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用抛物线Radon变换稀疏解分离和压制多次波 被引量：39
1
作者 朱生旺 魏修成 +1 位作者 李锋 赵亮 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2002年第2期110-116,共7页
抛物线Radon变换法是目前最常用的、效果较好的一种压制多次波方法。但由于传统的阻尼最小二乘解受分辨率的限制,当动校时差差别较小时,在变换后的τ-q域不能完全分离一次波与多次波,从而不能得到满意的结果。为此,本文提出了一种改进方... 抛物线Radon变换法是目前最常用的、效果较好的一种压制多次波方法。但由于传统的阻尼最小二乘解受分辨率的限制,当动校时差差别较小时,在变换后的τ-q域不能完全分离一次波与多次波,从而不能得到满意的结果。为此,本文提出了一种改进方法,即在最小平方意义下的τ-q域通解中,找出一种沿q值方向具有最大方差模的稀疏解,从而提高了用抛物线Radon变换进行反射波分解的分辨率,更精确、更有效地实现了多次波的分离与压制。与传统的方法相比,在一次波与多次波叠加速度差异较小、多次波能量很强的情况下,本方法表现出较大的优越性。理论数据试算和实际资料处理结果均证实了该方法的有效性。 展开更多
关键词 抛物线Radon变换 稀疏解 一次波 多次波 傅里叶变换 频率 广义逆矩阵 地震勘探
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基于广义逆矩阵的Bézier曲线降阶逼近 被引量：32
2
作者 陈国栋 王国瑾 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期435-439,共5页
研究了 Bézier曲线的降多阶逼近问题 .利用 Bézier曲线本身的升阶性质 ,并结合广义逆矩阵的最小二乘理论 ,给出了一种新的降阶逼近方法 .此方法克服了一般降阶方法中每次只能降阶一次的弱点 ,并且得到了很好的逼近效果 .
关键词 降多阶 广义逆矩阵 逼近 BEZIER曲线 几何造型 计算机辅助设计 CAD CAM
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Moore-Penrose广义逆矩阵与线性方程组的解 被引量：21
3
作者 尹钊 贾尚晖 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第9期239-244,共6页
线性方程组的逆矩阵求解方法只使用于系数矩阵为可逆方阵,对于一般线性方程组可以应用Moore-Penrose广义逆矩阵来研究并表示其通解,本文主要探讨Moore-Penrose广义逆矩阵及一般线性方程组通解和最小范数解.
关键词 Moore—Penrose条件 广义逆矩阵 线性方程组 最小范数解
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单层网壳的稳定性分析 被引量：10
4
作者 关富玲 高博青 李黎 《工程力学》 EI CSCD 1996年第3期93-104,共12页
本文用广义逆矩阵方法分析了单层网壳的稳定性问题。由工程应变推导出几何非线性的切线刚度矩阵,并给出判断分歧点与极限点的准则,最后用一数值例题说明该方法的分析过程。
关键词 极限点 分歧点 网壳结构 稳定性 单层
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井中磁测与地面磁测资料联合反演 被引量：15
5
作者 张大莲 刘双 +1 位作者 陶德益 杨坤彪 《工程地球物理学报》 2008年第1期60-64,共5页
地球物理联合反演由于使反演问题的非唯一性得到有效的改善而越来越受到人们的重视。本文阐述了利用广义逆矩阵反演方法将井中与地面磁测数据进行联合反演的原理,并通过理论模型,论证了井地联合反演的可行性。最后利用大冶铁矿的地面和... 地球物理联合反演由于使反演问题的非唯一性得到有效的改善而越来越受到人们的重视。本文阐述了利用广义逆矩阵反演方法将井中与地面磁测数据进行联合反演的原理,并通过理论模型,论证了井地联合反演的可行性。最后利用大冶铁矿的地面和钻孔的磁测数据进行井地联合反演,证明了联合反演在实际运用中的优越性。 展开更多
关键词 井地联合反演 磁测资料 广义逆矩阵 二度板状体 大冶铁矿
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准正交矩阵与准对称矩阵 被引量：14
6
作者 袁晖坪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期641-644,共4页
利用次转置阵给出了准正交阵与(反)准对称阵的概念;研究了它们的基本性质及其之间的联系;取得了许多新的结果,推广了正交阵、对称阵与反对称阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了准正交阵上;将各类正交阵、对称阵及广... 利用次转置阵给出了准正交阵与(反)准对称阵的概念;研究了它们的基本性质及其之间的联系;取得了许多新的结果,推广了正交阵、对称阵与反对称阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了准正交阵上;将各类正交阵、对称阵及广义逆矩阵统一了起来。 展开更多
