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模糊分析中的结构元方法(Ⅰ) 被引量:110
1
作者 郭嗣琮 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2002年第5期670-673,共4页
模糊数和模糊值函数是模糊分析中的最基本概念,在模糊分析中模糊数与模糊值函数的运算通常都是基于扩张原理的形式给出的,而模糊值函数的微分和积分也都是基于区间值函数的相应结果利用表现定理形式给出的。它们的共同特点都是对元素遍... 模糊数和模糊值函数是模糊分析中的最基本概念,在模糊分析中模糊数与模糊值函数的运算通常都是基于扩张原理的形式给出的,而模糊值函数的微分和积分也都是基于区间值函数的相应结果利用表现定理形式给出的。它们的共同特点都是对元素遍历某个条件所对应的全体结果进行运算,或取l遍历[0,1]所对应的全体结果的并运算。这种运算中的遍历过程给模糊分析理论的应用带来了极大的不便,使得操作无法进行。因此,需要寻找模糊数和模糊值函数运算的其它有效的表达方式。本文提出了模糊结构元的概念, 并研究了模糊结构元的性质,给出了模糊数的结构元表现定理。利用模糊数的结构元表现形式可以使模糊数的运算变成普通实数与模糊结构元之间的运算,使得过去必须依赖扩张原理和表现定理来刻画的模糊数运算变得更加简单与直观。模糊结构元理论与技术不仅仅为模糊分析计算的简化提供了工具,同时也为模糊分析理论与应用的研究开创了一条新的途径。 展开更多
关键词 结构元方法 模糊结构元 模糊数 模糊分析 模糊值函数 扩张原理
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模糊分析计算中的结构元方法 被引量:50
2
作者 郭嗣琮 苏志雄 王磊 《模糊系统与数学》 CSCD 2004年第3期68-75,共8页
提出模糊结构元的概念 ,研究模糊结构元的性质 ,给出模糊数和模糊值函数的结构元表现定理。利用模糊数和模糊值函数的结构元表现形式 ,使得过去必须依赖扩张原理和表现定理来刻画的模糊数运算、模糊值函数的微积分运算等变得更加简单与... 提出模糊结构元的概念 ,研究模糊结构元的性质 ,给出模糊数和模糊值函数的结构元表现定理。利用模糊数和模糊值函数的结构元表现形式 ,使得过去必须依赖扩张原理和表现定理来刻画的模糊数运算、模糊值函数的微积分运算等变得更加简单与直观。 展开更多
关键词 模糊结构元 模糊数 模糊值函数 模糊分析
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模糊积分论进展 被引量:17
3
作者 张德利 郭彩梅 吴从炘 《模糊系统与数学》 CSCD 2003年第4期1-10,共10页
对模糊积分论的发展进行全面回顾与综述 ,其中包括单值函数的模糊积分、集值函数的模糊积分与模糊值函数的模糊积分 ,同时指出进一步研究的课题。
关键词 模糊积分论 单值函数 模糊值函数 模糊测度 集值函数 隶属函数
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模糊数学在区域环境评价中的应用 被引量:15
4
作者 张跃进 刘志斌 王娟 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2003年第B08期68-69,共2页
对阜新市大气、水环境及噪声三大环境要素的质量进行系统深入的分析,采用模糊数学综合评价方法将定性的标准定量化,建立它们的隶属函数,采用精确监测值,求出各自隶属度,从而得出该区域环境质量的综合评价结果。认为该市区域环境处于中... 对阜新市大气、水环境及噪声三大环境要素的质量进行系统深入的分析,采用模糊数学综合评价方法将定性的标准定量化,建立它们的隶属函数,采用精确监测值,求出各自隶属度,从而得出该区域环境质量的综合评价结果。认为该市区域环境处于中度污染状态,如不及时有效的治理,将会很快过渡到重污染状态。 展开更多
关键词 区域环境质量评价 模糊数学综合评价方法 隶属函数 隶属度 评价集
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模糊数与模糊值函数的结构元线性表示 被引量:18
5
作者 郭嗣琮 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2006年第3期475-477,共3页
为使模糊数和模糊函数运算更加简洁,在介绍模糊数与模糊值函数的结构元表示方法的基础上,给出了由模糊结构元任意表示的模糊数和模糊值函数转化为线性生成模糊数和模糊值函数的方法。由于在模糊结构元表示的模糊数和模糊值函数中,线性... 为使模糊数和模糊函数运算更加简洁,在介绍模糊数与模糊值函数的结构元表示方法的基础上,给出了由模糊结构元任意表示的模糊数和模糊值函数转化为线性生成模糊数和模糊值函数的方法。由于在模糊结构元表示的模糊数和模糊值函数中,线性生成的模糊数和模糊值函数具有形式简单、计算容易的特点,这种方法解决了模糊数与模糊值函数运算的困难问题,具有现实的应用意义。文中还给出了两个计算实例。 展开更多
关键词 模糊结构元 模糊数 模糊值函数
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模糊值函数的收敛性及连续性 被引量:9
6
作者 毕淑娟 张晓东 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第3期330-333,共4页
模糊值函数是定义在实数集R上取值于E1 (所有的模糊数的集合 )中的模糊数的函数。在新的序关系意义下 ,定义了模糊值函数的极限和连续性 ,讨论闭区间 [a ,b]上的连续模糊值函数 f(x)的性质。
