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(G′/G)展开法和(2+1)维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统的新精确解 被引量:54
1
作者 李帮庆 马玉兰 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第7期4373-4378,共6页
通过引入并扩展(G′/G)展开法,构造出(2+1)维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统的三种形式的新精确通解:双曲函数通解,三角函数通解,有理函数通解.当双曲函数通解中的常数取特定值时,通解变为相应孤立波解.
关键词 (g′/g)展开 (2+1)维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统 精确解 孤立波解
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利用(G'/G)展开法求解广义变系数Burgers方程 被引量:18
2
作者 庞晶 靳玲花 应孝梅 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期674-681,共8页
近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确... 近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确解;又尝试将该展开法进行新的扩展,再一次对广义变系数Burgers方程求解,又成功得到了一些新解。实践证明,该展开法不仅易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很高效、简洁、实用,并且具有广泛的应用前景。 展开更多
关键词 非线性发展方程 精确解 (g’/g)展开 广义变系数Burgers方程
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(G′/G)展开法在高维非线性物理方程中的新应用 被引量:16
3
作者 马玉兰 李帮庆 孙践知 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第11期7402-7409,共8页
将(G′/G)展开首次法扩展到构造高维非线性物理方程的精确非行波通解、研究解的特殊孤子结构和混沌行为.作为(G′/G)展开法的新应用,获到了(3+1)维非线性Burgers系统的新非行波通解,对通解中的任意函数进行适当的设置,探讨了特殊孤子结... 将(G′/G)展开首次法扩展到构造高维非线性物理方程的精确非行波通解、研究解的特殊孤子结构和混沌行为.作为(G′/G)展开法的新应用,获到了(3+1)维非线性Burgers系统的新非行波通解,对通解中的任意函数进行适当的设置,探讨了特殊孤子结构的激发和演化、解的混沌行为和演化. 展开更多
关键词 (g′/g)展开 Burgers系统 孤子结构 混沌行为
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(G′/G)展开法与高维非线性物理方程的新分形结构 被引量:11
4
作者 李帮庆 马玉兰 徐美萍 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期1409-1415,共7页
将(G′/G)展开法扩展到研究高维非线性物理方程的非行波解和分形结构.以(2+1)维变系数色散长波系统为例,构造出该系统的非行波解,对解中的任意函数进行适当的设置,发现了一类新的分形结构,即十字形分形结构.
关键词 (g′/g)展开 (2+1)维变系数色散长波系统 非行波解 十字形分形结构
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(G′/G)展开法求解(3+1)维Jimbo-Miwa方程新的精确解 被引量:10
5
作者 付中华 李良树 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2017年第5期418-422,共5页
非线性发展方程可以用来解释很多复杂的科学现象,比如海洋工程、流体力学、等离子物理、化学和物理等等。因此寻找非线性发展方程的精确解就变得越来越重要了。本文利用推广后的(G′/G)展开法和变量分离法,借助Mathematical软件对(3+1)... 非线性发展方程可以用来解释很多复杂的科学现象,比如海洋工程、流体力学、等离子物理、化学和物理等等。因此寻找非线性发展方程的精确解就变得越来越重要了。本文利用推广后的(G′/G)展开法和变量分离法,借助Mathematical软件对(3+1)维Jimbo-Miwa方程进行了求解,不仅能够获得(3+1)维Jimbo-Miwa方程的行波精确解,还能得到丰富的用双曲函数和三角函数表示的非行波精确解。这些解具有很好的性质。 展开更多
关键词 (g′/g)展开 JIMBO-MIWA方程 非行波精确解 Mathematical软件
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变系数非线性发展方程的G'/G展开解 被引量:9
6
作者 庞晶 靳玲花 赵强 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第14期1-5,共5页
用近年来提出的(G'/G)展开法首次尝试了对变系数非线性发展方程的求解,并以两类变系数非线性KdV方程为例,且成功得到了新的精确解.实践证明:(G'/G)展开法不仅适用于常系数非线性发展方程,而且还很好地适用于变系数非线性方程,... 用近年来提出的(G'/G)展开法首次尝试了对变系数非线性发展方程的求解,并以两类变系数非线性KdV方程为例,且成功得到了新的精确解.实践证明:(G'/G)展开法不仅适用于常系数非线性发展方程,而且还很好地适用于变系数非线性方程,具有广泛的应用前景. 展开更多
关键词 (g'/g)展开 变系数非线性KdV方程 精确解
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(G′/G)展开法求解(3+1)维广义浅水波方程新的精确解 被引量:7
7
作者 曾琦 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2020年第1期10-15,共6页
非线性发展方程在现实物理模型中广泛存在,比如高分子物理、流体力学、固体物理学和等离子物理等等。因此构造非线性发展方程的精确解是一项十分重要的任务。在符号计算的帮助下,本文利用(G′/G)展开法和变量分离法对(3+1)维广义浅水波... 非线性发展方程在现实物理模型中广泛存在,比如高分子物理、流体力学、固体物理学和等离子物理等等。因此构造非线性发展方程的精确解是一项十分重要的任务。在符号计算的帮助下,本文利用(G′/G)展开法和变量分离法对(3+1)维广义浅水波方程进行了求解,获得了(3+1)维广义浅水波方程的行波精确解和用双曲函数和三角函数表示的非行波精确解。 展开更多
关键词 (g′/g)展开 广义浅水波方程 精确解 符号计算
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耦合Schrdinger系统的周期振荡折叠孤子 被引量:7
8
作者 李帮庆 马玉兰 +2 位作者 王聪 徐美萍 李阳 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期14-20,共7页
引入对称延拓和非线性变换,将(G'/G)展开法扩展到研究(1+1)维非线性耦合Schrdinger系统,构造出该系统的一些分离变量形式的精确解.通过对解中的任意函数进行适当的设置,获得了两类周期振荡折叠孤子.
