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局部紧的阿贝尔群上的Gabor规范正交基 被引量：1
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作者 买买提艾力·喀迪尔 阿布力米提·阿布都热衣木 《数学的实践与认识》 2022年第9期188-193,共6页
设G是局部紧的第二可数阿贝尔群,Ω■G是一个Borel集,且其Haar测度0<m_(G)(Ω)<+∞.设g(x)∈L^(2)(G),且|g|=√mG(Ω)/11Ω,G(g,Γ)是空间L^(2)(G)上的一个Gabor系统.得到了Gabor系统g(g,Γ)是空间L^(2)(G)上的Gabor规范正交基的... 设G是局部紧的第二可数阿贝尔群,Ω■G是一个Borel集,且其Haar测度0<m_(G)(Ω)<+∞.设g(x)∈L^(2)(G),且|g|=√mG(Ω)/11Ω,G(g,Γ)是空间L^(2)(G)上的一个Gabor系统.得到了Gabor系统g(g,Γ)是空间L^(2)(G)上的Gabor规范正交基的一个充要条件.这个条件与著名的Fuglede谱集猜想有密切的关系.结果将欧氏空间R^(d)上的结果推广到一般局部紧的阿贝尔群G上. 展开更多
关键词 局部紧的阿贝尔群 gabor规范正交基 谱集 平移tile
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