Banach空间中显凸泛函的两个充分条件 被引量：3

1

作者 刘彩平 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期18-20,共3页

在Banach空间中给出了显凸泛函的概念,然后利用泛函的G-可微性,给出了显凸泛函的两个充分条件。即如果泛函J∶V→R在V中是G-可微的,且其G-微分满足1)u,v∈V,J(u)≠J(v),有J′(v,u-v)<J(u)-J(V);或者2),u,v∈V,J(u)≠J(v),有J′(u,u-v... 在Banach空间中给出了显凸泛函的概念,然后利用泛函的G-可微性,给出了显凸泛函的两个充分条件。即如果泛函J∶V→R在V中是G-可微的,且其G-微分满足1)u,v∈V,J(u)≠J(v),有J′(v,u-v)<J(u)-J(V);或者2),u,v∈V,J(u)≠J(v),有J′(u,u-v)-J′(v,u-v)>0,那么J在V中是显凸的。 展开更多

关键词 显凸泛函 g-微分 充分条件

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Lipschitz函数的广义导数

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作者 殷羽 《赤峰学院学报（自然科学版）》 2012年第12期10-12,共3页

为了方便研究定义在Banach空间上的Lipschitz函数的性质,必须把有限维空间中导数的概念推广到无限维空间中来.本文通过推广欧氏空间中方向导数和全微分的概念,从而得到了Lipschitz函数的两种常见的广义导数-G-导数和F-导数,并用分析证... 为了方便研究定义在Banach空间上的Lipschitz函数的性质,必须把有限维空间中导数的概念推广到无限维空间中来.本文通过推广欧氏空间中方向导数和全微分的概念,从而得到了Lipschitz函数的两种常见的广义导数-G-导数和F-导数,并用分析证明的方法分别研究了这两种导数的基本性质以及它们之间的联系.这些内容是进一步研究Lipschitz函数性质的强有力工具. 展开更多

关键词 LIPSCHITZ函数 g-微分 F-微分 高阶导数

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平均曲率模型的Euler-Lagrange方程推导

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作者 杨奋林 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第5期10-12,共3页

介绍变分原理中的几个重要定理,并通过这几个定理推导出平均曲率模型的Euler-Lagrange方程及边界条件.

关键词 平均曲率模型 g-微分 格林公式 EULER-LAgRANgE方程

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迭代逼近渐近非扩张映像不动点的一种变形格式

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作者 于育民 王元恒 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期18-22,共5页

在具一致正规结构的一致G-微分的实Banach空间E框架下,引入一种关于渐近非扩张映像T的新的迭代格式,并证明由此产生的迭代序列{xn}满足一定条件时,强收敛于T的不动点.其结果在更广的空间中把非扩张映像推广到了渐近非扩张映像,从而推广... 在具一致正规结构的一致G-微分的实Banach空间E框架下,引入一种关于渐近非扩张映像T的新的迭代格式,并证明由此产生的迭代序列{xn}满足一定条件时,强收敛于T的不动点.其结果在更广的空间中把非扩张映像推广到了渐近非扩张映像,从而推广和改进了近代一些相关结果. 展开更多

关键词 一致g-微分范数 一致渐近正则 渐近非扩张 强收敛 正规结构

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g模糊微分方程一类边值问题解的存在唯一性 被引量：1

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作者 孙凤娇 陈峰 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期28-32,39,共6页

利用模糊值函数的Henstock-Stieltjes积分建立g模糊微分方程边值问题相应的积分方程,利用半线性空间中的Schauder不动点定理得到g模糊微分方程一类边值问题解的存在性,并在合适的条件得到方程解的唯一性结论。

关键词 g微分 g模糊微分方程 边值问题 SCHAUDER不动点定理

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G-布朗运动驱动随机系统的最优控制和最优消费投资组合 被引量：5

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作者 费晨 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第3期355-382,共28页