关键词 耦合Schrdinger系统 (g'/g)展开 精确解 周期振荡折叠孤子
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基于(G'/G)展开法求解(1 + 1)维积分微分Ito方程的新精确解
9
作者 邵廷朗 翁琨锋 《应用数学进展》 2024年第7期3140-3146,共7页
(G'/G)展开法可以有效的求解出非线性偏微分方程的精确解。本文利用(G'/G)展开法及齐次平衡原则,对(1 + 1)维积分微分Ito方程进行求解,得到该方程新的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。根据待定参数之... (G'/G)展开法可以有效的求解出非线性偏微分方程的精确解。本文利用(G'/G)展开法及齐次平衡原则,对(1 + 1)维积分微分Ito方程进行求解,得到该方程新的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。根据待定参数之间的关系对参数进行取值,运用数学软件Maple画出精确解的图像。 展开更多
关键词 (g'/g)展开 (1 + 1)维积分微分Ito方程 齐次平衡原则 精确解
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用Painlevé变换法构造广义Benjamin-Bona-Mahony方程的冲击波解
10
作者 卢霖 张超 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期25-31,共7页
本文利用Painlevé变换法构造了广义Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程的冲击波解,同时用G′/G-展开法构造了方程的冲击波解和有理解.两种方法的比较结果显示,用Painlevé变换法直观简便.
关键词 Benjamin-Bona-Mahony方程 冲击波解 Painlevé变换 g′/g-展开
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(2+1)维广义圆柱Kadomtsev-Petviashvilli方程精确解 被引量:4
11
作者 庞晶 靳玲花 《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》 2011年第3期168-174,共7页
本文用新近提到的(G'/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并且以(2+1)维广义变系数KP方程为例,成功得到了精确解;然后又将该法进行新的改进,再一次对(2+1)维广变系数KP方程求解,获取了更多的解。通过许多算例验证,该展... 本文用新近提到的(G'/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并且以(2+1)维广义变系数KP方程为例,成功得到了精确解;然后又将该法进行新的改进,再一次对(2+1)维广变系数KP方程求解,获取了更多的解。通过许多算例验证,该展开法易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很实用、高效,具有广泛的应用前景。 展开更多
关键词 变系数非线性发展方程 精确解 (g'/g)展开 (2+1)维广义圆柱KP方程
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用G′/G-展开法求解耦合离散Schrdinger方程组的精确解 被引量:4
12
作者 李四伟 张金良 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第5期87-90,共4页
依据齐次平衡原则,利用G′/G-展开法求解出耦合离散非线性Schrdinger方程组的双曲函数形式孤波解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解,这些精确解含有较多的任意参数。
关键词 齐次平衡原则 g′/g-展开 耦合离散非线性Schrdinger方程组 精确解
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(G′/G)展开法的简化及Nagumo方程的有界行波解 被引量:4
13
作者 李向正 张卫国 原三领 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第6期78-81,共4页
对(G/′G)展开法进行了简化,并将简化后的方法应用于描述神经纤维中神经冲动传播的著名模型Nagumo方程,获得了其多个精确行波解,并简要地分析了它们的传播方式。
关键词 齐次平衡原则 (g′/g)展开 Nagumo方程 行波解
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柱(球)非线性薛定谔方程的精确解 被引量:4
14
作者 李景美 张金良 王飞 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第2期83-86,共4页
