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Floquet变换及其在电子结构计算中的应用
1
作者
张丹
付佳
田虹
《计算数学》
CSCD
北大核心
2024年第3期385-396,共12页
Floquet变换是研究具有周期平移不变性算子的数学工具,本文从这个视角讨论了周期体系量子特征值问题的基本数学性质,由Floquet变换得到Bloch函数,通过Floquet逆变换定义Wannier函数.在此过程中,证明了作用于周期单元平方可积函数的算子H...
Floquet变换是研究具有周期平移不变性算子的数学工具,本文从这个视角讨论了周期体系量子特征值问题的基本数学性质,由Floquet变换得到Bloch函数,通过Floquet逆变换定义Wannier函数.在此过程中,证明了作用于周期单元平方可积函数的算子H(k)的自伴性及预解集紧性、Wannier函数作为L^(2)(R^(d))基底的正交性与完备性.还证明了孤立能带关于的连续可微性,介绍了非孤立能带组的光滑化.最后,从Wannier函数的Floquet变换出发,介绍了能带的插值计算.
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关键词
floquet
变换
Wannier函数
量子特征值
第一性原理
能带插值计算
原文传递
非自治时滞微分系统的周期解(英文)
2
作者
成荣
《应用数学》
CSCD
北大核心
2009年第3期476-484,共9页
本文将一类非自治时滞微分方程变换为等价的哈密顿系统.这样求解此时滞微分系统可以等价于求解相应的哈密顿系统.运用Floquet变换和辛变换方法,建立了此类微分系统多重周期解的存在性定理,此结果推广了先前文献中的一些结果.
关键词
哈密顿系统
floquet
变换
辛
变换
周期解
时滞方程
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职称材料
基于Floquet变换方法的单排桩隔振数值模型
3
作者
陆建飞
万建卫
《四川建筑科学研究》
2012年第2期125-129,146,共6页
基于Floquet变换方法,建立了周期性排桩隔振问题的数值计算模型。首先利用Muki的虚拟桩方法,将桩土体系分解为拓展半空间弹性土和一系列虚拟桩。利用半空间土体的基本解,自由波场解及桩土协调条件,建立了排桩的第二类Fredholm积分方程...
基于Floquet变换方法,建立了周期性排桩隔振问题的数值计算模型。首先利用Muki的虚拟桩方法,将桩土体系分解为拓展半空间弹性土和一系列虚拟桩。利用半空间土体的基本解,自由波场解及桩土协调条件,建立了排桩的第二类Fredholm积分方程。根据Floquet变换方法,得出了排桩在波数域内的积分方程。求解该积分方程即得排桩在波数域内的解,对波数域内的解进行Floquet逆变换,即得排桩在空间域内的解。数值结果表明,Flo-quet变换方法的结果与直接叠加法的结果完全吻合。利用所建立的数值模型,文中对桩长、桩土弹性模量比、桩间距对排桩隔振效果的影响进行了分析。
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关键词
floquet
变换
周期性排桩
隔振
虚拟桩法
FREDHOLM积分方程
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职称材料
多排桩隔振的Floquet变换解法
4
作者
万建卫
陆建飞
《世界地震工程》
CSCD
北大核心
2010年第S1期162-166,共5页
基于Floquet变换方法,建立了周期性多排桩隔振问题的数值计算模型。首先利用Muki的虚拟桩方法,将桩土体系分解为拓展半空间弹性土和一系列虚拟桩。利用半空间土体的基本解,自由波场解及桩土协调条件,建立了多排桩的第二类Fredholm积分...