关键词 次转置矩阵 准正交矩阵 准对称矩阵 准反对称矩阵 广义逆矩阵
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矩阵的SVD分解性质及其在秩亏网平差中的应用 被引量：11
7
作者 鲁铁定 陶本藻 周世健 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2007年第5期63-67,共5页
对矩阵的奇异值分解(SVD,Singular Value Decomposition)进行了分析。推导证明了奇异值分解和M-P广义逆矩阵之间的关系,得出奇异值分解的广义逆矩阵为矩阵的M-P广义逆;分析了奇异值分解和线性方程组最小范数最小二乘解的关系,推导了应... 对矩阵的奇异值分解(SVD,Singular Value Decomposition)进行了分析。推导证明了奇异值分解和M-P广义逆矩阵之间的关系,得出奇异值分解的广义逆矩阵为矩阵的M-P广义逆;分析了奇异值分解和线性方程组最小范数最小二乘解的关系,推导了应用奇异值分解进行秩亏网平差解算的平差解算公式和精度估算公式;推导了加权最小二乘最小范数解的奇异值分解解算问题,扩展了奇异值分解求解未知参数最小范数最小二乘解;最后通过秩亏网算例进行了解算,验证了方法的正确性和矩阵分解的有效性。 展开更多
关键词 奇异值分解 矩阵分解 秩亏网 广义逆矩阵 测量平差
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2D组网雷达目标真实高度的最小二乘估计 被引量：13
8
作者 罗志勇 何佳洲 《指挥控制与仿真》 2007年第3期41-44,共4页
针对目标高度估计问题,给出了基于三部以上雷达距离测量的2D组网雷达目标真实高度的最小二乘估计,同时也给出了利用三部雷达计算目标真实高度的非最小二乘算法,并通过大量仿真分析了两种算法的性能。该算法能够在2D组网雷达内实现对目... 针对目标高度估计问题,给出了基于三部以上雷达距离测量的2D组网雷达目标真实高度的最小二乘估计,同时也给出了利用三部雷达计算目标真实高度的非最小二乘算法,并通过大量仿真分析了两种算法的性能。该算法能够在2D组网雷达内实现对目标真实高度的有效估计。 展开更多
关键词 雷达组网 广义逆矩阵 最小二乘法
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一般限制线性方程组的迭代解法 被引量：12
9
作者 陈永林 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1996年第4期489-497,共9页
本文研究带限制条件的线性方程组Ａｘ＝ｂ，Ｘ∈Ｔ的选代解法，这里Ａ∈Ｃｍ×ｎ，ｂ∈Ｃｍ，Ｔ是Ｃｎ的子空间．我们构造了迭代格式ｘｏ＝０，ｒｋ＝ｂ—Ａｘｋ，ｘｋ＋１＝ｘｋ＋βＹｒｋ，ｋ＝０，１，…其中β是非零实参数，Ｙ... 本文研究带限制条件的线性方程组Ａｘ＝ｂ，Ｘ∈Ｔ的选代解法，这里Ａ∈Ｃｍ×ｎ，ｂ∈Ｃｍ，Ｔ是Ｃｎ的子空间．我们构造了迭代格式ｘｏ＝０，ｒｋ＝ｂ—Ａｘｋ，ｘｋ＋１＝ｘｋ＋βＹｒｋ，ｋ＝０，１，…其中β是非零实参数，Ｙ是参矩阵；在方程组有解时，给出了参数β与参阵Ｙ的选取方法，以保证选代序列｛ｘｋ｝收敛到它的一个解． 展开更多
关键词 广义 矩阵 线性代数方程组 解 迭代法
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有限局部环Z/q^kZ上矩阵广义逆的几个计数结果 被引量：9
10
作者 吴炎 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2004年第10期159-164,共6页
设 R =Z/ qk Z是模整数 qk的有限局部环 ,其中 q是素数 ,k>1 .对 R上给定的 n阶矩阵 A,设 W1={X∈ Mn( R) |PAXP- 1=Q- 1XAQ, 1 P,Q∈ GLn( R) },W2 ={X∈ Mn( R) |AX =XA},W3={X∈ Mn( R) |AXA =A},W4 ={X∈ Mn( R) |XAX =X}.若 Wi... 设 R =Z/ qk Z是模整数 qk的有限局部环 ,其中 q是素数 ,k>1 .对 R上给定的 n阶矩阵 A,设 W1={X∈ Mn( R) |PAXP- 1=Q- 1XAQ, 1 P,Q∈ GLn( R) },W2 ={X∈ Mn( R) |AX =XA},W3={X∈ Mn( R) |AXA =A},W4 ={X∈ Mn( R) |XAX =X}.若 Wi≠Φ( i=1 ,2 ,3 ,4) ,用 n( Wi)表示 Wi中所有元素的个数 ,主要计算出 n( Wi) ( i =1 ,2 ,3 ,4) 展开更多
关键词 有限局部环 矩阵 广义逆 整数 表示 个数 元素 计数结果 GL
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广义逆矩阵及其应用 被引量：11
11
作者 高珍珍 《伊犁师范学院学报（自然科学版）》 2011年第4期1-7,共7页
由普通的逆矩阵推广到广义逆矩阵,进而研究广义逆矩阵的几类形式.在广义逆矩阵基础上,讨论了广义逆矩阵在线性方程组求解中的应用.