研究了柱(球)非线性薛定谔方程(CS-NLS),导出了一个CS-NLS与变系数非线性薛定谔方程(NLS)之间的相似变换,变系数NLS的解可用G'/G-展开法获得。根据该相似变换,分别利用变系数NLS以及常系数NLS的解,得到了CS-NLS的精确解。特别地,还... 研究了柱(球)非线性薛定谔方程(CS-NLS),导出了一个CS-NLS与变系数非线性薛定谔方程(NLS)之间的相似变换,变系数NLS的解可用G'/G-展开法获得。根据该相似变换,分别利用变系数NLS以及常系数NLS的解,得到了CS-NLS的精确解。特别地,还得到了色散系数和非线性系数均为常数的CS-NLS的精确解。 展开更多
关键词 柱(球)非线性薛定谔方程 变系数非线性薛定谔方程 相似变换 g'/g-展开 精确解
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Sharma-Tasso-Olver方程和Benjamin方程新的精确解(英文) 被引量:3
15
作者 纪建成 李晓锋 韩家骅 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第1期57-63,共7页
利用(G'/G)展开法,得到Sharma-Tasso-Olver方程和Benjamin方程包含参数的一系列新的精确解.当参数取特定值时,还可得到孤波解和周期波解.解的形式表达为双曲函数、三角函数及有理函数.该方法直接、简单、有效且易于计算,其还可用来... 利用(G'/G)展开法,得到Sharma-Tasso-Olver方程和Benjamin方程包含参数的一系列新的精确解.当参数取特定值时,还可得到孤波解和周期波解.解的形式表达为双曲函数、三角函数及有理函数.该方法直接、简单、有效且易于计算,其还可用来求解更多非线性发展方程. 展开更多
关键词 (g’/g)展开 Sharma.Tasso—Olver方程 BENJAMIN方程 精确解 非线性发展方程
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(2+1)维Boussinesq方程的精确解 被引量:4
16
作者 王万龙 冯世强 郭立男 《内江师范学院学报》 2011年第8期21-23,共3页
利用(G′/G)展开法构造出(2+1)维Boussinesq方程的新精确解,丰富了(2+1)维Boussinesq方程的精确解系,进而推广了(G′/G)展开法的应用并得到新解.
关键词 (g′/g)展开 齐次平衡原则 (2+1)维BOUSSINESQ方程 精确解
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用G'/G-展开法求解(2+1)维Ablowitz-Ladik方程 被引量:3
17
作者 李四伟 张金良 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第2期72-74,111-112,共3页
利用G'/G-展开法,求解了散焦(2+1)维Ablowitz-Ladik(AL-NLS)方程,得到了该方程含有较多任意参数的双曲函数形式精确解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解。
关键词 g'/g-展开 (2+1)维Ablowitz-Ladik(AL-NLS)方程 精确解
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推广的(G’/G)展开法求含色散长波方程组的精确解 被引量:3
18
作者 曾娇 崔泽建 《宜宾学院学报》 2020年第6期73-76,103,共5页
用推广的(G’/G)展开法求解含色散长波方程组的精确解,讨论了λ^2-4μ在三种不同情形下(即:λ^2-4μ> 0,λ^2-4μ<0,λ^2-4μ=0)的通解,分别得出了该方程组的双曲函数通解、三角函数通解以及有理函数通解,从而丰富了含色散长波方... 用推广的(G’/G)展开法求解含色散长波方程组的精确解,讨论了λ^2-4μ在三种不同情形下(即:λ^2-4μ> 0,λ^2-4μ<0,λ^2-4μ=0)的通解,分别得出了该方程组的双曲函数通解、三角函数通解以及有理函数通解,从而丰富了含色散长波方程组的解系. 展开更多
关键词 (g’/g)展开 含色散长波方程组 精确解
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Newell方程的几个精确解 被引量:2
19
作者 王晓利 斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 北大核心 2016年第5期628-630,635,共4页
结合齐次平衡法原理,利用G′/G-展开法并借助Maple软件,得到(1+1)维Newell方程的5组精确解,解的类型包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解.
关键词 Newell方程 g′/g-展开 精确解
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扩展的[G′/G]展开法和(1+1)维C-I方程的新显式精确解 被引量:2
20
作者 王秀秀 崔泽建 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2012年第2期192-195,204,共5页
利用扩展了的[G′/G]展开法,研究(1+1)维复Chaffee-Infante方程的精确解,找到了复Chaffee-Infante方程在已有的文献中没有求出的三种显式的新精确解.
关键词 (g'/g)展开 齐次平衡原则 Chaffee—Infante方程 精确解
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