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一维Fisher-KPP方程的高阶显式Richardson外推法
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作者 赵紫琳 邓定文 《南昌航空大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第1期17-22,共6页
通过研究一维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程的显式差分格式,并运用能量分析法证明了当r=αr/h^(2)≤1/2时差分格式的解是有界的,且在无穷范数意义下有O(τ+h^(2))的收敛阶。然后发展了三种外Richardson推法,... 通过研究一维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程的显式差分格式,并运用能量分析法证明了当r=αr/h^(2)≤1/2时差分格式的解是有界的,且在无穷范数意义下有O(τ+h^(2))的收敛阶。然后发展了三种外Richardson推法,分别得到收敛阶为O(τ^(2)+h^(2)),O(τ+h^(4))和O(τ^(2)+h^(4))的外推解。数值实验表明,数值结果与理论结果是吻合的。 展开更多
关键词 fisher-kpp方程 显式差分格式 有界性 RICHARDSON外推法
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SPREADING SPEED IN THE FISHER-KPP EQUATION WITH NONLOCAL DELAY
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作者 Ge TIAN Haoyu WANG Zhicheng WANG 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2021年第3期875-886,共12页
This paper is concerned with the Fisher-KPP equation with diffusion and nonlocal delay.Firstly,we establish the global existence and uniform boundedness of solutions to the Cauchy problem.Then,we establish the spreadi... This paper is concerned with the Fisher-KPP equation with diffusion and nonlocal delay.Firstly,we establish the global existence and uniform boundedness of solutions to the Cauchy problem.Then,we establish the spreading speed for the solutions with compactly supported initial data.Finally,we investigate the long time behavior of solutions by numerical simulations. 展开更多
关键词 Spreading speed fisher-kpp equation DIFFUSION nonlocal delays
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求解二维Fisher-KPP方程的一组加权结构保持差分格式的分析及其Richardson外推法
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作者 赵紫琳 邓定文 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期101-123,共23页
本文对二维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程建立了一组加权的结构保持有限差分方法.运用能量分析法证明了当网格步长,参数α,p及θ满足一定条件时差分解具有保正性,保界性,保单调性等一系列数学性质,且在无穷范... 本文对二维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程建立了一组加权的结构保持有限差分方法.运用能量分析法证明了当网格步长,参数α,p及θ满足一定条件时差分解具有保正性,保界性,保单调性等一系列数学性质,且在无穷范数意义下有O(τ+h_(x)^(2)+h_(y)^(2))的收敛阶.然后,依据差分解的渐进展式,建立了一类Richardson外推法,获得了收敛阶为O(τ^(2)+h_(x)^(4)+h_(y)^(4))的外推解,提高了计算效率.最后数值实验表明,数值结果与理论结果相吻合.值得提及的是本文构造的Richardson外推法无需对时、空网格比增加额外的条件. 展开更多
关键词 二维fisher-kpp方程 结构保持差分格式 收敛性 RICHARDSON外推法
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求解二维Fisher-KPP方程的一类保正保界差分格式及其Richardson外推法 被引量:2
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作者 邓定文 赵紫琳 《计算数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期561-584,共24页
本文研究求解二维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程的一类保正保界差分格式,运用能量分析法证明了当网格比满足R_(x)+R_(y)+[bτ(p-1)]/2≤1/2时差分解具有一系列数学性质,包括保正性、保界性和单调性,且在无穷... 本文研究求解二维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程的一类保正保界差分格式,运用能量分析法证明了当网格比满足R_(x)+R_(y)+[bτ(p-1)]/2≤1/2时差分解具有一系列数学性质,包括保正性、保界性和单调性,且在无穷范数意义下有O(τ+h_(x)^(2)+h_(y)^(2))的收敛阶.然后通过发展Richardson外推法得到收敛阶为O(τ+h_(x)^(4)+h_(y)^(4))的外推解.最后数值实验表明数值结果与理论结果相吻合.值得提及的是在运用本文构造的Richardson外推法时对时空网格比没有增加更严格的条件。 展开更多
关键词 二维fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(fisher-kpp)方程 保正保界的差分格式 收敛性 Richardson外推法.
原文传递
一类非局部Fisher-KPP方程解的局部存在性
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作者 白昕 李静 《中央民族大学学报(自然科学版)》 2019年第2期93-96,共4页
本文运用Banach不动点定理研究了一类R^N上的非局部Fisher-KPP方程在给定初值条件下解的局部存在性,唯一性和非负性.
关键词 非局部fisher-kpp方程 局部存在性 BANACH不动点定理 唯一性 非负性
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