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G'/G展开法求解变系数KP方程的精确解 被引量：6
1
作者 郭冠平 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期166-171,共6页
通过G'/G展开法,借助计算机代数系统Maple对变系数KP方程进行了求解,得到了变系数KP方程的精确解,扩大了对变系数KP方程的研究成果,拓展了G'/G展开法的应用.
关键词 g' g展开法 变系数KP方程 精确解 孤立波解 双曲函数解
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应用G'/G展开法求Davey-Stewartson Ⅰ方程的精确解 被引量：3
2
作者 冯庆江 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第4期375-380,共6页
通过应用G'/G展开法,求出了复系数Davey-Stewartson Ⅰ方程的精确解,并对解的性质进行了相应的分析研究.
关键词 g′ g展开法 复系数 Davey—Stewartson Ⅰ方程 精确解
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RLW-Burgers方程的新显式行波解 被引量：2
3
作者 王鑫 《应用数学进展》 2017年第4期619-626,共8页
通过运用一类含参数的G&#160;展开法对RLW-Burgers方程进行了研究,求得了该方程的多种函数形式的新显式行波解。事实证明,此类含参数的G&#160;展开法不仅可以得到非线性偏微分方程的精确解,而且由于所含参数的任意性,可以得到... 通过运用一类含参数的G&#160;展开法对RLW-Burgers方程进行了研究,求得了该方程的多种函数形式的新显式行波解。事实证明,此类含参数的G&#160;展开法不仅可以得到非线性偏微分方程的精确解,而且由于所含参数的任意性,可以得到非线性偏微分方程更多类型的显式行波解。 展开更多
关键词 RLW-BURgERS方程 显式行波解 参数 g展开法
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修正的Volterra格子方程的精确解
4
作者 杨立波 《洛阳师范学院学报》 2013年第11期9-11,共3页
对G'/G展开法进行了扩展,并将该方法应用到非线性差分微分方程的求解领域,通过借助符号计算系统Mathematica,得到了修正的Volterra格子方程的多组含参的新的精确解,包括双曲函数解、三角函数解和有理函数解.
关键词 g’ g展开法 非线性差分微分方程 精确解
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利用G'/G展开法求解一般格子方程
5
作者 杨立波 洪宝剑 《淮阴工学院学报》 CAS 2013年第5期10-14,共5页
G'/G展开法由于具有高效、简洁、实用等特点,得到了广泛的应用,但将其应用于非线性差分-微分方程的求解却比较少见。对G'/G展开法进行改进,并应用其对一般格子方程进行求解,得到该方程含参的双曲函数形式的孤波解、三角函数形... G'/G展开法由于具有高效、简洁、实用等特点,得到了广泛的应用,但将其应用于非线性差分-微分方程的求解却比较少见。对G'/G展开法进行改进,并应用其对一般格子方程进行求解,得到该方程含参的双曲函数形式的孤波解、三角函数形式的周期波解和有理形式的行波解,丰富了一般格子方程的精确解。 展开更多
关键词 g' g展开法 一般格子方程 精确解
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Burgers-KPP方程的新精确解
6
作者 王鑫 《数学杂志》 2019年第6期907-914,共8页
本文研究了Burgers-KPP方程显示精确解的问题.通过以(G′/G)展开法为基础,提出了一种满足变系数方程的G展开法,利用此类展开法对Burgers-KPP方程进行了求解,获得了该方程多个新的三角函数形式和双曲函数形式的显式行波解,丰富了方程解... 本文研究了Burgers-KPP方程显示精确解的问题.通过以(G′/G)展开法为基础,提出了一种满足变系数方程的G展开法,利用此类展开法对Burgers-KPP方程进行了求解,获得了该方程多个新的三角函数形式和双曲函数形式的显式行波解,丰富了方程解的范围. 展开更多
关键词 Burgers-KPP方程 变系数方程 g展开法 精确解
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满足变系数方程的G展开法及RLW-Burgers方程的新精确解
7
作者 王鑫 《应用数学进展》 2018年第1期80-90,共11页
本文借鉴(G'/G)展开法的基本思路,构造了一类新的G展开法,并令其中的函数G满足一类变系数Bernoulli方程。用此法对RLW-Burgers方程进行了求解,得到了该方程的多个新的显式行波解。事实证明,这类满足变系数方程的G展开法对于求解非... 本文借鉴(G'/G)展开法的基本思路,构造了一类新的G展开法,并令其中的函数G满足一类变系数Bernoulli方程。用此法对RLW-Burgers方程进行了求解,得到了该方程的多个新的显式行波解。事实证明,这类满足变系数方程的G展开法对于求解非线性偏微分方程的精确解是有效可行的。 展开更多
关键词 RLW-BURgERS方程 变系数Bernoulli方程 g展开法 精确解
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G'/G展开法在Riccati方程中的应用 被引量：15
8
作者 魏帅帅 李凯辉 刘汉泽 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第5期92-96,10,共5页
通过齐次平衡原理和G'/G展开法对Riccati方程进行求解,得到了满足一定条件的Riccati方程的G'/G解。扩大了对Riccati方程的研究成果,扩展了G'/G展开法的应用。
关键词 齐次平衡原理 g’/g展开法 RICCATI方程 精确解
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G′/G展开法对非线性耦合Klein-Gordon方程组的精确解 被引量：7
9
作者 郭冠平 周国中 何宝钢 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期286-290,共5页
通过G′/G展开法,借助计算机代数系统Maple对非线性耦合Klein-Gordon方程组进行求解,得到非线性耦合Klein-Gordon方程组的一系列新的显式精确解.扩大了对非线性耦合Klein-Gordon方程组研究的成果,拓展了G′/G展开法的应用.