基于Floquet变换方法,建立了周期性多排桩隔振问题的数值计算模型。首先利用Muki的虚拟桩方法,将桩土体系分解为拓展半空间弹性土和一系列虚拟桩。利用半空间土体的基本解,自由波场解及桩土协调条件,建立了多排桩的第二类Fredholm积分方程。根据Floquet变换方法,得出了多排桩在波数域内的积分方程。求解该积分方程即得多排桩在波数域内的解,对波数域内的解进行Flo-quet逆变换,即得多排桩在空间域内的解。基于文中的数值模型,给出了一个算例。
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关键词
floquet
变换
周期性多排桩
隔振
虚拟桩法
FREDHOLM积分方程
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职称材料
多自由度参数振动混沌控制方法研究
被引量：
4
5
作者
黄迪山
刘献之
邵何锡
《动力学与控制学报》
2018年第3期233-238,共6页
基于耦合倒立双摆模型,本文采用Liapunov-Floquet变换,将周期时变系统转化为时不变系统,并引入反馈和极点配置,对该多自由度系统做参数振动进行主动控制.对研究的系统结合单位脉冲响应进行了稳定性分析,并成功地应用于系统混沌控制.
关键词
多自由度
参数振动
Liapunov-
floquet
变换
主动控制
混沌
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职称材料
参数振动主动控制系统研究
被引量：
3
6
作者
傅晨宸
黄迪山
《动力学与控制学报》
2014年第3期215-219,共5页
应用Liapunov-Floquet变换,将参数振动系统转换成一个时不变系统,结合极点配置法,构成一个控制品质稳定的振动主动控制系统.并以机翼与航空发动机转子耦合振动为例,叙述参数振动主动控制结构以及控制系统稳定性的仿真结果.
关键词
参数振动
Liapunov-
floquet
变换
极点配置
主动控制
航空发动机转子
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职称材料
非线性局部碰磨转子的局部分岔分析
被引量：
2
7
作者
江波
耿玉仙
姜兆敏
《江苏技术师范学院学报》
2004年第4期26-29,共4页
本文考虑了两自由度的非线性局部碰磨转子系统,在原系统的无量纲模型的基础上,用Lyapunov-Flo-quet变换这一解析方法得到便于研究其分岔行为的形式,并用高维分岔理论研究系统的局部分岔行为。
关键词
局部碰磨转子
Lyapunov—
floquet
变换
分岔
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职称材料
弹性地基梁动力响应的Floquet变换解法
8
作者
刘卫丰
刘维宁
《北京交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2008年第4期108-110,共3页
利用弹性地基梁在纵向上的无限周期性,在频率-波数域内探讨了在Dirac脉冲作用下弹性地基梁动力响应的Floquet变换解法,并利用Fourier变换解法进行了验证.结果表明Floquet变换解法在解决弹性地基梁动力响应上具有一定的适用性,为此类问...
利用弹性地基梁在纵向上的无限周期性,在频率-波数域内探讨了在Dirac脉冲作用下弹性地基梁动力响应的Floquet变换解法,并利用Fourier变换解法进行了验证.结果表明Floquet变换解法在解决弹性地基梁动力响应上具有一定的适用性,为此类问题的解答开辟了一个新的途径.
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关键词
动力响应
弹性地基梁
floquet
变换
解法
频率-波数域
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职称材料
题名
Floquet变换及其在电子结构计算中的应用
1
作者
张丹
付佳
田虹
机构
国家知识产权局专利局专利审查协作北京中心
出处
《计算数学》
CSCD
北大核心
2024年第3期385-396,共12页
文摘
Floquet变换是研究具有周期平移不变性算子的数学工具,本文从这个视角讨论了周期体系量子特征值问题的基本数学性质,由Floquet变换得到Bloch函数,通过Floquet逆变换定义Wannier函数.在此过程中,证明了作用于周期单元平方可积函数的算子H(k)的自伴性及预解集紧性、Wannier函数作为L^(2)(R^(d))基底的正交性与完备性.还证明了孤立能带关于的连续可微性,介绍了非孤立能带组的光滑化.最后,从Wannier函数的Floquet变换出发,介绍了能带的插值计算.