关键词 模糊数 模糊值函数 收敛性
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模糊限定微分方程及定解问题 被引量:10
7
作者 郭嗣琮 王磊 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第5期869-874,共6页
模糊微分方程是指未知模糊值函数及模糊值导数与已知模糊值函数(或已知模糊数)间的条件等式。由于模糊数和模糊值函数关于加减法运算不存在逆关系,致使模糊微分方程的求解远远比普通微分方程求解困难得多,目前已有一些研究成果,但是,他... 模糊微分方程是指未知模糊值函数及模糊值导数与已知模糊值函数(或已知模糊数)间的条件等式。由于模糊数和模糊值函数关于加减法运算不存在逆关系,致使模糊微分方程的求解远远比普通微分方程求解困难得多,目前已有一些研究成果,但是,他们无法被应用到采场渗流等实际问题之中。文中提出了模糊限定微分方程的概念,它与模糊微分方程不同的是,方程的定义是利用扩张原理的形式给出的。模糊限定微分方程具有广泛的工程应用背景。同时,也得到了模糊限定微分方程的具体求解方法以及模糊限定微分方程解的可表示性的判定方法。 展开更多
关键词 模糊分方程 表现定理 模糊函数
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线性生成的完全模糊线性微分系统 被引量:8
8
作者 王磊 郭嗣琮 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2012年第2期341-348,共8页
基于模糊结构元方法,定义了模糊数和模糊值函数的乘法运算,研究了由对称模糊结构元线性生成的完全模糊线性微分系统的求解问题,给出了系统解存在的充要条件,得到了结构元线性生成的齐次、非齐次的完全模糊线性微分系统求解方法.同时,给... 基于模糊结构元方法,定义了模糊数和模糊值函数的乘法运算,研究了由对称模糊结构元线性生成的完全模糊线性微分系统的求解问题,给出了系统解存在的充要条件,得到了结构元线性生成的齐次、非齐次的完全模糊线性微分系统求解方法.同时,给出了这类模糊线性微分系统在经济、军事领域的实际应用. 展开更多
关键词 完全模糊线性微分系统 模糊结构元方法 模糊值函数
原文传递
Fuzzy Henstock-Kurzweil Triple Integral on a Type 1 Quasi-Fuzzy Parallelepipedal Domain
9
作者 Kumwimba Seya Didier Kasongo Ntambwe Dany +2 位作者 Panga Lutanda Grégoire Mayuke Katshongo Jean Paul Lunda Ngoy Jean Pierre 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2024年第3期897-911,共15页
In this article, we propose by using the Hausdorff distance Simpson’s rule for the triple integral of a fuzzy-valued function and the error bound of this method, one of the variables of which is fuzzy. In addition, t... In this article, we propose by using the Hausdorff distance Simpson’s rule for the triple integral of a fuzzy-valued function and the error bound of this method, one of the variables of which is fuzzy. In addition, thin δ-fine partitions are introduced. The integration domain is a quasi-fuzzy parallelipiped. A numerical example is presented in order to show the application and the significance of the method. 展开更多
关键词 fuzzy-valued function Hausdorff Distance Quasi-fuzzy Parallelipiped Henstock Integral
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求解一类模糊线性微分系统的结构元方法 被引量:6
10
作者 王磊 郭嗣琮 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期9-16,共8页
基于模糊结构元方法,研究了由对称模糊结构元线性生成的一般模糊线性微分系统和双重的一般模糊线性微分系统,给出了模糊线性微分系统解存在的充要条件,得到了结构元线性生成的齐次、非齐次以及双重一般模糊线性微分系统求解方法。最后,... 基于模糊结构元方法,研究了由对称模糊结构元线性生成的一般模糊线性微分系统和双重的一般模糊线性微分系统,给出了模糊线性微分系统解存在的充要条件,得到了结构元线性生成的齐次、非齐次以及双重一般模糊线性微分系统求解方法。最后,给出了这类系统的实际应用。 展开更多
关键词 一般模糊线性微分系统 双重一般模糊线性微分系统 模糊结构元方法 模糊值函数
原文传递
模糊值函数的积分及其性质 被引量:5
11
