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Frobenius双模和相对n-Gorenstein投射模
1
作者 张文汇 刘立丽 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期243-247,共5页
设R和S均是环,SMR是一Frobenius双模,MR是生成子.χ是一左R-模类,y是一左S-模类.在一定条件下,证明左R-模X是n-X-Gorenstein投射模当且仅当M■RX是n-y-Gorenstein投射左S-模.进而证明当F:RM→SM是忠实的Frobenius函子时,n-GX-pdR(X)=n-G... 设R和S均是环,SMR是一Frobenius双模,MR是生成子.χ是一左R-模类,y是一左S-模类.在一定条件下,证明左R-模X是n-X-Gorenstein投射模当且仅当M■RX是n-y-Gorenstein投射左S-模.进而证明当F:RM→SM是忠实的Frobenius函子时,n-GX-pdR(X)=n-Gy-pdS(F(X)). 展开更多
关键词 frobenius双模 n-X-Gorenstein投射R-模 frobenius函子
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Frobenius函子和投射余可解Gorenstein平坦模
2
作者 刘义佳 《南宁师范大学学报（自然科学版）》 2023年第4期10-15,共6页
该文研究投射余可解Gorenstein平坦模及其维数在Frobenius函子作用下的同调不变性.设R和S是环,_(S)M_(R)是Frobenius双模且M_(R)是生成子,则R-模X是投射余可解Gorenstein平坦的当且仅当MRX是投射余可解Gorenstein平坦S-模,并且当F:_(R)M... 该文研究投射余可解Gorenstein平坦模及其维数在Frobenius函子作用下的同调不变性.设R和S是环,_(S)M_(R)是Frobenius双模且M_(R)是生成子,则R-模X是投射余可解Gorenstein平坦的当且仅当MRX是投射余可解Gorenstein平坦S-模,并且当F:_(R)M→_(S)M是忠实的Frobenius函子时有PGfd(_(R)X)=PGfd(_(S)F(X)),从而投射余可解Gorenstein平坦模及其维数在环的Frobenius扩张下是保持的.还证明了环的PGF整体维数在环的可裂Frobenius扩张下是不变的. 展开更多
关键词 frobenius函子 投射余可解Gorenstein平坦模 投射余可解Gorenstein平坦维数 frobenius扩张
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Frobenius函子和Gorenstein投射预覆盖 被引量：1
3
作者 胡江胜 李欢欢 +1 位作者 吕家凤 张东东 《数学进展》 CSCD 北大核心 2022年第4期687-694,共8页
为研究任意环上的每个模是否存在Gorenstein投射预覆盖这一公开问题,我们利用Frobenius函子建立了Gorenstein投射预覆盖之间的关系.本文证明:如果F:C→D是有足够多投射对象的Abel范畴之间的可分Frobenius函子且D中每个对象都存在Gorenst... 为研究任意环上的每个模是否存在Gorenstein投射预覆盖这一公开问题,我们利用Frobenius函子建立了Gorenstein投射预覆盖之间的关系.本文证明:如果F:C→D是有足够多投射对象的Abel范畴之间的可分Frobenius函子且D中每个对象都存在Gorenstein投射预覆盖,那么C中每个对象也存在Gorenstein投射预覆盖.这个结果可应用在可分Frobenius环扩张和优越环扩张上. 展开更多
关键词 frobenius函子 Gorenstein投射对象 预覆盖
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T-余单子可分的等价条件
4
作者 代瑞香 王顶国 《数学进展》 CSCD 北大核心 2011年第2期156-160,共5页
文章类似于A-上环(coring)给出T-余单子(comonad)的一些性质(这里A是代数,T是单子(monad)).首先定义了实(firm)单子等相关概念,其次研究了与Frobenius函子等价的两个命题,最后给出了与余单子可分等价的五个命题.
关键词 T-余单子 可分函子 frobenius函子
原文传递
关于Frobenius函子的一个注记（英文）
5
作者 赵志兵 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第8期618-621,共4页
利用Frobenius函子来刻画Frobenius双模.证明了一个双模是Frobenius的当且仅当它作为左模和右模均是有限生成投射的,并且所对应的函子限制到有限生成投射模类上是一个Frobenius函子.利用这种刻画,得到了关于经典的自同态环定理的一种新... 利用Frobenius函子来刻画Frobenius双模.证明了一个双模是Frobenius的当且仅当它作为左模和右模均是有限生成投射的,并且所对应的函子限制到有限生成投射模类上是一个Frobenius函子.利用这种刻画,得到了关于经典的自同态环定理的一种新的利用函子方法的证明. 展开更多
关键词 frobenius函子 frobenius扩张 自同态环定理
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关于拟Frobenius余环
6
作者 郭广泉 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第6期10-12,共3页
定义并研究了拟Frobenius余环,证明了下面几个等价条件:C是拟Frobenius余环;AC有限生成投射模,并且l:A→*C是Frobenius扩张;CA有限生成投射模,并且l:A→C*是Frobenius扩张;忘却函子Ur:Mc→MA是拟Frobenius函子;(Gl,Ul)与(Gr,Ur)都是拟左... 定义并研究了拟Frobenius余环,证明了下面几个等价条件:C是拟Frobenius余环;AC有限生成投射模,并且l:A→*C是Frobenius扩张;CA有限生成投射模,并且l:A→C*是Frobenius扩张;忘却函子Ur:Mc→MA是拟Frobenius函子;(Gl,Ul)与(Gr,Ur)都是拟左Frobenius函子偶;忘却函子U:cM→M是拟Frobenius函子. 展开更多
关键词 拟frobenius余环 左拟frobenius余环 左拟frobenius函子偶 拟frobenius函子
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关于Frobenius弱余环
7
作者 郭广泉 《南京晓庄学院学报》 2007年第6期1-3,共3页
文章定义了Frobenius弱余环.研究了弱余环C和CA是Frobenius弱余环的条件.
关键词 frobenius余环 frobenius弱余环 frobenius函子偶
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