g-框架的稳定性 被引量：10

1

作者 丁明玲 朱玉灿 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期321-325,共5页

利用算子理论讨论Hilbert空间中g-框架扰动的稳定性并且给出框架界,改进了相应的结果.同时在有限维条件下将框架稳定性的一个基本结论推广至g-框架.

关键词 g-框架 g-bessel序列 稳定性

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Hilbert κ-模上的g-框架的稳定性 被引量：9

2

作者 肖秀梅 孟彬 靳世华 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2010年第1期105-115,共11页

本文主要研究了Hilbert K-模上的g-框架的稳定性,我们首先介绍了g-标准正交基,g-Bessel序列以及g-框架的一些性质,接着证明了g-框架在一个小的扰动下还是g-框架.

关键词 Hilbertκ-模 g-框架 g-bessel序列 稳定性

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由g-Bessel序列定义的线性算子的一些性质 被引量：6

3

作者 肖祥春 朱玉灿 +1 位作者 王燕津 丁明玲 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期326-330,共5页

在复Hilbert空间中由2个g-Bessel序列定义了一个有界线性算子L,讨论了它的一些性质,并把它应用到讨论g-框架的交错对偶框架的性质.

关键词 g-框架 g-bessel序列 g-Riesz基 线性算子

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g-框架与g-标准正交基的一些性质

4

作者 申鹏 张建平 张磊 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2024年第3期1-7,共7页

g-框架作为Hilbert空间中传统框架的推广,具有很多良好的性质.首先运用算子理论的方法研究了g-框架在预框架算子、合成算子的作用下的稳定性;然后探究了紧g-框架在正交补空间上的性质,并用Schmidt正交化法证明了无冗余紧g-框架构成Hilb... g-框架作为Hilbert空间中传统框架的推广,具有很多良好的性质.首先运用算子理论的方法研究了g-框架在预框架算子、合成算子的作用下的稳定性;然后探究了紧g-框架在正交补空间上的性质,并用Schmidt正交化法证明了无冗余紧g-框架构成Hilbert空间H中正交基的必要条件;最后研究了g-Bessel序列构成g-标准正交基的充要条件以及g-标准正交基在单射算子扰动下g-双正交序列的存在性. 展开更多

关键词 g-框架 g-标准正交基 g-bessel序列 合成算子 扰动

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Hilbert空间中的g-Bessel序列的一些等式与不等式(II) 被引量：2

5

作者 朱玉灿 肖祥春 +1 位作者 舒志彪 李建振 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2013年第8期825-834,共10页

Hilbert空间中的g-框架是框架的自然推广,它们包含了许多推广的框架,如子空间框架或fusion框架、斜框架和拟框架等.它们有许多与框架类似的性质,但是并不是所有的性质都是相似的.例如,无冗框架等价于Riesz基,但是无冗g-框架不等价于g-Ri... Hilbert空间中的g-框架是框架的自然推广,它们包含了许多推广的框架,如子空间框架或fusion框架、斜框架和拟框架等.它们有许多与框架类似的性质,但是并不是所有的性质都是相似的.例如,无冗框架等价于Riesz基,但是无冗g-框架不等价于g-Riesz基.一些作者将Hilbert空间中的框架和对偶框架的等式和不等式推广到g-框架和对偶g-框架.本文建立Hilbert空间中的g-Bessel序列或g-框架的一些新的等式和不等式.本文还给出这些不等式的等号成立的充要条件.这些结果推广和改进了由Balan,Casazza和Gavruta等得到的著名结果. 展开更多

关键词 g-框架 g-bessel序列 交错对偶g-框架

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Hilbert直和空间中g-Riesz基的性质及扰动

6

作者 申鹏 张建平 张磊 《数学的实践与认识》 2023年第9期191-200,共10页

g-框架作为Hilbert空间中传统框架的推广,有着许多与传统框架相似的性质.本文把g-Riesz基的一些性质推广到Hilbert直和空间中,证明了两个g-Riesz基的直和是它们直和空间上的g-Riesz基,并得到了g-Riesz基的直和在其框架逆算子作用下仍然... g-框架作为Hilbert空间中传统框架的推广,有着许多与传统框架相似的性质.本文把g-Riesz基的一些性质推广到Hilbert直和空间中,证明了两个g-Riesz基的直和是它们直和空间上的g-Riesz基,并得到了g-Riesz基的直和在其框架逆算子作用下仍然是它们直和空间上的g-Riesz基;最后借助g-Bessel序列的性质讨论了g-Riesz基的扰动. 展开更多

关键词 g-框架 g-Riesz基 g-bessel序列 预框架算子 扰动

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有界线性算子L的应用 被引量：1

7

作者 黄喜娇 朱玉灿 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期277-282,共6页

在复的Hilbert空间中,通过举例说明有界线性算子L满足满的等不同条件时,可以用来刻画不同的推广框架:g-框架、g-Bessel序列和g-Besselian框架.

关键词 g-框架 g-bessel序列 g-besselian框架 线性算子

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一类G-框架及其对偶的若干性质

8

作者 薛明志 张伟 付艳玲 《河南科学》 2009年第11期1337-1340,共4页

在一个新的Hilbert空间上定义了G-框架及G-对偶框架,并且讨论了他们的性质,改进和推广了其他学者的成果.

关键词 g-框架 g-bessel序列 对偶g-框架

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Hilbert空间中的g-框架

9

作者 程令营 陶常利 《山东理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期27-28,共2页

利用算子理论讨论Hilbert空间中g-框架的性质,改进了相应的结果.

关键词 HILBERT空间 g-框架 g-bessel序列

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K-g-框架及其对偶 被引量：1

10

作者 戴春年 冷劲松 何苗 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2021年第2期243-254,共12页

本文主要探讨K-g-框架及其对偶.首先讨论K-g-框架和g-框架的关系,然后给出一些充分条件,使得在此条件下K-g-框架与g-Bessel序列经过有界线性算子或非零复有界序列作用后的和仍然是K-g-框架.此外,又给出K-g-框架求和的两种特殊形式.最后... 本文主要探讨K-g-框架及其对偶.首先讨论K-g-框架和g-框架的关系,然后给出一些充分条件,使得在此条件下K-g-框架与g-Bessel序列经过有界线性算子或非零复有界序列作用后的和仍然是K-g-框架.此外,又给出K-g-框架求和的两种特殊形式.最后,研究K-g-框架在闭子空间R(K)上的对偶,以及利用近似对偶构建K-g-框架的方法. 展开更多

关键词 K-g-框架 和 对偶K-g-bessel序列 近似对偶K-g-bessel序列

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g-p-框架的扰动

11

作者 肖祥春 朱玉灿 王靖华 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期313-316,共4页

用最小模对复Banach空间的g-p-框架的扰动性作进一步的讨论,可以得到复Banach空间的g-p-框架扰动的更好的下界.

关键词 g-p-bessel序列 g-p-框架 最小模

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