在彭实戈的非线性期望理论框架下,根据次线性期望空间(Ω,H,E)上的G-布朗运动性质,首先建立了非线性期望框架下随机控制问题的最优性原理.然后利用推导出的验证定理研究了一个具有波动模糊性的最优消费和投资组合决策.最后,明确地得到... 在彭实戈的非线性期望理论框架下,根据次线性期望空间(Ω,H,E)上的G-布朗运动性质,首先建立了非线性期望框架下随机控制问题的最优性原理.然后利用推导出的验证定理研究了一个具有波动模糊性的最优消费和投资组合决策.最后,明确地得到了两基金分离定理,并给出了一个说明性的例子. 展开更多

关键词 次线性期望空间 g-布朗运动 g-随机微分方程 HJB方程 最优投消费和投资组合

原文传递

分布不确定下随机微分方程参数最小二乘估计 被引量：2

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作者 费晨 费为银 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第6期1499-1513,共15页

在分布不确定性条件下,基于离散观察数据,研究了随机微分方程(SDE)参数最小二乘估计(LSE)的相合性,其中噪声特征为G-布朗运动.为了得到参数估计相合性的主要结果,利用次线性期望的随机微积分理论,给出了一些引理.结果表明,在一定的正则... 在分布不确定性条件下,基于离散观察数据,研究了随机微分方程(SDE)参数最小二乘估计(LSE)的相合性,其中噪声特征为G-布朗运动.为了得到参数估计相合性的主要结果,利用次线性期望的随机微积分理论,给出了一些引理.结果表明,在一定的正则性条件下,基于分布不确定的最小二乘估计具有强相合性.最后,给出了一个算例说明理论的有效性. 展开更多

关键词 g-随机微分方程(g-SDE) 次线性期望 最小二乘估计量 容度的指数鞅不等式 强相合性

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凸函数的次微分与微分中值定理的逆定理

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作者 王秀玲 王春凯 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期245-248,共4页

利用凸函数的性质,证明了局部凸空间中次微分情形下的微分中值定理的逆定理。

关键词 凸函数 次微分 gáteaux微分 微分中值定理 逆定理

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关于一般混合变分不等式的g——单调迭代算法

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作者 熊廷见 《四川理工学院学报（社会科学版）》 1999年第4期69-78,共10页

本文,受Ding和Lon及Ding的启发提出了g——单调映象、g——次微分、g——近似映象等新概念;关于g——近似映象的存在性和Lipscghitz连续性被证明和讨论;利用这些新概念局部地解决了Noor中P_(63)提出的关于推广单调变分不等式超梯度迭代... 本文,受Ding和Lon及Ding的启发提出了g——单调映象、g——次微分、g——近似映象等新概念;关于g——近似映象的存在性和Lipscghitz连续性被证明和讨论;利用这些新概念局部地解决了Noor中P_(63)提出的关于推广单调变分不等式超梯度迭代算法到一般变分不等式的开问题、解决了一般混合变分不等式的一种g——单调迭代算法.这算法包含了近期这方面的有关结果作为特殊情况,该算法的收敛分析也被讨论. 展开更多

关键词 g—单调映象 g——次微分 g——近似映象 g——单调迭代算法

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Fréchet微分和G■teaux微分的一个线性代数解释

10

作者 李剑雄 李卫国 《高等数学研究》 2009年第4期103-107,109,共6页

以线性代数而非泛函的观点分析Fréchet微分和G■teaux微分,得到导算子的一些线性代数性质,并重新叙述了隐映射定理.

关键词 全微分 Fréchet微分 g■teaux微分 线性代数.

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次线性框架下受随机扰动的非自治食饵模型相关问题

11

作者 许晶晶 郭睿 闫理坦 《应用数学进展》 2020年第10期1847-1864,共18页

在本文,我们考虑次线性空间下的二种群随机食饵模型。研究模型中全局正解的存在性、有界性以及系统的稳定性。在相关定理的推导中,将会引用到G-布朗运功的许多基本性质和结论,大部分与经典布朗运动相似。全文的讨论都建立在满足局部Lips... 在本文,我们考虑次线性空间下的二种群随机食饵模型。研究模型中全局正解的存在性、有界性以及系统的稳定性。在相关定理的推导中,将会引用到G-布朗运功的许多基本性质和结论,大部分与经典布朗运动相似。全文的讨论都建立在满足局部Lipschitz气牛的前提下。 展开更多

关键词 食饵模型 g-布朗运动 g-随机微分方程 稳定性

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