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变系数非线性发展方程的精确解
1
作者 刘勇 王振立 《聊城大学学报(自然科学版)》 2013年第2期24-28,共5页
利用(W/G)展开法求解变系数KdV方程,得到了很多新的精确解,包括单循环孤立子解、三角周期解、有理函数解等.这些解对解释复杂物理现象具有重要的物理意义.
关键词 (W g)展开 (gg)展开 (g’)展开 非线性发展方程 行波解 变系数KDV方程
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非线性发展方程的精确解 被引量:1
2
作者 刘合春 王法官 《成都信息工程学院学报》 2010年第5期551-556,共6页
基于齐次平衡法的思想,利用G′G-展开法求得KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解,这些解更具有一般性,其中包括了双曲函数解、三角函数周期解、有理数解。同时,这些解对于研究湍流运动和不稳定现象有重要意义。为更好的描述这些解,给出了... 基于齐次平衡法的思想,利用G′G-展开法求得KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解,这些解更具有一般性,其中包括了双曲函数解、三角函数周期解、有理数解。同时,这些解对于研究湍流运动和不稳定现象有重要意义。为更好的描述这些解,给出了三角函数周期解及扭状解的数值模拟图。 展开更多
关键词 非线性发展方程 KdV-Burgers-Kuramoto方程 齐次平衡 gg-展开 精确解
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Landau-Ginzbrug-Higgs方程的新精确行波解(英文)
3
作者 周音 费琪 《西安工程大学学报》 CAS 2011年第3期426-429,共4页
结合其次平衡法,应用G/G′展开法构造行波解,得到了Landau-Ginzbrug-Higgs方程的一些带参数的精确行波解.结果表明,此方法在数学物理中,是得到非线性偏微分方程的精确行波解的一种强有力的工具,可以应用到其他非线性发展方程.
关键词 Landau-ginzbrug-Higgs方程 g/g展开 其次平衡原理 精确行波解
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Burgers-Fisher方程的精确解
4
作者 于义 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》 CAS 2014年第3期15-17,共3页
以计算机代数系统软件Maple为工具,提出了用G′/G-展开法来构造非线性演化方程的行波解。为了验证方法的有效性和优越性,将其应用到Burgers-Fisher方程,获得了具有一般形式的新的精确解,其中包括新的双曲函数解以及三角函数解。
关键词 孤子方程 精确解 g'g-展开
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应用G/G'展开法求非线性偏微分方程的精确解 被引量:3
5
作者 杨娟 黄朝军 冯庆江 《山西师范大学学报(自然科学版)》 2016年第4期16-20,共5页
本文应用改进的G/G'展开法构造出长短波相互作用方程、广义(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.当双曲函... 本文应用改进的G/G'展开法构造出长短波相互作用方程、广义(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.因此,G/G'展开法对于研究非线性偏微分方程具有十分重要的作用. 展开更多
关键词 改进的g/g'展开 长短波相互作用方程 (2+1)维ZK-MEW方程 精确解
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(G′/G)展开法和(2+1)维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统的新精确解 被引量:54
6
作者 李帮庆 马玉兰 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第7期4373-4378,共6页
通过引入并扩展(G′/G)展开法,构造出(2+1)维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统的三种形式的新精确通解:双曲函数通解,三角函数通解,有理函数通解.当双曲函数通解中的常数取特定值时,通解变为相应孤立波解.