关键词 g’/g展开法 非线性耦合Klein—gordon方程组 孤立波解 精确解
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(2+1)维广义柱Kadomtsev-Petviashvilli方程的Painlevé分析及精确解 被引量：5
10
作者 唐晓苓 刘汉泽 《聊城大学学报（自然科学版）》 2020年第3期1-5,共5页
将Painlevé分析的WTC方法应用到高维变系数方程中,并以(2+1)维广义变系数KP方程为例,得到精确解;首先对(2+1)维广义柱Kadomtsev-Petviashvilli方程进行Painlevé分析,确定Painlevé展开式,其次确定共振点,验证共振点,进行... 将Painlevé分析的WTC方法应用到高维变系数方程中,并以(2+1)维广义变系数KP方程为例,得到精确解;首先对(2+1)维广义柱Kadomtsev-Petviashvilli方程进行Painlevé分析,确定Painlevé展开式,其次确定共振点,验证共振点,进行相容性分析,最后给出新形式的精确解及其解的图像,在此基础上,再利用G′/G展开法,得到该方程新的一般形式的精确解,并讨论特殊情况下该方程的一组特解,扩大解的范围,使方程的解更加完善. 展开更多
关键词 (2+1)维广义柱Kadomtsev-Petviashvilli方程 PAINLEVÉ分析 g′/g展开法 精确解
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长短波相互作用方程的精确行波解 被引量：5
11
作者 刘倩 周钰谦 王法官 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期524-528,共5页
本文利用G'/G方法来求解长短波相互作用方程,得到了该方程的大量精确解、包括孤波解、三角函数周期解和有理解.这些解对于理解长短波相互作用方程的控制系数导致的混沌行为有重要意义.为了更好地理解这几组解,作者给出了它们的数值... 本文利用G'/G方法来求解长短波相互作用方程,得到了该方程的大量精确解、包括孤波解、三角函数周期解和有理解.这些解对于理解长短波相互作用方程的控制系数导致的混沌行为有重要意义.为了更好地理解这几组解,作者给出了它们的数值模拟图. 展开更多
关键词 长短波相互作用方程 g'/g展开法 精确解 数值模拟
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分数阶及整数阶Klein-Gordon方程的孤立波解研究 被引量：1
12
作者 陆求赐 张宋传 +1 位作者 王学彬 徐瑞标 《数学的实践与认识》 2023年第3期263-270,共8页
Klein-Gordon方程是量子力学领域的一类重要方程,它是薛定谔方程的一种相对论形式,包括分数阶和整数阶方程,寻求它的解有着重要的意义.利用一种较为实用的1/G展开法,对一类分数阶Klein-Gordon方程和相应的整数阶Klein-Gordon方程进行了... Klein-Gordon方程是量子力学领域的一类重要方程,它是薛定谔方程的一种相对论形式,包括分数阶和整数阶方程,寻求它的解有着重要的意义.利用一种较为实用的1/G展开法,对一类分数阶Klein-Gordon方程和相应的整数阶Klein-Gordon方程进行了求解,得到了丰富的行波解,包括孤立波解和扭曲波解,同时有代表性地选择一些解,来画出它们的图形并进行相图分析.另外,对所得到的整数阶与分数阶方程的解进行了对比,发现了它们的异同点. 展开更多
关键词 分数阶Klein-gordon方程 整数阶Klein-gordon方程 1/g展开法 行波变换 孤立波解 扭结波解
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G′/G展开法求五阶色散方程的精确解 被引量：4
13
作者 李志强 刘汉泽 《聊城大学学报（自然科学版）》 2016年第4期1-3,7,共4页
运用行波变换、齐次平衡原理和G′/G展开法研究广义五阶色散方程,讨论推广的五阶色散方程的解的存在性及其求解过程,得到推广的五阶色散方程所有可能情形下的G′/G解.