关键词 广义逆矩阵 极小范数解 相容性 最小范数广义逆
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Offner型短波红外成像光谱仪的结构分析与实验 被引量：10
12
作者 郑志忠 杨忠 +1 位作者 秦远田 王立国 《激光与光电子学进展》 CSCD 北大核心 2020年第5期246-255,共10页
为使成像光谱仪能在复杂振动环境和宽温(5~35℃)下使用,基于Offner同心结构凸面光栅的光学系统,研制出短波红外成像光谱仪系统。为了验证结构设计的合理性,利用Patran&Nastran对仪器光机结构进行模态分析、静载分析及热致响应分析,... 为使成像光谱仪能在复杂振动环境和宽温(5~35℃)下使用,基于Offner同心结构凸面光栅的光学系统,研制出短波红外成像光谱仪系统。为了验证结构设计的合理性,利用Patran&Nastran对仪器光机结构进行模态分析、静载分析及热致响应分析,并采用广义逆矩阵方法对静载响应分析结果进行处理,得到仪器光学元件的面形变化和刚体位移数据。在0~40℃温度范围和4g加速度载荷下,仪器光学面形变化的方均根(RMS)值小于34nm,各镜之间相对位置变化小于0.05mm,各镜偏心小于0.05mm,满足仪器面形和刚体位移公差要求。振动实验表明,成像光谱仪的一阶模态为559Hz,远高于一般环境激励,其刚度满足使用要求。温度实验表明,宽温范围内波长极值漂移为0.306pixel,光谱带宽极值变化为0.493Δ(Δ为吸收峰的半峰全宽)。工程分析和实验验证了该结构的环境适应性,这对仪器工程化具有重要的实用价值。 展开更多
关键词 光谱学 Offner型光学系统 成像光谱仪 结构分析 广义逆矩阵 光学面形
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广义逆矩阵及其计算方法 被引量：8
13
作者 欧阳光 《湘南学院学报》 2020年第2期1-4,共4页
本文讨论广义逆矩阵的一般概念,并给出加号逆矩阵的一种计算方法.
关键词 矩阵 逆矩阵 广义逆矩阵 满秩分解 计算方法
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基于改进BP算法的广义逆矩阵求解方法 被引量：4
14
作者 周笋 吉国力 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期386-389,共4页
:研究了广义逆矩阵的人工神经网络求解.基于改进的BP算法,提出了求解广义逆的3层网络的拓扑结构,包括各层神经元的个数、排列方式,提出了各层之间连接权值的分布规则等,推导出了求解15类广义逆所必需的4个计算公式.程序模拟证明,这种方... :研究了广义逆矩阵的人工神经网络求解.基于改进的BP算法,提出了求解广义逆的3层网络的拓扑结构,包括各层神经元的个数、排列方式,提出了各层之间连接权值的分布规则等,推导出了求解15类广义逆所必需的4个计算公式.程序模拟证明,这种方法可以求出包括方阵、长方阵和病态矩阵在内的所有类型矩阵的广义逆矩阵. 展开更多
关键词 广义逆矩阵 求解方法 改进BP算法 人工神经网络 拓扑结构 计算公式
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关于几种广义逆矩阵及其应用的探讨 被引量：8
15
作者 马秀珍 韩静华 《沈阳航空工业学院学报》 2005年第2期74-75,共2页
矩阵是工程技术以及经济管理等领域的不可缺少的数学工具,凡是用到矩阵的地方,基本上都要涉及广义逆矩阵,尤其数值分析与数理统计有着重要作用。广义逆矩阵共15类,但最常用有5类,包括A{1},A{1, 2},A{1, 3},A{1, 4},A{1, 2, 3, 4}.主要... 矩阵是工程技术以及经济管理等领域的不可缺少的数学工具,凡是用到矩阵的地方,基本上都要涉及广义逆矩阵,尤其数值分析与数理统计有着重要作用。广义逆矩阵共15类,但最常用有5类,包括A{1},A{1, 2},A{1, 3},A{1, 4},A{1, 2, 3, 4}.主要讨论这5类广义逆矩阵的计算及其应用。 展开更多
关键词 广义逆矩阵 矩阵方程 自反广义逆 最小范数广义逆 通解
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用Kronecker积与广义逆矩阵求解矩阵方程 被引量：5
16