关键词 (g′/g)展开 (2+1)维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统 精确解 孤立波解
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利用(G'/G)展开法求解广义变系数Burgers方程 被引量:18
7
作者 庞晶 靳玲花 应孝梅 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期674-681,共8页
近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确... 近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确解;又尝试将该展开法进行新的扩展,再一次对广义变系数Burgers方程求解,又成功得到了一些新解。实践证明,该展开法不仅易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很高效、简洁、实用,并且具有广泛的应用前景。 展开更多
关键词 非线性发展方程 精确解 (g’/g)展开 广义变系数Burgers方程
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(G′/G)展开法在高维非线性物理方程中的新应用 被引量:16
8
作者 马玉兰 李帮庆 孙践知 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第11期7402-7409,共8页
将(G′/G)展开首次法扩展到构造高维非线性物理方程的精确非行波通解、研究解的特殊孤子结构和混沌行为.作为(G′/G)展开法的新应用,获到了(3+1)维非线性Burgers系统的新非行波通解,对通解中的任意函数进行适当的设置,探讨了特殊孤子结... 将(G′/G)展开首次法扩展到构造高维非线性物理方程的精确非行波通解、研究解的特殊孤子结构和混沌行为.作为(G′/G)展开法的新应用,获到了(3+1)维非线性Burgers系统的新非行波通解,对通解中的任意函数进行适当的设置,探讨了特殊孤子结构的激发和演化、解的混沌行为和演化. 展开更多
关键词 (g′/g)展开 Burgers系统 孤子结构 混沌行为
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G'/G展开法在Riccati方程中的应用 被引量:15
9
作者 魏帅帅 李凯辉 刘汉泽 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第5期92-96,10,共5页
通过齐次平衡原理和G'/G展开法对Riccati方程进行求解,得到了满足一定条件的Riccati方程的G'/G解。扩大了对Riccati方程的研究成果,扩展了G'/G展开法的应用。
关键词 齐次平衡原理 g’/g展开 RICCATI方程 精确解
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利用(G′/G)-展开法求解2+1维破裂孤子方程组 被引量:12
10
作者 牛艳霞 李二强 张金良 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第5期73-76,共4页
利用最近提出的(G′/G)-展开法,并借助于计算机代数系统Mathematica,获得了2+1维破裂孤子方程组丰富的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示,该方法也适用于其它非线性波方程(组)。
关键词 2+1维破裂孤子方程组 (g′/g)-展开 显式行波解 齐次平衡
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(G′/G)展开法与高维非线性物理方程的新分形结构 被引量:11
11
作者 李帮庆 马玉兰 徐美萍 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期1409-1415,共7页
将(G′/G)展开法扩展到研究高维非线性物理方程的非行波解和分形结构.以(2+1)维变系数色散长波系统为例,构造出该系统的非行波解,对解中的任意函数进行适当的设置,发现了一类新的分形结构,即十字形分形结构.
关键词 (g′/g)展开 (2+1)维变系数色散长波系统 非行波解 十字形分形结构
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(G′/G)展开法求解(3+1)维Jimbo-Miwa方程新的精确解 被引量:10
12
作者 付中华 李良树 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2017年第5期418-422,共5页
非线性发展方程可以用来解释很多复杂的科学现象,比如海洋工程、流体力学、等离子物理、化学和物理等等。因此寻找非线性发展方程的精确解就变得越来越重要了。本文利用推广后的(G′/G)展开法和变量分离法,借助Mathematical软件对(3+1)... 非线性发展方程可以用来解释很多复杂的科学现象,比如海洋工程、流体力学、等离子物理、化学和物理等等。因此寻找非线性发展方程的精确解就变得越来越重要了。本文利用推广后的(G′/G)展开法和变量分离法,借助Mathematical软件对(3+1)维Jimbo-Miwa方程进行了求解,不仅能够获得(3+1)维Jimbo-Miwa方程的行波精确解,还能得到丰富的用双曲函数和三角函数表示的非行波精确解。这些解具有很好的性质。 展开更多
关键词 (g′/g)展开 JIMBO-MIWA方程 非行波精确解 Mathematical软件
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变系数非线性发展方程的G'/G展开解 被引量:9
13
作者 庞晶 靳玲花 赵强 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第14期1-5,共5页
用近年来提出的(G'/G)展开法首次尝试了对变系数非线性发展方程的求解,并以两类变系数非线性KdV方程为例,且成功得到了新的精确解.实践证明:(G'/G)展开法不仅适用于常系数非线性发展方程,而且还很好地适用于变系数非线性方程,... 用近年来提出的(G'/G)展开法首次尝试了对变系数非线性发展方程的求解,并以两类变系数非线性KdV方程为例,且成功得到了新的精确解.实践证明:(G'/G)展开法不仅适用于常系数非线性发展方程,而且还很好地适用于变系数非线性方程,具有广泛的应用前景. 展开更多
关键词 (g'/g)展开 变系数非线性KdV方程 精确解
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应用〔G'/G+G'〕展开法求EqualWidth方程的精确解 被引量:8
14
作者 冯庆江 《山西师范大学学报(自然科学版)》 2012年第2期5-7,共3页
应用〔G'/G+G'〕展开法,求出了EqualWidth方程的精确解,并对解的性质进行了相应的分析.