关键词 行波变换 齐次平衡原理 g′/g展开法 精确解
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扩展的G'/G展开法与变系数薛定谔方程的精确解 被引量：4
14
作者 许丽萍 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期78-81,9,共4页
扩展了最近提出的G'/G展开法,当方程系数满足一定约束条件时,用扩展后的方法得到了变系数非线性薛定谔方程带有任意参数的精确解,包括双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。当精确解中的参数取特殊值时,由该方程的双曲函数解得到... 扩展了最近提出的G'/G展开法,当方程系数满足一定约束条件时,用扩展后的方法得到了变系数非线性薛定谔方程带有任意参数的精确解,包括双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。当精确解中的参数取特殊值时,由该方程的双曲函数解得到其著名扭状孤立波解。分析结果表明:该方法直接有效,可用于研究数学、物理中其他非线性变系数演化方程。 展开更多
关键词 g’/g展开法 变系数薛定谔方程 精确解
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一类时间-空间分数阶Klein-Gordon方程的孤立波解
15
作者 陆求赐 王学彬 +1 位作者 张宋传 徐瑞标 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第1期30-35,共6页
利用1/G展开法对一类时间-空间分数阶Klein-Gordon方程进行了求解,并得到了丰富的行波解.所得解主要为该方程的孤立波解和扭曲波解.选取部分解进行相图分析显示,所得解均是有效的.该研究结果扩展了分数阶Klein-Gordon方程的应用范围.
关键词 时间-空间分数阶Klein-gordon方程 1/g展开法 行波变换 保形分数阶导数 孤立波解
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(2＋1)维Potential Kadomtsev-Petviashvili方程新的精确解 被引量：3
16
作者 丁瑶 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2016年第6期528-531,共4页
利用推广后的G′/G展开法,结合符号计算软件Mathematical,讨论了(2+1)维Potential Kadomtsev-Petviashvili方程,获得(2+1)维Potential Kadomtsev-Petviashvili方程的用双曲函数和三角函数表示的新精确解。
关键词 g′/g展开法 POTENTIAL KADOMTSEV-PETVIASHVILI方程 精确解 符号计算软件
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(2+1)维变系数Kadomtsev-Petviashvilli方程新的精确解 被引量：3
17
作者 蒋燕 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2015年第5期423-425,431,共4页
很多自然界重要的复杂物理现象都能用非线性发展方程来表达,求解非线性方程的精确解已经变得越来越重要,各类求解精确解的方法不断被研究者提出。利用推广后的G′/G展开法,结合Mathematical软件对(2+1)维变系数Kadomtsev-Petviashvilli... 很多自然界重要的复杂物理现象都能用非线性发展方程来表达,求解非线性方程的精确解已经变得越来越重要,各类求解精确解的方法不断被研究者提出。利用推广后的G′/G展开法,结合Mathematical软件对(2+1)维变系数Kadomtsev-Petviashvilli方程进行了求解,获得(2+1)维变系数Kadomtsev-Petviashvilli方程的用双曲函数和三角函数表示的精确解。 展开更多
关键词 g′/g展开法 Kadomtsev-Petviashvilli方程 精确解 Mathematical软件
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一类mKdV方程的孤立波解 被引量：3
18
作者 陆求赐 张宋传 王学彬 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2021年第2期5-11,共7页
作为一个描述非线性波在具有极性对称性的系统中传播的模型,mKdV方程对于研究非线性光学中的波动问题等有重要的价值,对其作深入研究有利于物理光学中实际问题的解决,其求解方法的研究有着重要的意义,1/G展开法是近年来发展起来的基于... 作为一个描述非线性波在具有极性对称性的系统中传播的模型,mKdV方程对于研究非线性光学中的波动问题等有重要的价值,对其作深入研究有利于物理光学中实际问题的解决,其求解方法的研究有着重要的意义,1/G展开法是近年来发展起来的基于齐次平衡原理的求解非线性偏微分方程的一种较为有效的方法。本文利用1/G展开法求解了一类mKdV方程,得到了孤立波解和扭曲波解,并利用数学软件画出了解的图像,同时对解的图像的结构和变化趋势作了简要的分析。 展开更多
关键词 MKDV方程 1/g展开法 行波变换 孤立波解 扭曲波解
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一类Burgers方程的孤立波解 被引量：3
19
作者 陆求赐 张宋传 王学彬 《数学的实践与认识》 2021年第7期299-303,共5页
Burgers方程在工程上有着重要的应用,它可以用来描述湍流、车队的交通流、氏族的随机迁移、化学工程中的分离等现象,对Burgers方程求解方法的研究有着重要的现实意义.对Burgers方程求解主要是应用差分和微分两方面的方法来展开求解的,1/... Burgers方程在工程上有着重要的应用,它可以用来描述湍流、车队的交通流、氏族的随机迁移、化学工程中的分离等现象,对Burgers方程求解方法的研究有着重要的现实意义.对Burgers方程求解主要是应用差分和微分两方面的方法来展开求解的,1/G展开法是近年来发展起来的求解非线性偏微分方程的一种较为有效的微分解法.采用微分方程方面的方法,利用1/G展开法对一类Burgers方程进行求解,得到了此方程的一类孤立波解和扭曲波解,同时描绘出解的图像并分析解的结构和变化趋势. 展开更多
关键词 BURgERS方程 1/g展开法 行波变换 孤立波解 扭曲波解
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Fitzhugh-Nagumo方程的孤立波解 被引量：2
20
作者 高雯 《科学技术与工程》 2010年第6期1486-1488,共3页
结合齐次平衡法原理并利用1/G展开法,研究了Fitzhugh-Nagumo方程的孤立波解,从而丰富了该方程的孤立波解。
关键词 FITZHUgH-NAgUMO方程 1/g展开法 孤立波解
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