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两点Gauss-Legendre求积公式的外推算法
1
作者 宋云涛 马飞 《高等数学研究》 2023年第6期71-73,75,共4页
本文通过Richardson外推的方法,对复化两点Gauss-Legendre求积公式外推,得到高精度数值积分公式——复化两点Gauss-Legendre求积公式序列{G k(h)}.
关键词 Richardson外推方法 gauss-legendre求积公式 复化求积公式
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基于q-Bessel多项式求柯西奇异积分方程数值解
2
作者 陈锐 陈冲 《宁夏师范学院学报》 2023年第1期25-31,共7页
提出了基于q-Bessel多项式的离散配置法,并求解柯西奇异积分方程.首先基于q-Bessel多项式对柯西奇异积分方程中未知函数进行逼近,利用平滑变换消除积分项的奇异性.然后将积分方程转换成带有Gaussian-Legendre配置点的代数方程组,并转化... 提出了基于q-Bessel多项式的离散配置法,并求解柯西奇异积分方程.首先基于q-Bessel多项式对柯西奇异积分方程中未知函数进行逼近,利用平滑变换消除积分项的奇异性.然后将积分方程转换成带有Gaussian-Legendre配置点的代数方程组,并转化成矩阵形式对其进行求解.同时给出了该方法的误差界.最后通过与文献中的其他方法进行比较,验证了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 柯西奇异积分方程 q-Bessel多项式 gauss-legendre求积公式 平滑变换 误差界
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厦门港主航道船舶间时距概率分布特性 被引量：3
3
作者 黄显鑫 邵哲平 +2 位作者 纪贤标 潘家财 王平 《中国航海》 CSCD 北大核心 2014年第4期74-78,共5页
为分析航道中船舶间时距概率分布特性,利用大量的船舶AIS数据求得船舶间时距;通过数理统计分析,结合γ分布函数特性,建立船舶间时距分布模型,并讨论模型的几种特殊情况。根据2012年10月厦门港主航道船舶AIS数据,利用矩法对模型参数进行... 为分析航道中船舶间时距概率分布特性,利用大量的船舶AIS数据求得船舶间时距;通过数理统计分析,结合γ分布函数特性,建立船舶间时距分布模型,并讨论模型的几种特殊情况。根据2012年10月厦门港主航道船舶AIS数据,利用矩法对模型参数进行无偏估计,使用Gauss-Legendre求积公式求解其概率分布。通过卡方检验,求证厦门港主航道船舶间时距概率分布服从γ函数分布,并分析其概率分布特性。研究表明,γ分布函数对船舶间时距的变化具有较强的适应性。 展开更多
关键词 水路运输 船舶间时距 Γ函数 gauss-legendre求积公式 AIS数据
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基于模糊凸集的结构非概率可靠性综合模型 被引量：3
4
作者 孙文彩 杨自春 《中国科学：物理学、力学、天文学》 CSCD 北大核心 2014年第9期935-943,共9页
在小样本或极小样本问题中,由于参数波动的确切范围难以确定,普通刚性凸集模型含有难以估量和控制的误差,其适用性受到限制.鉴于此,研究建立了一种新的不确定性模型——模糊凸集模型,并通过在刚性凸集中引入一个新的参数——模糊扩展参... 在小样本或极小样本问题中,由于参数波动的确切范围难以确定,普通刚性凸集模型含有难以估量和控制的误差,其适用性受到限制.鉴于此,研究建立了一种新的不确定性模型——模糊凸集模型,并通过在刚性凸集中引入一个新的参数——模糊扩展参数,建立了几种典型的模糊凸集模型.在模糊凸集模型的基础上,建立了一种非概率可靠性的综合模型,采用Gauss-Legendre求积方法解决了指标求解所涉及的积分问题.算例表明,采用基于模糊凸集的非概率可靠性综合模型度量小样本结构的可靠性更加合理,可靠性指标的求解方法正确可行. 展开更多
关键词 结构可靠性 非概率 模糊凸集模型 稳健可靠性 gauss-legendre求积公式
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复化三点Gauss-Legendre数值求积公式的外推算法
5
作者 宋云涛 王慧颖 苏莉 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2022年第4期19-22,共4页
通过Richardson外推的方法,对复化三点Gauss-Legendre求积公式外推,得到高精度的数值积分公式——复化三点Gauss-Legendre求积公式序列{L_(k)(h)}.