作者 陈永林 李志林 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第1期9-15,24,共8页
本文研究了两类线性矩阵方程AXB+CYD=E层的求解问题,利用广义逆矩阵,给出了前一类方程有解的充要条件及有解时一般解的显式。以及后一类方程有解的克要条件及有解时一般解的拉直形式。
关键词 矩阵方程 广义逆阵 Kornecker积
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局部环上矩阵广义逆半群的子集及其性质 被引量：5
17
作者 吴炎 张宗杰 符晓芳 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第6期168-174,共7页
设R是一个局部环,A是一个可相似对角化的n阶矩阵.利用矩阵方法研究了环R上矩阵A的广义逆半群的子集,得到了其做成正规子群的条件和其中元素可逆的条件,也得到了矩阵广义逆半群的一些性质.
关键词 局部环 矩阵广义逆 广义逆半群的子集 广义逆矩阵的性质
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k-广义酉矩阵 被引量：6
18
作者 袁晖坪 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期22-26,共5页
给出了k-广义酉矩阵的概念,研究了它的性质及其与酉阵、辛阵、Householder阵、Hermite阵、Hamilton阵及广义逆矩阵之间的联系,从而推广了酉矩阵、Hermite阵、斜Hermite阵及Householder阵的相应结果,并将正交阵的广义Cayley分解推广到了... 给出了k-广义酉矩阵的概念,研究了它的性质及其与酉阵、辛阵、Householder阵、Hermite阵、Hamilton阵及广义逆矩阵之间的联系,从而推广了酉矩阵、Hermite阵、斜Hermite阵及Householder阵的相应结果,并将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵. 展开更多
关键词 k-广义酉矩阵 酉矩阵 广义Hermite阵 广义逆矩阵 辛矩阵
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求矩阵的广义逆 被引量：7
19
作者 张静 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期379-382,共4页
利用行式和列式的性质,给出了两种求矩阵广义逆的方法:1.伴随矩阵法,若m×n矩阵A的行(列)式|A|≠0,则1|A|A*是矩阵A的广义逆.2.如果m×n矩阵A是满秩的,且A的子式Ni1i2…irj1j2…jr(r=min(m,n))的行列式不等于零,则pN-112…mj1j2... 利用行式和列式的性质,给出了两种求矩阵广义逆的方法:1.伴随矩阵法,若m×n矩阵A的行(列)式|A|≠0,则1|A|A*是矩阵A的广义逆.2.如果m×n矩阵A是满秩的,且A的子式Ni1i2…irj1j2…jr(r=min(m,n))的行列式不等于零,则pN-112…mj1j2…jm0或Nii1i2…in12…n0P是矩阵A的一个广义逆. 展开更多
关键词 行式 列式 矩阵的广义逆
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输入平稳的快速无超调预测控制算法 被引量：6
20
作者 慈宇红 杨华 李英辉 《控制工程》 CSCD 2006年第5期407-409,412,共4页
针对输入要求平稳的系统设备,提出了一种快速无超调预测控制新算法。该算法通过对输入增量引入柔化系数矩阵从而进行约束,防止了输入的剧烈变化;既达到了系统输入平稳的要求,又克服了传统控制律中求解逆矩阵的缺点,提高了系统响应的快... 针对输入要求平稳的系统设备,提出了一种快速无超调预测控制新算法。该算法通过对输入增量引入柔化系数矩阵从而进行约束,防止了输入的剧烈变化;既达到了系统输入平稳的要求,又克服了传统控制律中求解逆矩阵的缺点,提高了系统响应的快速性。其次,控制算法中改善了传统广义预测控制算法的单一性,充分利用预测信息的补偿作用进行加权平均,很好地抑制了超调的出现。通过对水下航行器航向系统的仿真试验比较,试验结果验证了该算法的有效性。 展开更多
关键词 广义预测控制 输入平稳 快速性 无超调 逆矩阵
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