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复合型积分因子的存在定理及应用 被引量:21
1
作者 刘许成 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2004年第2期168-171,共4页
给出了微分方程 M( x,y) dx+N ( x,y) dy=0复合型积分因子的定义 ,得到了复合型积分因子存在的充要条件和计算公式 .
关键词 复合型积分因子 微分方程 存在性 连续函数 存在定理
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Riccati方程可积的一个充分条件 被引量:14
2
作者 冯录祥 《渭南师范学院学报》 2003年第2期7-9,共3页
给出了Riccati方程y′=P(x)y2+Q(x)y+R(x)可积的一个充分条件以及对应的通积分.该条件容易验证.
关键词 RICCATI方程 可积 充分条件 推广 通积分
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Riccati方程的可积性条件及应用 被引量:12
3
作者 冯录祥 《江西科学》 2009年第5期710-712,共3页
利用变量变换的方法,得到了Riccati方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分。此结果推广了文献[1]中的结果,并且包含了已有文献中有关Riccati方程可积性的一大批结论。
关键词 RICCATI方程 可积性条件 通积分
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一类Riccati方程的通积分 被引量:7
4
作者 冯录祥 《渭南师范学院学报》 2007年第2期9-11,共3页
给出Riccati方程y′=p(x)y2+q(x)y+r(x)求积法的若干充分条件及其对应的通积分.
关键词 RICCATI方程 可积条件 通积分
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关于Abel方程可积性的一个新结果 被引量:7
5
作者 冯录祥 魏列萍 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2001年第1期18-19,44,共3页
给出第一类 Abel方程一个新的可积条件 ,并由此得到 Riccati方程可积的几个充分条件。
关键词 ABEL方程 RICCATI方程 通积分 可积性 可积条件 常微分方程
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一类特殊类型的伯努利方程解法
6
作者 张玮玮 《高师理科学刊》 2024年第4期13-15,共3页
伯努利方程在常微分方程中占有十分重要的地位,在众多领域有着广泛应用,其求解方法是一个开放性的课题.针对一类特殊的伯努利方程,通过变量变换,给出了一种特殊的求解方法,并通过具体实例说明该方法相比传统的求解方法更简洁、更有效.
关键词 伯努利方程 特殊类型 通解 积分
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关于伯努利方程的解法探讨 被引量:5
7
作者 张玮玮 陈定元 《安庆师范大学学报(自然科学版)》 2018年第3期94-95,共2页
伯努利方程是一类特殊的一阶非线性常微分方程。关于伯努利方程通解的求法众多,但仍是一个开放的课题。本文结合伯努利方程的结构特点,先猜想了一种新的通解形式,然后论证其正确性,最后,通过具体实例说明该方法的有效性。
关键词 伯努利方程 通解 非线性常微分方程 积分
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一类Riccati方程的通积分 被引量:5
8
作者 冯录祥 魏列萍 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2000年第1期29-30,共2页
给出一类Riccati方程的通积分
关键词 Ricaati方程 可积 通积分
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一类复合函数的高阶导数公式及其应用 被引量:4
9
作者 周学松 《华东交通大学学报》 2004年第5期154-156,共3页
给出一类复合函数y=f(a+bx2)的高阶导数公式并通过求文献[1]中问题1077的解.证明了ΣNi=1iCi2kCi2s-1=(2s-1)CN2k+2s-2 N=min{2k,2s-1}
关键词 高阶导数 复合函数 公式 证明 文献 应用
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高阶非线性常微分方程的可积类型 被引量:4
10
作者 汤光宋 董巨清 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1991年第11期1029-1036,共8页
本文借助于Leibniz公式、复合函数的高阶导数公式以及变量替换的方法,给出了较为广泛的高阶非线性常微分方程的可积类型,有的还提供了通积分的表达式.所得结论推广了文献中的结果.最后列举了实例.
关键词 微分方程 可积类型 通积分 非线性
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二阶常系数线性微分方程的积分形式通解及首次积分 被引量:4
11
作者 朱珉仁 《工科数学》 2000年第1期113-116,共4页
利用一阶线性微分方程的通解 ,导出了二阶常系数线性微分方程的积分形式通解 .研究了通解的结构 ,并给出了首次积分 .