关键词 Richardson外推算法 gauss-legendre求积公式 复化求积公式
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基于路线整体坐标系的中线坐标计算模型及其数值实现 被引量：1
6
作者 张方胜 《公路交通技术》 2013年第4期9-12,共4页
对基于路线整体坐标系的中线坐标计算模型公式进行详细推导。该公式适用于任意公路线形坐标计算,特别适用于不完整缓和曲线等复杂线形的计算。为便于实现编程数值计算,列出实现该模型公式数值计算的Gauss-Legendre求积公式,并探讨不同... 对基于路线整体坐标系的中线坐标计算模型公式进行详细推导。该公式适用于任意公路线形坐标计算,特别适用于不完整缓和曲线等复杂线形的计算。为便于实现编程数值计算,列出实现该模型公式数值计算的Gauss-Legendre求积公式,并探讨不同节点数n对计算结果的影响。该模型公式简洁,计算精度满足要求,具有一定的推广价值。 展开更多
关键词 整体坐标系 坐标计算 模型 gauss-legendre求积公式
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Mellin变换的改进Gauss-Legendre求积算法
7
作者 朱佳佳 陈蕾 王同科 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第1期7-10,共4页
利用函数在零点和无穷远点的Puiseux级数展开式给出了Mellin变换成立的条件.在奇异积分相关结果的基础上,给出了函数在较低光滑性的假设下Mellin变换的改进Gauss-Legendre求积方法.该算法在Mathematica平台上可以高效运行,数值算例验证... 利用函数在零点和无穷远点的Puiseux级数展开式给出了Mellin变换成立的条件.在奇异积分相关结果的基础上,给出了函数在较低光滑性的假设下Mellin变换的改进Gauss-Legendre求积方法.该算法在Mathematica平台上可以高效运行,数值算例验证了方法的有效性和高精度. 展开更多
关键词 Mellin变换 基本条带 无穷限奇异积分 Puiseux级数 复合gauss-legendre求积公式
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Abel变换的渐近展开及改进的Gauss-Legendre算法
8
作者 季鹭 王同科 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期10-14,共5页
研究Abel变换的高精度计算问题.导出了Abel变换及其逆变换在无穷远点的Puiseux级数渐近展开式,该级数展开式当自变量较大时有很高的逼近精度,当自变量趋于零时,精度逐渐降低.对于自变量较小的情形,构造了一种高精度的Gauss-Legendre数... 研究Abel变换的高精度计算问题.导出了Abel变换及其逆变换在无穷远点的Puiseux级数渐近展开式,该级数展开式当自变量较大时有很高的逼近精度,当自变量趋于零时,精度逐渐降低.对于自变量较小的情形,构造了一种高精度的Gauss-Legendre数值积分方法来计算Abel变换及其逆变换的近似值.通过数值算例验证了所提算法的有效性. 展开更多
关键词 ABEL变换 Puiseux级数 改进的gauss-legendre求积公式
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第二类代数和对数奇异Fredholm积分方程的退化核方法
9
作者 郭嘉玮 廉欢 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第6期1-6,共6页
考虑核函数在端点奇异的第二类Fredholm积分方程,设核函数在区间端点代数和对数奇异,且存在Puiseux级数展开式.针对该类方程,在包含奇点的小区间采用Puiseux基函数插值,在其他区间采用线性插值,构造了一种混合型的退化核方法,对奇异积... 考虑核函数在端点奇异的第二类Fredholm积分方程,设核函数在区间端点代数和对数奇异,且存在Puiseux级数展开式.针对该类方程,在包含奇点的小区间采用Puiseux基函数插值,在其他区间采用线性插值,构造了一种混合型的退化核方法,对奇异积分采用修正的复合Gauss-Legendre求积公式计算.对所得格式进行数值分析,证明了格式的收敛性.数值算例表明,该方法对核函数在区间端点奇异的情形有良好的计算效果,且计算精度较高. 展开更多
关键词 第二类FREDHOLM积分方程 代数和对数奇异核函数 Puiseux级数展开式 修正的复合gauss-legendre求积公式 退化核方法
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复化两点Gauss—Legendre求积公式的外推算法
10
作者 吴果林 唐友刚 《桂林航天工业高等专科学校学报》 2007年第3期109-110,共2页
文章在复化两点Gauss-Legendre求积公式的基础上,运用外推法得到了高精度的求积公式,其收敛阶为O(h4.(2)m),并给出了在计算机上的实现算法。
关键词 复化gauss—legendre求积公式 外推算法 加速求积公式 收敛阶
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