关键词 g'/g+g'〕展开 EqualWidth方程 精确解
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用(G′/G)-展开法求解Ginzburg-Landau方程 被引量:8
15
作者 李灵晓 王明亮 李保安 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第6期79-82,共4页
利用最近提出的(G′/G)-展开法,获得了Ginzburg-Landau方程更多的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示,当参数取特殊值时,可得到以往文献中相关结果。
关键词 ginzburg—Landau方程 (g’/g)-展开 显式行波解 齐次平衡
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广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程的精确解 被引量:8
16
作者 刘倩 周钰谦 刘合春 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期335-339,共5页
利用(G'/G)-展开法结合数学软件Maple求得了广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程的新精确解,包括孤波解、三角函数周期解和有理解.为了更直观地理解这些解,给出了它们的数值模拟图.
关键词 精确解 广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程 (g'/g)-展开 非线性发展方程
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(g′/g^2)展开法及其在耦合非线性Klein-Gordon方程中的应用 被引量:8
17
作者 陈继培 陈浩 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第2期63-66,共4页
应用(g′/g2)展开法构造出耦合非线性Klein-Gordon方程的精确解,得到了双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种通解.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解.三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解.
关键词 (g′/g2)展开 耦合非线性Klein-gordon方程 行波解
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(G′/G)展开法求解(3+1)维广义浅水波方程新的精确解 被引量:7
18
作者 曾琦 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2020年第1期10-15,共6页
非线性发展方程在现实物理模型中广泛存在,比如高分子物理、流体力学、固体物理学和等离子物理等等。因此构造非线性发展方程的精确解是一项十分重要的任务。在符号计算的帮助下,本文利用(G′/G)展开法和变量分离法对(3+1)维广义浅水波... 非线性发展方程在现实物理模型中广泛存在,比如高分子物理、流体力学、固体物理学和等离子物理等等。因此构造非线性发展方程的精确解是一项十分重要的任务。在符号计算的帮助下,本文利用(G′/G)展开法和变量分离法对(3+1)维广义浅水波方程进行了求解,获得了(3+1)维广义浅水波方程的行波精确解和用双曲函数和三角函数表示的非行波精确解。 展开更多
关键词 (g′/g)展开 广义浅水波方程 精确解 符号计算
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耦合Schrdinger系统的周期振荡折叠孤子 被引量:7
19
作者 李帮庆 马玉兰 +2 位作者 王聪 徐美萍 李阳 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期14-20,共7页
引入对称延拓和非线性变换,将(G'/G)展开法扩展到研究(1+1)维非线性耦合Schrdinger系统,构造出该系统的一些分离变量形式的精确解.通过对解中的任意函数进行适当的设置,获得了两类周期振荡折叠孤子.
关键词 耦合Schrdinger系统 (g'/g)展开 精确解 周期振荡折叠孤子
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G′/G展开法对非线性耦合Klein-Gordon方程组的精确解 被引量:7
20
作者 郭冠平 周国中 何宝钢 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第3期286-290,共5页
通过G′/G展开法,借助计算机代数系统Maple对非线性耦合Klein-Gordon方程组进行求解,得到非线性耦合Klein-Gordon方程组的一系列新的显式精确解.扩大了对非线性耦合Klein-Gordon方程组研究的成果,拓展了G′/G展开法的应用.
关键词 g’/g展开 非线性耦合Klein—gordon方程组 孤立波解 精确解
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