关键词 常系数 线性微分方程 通解 首次积分 积分形式
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函数项级数一致收敛定理的证明和广义积分收敛的充要条件 被引量:4
12
作者 薛访存 《嘉应大学学报》 2003年第6期19-22,共4页
用构造的方法,给出文[1]中函数项级数一致收敛定理的证明,并探索、研究广义积分收敛的充要条件。
关键词 函数项级数 广义积分 一致收敛 充要条件
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几类可积型的常微分方程 被引量:3
13
作者 陈银通 谢臣英 陆艳明 《广东职业技术师范学院学报》 1999年第4期16-20,共5页
本文给出了几类可积型一阶非线性常微分方程,并得到其通解的积分表达式,其结果包含一般常微分方程著作中的一些可积型方程作为特例.
关键词 可积型常微分方法 通解 非线性 积分表达式
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On the Conditions of a Center and General Integrals of Quadratic Differential Systems 被引量:1
14
作者 Wei Yin YE Department of Mathematics. Nanjing Normal University. Nanjing 210097, P. R. China Yan Qian YE Department of Mathematics. Nanjing University, Nanjing 210093, P. R. China 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2001年第2期229-236,共8页
We give the general integral of quadratic differential system with center in two cases under the Chinese classification.
关键词 Quadratic differential system CENTER general integral
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运用常数变易法解可化为分离变量的微分方程 被引量:2
15
作者 汤光宋 《五邑大学学报(自然科学版)》 1997年第1期29-34,共6页
本文运用常数变易法,解可化为分离变量的微分方程,扩大了常数变易法的应用范围,提供了微分方程新的可积类型。
关键词 微分方程 常数变易法 通积分 分离变量
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贝塞尔方程通解的一个简明推求 被引量:2
16
作者 黄银生 倪致祥 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》 2009年第2期83-84,88,共3页
利用朗斯基行列式和贝塞尔函数的近似公式给出了求贝塞尔方程通解的一个新方法.该方法简明直观且具有启发性,有助于培养学生的创新能力.
关键词 贝塞尔方程 朗斯基行列式 通解
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关于广义Riccati方程的可积条件——与赵临龙先生商榷 被引量:2
17
作者 邓淙 吴文良 康道坤 《昭通师范高等专科学校学报》 2006年第5期5-7,共3页
指出《科学通报》1998年第1期《Riccati微分方程一个新的可积条件》中的错误并给出正确结论,即方程y′=P(x)yn+Q(x)y+R(x)的可积条件不是R=K′Pe∫n(Q-βD)dx(K′,β为常数),而是Q-1nRR′-PP′nPRn-1=τ(τ为常数);给出了满足这一条件... 指出《科学通报》1998年第1期《Riccati微分方程一个新的可积条件》中的错误并给出正确结论,即方程y′=P(x)yn+Q(x)y+R(x)的可积条件不是R=K′Pe∫n(Q-βD)dx(K′,β为常数),而是Q-1nRR′-PP′nPRn-1=τ(τ为常数);给出了满足这一条件的方程的通积分;推广了该方程原有的可积条件R=KPe∫nQdx(K为常数). 展开更多
关键词 广义RICCATI方程 可积条件 通积分
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一类复合型积分因子的存在定理及应用 被引量:2
18
作者 伍思敏 《茂名学院学报》 2008年第3期71-73,共3页
给出了微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的复合型积分因子的定义,并讨论了一类复合型积分因子存在的充要条件和计算公式及其应用。
关键词 复合型积分因子 通积分 全微分方程
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一类更广泛的Abel型微分方程的可积判据 被引量:2
19
作者 冯丽珠 汤光宋 《黔南民族师范学院学报》 2007年第3期7-10,共4页
提出一类更广泛的Abel型微分方程,给出可积的判据,提供通积分的表达形式,扩充微分方程的可积类型,推广相关文献的结论.
关键词 一阶非线性微分方程 ABEL方程 可积判据 通积分
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高阶常系数非齐次线性微分方程的新解法 被引量:1
20
作者 丁小婷 姚晓闺 刘红琴 《高师理科学刊》 2022年第3期5-7,共3页
通过引入常系数线性积分算子,得到了求解常系数非齐次线性微分方程的新方法,拓宽了教材中二阶常系数线性微分方程的求解范围,给出了更高阶的常系数线性微分方程的一般解法,将复杂问题简单化.通过例题验证了方法的可行性.
关键词 常系数 非齐次 线性微分方程 通解 积分算子
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