统的Fourier变换,连续小波变换等方法在逼近具有分段光滑特性的非连续信号时,因Gibbs现象的干扰会产生比较大的误差.本文提出了一种有效的分段光滑信号逼近方法.首先根据给定信号的分段点位置,构造一组标准正交分段多项式系,该函数系具有正交性,收敛性及再生性.然后将信号在该函数系下进行正交分解及重构,即可得到该信号的最佳平方逼近结果.数值实验表明,本文方法比传统的正交基具有更好的逼近结果. 展开更多

关键词 分段光滑信号 逼近 gibbs现象 正交表达

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锥束X射线CT图像重建的新型滤波函数 被引量：2

16

作者 洪振厚 周彬 郭金川 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第3期284-289,共6页

针对X射线计算机断层成像(computed tomography,CT)图像重建FDK算法中,采用通常的滤波函数会导致明显的Gibbs现象,影响重建图像的质量.基于混合滤波和加权平均理论,设计了一种新型的NEW-MS-L滤波函数.先将S-L滤波函数加权平均为M3S-L滤... 针对X射线计算机断层成像(computed tomography,CT)图像重建FDK算法中,采用通常的滤波函数会导致明显的Gibbs现象,影响重建图像的质量.基于混合滤波和加权平均理论,设计了一种新型的NEW-MS-L滤波函数.先将S-L滤波函数加权平均为M3S-L滤波函数,再与NEW滤波函数叠加,得到NEW-MS-L滤波函数.通过数值仿真,分别对比NEW、R-L-S-L、R-L-NEW、R-L-MS-L和NEW-MS-L滤波函数的重建图像效果,结果表明,NEW-MS-L滤波函数能够在保持较高图像分辨率的情况下,更有效地抑制Gibbs现象,使重建图像效果更佳. 展开更多

关键词 光学工程 计算机断层成像 FDK算法 滤波函数 gibbs现象 混合滤波 加权平均

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电力参数采集中移相算法研究 被引量：1

17

作者 陈冬红 王柏林 刘华 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期331-333,共3页

对电力参数采集中常用的移相算法提出了改进,主要是针对选择窗函数时矩形窗过渡带窄但纹波较大,海明窗平滑但过渡带变宽、泄漏大等问题.在过渡带范围内使用非理想函数代替理想函数来设计FIRHilbert滤波器,并通过仿真比较,证明采用非理想... 对电力参数采集中常用的移相算法提出了改进,主要是针对选择窗函数时矩形窗过渡带窄但纹波较大,海明窗平滑但过渡带变宽、泄漏大等问题.在过渡带范围内使用非理想函数代替理想函数来设计FIRHilbert滤波器,并通过仿真比较,证明采用非理想化Hilbert变换设计的滤波器大大地改善了Gibbs现象,而且还能初步设定过渡带的截止频率. 展开更多

关键词 电力参数采集 移相算法 gibbs现象 滤波器

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小波级数的部分和的收敛性和Gibbs现象 被引量：1

18

作者 赵书改 曹怀信 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2007年第1期13-16,24,共5页

讨论小波级数的部分和的收敛性和Gibbs现象.首先,通过对再生核的研究,给出了小波级数的部分和在跳跃间断点处的收敛性与再生核之间的关系的等价命题.在此基础上,通过对小波级数的部分和的进一步研究,建立了小波级数的部分和在跳跃间断... 讨论小波级数的部分和的收敛性和Gibbs现象.首先,通过对再生核的研究,给出了小波级数的部分和在跳跃间断点处的收敛性与再生核之间的关系的等价命题.在此基础上,通过对小波级数的部分和的进一步研究,建立了小波级数的部分和在跳跃间断点处的收敛性和Gibbs现象之间的关系的等价定理. 展开更多

关键词 小波级数 收敛性 gibbs现象

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基于MATLAB的信号分解与合成 被引量：1

19

作者 游春霞 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期76-78,共3页

MATLAB软件在通信电子类课程中应用越来越广泛,本文利用MATLAB软件编程工具对信号与线性系统中信号的分解与合成进行了仿真,分析了合成信号的误差,重现了在信号合成过程中的Gibbs现象.

关键词 MATLAB 信号的分解与合成 gibbs现象

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平稳小波变换在探地雷达资料降噪中的应用 被引量：1

20

作者 张剑 师学明 刘梦花 《工程地球物理学报》 2008年第5期590-595,共6页

小波变换方法是一种新的数学方法,具有强大的时频分析能力,广泛地应用到信号处理的各个领域。其中正交小波变换不具备线性相位、不具有平移不变性等特性,导致其在信号降噪领域仍存在很多问题,会使信号产生振荡现象。本文利用平稳小波变... 小波变换方法是一种新的数学方法,具有强大的时频分析能力,广泛地应用到信号处理的各个领域。其中正交小波变换不具备线性相位、不具有平移不变性等特性,导致其在信号降噪领域仍存在很多问题,会使信号产生振荡现象。本文利用平稳小波变换对多组探地雷达模型实验与实际雷达资料的处理,说明该方法较好地保留了信号边缘细节,避免了伪Gibbs现象,其降噪效果明显优于普通正交小波方法的降噪效果。 展开更多

关键词 平稳小波变换 正交小波变换 探地雷达 gibbs现象 阈值降噪

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