超可微函数空间ε＊和D＊中的乘法和卷积运算 被引量：8

1

作者 王光 李爱枝 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2008年第1期61-68,共8页

利用Fourier-Laplace变换对ω-超可微函数空间ε_*(R^N)和ω-试验函数空间D*(R^N)中的乘法和卷积运算进行了讨论,并且证明了D(R^N)是D*(R^N)的乘子空间,在卷积意义下D(R^N)是ε_*(R^N)的乘子空间,且在D*(R^N)中Parseval等式成立.

关键词 加权函数 fourier-laplace变换 卷积

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积分变换在数理方程中的应用

2

作者 杜玲珑 王珂 《大学数学》 2023年第5期76-80,共5页

积分变换是研究数理方程的重要工具.利用Fourier变换或Laplace变换,可以求得一些数理方程的显式解.事实上,对于一些半无界问题的数理方程如热传导方程,可以进行Fourier-Laplace变换,通过寻求半无界问题的Green函数和全空间问题热核的关... 积分变换是研究数理方程的重要工具.利用Fourier变换或Laplace变换,可以求得一些数理方程的显式解.事实上,对于一些半无界问题的数理方程如热传导方程,可以进行Fourier-Laplace变换,通过寻求半无界问题的Green函数和全空间问题热核的关系,给出半无界问题解的表达式. 展开更多

关键词 半无界热传导方程 fourier-laplace积分变换 数理方程

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超广义函数空间中的乘积和卷积运算 被引量：1

3

作者 徐洁婷 王光 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期56-59,共4页

利用Fourier-Laplace变换对ω-型超可微函数空间D*(RN)以及其上的ω-超广义函数空间ε*′(RN)的一些乘积和卷积运算进行了讨论,给出了关于卷积问题的一个结果,证明了D*(Ω)关于乘法运算是封闭的.

关键词 加权函数 卷积 fourier-laplace变换

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直角坐标系黏弹性层状地基荷载作用下的解析刚度矩阵解 被引量：2

4

作者 寇磊 白云 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第7期2346-2352,共7页

基于直角坐标系下黏弹性力学的基本控制方程,通过Fourier-Laplace变换及矩阵理论,推导出三维空间问题和平面应变问题在积分变换域的解析解,进而得到相应问题的精确单元刚度矩阵;然后根据对号入座原则组装得到总体刚度矩阵;通过求解总体... 基于直角坐标系下黏弹性力学的基本控制方程,通过Fourier-Laplace变换及矩阵理论,推导出三维空间问题和平面应变问题在积分变换域的解析解,进而得到相应问题的精确单元刚度矩阵;然后根据对号入座原则组装得到总体刚度矩阵;通过求解总体刚度矩阵形成的代数方程,得到层状地基相应问题在积分变换域内的解答;应用Fourier-Laplace逆变换技术,得到其物理域内的解。求解黏弹性问题退化的弹性问题并与已有解答进行比较,验证本文计算方法的正确性,并分析黏弹性地基黏滞系数对沉降的影响。研究结果表明:黏滞系数越大,土体的蠕变越明显,地基达到最终沉降的时间将越长。 展开更多

关键词 直角坐标系 黏弹性层状地基 刚度矩阵法 fourier-laplace变换 矩阵理论

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Beurling型ω-超广义函数ε_((ω))(Ω)中的卷积运算

5

作者 梁翠梅 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2009年第1期66-68,112,共4页

文章利用Fourier-laplace变换对Beurling型ω-超可微函数空间(εω)(Ω)的性质进行了讨论,证明了在卷积意义下,D(ω)(RN)为(εω)(RN)的乘子空间.

关键词 加权函数 fourier-laplace变换 卷积 ω-超广义函数

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ω-超可微函数空间及其运算

6

作者 薛琳 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2009年第2期16-19,23,共5页

文章利用Fourier-laplace变换对Roumien型超可微函数空间(εω)(Ω)和试验函数空间D{ω}(Ω)的性质进行了讨论,并给出了其上的一个等价条件.

关键词 加权函数 fourier-laplace变换 ω-超可微函数空间 ω-试验函数空间

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Roumieu型ω-超广义函数空间的支集问题

7

作者 李爱枝 《周口师范学院学报》 CAS 2009年第2期33-34,56,共3页

利用Fourier-Laplace变换对Roumieu型ω-超广义函数空间D′{ω}(Rn)进行了讨论,给出了D′{ω}(Rn)的支集为紧集的一个条件.