关键词
floquet
变换
Wannier函数
量子特征值
第一性原理
能带插值计算
Keywords
floquet
transform
Wannier function
Quantum eigenvalues
First principles
Band interpolation calculation
分类号
O24 [理学—计算数学]
原文传递
题名
非自治时滞微分系统的周期解(英文)
2
作者
成荣
机构
南京信息工程大学数理学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2009年第3期476-484,共9页
基金
Supported by the Research Foundation of Nanjing University of Information Science and Technology(20070049)
文摘
本文将一类非自治时滞微分方程变换为等价的哈密顿系统.这样求解此时滞微分系统可以等价于求解相应的哈密顿系统.运用Floquet变换和辛变换方法,建立了此类微分系统多重周期解的存在性定理,此结果推广了先前文献中的一些结果.
关键词
哈密顿系统
floquet
变换
辛
变换
周期解
时滞方程
Keywords
Hamiltonian system
floquet
theory
Symplectic transformation
Periodic solution
Delay equation
分类号
O175.6 [理学—数学]
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职称材料
题名
基于Floquet变换方法的单排桩隔振数值模型
3
作者
陆建飞
万建卫
机构
江苏大学土木工程系
出处
《四川建筑科学研究》
2012年第2期125-129,146,共6页
基金
国家自然科学基金项目(51078171)
江苏大学拔尖人才培养基金项目
文摘
基于Floquet变换方法,建立了周期性排桩隔振问题的数值计算模型。首先利用Muki的虚拟桩方法,将桩土体系分解为拓展半空间弹性土和一系列虚拟桩。利用半空间土体的基本解,自由波场解及桩土协调条件,建立了排桩的第二类Fredholm积分方程。根据Floquet变换方法,得出了排桩在波数域内的积分方程。求解该积分方程即得排桩在波数域内的解,对波数域内的解进行Floquet逆变换,即得排桩在空间域内的解。数值结果表明,Flo-quet变换方法的结果与直接叠加法的结果完全吻合。利用所建立的数值模型,文中对桩长、桩土弹性模量比、桩间距对排桩隔振效果的影响进行了分析。
关键词
floquet
变换
周期性排桩
隔振
虚拟桩法
FREDHOLM积分方程
Keywords
the
floquet
transform method
periodic pile rows
vibration isolation
fictitious pile method
Fredholm integral equation
分类号
TU473 [建筑科学—结构工程]
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职称材料
题名
多排桩隔振的Floquet变换解法
4
作者
万建卫
陆建飞
机构
江苏大学土木工程系
出处
《世界地震工程》
CSCD
北大核心
2010年第S1期162-166,共5页
基金
国家自然科学基金项目(51078171)
文摘
基于Floquet变换方法,建立了周期性多排桩隔振问题的数值计算模型。首先利用Muki的虚拟桩方法,将桩土体系分解为拓展半空间弹性土和一系列虚拟桩。利用半空间土体的基本解,自由波场解及桩土协调条件,建立了多排桩的第二类Fredholm积分方程。根据Floquet变换方法,得出了多排桩在波数域内的积分方程。求解该积分方程即得多排桩在波数域内的解,对波数域内的解进行Flo-quet逆变换,即得多排桩在空间域内的解。基于文中的数值模型,给出了一个算例。
关键词
floquet
变换
周期性多排桩
隔振
虚拟桩法
FREDHOLM积分方程
Keywords
floquet
transform method
periodic multiple pile rows
vibration isolation
virtual pile method
Fredholm integral equation
分类号
TU352.12 [建筑科学—结构工程]
TU473.1
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职称材料
题名
多自由度参数振动混沌控制方法研究
被引量：
4
5
作者
黄迪山
刘献之
邵何锡
机构
上海大学机电工程与自动化学院
出处
《动力学与控制学报》
2018年第3期233-238,共6页
基金
国家自然科学基金(51575330)~~
文摘
基于耦合倒立双摆模型,本文采用Liapunov-Floquet变换,将周期时变系统转化为时不变系统,并引入反馈和极点配置,对该多自由度系统做参数振动进行主动控制.对研究的系统结合单位脉冲响应进行了稳定性分析,并成功地应用于系统混沌控制.