作者 毕淑娟 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2003年第3期46-49,53,共5页
模糊值函数是定义在实数集R上取值于E1(所有的模糊数的集合)中的模糊数函数,模糊值函数的积分是模糊分析学的一个重要组成部分。在新的序关系意义下引进模糊值函数的Riemann积分的概念,并证明了这种模糊积分所具有的线性性、有限可加性... 模糊值函数是定义在实数集R上取值于E1(所有的模糊数的集合)中的模糊数函数,模糊值函数的积分是模糊分析学的一个重要组成部分。在新的序关系意义下引进模糊值函数的Riemann积分的概念,并证明了这种模糊积分所具有的线性性、有限可加性、单调性。 展开更多
关键词 模糊数 模糊值函数 模糊值函数的积分
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关于结构元线性生成的模糊值函数的极限 被引量:6
12
作者 张毓仁 《电力学报》 2008年第3期180-181,197,共3页
在模糊数、模糊函数微积分、模糊级数和模糊微分方程等方面的研究大多数是概念和结构性的讨论。模糊结构元概念的引入,开辟了一种新思路。对于地权学分析理论渗透到模糊数学中,以及为模糊数学的理论研究和拓展应用具有重要意义。在模糊... 在模糊数、模糊函数微积分、模糊级数和模糊微分方程等方面的研究大多数是概念和结构性的讨论。模糊结构元概念的引入,开辟了一种新思路。对于地权学分析理论渗透到模糊数学中,以及为模糊数学的理论研究和拓展应用具有重要意义。在模糊结构元基础上定义了模糊数的一种度量,研究了模糊值函数的极限与连续,给出几个定义并加以证明。 展开更多
关键词 模糊结构元 模糊值函数 极限 连续
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模糊分析中的结构元方法(Ⅱ) 被引量:6
13
作者 郭嗣琮 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2002年第6期808-810,共3页
在模糊数学中,模糊值函数的导数和模糊值函数的积分通常分别是利用区间值函数导数和区间值函数积分模糊集的表现定理给出的。在文献[1]中提出的模糊结构元概念基础上, 给出了模糊结构函数和模糊值函数的结构元表示方法。利用模糊数和模... 在模糊数学中,模糊值函数的导数和模糊值函数的积分通常分别是利用区间值函数导数和区间值函数积分模糊集的表现定理给出的。在文献[1]中提出的模糊结构元概念基础上, 给出了模糊结构函数和模糊值函数的结构元表示方法。利用模糊数和模糊值函数的结构元表现形式,给出了模糊值函数的微分和模糊值函数的积分(黎曼意义下)运算的等价形式。模糊结构元理论与技术不仅仅为模糊分析计算的简化提供了工具,同时也为模糊分析理论与应用的研究开创了一条新的途径。 展开更多
关键词 模糊分析 结构元方法 模糊结构元 模糊值函数 微分计算 积分计算 模糊数学
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Fuzzy Henstock-Kurzweil Triple Integral
14
作者 Kumwimba Seya Didier Kasongo Ntambwe Dany +1 位作者 Mayuke Katshongo Jean-Paul Lunda Ngoie Jean-Pierre 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2023年第7期1860-1870,共11页
In this article, we use the Hausdorf distance to treat triple Simpson’s rule of the Henstock triple integral of a fuzzy valued function as well as the error bound of the method. We also introduce δ-fine subdivisions... In this article, we use the Hausdorf distance to treat triple Simpson’s rule of the Henstock triple integral of a fuzzy valued function as well as the error bound of the method. We also introduce δ-fine subdivisions for a Henstock triple integral and numerical example is presented in order to show the application and the consequence of the method. 展开更多
关键词 fuzzy-valued function Hausdorff Distance Triple fuzzy Integral Triple Simpson’s Rule δ-Fine Henstock Integral
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模糊值函数极限与连续的模糊结构元表述 被引量:4
15
作者 郭嗣琮 《海南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第4期351-356,共6页