关键词 加权函数 fourier-laplace变换 卷积 ω-超广义函数空间

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Beurling型ω-超可微函数空间的一些判别条件

8

作者 赵适红 韩晶 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2009年第1期31-34,共4页

本文利用Fourier-laplace变换对Beurling型超可微函数空间ε(ω)(Ω)和试验函数空间D(ω)(Ω)的性质进行了讨论,并给出了其上的一些等价的判别条件.

关键词 加权函数 fourier-laplace变换 ω-超可微函数 ω-试验函数

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Roumieu型ω-超可微的等价条件

9

作者 杜秋霞 《科技情报开发与经济》 2008年第22期154-155,共2页

利用Fourier-Laplace变换对Roumieu型ω-超可微函数空间D(ω)(RN)进行了讨论,并给出了其上的一个等价性定理。

关键词 加权函数 fourier-laplace变换 ω-超可微函数空间

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ω-超可微函数空间ε_*(R^N)中的卷积运算

10

作者 薛琳 《洛阳师范学院学报》 2009年第2期15-17,共3页

利用广义函数和超广义函数理论进行线性偏微分算子的研究是近代微分方程理论的最重要的方法之一.本为利用Fourier-laplace变换对ω-超可微函数空间上的卷积运算进行了讨论,证明了在卷积意义下D(RN)是ε*(RN)的乘子空间.

关键词 加权函数 fourier—laplace变换 卷积 ω-超可微函数空间

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加权Hardy空间中函数的积分表示

11

作者 邓冠铁 王薇薇 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第5期617-623,共7页

主要对管状区域上加权Hardy空间H(s)(ψ,Γ)中的解析函数进行了刻画.证明了F(z)∈H^(s)(ψ,Γ)(2s>n),当且仅当F(z)可以表示为一个支集在U(ψ,Γ)上的Ls'^2(Rn)中函数的Fourier-Laplace变换.借助于Paley-Wiener定理,给出了当s=1... 主要对管状区域上加权Hardy空间H(s)(ψ,Γ)中的解析函数进行了刻画.证明了F(z)∈H^(s)(ψ,Γ)(2s>n),当且仅当F(z)可以表示为一个支集在U(ψ,Γ)上的Ls'^2(Rn)中函数的Fourier-Laplace变换.借助于Paley-Wiener定理,给出了当s=1时,H^(1)(ψ,Γ)空间中解析函数F(z)与其1阶偏导数∂F(z)/∂zk(k=1,2,…,n)的频谱函数之间的等式关系. 展开更多

关键词 解析函数 管状区域 加权HARDY空间 fourier-laplace变换

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ω-超可微函数D_*中的Paley-Wiener定理

12

作者 刘彩彩 王光 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2012年第4期130-132,共3页

在许多学者得到的重要结果的基础上,文章利用Fourier-Laplace变换对BeurLing型ω-超可微函数空间D{ω}和Rumieu型ω-型可微函数D{ω}进行了讨论,并且给出了D*中的Paley-Wiener定理.

关键词 权函数 支持函数 fourier-laplace变换 ω-超可微函数

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变速移动载荷激励浮冰层的位移响应特性 被引量：1

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作者 李宇辰 张志宏 +1 位作者 丁志勇 刘巨斌 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第3期117-121,132,共6页

基于弹性薄板假设和势流理论,利用薄板振动微分方程以及运动学边界条件建立了变速移动载荷激励浮冰层位移响应的理论计算模型.采用傅里叶-拉普拉斯变换的方法进行求解,通过数值计算获得浮冰层的位移响应.将退化到匀速情况的计算结果与... 基于弹性薄板假设和势流理论,利用薄板振动微分方程以及运动学边界条件建立了变速移动载荷激励浮冰层位移响应的理论计算模型.采用傅里叶-拉普拉斯变换的方法进行求解,通过数值计算获得浮冰层的位移响应.将退化到匀速情况的计算结果与实冰实验数据进行比较,发现临界速度的值以及临界速度下冰层位移响应的波形特征与实验结果相一致;此外,以匀加速载荷为例,通过改变加速方式、冰厚、水深等参数,分析了不同加速方式下浮冰层位移响应的特征,明确了水深、冰厚等因素对浮冰层位移响应的影响,揭示了移动载荷加速度与破冰效率间的关系. 展开更多

关键词 冰层 位移响应 傅里叶-拉普拉斯变换 变速载荷 临界速度 破冰

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Dirichlet积分的几种新证明

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作者 张博 《科学技术与工程》 2010年第33期8209-8210,共2页

借助积分交换次序与积分号下求导复变函数、积分变换、数学物理方程等数学方法和工具,通过三种途径证明Dirichlet积分。

关键词 DIRICHLET积分 Δ函数 fourier积分 laplace变换

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