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基于广义交替数值通量的LDG方法求解Burger's方程
1
作者 张荣培 王迪 刘佳 《沈阳师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第5期424-429,共6页
局部间断Galerkin(LDG)方法是Runge-Kutta间断Galerkin方法的推广,由于其适用于复杂的网格区域和h-p自适应计算,并具有良好的并行化和灵活性,在近些年得到很好的发展。提出基于广义交替数值通量的LDG方法,求解具有Dirichlet边界条件的... 局部间断Galerkin(LDG)方法是Runge-Kutta间断Galerkin方法的推广,由于其适用于复杂的网格区域和h-p自适应计算,并具有良好的并行化和灵活性,在近些年得到很好的发展。提出基于广义交替数值通量的LDG方法,求解具有Dirichlet边界条件的一维非线性Burger’s方程。首先,利用Hopf-Cole变换将所研究的一维非线性Burger’s方程转化为具有齐次Neumann边界条件的线性热传导方程,并将其改写成含有一阶导数的等价系统;然后,借助于广义交替数值通量和广义Gauss Radau投影的定义,证明LDG方法可以保持系统的稳定性;随后,在k次多项式和确定网格尺寸为h的情况下,得到在L2范数下LDG方法的次优收敛率;最后,通过数值算例进行仿真计算,证实通过选取广义交替数值通量的LDG方法求解一维非线性Burger’s方程是高度有效的。 展开更多
关键词 Burger’s方程 LDG方法 Hopf-Cole变换 广义交替数值通量 gaussradau投影
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发展型偏微分方程间断有限元方法的超收敛性 献给林群教授80华诞 被引量：3
2
作者 孟雄 舒其望 杨扬 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2015年第7期1041-1060,共20页
本文简要回顾发展型偏微分方程间断有限元方法超收敛性的若干研究工作,包括林群先生在有限元方法超收敛性质研究方向取得的部分研究成果,并对近年来相关的研究进展进行综述,展望拟开展的研究工作.
关键词 间断有限元方法 超收敛 负模误差估计 后处理gauss-radau 投影 radau 点
原文传递
高阶偏微分方程局部间断Galerkin方法的最优误差估计（英文） 被引量：1
3
作者 金宇秋 杜若 +1 位作者 李迎庆 程瑶 《数学进展》 CSCD 北大核心 2019年第2期241-256,共16页
本文针对含三阶和四阶空间导数的高阶偏微分方程,得到了基于广义交替数值通量局部间断Galerkin方法的最优L^2-模误差估计.主要技术是基于有关辅助变量的能量方程和最新提出的整体Gauss-Radau投影.数值实验验证了理论结果.
关键词 高阶方程 LDG方法 数值通量 广义gauss-radau投影 误差估计
原文传递
四阶线性方程局部间断Galerkin方法的误差估计 被引量：1
4
作者 毕卉 陈莎莎 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2021年第4期159-166,共8页
研究了基于偏迎风数值通量的四阶线性偏微分方程局部间断Galerkin方法的稳定性和误差估计问题。考虑在空间方向上,利用半离散形式的数值格式,通过使用广义Gauss-Radau投影,消除了数值通量产生的投影误差,利用Young不等式得到数值格式的... 研究了基于偏迎风数值通量的四阶线性偏微分方程局部间断Galerkin方法的稳定性和误差估计问题。考虑在空间方向上,利用半离散形式的数值格式,通过使用广义Gauss-Radau投影,消除了数值通量产生的投影误差,利用Young不等式得到数值格式的最优误差估计。证明了当对流项选择偏迎风数值通量,方法的收敛阶为k+1阶。由于含有高阶空间导数的偏微分方程LDG方法的空间离散算子具有刚性,因此对于时间离散采用二阶隐式Crank-Nicolson方法,通过数值试验验证了理论分析结果的正确性。 展开更多
关键词 四阶线性偏微分方程 局部间断Galerkin方法 误差估计 偏迎风通量 广义gauss-radau投影
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