关键词
多自由度
参数振动
Liapunov-
floquet
变换
主动控制
混沌
Keywords
multiple degrees of freedom
parametric vibration
Liapunov-
floquet
transformation
active control
chaos
分类号
O231 [理学—运筹学与控制论]
O415.5 [理学—数学]
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职称材料
题名
参数振动主动控制系统研究
被引量：
3
6
作者
傅晨宸
黄迪山
机构
上海大学机电工程与自动化学院
出处
《动力学与控制学报》
2014年第3期215-219,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(10872156
81071150)
航空基金资助项目(20111396011)~~
文摘
应用Liapunov-Floquet变换,将参数振动系统转换成一个时不变系统,结合极点配置法,构成一个控制品质稳定的振动主动控制系统.并以机翼与航空发动机转子耦合振动为例,叙述参数振动主动控制结构以及控制系统稳定性的仿真结果.
关键词
参数振动
Liapunov-
floquet
变换
极点配置
主动控制
航空发动机转子
Keywords
parametric vibration
Liapunov-
floquet
transform
pole-zero reset
active control
turbine rotor
分类号
V214.11 [航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]
V232
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职称材料
题名
非线性局部碰磨转子的局部分岔分析
被引量：
2
7
作者
江波
耿玉仙
姜兆敏
机构
江苏技术师范学院基础课部
出处
《江苏技术师范学院学报》
2004年第4期26-29,共4页
基金
江苏技术师范学院科研基金资助项目(KYY04026)
文摘
本文考虑了两自由度的非线性局部碰磨转子系统,在原系统的无量纲模型的基础上,用Lyapunov-Flo-quet变换这一解析方法得到便于研究其分岔行为的形式,并用高维分岔理论研究系统的局部分岔行为。
关键词
局部碰磨转子
Lyapunov—
floquet
变换
分岔
Keywords
local rubbing rotor
Lyapunov-
floquet
transformation
bifurcation
分类号
O322 [理学—一般力学与力学基础]
O347.6 [理学—力学]
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职称材料
题名
弹性地基梁动力响应的Floquet变换解法
8
作者
刘卫丰
刘维宁
机构
北京交通大学土木建筑工程学院
出处
《北京交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2008年第4期108-110,共3页
基金
国家自然科学基金资助项目(50538010)
文摘
利用弹性地基梁在纵向上的无限周期性,在频率-波数域内探讨了在Dirac脉冲作用下弹性地基梁动力响应的Floquet变换解法,并利用Fourier变换解法进行了验证.结果表明Floquet变换解法在解决弹性地基梁动力响应上具有一定的适用性,为此类问题的解答开辟了一个新的途径.
关键词
动力响应
弹性地基梁
floquet
变换
解法
频率-波数域
Keywords
dynamic response
beam on elastic foundation
floquet
transformation method
frequency-wavenumber domain
分类号
O326 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
Floquet变换及其在电子结构计算中的应用
张丹
付佳
田虹
《计算数学》
CSCD
北大核心
2024
0
原文传递
2
非自治时滞微分系统的周期解(英文)
成荣
《应用数学》
CSCD
北大核心
2009
0
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职称材料
3
基于Floquet变换方法的单排桩隔振数值模型
陆建飞
万建卫
《四川建筑科学研究》
2012
0
下载PDF
职称材料
4
多排桩隔振的Floquet变换解法
万建卫
陆建飞
《世界地震工程》
CSCD
北大核心
2010
0
下载PDF
职称材料
5
多自由度参数振动混沌控制方法研究
黄迪山
刘献之
邵何锡
《动力学与控制学报》
2018
4
下载PDF
职称材料
6
参数振动主动控制系统研究
傅晨宸
黄迪山
《动力学与控制学报》
2014
3
下载PDF
职称材料
7
非线性局部碰磨转子的局部分岔分析
江波
耿玉仙
姜兆敏
《江苏技术师范学院学报》
2004
2
下载PDF
职称材料
8
弹性地基梁动力响应的Floquet变换解法
刘卫丰
刘维宁
《北京交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2008
0
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职称材料
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