在模糊值函数的模糊结构元表述理论的基础上,利用[-1,1]上同序标准单调函数类上的距离诱导出模糊值函数空间上的距离,证明了模糊实数空间与[-1,1]上同序单调函数类同胚.模糊数空间和模糊值函数空间上的与距离相关的所有性质都可以在一... 在模糊值函数的模糊结构元表述理论的基础上,利用[-1,1]上同序标准单调函数类上的距离诱导出模糊值函数空间上的距离,证明了模糊实数空间与[-1,1]上同序单调函数类同胚.模糊数空间和模糊值函数空间上的与距离相关的所有性质都可以在一类单调函数类上得到.在此基础上,给出了模糊值函数极限与连续的定义,证明了相应的一些性质. 展开更多
关键词 模糊结构元 模糊值函数 极限 连续
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模糊值函数的积分及可积条件 被引量:2
16
作者 毕淑娟 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第3期87-89,共3页
模糊值函数是定义在实数集R上取值于E1(所有的模糊数的集合)中的模糊数的函数,模糊值函数的积分是模糊分析学的一个重要组成部分.若把所有的关于y轴对称的模糊数都定义为零模糊数,则两个相同的模糊数的差为零,利用ar-+ar+这样一个数值... 模糊值函数是定义在实数集R上取值于E1(所有的模糊数的集合)中的模糊数的函数,模糊值函数的积分是模糊分析学的一个重要组成部分.若把所有的关于y轴对称的模糊数都定义为零模糊数,则两个相同的模糊数的差为零,利用ar-+ar+这样一个数值来描述模糊数的序关系,就可以得到关于纵向对称的模糊数都是等同的.在新的序关系意义下引进模糊值函数的Riemann积分的概念,并证明了这种模糊积分可积的必要条件. 展开更多
关键词 模糊数 模糊值函数 模糊值函数的积分
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模糊值函数分析学的结构元方法简介(Ⅱ)——模糊值函数及微积分的结构元表述 被引量:4
17
作者 郭嗣琮 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第3期73-79,共7页
介绍了利用模糊结构元的模糊值函数的解析表达形式及隶属函数确定,以及基于结构元表示的模糊值函数的微分与黎曼积分的定义、计算与部分性质.同时介绍了模糊值函数拟合的基本思想.
关键词 模糊结构元 模糊值函数 模糊值函数的微分 模糊值函数积分
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模糊值函数极限(连续)及导数的新定义 被引量:4
18
作者 殷凤 王鹏飞 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第6期662-665,共4页
介绍了模糊数的概念,模糊的运算规则,区间函数及模糊值函数的λ-截集,利用区间函数及模糊值函数的λ-截集给出模糊值函数的极限、连续和导数的定义.在此基础上首次提出模糊值函数一致极限、一致连续和一致导数的概念,并讨论了它们之间... 介绍了模糊数的概念,模糊的运算规则,区间函数及模糊值函数的λ-截集,利用区间函数及模糊值函数的λ-截集给出模糊值函数的极限、连续和导数的定义.在此基础上首次提出模糊值函数一致极限、一致连续和一致导数的概念,并讨论了它们之间的关系.得出了模糊值函数在区间上有一致极限,则在区间上一致连续;在区间上一致连续,则在区间上有一致极限;在区间上一致可导,则在区间上一致连续的结论. 展开更多
关键词 模糊值函数 一致极限 一致连续 一致导数
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模糊限定微分方程及解的表达形式 被引量:2
19
作者 郭嗣琮 王磊 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2004年第4期553-555,共3页
基于表现定理给出了一种新的模糊微分方程的定义,这种方程使得在传统意义下方程无解变得可解,并给出了方程解析解,同时也讨论了模糊限定微分方程定解问题的可表示性,得到了方程解可表示的判定条件。丰富了模糊微分方程理论研究的内容,... 基于表现定理给出了一种新的模糊微分方程的定义,这种方程使得在传统意义下方程无解变得可解,并给出了方程解析解,同时也讨论了模糊限定微分方程定解问题的可表示性,得到了方程解可表示的判定条件。丰富了模糊微分方程理论研究的内容,为模糊微分方程的实际应用开辟了一个新的途径,更加完善了模糊分析研究的体系结构. 展开更多
关键词 模糊数:模糊值函数:模糊限定微分方程
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一类线性模糊常微分方程的模糊结构元解法 被引量:2
20
作者 郭嗣琮 王磊 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第4期668-671,共4页
基于扩张原理建立起来的模糊值函数以及微积分在表述上存在着遍历性的困难,使得模糊微分方程求解变得异常困难,模糊结构元方法有效地解决了模糊数和模糊值函数以及微积分表述上的困难。利用模糊值函数分析学的模糊结构元表述理论,讨论... 基于扩张原理建立起来的模糊值函数以及微积分在表述上存在着遍历性的困难,使得模糊微分方程求解变得异常困难,模糊结构元方法有效地解决了模糊数和模糊值函数以及微积分表述上的困难。利用模糊值函数分析学的模糊结构元表述理论,讨论了模糊常微分方程求解的模糊结构元方法,对于一类线性模糊常微分方程的通解给出了基于模糊结构元的表达形式,并结合实例进行说明。结论表明,模糊结构元方法简化了计算,在求解一类线性模糊微分方程时显得简单,同时也能给出解的解析表达形式,说明了模糊结构元方法是克服模糊微分方程求解困难的一个有效的工具。 展开更多
关键词 模糊微分方程 模糊结构元 模糊值函数
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